中國足球超級聯(lián)賽動態(tài)競爭平衡分析

張寶鈺,張 林,王 巖

(上海體育學(xué)院賽事研究中心,上海200438)

中國足球超級聯(lián)賽動態(tài)競爭平衡分析

張寶鈺,張 林,王 巖

(上海體育學(xué)院賽事研究中心,上海200438)

主要采用文獻(xiàn)資料法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)法,從動態(tài)的視角對中國足球超級聯(lián)賽競爭平衡進(jìn)行分析。發(fā)現(xiàn)中國足球超級聯(lián)賽動態(tài)競爭平衡波動較大,動態(tài)競爭平衡穩(wěn)定性較差,但動態(tài)競爭平衡水平有提高的趨勢。

中國足球超級聯(lián)賽;動態(tài)競爭平衡;肯德爾等級相關(guān)系數(shù)

本研究從聯(lián)賽動態(tài)競爭平衡的視角,分析中國足球超級聯(lián)賽(以下簡稱中超)球隊(duì)賽季排名發(fā)生變化的動態(tài)競爭平衡情況。對職業(yè)體育聯(lián)賽競爭平衡的衡量可以分為靜態(tài)和動態(tài)兩大類。靜態(tài)競爭平衡主要是關(guān)注單賽季競爭平衡情況,對競爭平衡的衡量是相對的靜止?fàn)顟B(tài),所以稱作靜態(tài)競爭平衡;而動態(tài)競爭平衡的衡量是對賽季之間排名的變化情況進(jìn)行動態(tài)的分析,是一種相對連續(xù)的狀態(tài),所以稱為動態(tài)競爭平衡。動態(tài)競爭平衡更關(guān)注球隊(duì)本身的特質(zhì),對相鄰賽季所有球隊(duì)排名發(fā)生變化的情況進(jìn)行衡量。從靜態(tài)的角度分析聯(lián)賽競爭平衡,競爭可能是平衡的;如果從動態(tài)的角度分析,競爭可能是不平衡的。如果賽季之間的排名完全相同,從靜態(tài)的角度看競爭可能是平衡的,而動態(tài)角度競爭是完全不平衡的,動態(tài)是考慮賽季之間的排名變化情況,是對相鄰賽季競爭平衡的衡量,對競爭平衡水平衡量具有一定的連續(xù)性。由于靜態(tài)是單賽季的衡量,而動態(tài)是相鄰賽季的衡量,包括多個賽季的競爭平衡情況。聯(lián)賽的動態(tài)與靜態(tài)競爭平衡有一定的區(qū)別。衡量球隊(duì)動態(tài)競爭平衡常用的方法主要是一定時(shí)期球隊(duì)進(jìn)入前幾名的累積百分比(Top k)[1];還有赫氏指數(shù)(HH I)[2],反映球隊(duì)分享冠軍的集中程度。用Top k和HH I衡量動態(tài)競爭平衡存在一定的局限性,這兩個指標(biāo)只關(guān)注排名靠前的球隊(duì)位置的變化,而沒有關(guān)注聯(lián)賽全部球隊(duì)排名的變化情況,缺乏全面性。為此本研究擬采用一種相對比較全面衡量聯(lián)賽動態(tài)競爭平衡的方法——肯德爾等級相關(guān)系數(shù)法(kendall’s rank correlation coefficient tau),對中超動態(tài)競爭平衡情況進(jìn)行分析?？系聽栂嚓P(guān)系數(shù)法能夠衡量相鄰賽季所有球隊(duì)排名變化的情況,相對以上衡量動態(tài)競爭平衡的方法而言是一種全面的方法。

1 職業(yè)體育聯(lián)賽動態(tài)競爭平衡

動態(tài)競爭平衡指的是球隊(duì)在兩個相鄰賽季排名發(fā)生變化的相關(guān)程度。在理論上講應(yīng)該是一種動態(tài)完全競爭平衡狀態(tài)。動態(tài)完全競爭平衡是完全的負(fù)等級相關(guān),在每兩個相鄰的賽季一些球隊(duì)都有機(jī)會獲得一次冠軍,在兩個相鄰的賽季一支球隊(duì)有機(jī)會獲得兩次亞軍,以此類推情況相似,當(dāng)然必須是兩個相鄰的賽季排名發(fā)生最大化改變,但是3個賽季為零的情況。因此動態(tài)完全競爭平衡的描述是兩個相鄰的賽季排名完全獨(dú)立存在,也就是動態(tài)完全競爭平衡,每個賽季的排名出現(xiàn)的情況都是相似的,上賽季的排名對本賽季的排名沒有影響,當(dāng)然這種情況非常少見,這只是在理論上對完全動態(tài)競爭平衡的分析。但是由于足球聯(lián)賽一般存在升降級制度,不會出現(xiàn)這樣的情況。動態(tài)競爭平衡更關(guān)注聯(lián)賽所有球隊(duì)相鄰賽季排名發(fā)生變化的情況,但是必須強(qiáng)調(diào)的是靜態(tài)與動態(tài)競爭平衡是各自獨(dú)立的,兩者可能是相反的方向。在現(xiàn)實(shí)中對動態(tài)競爭平衡的界定是一種相對的平衡狀態(tài),對于中超賽制而言完全的競爭平衡狀態(tài)基本不會出現(xiàn)。

從理論上推測一個完全競爭平衡的比賽就是比賽結(jié)果不可預(yù)測性;一個完全不平衡的比賽意味著在比賽之前已經(jīng)知道比賽的結(jié)果,強(qiáng)隊(duì)永遠(yuǎn)戰(zhàn)勝弱隊(duì),比賽沒有任何懸念而言。對于職業(yè)體育聯(lián)賽競爭平衡有不同的表述,比如比賽的不確定性、賽季的不確定性、冠軍的不確定性,以及升降級的不確定性,這些研究主要是對具體某一場比賽或一個特定的賽季比賽結(jié)果的不確定性,對于賽季之間比賽的競爭平衡問題沒有涉及,是一種相對孤立的狀態(tài),對于球隊(duì)賽季之間排名變化缺乏聯(lián)系,基本還是一種相對靜態(tài)的競爭平衡分析。對于競爭平衡的研究從動態(tài)的角度進(jìn)行分析是一種相對更為合理、全面的視角。動態(tài)競爭平衡更多關(guān)注球隊(duì)在相鄰賽季之間排名變化情況,這種對競爭平衡的衡量可以對一個職業(yè)體育聯(lián)賽競爭平衡情況更為深入、全面的考察。對動態(tài)競爭平衡的概念了解之后,接下來以對數(shù)據(jù)的選擇與衡量方法進(jìn)行說明。

2 動態(tài)競爭平衡衡量方法的選擇

2.1 肯德爾等級相關(guān)系數(shù)法

本研究主要資料是中超歷年的最終排名數(shù)據(jù),采用肯德爾等級相關(guān)系數(shù)法對中超動態(tài)競爭平衡情況進(jìn)行分析。對于聯(lián)賽球隊(duì)在相鄰賽季的排名變化相關(guān)性的分析,通常采用二元定序變量的相關(guān)分析。二元定序變量統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義為有序變量或順序變量,它取值的大小可以反映觀察對象的某種順序關(guān)系(等級、方向和大小等等),也就是基于“質(zhì)性”因素的變量。關(guān)于相關(guān)性的檢驗(yàn)主要包括兩種方法:斯皮爾曼(Spear man)和肯德爾(Kendall’s tub)等級相關(guān)系數(shù)衡量定序變量之間的線性關(guān)系,利用的是非參數(shù)檢驗(yàn)方法[3]。斯皮爾曼等級相關(guān)只可以用于以等距或定比等級測量的資料;肯德爾等級相關(guān)用于定序等級的資料,肯德爾相關(guān)系數(shù)用τ表示,是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個常用的系數(shù),用來描述兩個序列的相關(guān)系數(shù),可以用來比較兩個序列的相似性,如果兩個序列完全一致,則肯德爾相關(guān)系數(shù)τ=1,兩個毫不相關(guān)的序列的肯德爾τ=0,而兩個互逆的序列的肯德爾τ=-1[4]。聯(lián)賽相鄰賽季的排名數(shù)據(jù)資料適合采用肯德爾等級相關(guān)系數(shù)法,所以本研究采用肯德爾等級相關(guān)系數(shù)衡量聯(lián)賽的動態(tài)競爭平衡是一個科學(xué)合理的方法。應(yīng)用肯德爾等級相關(guān)系數(shù)法有兩個優(yōu)點(diǎn):一是應(yīng)用spss統(tǒng)計(jì)軟件數(shù)據(jù)便于計(jì)算;二是可以通過P值檢驗(yàn)值是否具有區(qū)別于零的顯著性差異,說明一定時(shí)期內(nèi)聯(lián)賽動態(tài)競爭平衡情況。

采用肯德爾等級相關(guān)系數(shù)衡量球隊(duì)排名變化的等級,可能在理論上面臨兩種問題:一種是動態(tài)完全競爭平衡的情況,就是球隊(duì)相鄰賽季排名完全不相關(guān);另一種是相鄰賽季動態(tài)完全競爭不平衡情況,也就是球隊(duì)相鄰賽季排名完全一致的情況。一般來說這種情況是不會出現(xiàn)的,因?yàn)樽闱蚵?lián)賽一般是升降級的制度,升級球隊(duì)代替降級球隊(duì)的位置,如果沒有升降級的時(shí)候在理論上是可能的。當(dāng)然這只是兩種動態(tài)平衡極端狀態(tài),現(xiàn)實(shí)中多數(shù)動態(tài)競爭平衡是出于這兩種的中間狀態(tài)。下面對肯德爾等級相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)原理進(jìn)行說明。

2.2 肯德爾等級相關(guān)系數(shù)法的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理

在統(tǒng)計(jì)學(xué)上應(yīng)用相鄰賽季排名數(shù)值計(jì)算肯德爾系數(shù),它的前提必須是相鄰賽季球隊(duì)數(shù)相同。下面以兩個球隊(duì)(上海申花和北京國安)相鄰賽季的排名變化情況進(jìn)行說明。第一個賽季上海申花排名a,北京國安b;第二個賽季上海申花c,北京國安d。如果這兩個球隊(duì)的相鄰賽季排名位置高低順序是一致的,也就是a＜b和c＜d或a＞b和c＞d,那么具有一致性,相反則具有相異性。如果比較相鄰兩個賽季的球隊(duì)排名,如果有N個球隊(duì),必須對比所有球隊(duì)的可能出現(xiàn)的組合情況是,也就是相鄰賽季球隊(duì)排名位置發(fā)生最大的移動,然后檢驗(yàn)它們是否具有一致性。如果賽季較多,計(jì)算肯德爾等級相關(guān)系數(shù)τ值是一件繁重的工作。本研究將采用一種相對簡便的方法,對τ值的計(jì)算相對簡單,就是利用球隊(duì)在相鄰賽季排名變化的不一致數(shù),這個數(shù)有可能是正數(shù)或負(fù)數(shù),這樣就簡單了許多。當(dāng)然應(yīng)用球隊(duì)相鄰賽季排名移動的最小數(shù)與最大數(shù)比較,就可以計(jì)算肯德爾相關(guān)系數(shù)τ,最大變化數(shù)可以是正常排名順序(1,2,3……N)或倒序(N,N-1,……2,1),如果移動的一致數(shù)用P表示,不一致數(shù)Q表示,S代表最大數(shù)與最小數(shù)之差,那么肯德爾相關(guān)系數(shù)公式如下(1);由于S=P-Q,并且P+Q=1/2N(N-1),那么肯德爾相關(guān)系數(shù)公式就是(2);肯德爾相關(guān)系數(shù)也可以用球隊(duì)移動的最小數(shù)與最大數(shù)計(jì)算,如果移動的最小數(shù)用小Smin表示,移動的最大數(shù)用Smax,那么,肯德爾相關(guān)系數(shù)就是公式(3)[5]。

從公式(3)可以知道,如果球隊(duì)兩個賽季排名一樣,那么s=0,τ=1,由于排名完全沒有變化,從動態(tài)看競爭平衡完全不平衡,球隊(duì)排名沒發(fā)生變化;如果所有的球隊(duì)排名都沒有變化,那么就是正相關(guān);如果Smin=Smax,那么τ=-1,排名正好是完全相反的方向,這種情況下是完全的負(fù)相關(guān);因此可以說τ值在[-1,1]之間。一個動態(tài)完全競爭平衡就是相鄰賽季所有球隊(duì)排名都發(fā)生變化,這樣τ=0。在動態(tài)競爭平衡完全負(fù)相關(guān)時(shí),在3個相鄰的賽季中,第1賽季和第3賽季的排名完全一致,第2個賽季排名正好是第1個賽季排名的倒序。綜上所述,如果從動態(tài)競爭平衡的角度講,聯(lián)盟不希望聯(lián)賽處于完全競爭平衡負(fù)相關(guān)的情況,因?yàn)檫@樣可以預(yù)測相鄰賽季的最終排名,聯(lián)賽競爭缺乏懸念。這部分是對動態(tài)競爭平衡衡量方法的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的說明,接下來對動態(tài)競爭平衡的衡量過程進(jìn)行解釋。

3 動態(tài)競爭平衡衡量過程

3.1 相鄰賽季排名變化情況說明

本研究對中超時(shí)間界定包括1994—2004賽季的甲A和2004—2009賽季的中超聯(lián)賽兩個階段。由于中超的前身是中國足球甲A聯(lián)賽,兩個聯(lián)賽只是在名稱上發(fā)生了改變,聯(lián)賽球隊(duì)的競技水平基本相同,所以對中超動態(tài)競爭平衡的衡量數(shù)據(jù)從1994年的甲A聯(lián)賽算起。1994—2004年甲A共10個賽季,2004—2009年中超共5個賽季,總共15個賽季,衡量數(shù)據(jù)是15個賽季的最終排名。聯(lián)賽賽季排名是一組時(shí)間序列——截面數(shù)據(jù)(Panel Data),是截面數(shù)據(jù)與時(shí)間序列數(shù)據(jù)綜合起來的一種數(shù)據(jù)類型,包括時(shí)間序列和截面兩個維度。中超賽季排名是截面數(shù)據(jù),某一球隊(duì)不同賽季排名是時(shí)間序列數(shù)據(jù)。下面以中超1998—2000賽季數(shù)據(jù)對肯德爾等級相關(guān)系數(shù)的計(jì)算過程說明,表1是中超1998—2000賽季最終排名情況,表2是Q和P值的計(jì)算過程說明。

表1 中國足球超級聯(lián)賽1998—2000賽季最終排名情況

3.2 一致P(不一致Q)數(shù)的推算方法(表2)

表2 中超1998-1999賽季排名變化情況

不一致數(shù)(Q)值的計(jì)算要看第二個賽季(第二行)的球隊(duì)排名變化情況。不一致數(shù)(Q右)的計(jì)算是觀察每個球隊(duì)本賽季排名的右面(后面)還有幾個球隊(duì)排名在上個賽季高于它的排名,這些球隊(duì)數(shù)相加就是Q值;不一致數(shù)(左)的計(jì)算方法正好相反,不一致數(shù)(Q左)的計(jì)算是觀察每個球隊(duì)本賽季排名的左面(前面)還有幾個球隊(duì)上個賽季排名低于它的排名,Q值是所有不一致數(shù)之和,并且左右不一致數(shù)相等。表2中還說明了一致數(shù)(P右、P左)的計(jì)算過程,一致數(shù)的計(jì)算方法與不一致數(shù)的計(jì)算方法正好相反。一致數(shù)(右)的計(jì)算是觀察每個球隊(duì)本賽季排名的右面(后面)還有幾個球隊(duì)排名在上個賽季低于它的排名,這些球隊(duì)數(shù)相加就是P值;一致數(shù)(P左)的計(jì)算方法正好相反,一致數(shù)(P左)的計(jì)算是觀察每個球隊(duì)本賽季排名的左面(前面)還有幾個球隊(duì)上個賽季排名高于它的排名,P值是所有一致數(shù)之和,并且左右一致數(shù)相等。其實(shí)這種等級對比的實(shí)質(zhì)就是本賽季的排名位置與上個賽季的比較,觀察本賽季每個球隊(duì)排名與上個賽季排名發(fā)生變化的整體情況。比如1999—2000賽季的第3名在上個賽季是第6名,在它的后面還有4個球隊(duì)的排名在上個賽季高于它,這樣要求移動的數(shù)就是4,Q值是這些所有移動數(shù)之和;P值與Q值計(jì)算方法相似。應(yīng)用值的計(jì)算公式可以計(jì)算出相鄰賽季的肯德爾相關(guān)系數(shù)的值,通過相關(guān)系數(shù)的值可以判斷出等級相關(guān)程度。當(dāng)然我們可以應(yīng)用公式(4)或(5)兩種方法計(jì)算肯德爾相關(guān)系數(shù)值。具體過程如下:

3.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性檢驗(yàn)

但是還必須檢驗(yàn)參數(shù)τ值是否具有區(qū)別于零的顯著性差異。在理論上可能出現(xiàn)零等級相關(guān),也就是完全動態(tài)競爭平衡的情況,即τ=0。想知道是否可以拒絕原假設(shè)τ=0,只要觀察值τ＞0就說明相鄰賽季排名獨(dú)立性越強(qiáng),也就拒絕了τ=0的情況。利用SPSS計(jì)算出的肯德爾相關(guān)系數(shù)都大于零,說明中超相鄰賽季排名相互獨(dú)立,這樣可以拒絕零假設(shè)(τ=0),接受備擇假設(shè)(τ＞0)。

可以通過p值判斷觀察值τ是否具有區(qū)別于零的顯著性差異,P＞0.05的賽季有6個,P＜0.05的賽季有9個。當(dāng)P＜0.05時(shí)的τ值具有顯著性差異,球隊(duì)相鄰賽季排名相關(guān)性較強(qiáng);P＞0.05時(shí)的τ值差異不顯著,球隊(duì)相鄰賽季排名相關(guān)性不強(qiáng)。對于中超聯(lián)賽動態(tài)競爭平衡的衡量正好是相反的視角,相關(guān)性不強(qiáng)動態(tài)競爭平衡較好,相關(guān)性強(qiáng)動態(tài)競爭平衡反而不好,所以中超動態(tài)競爭平衡相對較好的賽季是9個,6個賽季動態(tài)競爭平衡相對較差。

3.4 球隊(duì)的升降級與肯德爾等級相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

必須注意賽季球隊(duì)的升降級情況。中超升降級情況比較混亂?？系聽柕燃壪嚓P(guān)系數(shù)的計(jì)算必須是相鄰賽季之間排名的變化的等級情況,相鄰賽季必須保持球隊(duì)數(shù)量相同,但我國中超聯(lián)賽出現(xiàn)了一些例外的情況,比如球隊(duì)的解散、合并、賭球降級等問題。特別是球隊(duì)的合并直接影響到排名的對應(yīng)問題,球隊(duì)的數(shù)量變化頻率較快,這樣影響到肯德爾等級相關(guān)系數(shù)計(jì)算。為此對中超相鄰賽季球隊(duì)數(shù)進(jìn)行合理的處理。對相鄰賽季球隊(duì)數(shù)相同的處理一般情況下采用升級球隊(duì)代替降級球隊(duì),在個別賽季由于升降球隊(duì)數(shù)不同會造成相鄰賽季球隊(duì)數(shù)不一致的現(xiàn)象,以相鄰賽季后一個賽季的球隊(duì)數(shù)為準(zhǔn),將球隊(duì)數(shù)保持一致;如果個別球隊(duì)解散或合并,本賽季的名次用排名靠后的球隊(duì)依次代替,這樣就可以保證相鄰賽季球隊(duì)數(shù)相同。中超15個賽季中球隊(duì)在12～16之間變動,球隊(duì)數(shù)量的變化可能影響整個時(shí)期的比較,但是由于球隊(duì)變化的數(shù)量非常小,基本不影響肯德爾相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。由于中超特殊的情況造成升降級球隊(duì)數(shù)量相同,說明中超聯(lián)賽穩(wěn)定性較差,在英超的歷史上還沒有出現(xiàn)過升降級不同的情況。中超球隊(duì)升降級情況見表3。

表3 中超球隊(duì)數(shù)與升降級情況

在中超全部賽季中球隊(duì)數(shù)量多數(shù)保持偶數(shù),但是在2002—2004賽季和2006—2008賽季為15支球隊(duì),出現(xiàn)了奇數(shù)。每一輪出現(xiàn)輪空,聯(lián)賽關(guān)鍵時(shí)刻容易出現(xiàn)打假球的現(xiàn)象,所以應(yīng)避免出現(xiàn)奇數(shù)數(shù)量的球隊(duì)數(shù)。在中超15個賽季中出現(xiàn)了四個賽季奇數(shù)球隊(duì)數(shù),但是在英超100多年的歷史上從來沒有出現(xiàn)過奇數(shù)球隊(duì)數(shù)的賽季。

以上兩部分只是了解了肯德爾等級相關(guān)系數(shù)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理,以及結(jié)合中超賽季排名進(jìn)行具體說明,肯德爾相關(guān)系數(shù)的計(jì)算是通過SPSS軟件進(jìn)行分析。在對衡量動態(tài)競爭平衡方法了解的基礎(chǔ)上,接下來對中超動態(tài)競爭平衡情況,以及影響中超競爭平衡可能的因素進(jìn)行初步的分析。

4 中超動態(tài)競爭平衡情況的分析

從圖1可以看到中超動態(tài)競爭平衡的整體情況,更為直觀地了解過去賽季動態(tài)競爭平衡變化情況,然后采用SPSS軟件進(jìn)行回歸分析,對中超動態(tài)競爭平衡趨勢進(jìn)行預(yù)測。從肯德爾相關(guān)系數(shù)曲線圖可以發(fā)現(xiàn)中超動態(tài)競爭平衡波動較大,但整體動態(tài)競爭平衡水平有提高的趨勢。動態(tài)競爭平衡水平有一定的改善?？傮w來說中超動態(tài)競爭平衡有以下幾個特征。

圖1 中超動態(tài)競爭平衡變化曲線與競爭平衡趨勢圖

4.1 甲A開始與結(jié)束賽季的動態(tài)競爭平衡水平基本相當(dāng),動態(tài)競爭平衡水平相對較好

我國最高水平的足球聯(lián)賽開始于1994年的甲A聯(lián)賽,進(jìn)行了10個賽季,于2004年更名為中超。1995與2004賽季肯德爾等級相關(guān)系數(shù)分別為0.242和0.212,動態(tài)競爭平衡基本相當(dāng)。甲A聯(lián)賽十年動態(tài)競爭平衡波動較大,基本呈現(xiàn)M型,動態(tài)競爭平衡差距較大。動態(tài)競爭平衡水平最好的是1999賽季,肯德爾相關(guān)系數(shù)是0.033,在中超的整個聯(lián)賽動態(tài)競爭平衡水平也是處于最好時(shí)期,而1998賽季肯德爾相關(guān)系數(shù)為0.429,是1999賽季的的13倍,動態(tài)競爭平衡水平直線下降,出現(xiàn)了巨大差距。從聯(lián)賽的競爭平衡來說應(yīng)該是一件幸事,但短短的一個賽季出現(xiàn)如此之大的差距是不正常的,這種情況的出現(xiàn)應(yīng)該有其深層次的原因。比如1999賽季渝沈假球案,當(dāng)年沈陽海獅奇跡般地保級成功,迄今還是個巨大謎團(tuán)。事后主教練稱球隊(duì)有人賭球;還有1995賽季延邊消極比賽,是中國足壇首次爆出消極比賽情況。賭球和為保級踢假球可能與競爭平衡水平的變化有關(guān),當(dāng)然這只是一種對動態(tài)競爭平衡可能的影響因素,造成動態(tài)競爭平衡落差大的原因是多方面的。

4.2 中超動態(tài)競爭平衡存在兩個明顯的相對穩(wěn)定期,但動態(tài)競爭平衡水平存在較大的差距

1996—1998與2002 —2005賽季在整個聯(lián)賽相對較為平穩(wěn)的時(shí)段,1996賽季的肯德爾相關(guān)系數(shù)是2005賽季的3.39倍,存在一定的差距。1996—1998賽季動態(tài)競爭平衡表現(xiàn)出較為平穩(wěn)的態(tài)勢,但動態(tài)競爭平衡水平較低,大連萬達(dá)、上海申花和北京國安俱樂部基本就是前3名,其他球隊(duì)沒有進(jìn)入前3名。而2002—2005賽季球隊(duì)等級相關(guān)系數(shù)較小,連續(xù)幾個賽季等級相關(guān)系數(shù)較低,這幾個賽季是中超整個歷史最為平穩(wěn)的幾年,動態(tài)競爭平衡水平較好。3個賽季3支不同的球隊(duì)獲得了冠軍,所有球隊(duì)的排名發(fā)生了較大的變化,動態(tài)競爭平衡水平較好,聯(lián)賽球隊(duì)競爭平衡水平都有所提高。2002—2004賽季聯(lián)賽有15支球隊(duì),開放式聯(lián)盟很少出現(xiàn)球隊(duì)數(shù)是單數(shù)的情況。如果球隊(duì)數(shù)是單數(shù),賽季最后一場比賽結(jié)束時(shí)間不同,有的球隊(duì)提前一輪結(jié)束賽季比賽,而沒有結(jié)束賽季比賽的球隊(duì)打假球的可能性增大;并且2002、2004和2005賽季沒有降級制度,從相鄰賽季等級相關(guān)系數(shù)來看,動態(tài)競爭平衡水平可能與聯(lián)賽的球隊(duì)數(shù)、升降級制度相關(guān)。聯(lián)賽如果沒有升降級制度,球隊(duì)對取勝的欲望降低,這樣可能制約動態(tài)競爭平衡水平的提高。

4.3 中超動態(tài)競爭平衡波動較大,但是動態(tài)競爭平衡水平有提高的趨勢

中超過去的賽季中動態(tài)競爭平衡波動較大,肯德爾相關(guān)系數(shù)最小的是0.033,最大的是0.485,最大是最小的14.7倍,動態(tài)競爭平衡水平差距較大。大約8個賽季的動態(tài)競爭平衡水平在低位運(yùn)行,動態(tài)競爭平衡水平較差。但還有7個賽季處于相對較高的動態(tài)競爭平衡水平,動態(tài)競爭平衡水平相對較好,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)的可能性相對較大。對τ值顯著性差異進(jìn)行檢驗(yàn),P＞0.05的賽季有6個,P＜0.05的賽季有9個,顯著性水平大于0.05的賽季占到67%,說明賽季排名獨(dú)立性較強(qiáng)的賽季占到多數(shù)。本研究還對中超15個賽季肯德爾相關(guān)系數(shù)進(jìn)行回歸分析,得到回歸方程為:τ=-0.002t+0.338,斜率為負(fù)數(shù),t代表賽季的時(shí)間,1995—2009賽季依次為1～15,從以上分析可以說中超動態(tài)競爭平衡水平有提高的趨勢。

5 結(jié)論

1)從動態(tài)的角度對中超的競爭平衡情況進(jìn)行分析是一種更為全面的分析。多數(shù)研究是從靜態(tài)的視角分析,是一種相對孤立、靜止的狀態(tài),只反映單賽季的競爭平衡情況,不能反映球隊(duì)連續(xù)賽季的排名變化情況。而動態(tài)競爭平衡是一種更為全面的衡量視角,可以反映相鄰賽季之間球隊(duì)排名變化的情況,對相鄰賽季所有球隊(duì)的排名變化都可以關(guān)注,相對靜態(tài)而言動態(tài)競爭平衡是一種較為全新的視角。

2)采用肯德爾等級相關(guān)系數(shù)法衡量中超動態(tài)競爭平衡是一種相對科學(xué)合理的方法。中超球隊(duì)相鄰賽季的排名是一組定序變量,采用肯德爾等級相關(guān)系數(shù)完全適合衡量相鄰賽季之間排名變化的相關(guān)程度。

3)中超動態(tài)競爭平衡整體來看波動較大,最高與最低競爭平衡水平差距較大。盡管有兩個明顯的相對穩(wěn)定期,一個處于高位,一個處于相對的低位,但維持時(shí)間較短。由于中超的歷史并不長,競爭平衡水平波動太大,從一定程度上反映了聯(lián)賽的不成熟,但是對賽季肯德爾相關(guān)系數(shù)進(jìn)行回歸分析發(fā)現(xiàn)中超動態(tài)競爭平衡水平有提高的趨勢。

[1]Jonathan Michie,Christine Oughton.Competitive Balance in Football:Trends and Effects[Z].The SportsNexus,2006,1-38.

[2]Andrew Larsen,Aju J.Fenn.Erin Leanne Spenner.The Impact of Free Agency and the Salary Cap on Competitive Balance in the National FootballLeague[J].Journalof Sports Economics,2006(7):374.

[3]余建英,何旭宏.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與SPSS應(yīng)用[M].北京:人民郵電出版社,2003:191-204.

[4]勞倫斯·紐曼.社會學(xué)研究方法[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2007:442.

[5]Kendall,M.and J.D.Gibbons.Rank Correlation Methods[M].London:Edward Aronold,1990:5.

[6]中國足球協(xié)會官方網(wǎng)站[EB/OL].http://www.fa.org.cn/,2010-4-20.

[7]Utt J,R Fort.Pitfalls to Measuring Competitive Balance with Gini Coefficients[J].JournaL of Sports Economics,3(4):367-373.

[8]Quick J,C Oughton.Pay Dirt:The Business of Professional Team Sports[M].Princeton.NJ:Princeton University Press,1992.

[9]Fort R.Thinking(some more)About Competitive Balance[J].Journal of Sports Economics,2003(4):280-283.

[10]Mizak,Daniel,Anthony Stair,andArmond Rossi.Assessing alternative competitive balance measures for sports leagues:a theoretical examination of standard deviations,gini coefficients,the index of dissimilarity[J].EconomicsBulletin,2005(12):1-11.

[11]Rodney Fort and Joel Maxcy.Competitive Balance in Sports Leagues:An Introduction[J].Journal of Sports Economics,2003(4):154.

[12]JoelMaxcy,MichaelMondello.The Impactof FreeAgencyon Competitive Balancein North American Professional TeamSports Leagues[J].Journal of SportManagement,2006,20:345-365.

責(zé)任編輯:郭長壽

Dynam ic Competitive Balance of China Football Association Super League

ZHANG Baoyu,ZHANG L in,WANG Yan
(Institute of Sports Event Research,Shanghai Sport U niverisity,Shanghai200438,China)

By using the m ethods of literature and statistics and from a dynam ic perspective,the paper analyzes the competitive balance of China FootballA ssociation SuperLeague.It finds that its dynam ic competitive balance fluctuates great and has poor stability,but the level of dynam ic competitive balance presents the trend of increase.

Chinese Football Association Super League;dynam ic competitive balance;Kendall’s rank correlation coefficient tau

G843

A

1004-0560(2010)06-0121-04

2010-08-24;

2010-09-12

國家社會科學(xué)基金項(xiàng)目,編號:06XTY001。

張寶鈺(1974-),男,講師,博士研究生,主要研究方向?yàn)轶w育教育訓(xùn)練學(xué)。