基于有限元法的混凝土重力壩抗滑穩(wěn)定分析方法

張彬洪,姚 激,李 澤,王文全

(1.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院,湖北武漢430072;2.廣東水電二局股份有限公司,廣東增城511340;3.昆明理工大學(xué) 工程力學(xué)系,云南 昆明650051)

0 前 言

抗滑穩(wěn)定分析是重力壩設(shè)計中的一項重要內(nèi)容。由于工程地質(zhì)條件復(fù)雜,大中型重力壩中地基因軟弱夾層而改變設(shè)計的問題屢見不鮮。因此,準(zhǔn)確核算壩體沿壩基面或沿深層軟弱結(jié)構(gòu)面抗滑穩(wěn)定是保證重力壩正常工作的重要保證。目前,常用的重力壩抗滑穩(wěn)定分析方法有抗剪斷安全系數(shù)法與基于分項系數(shù)的極限狀態(tài)法,其中抗剪斷安全系數(shù)法應(yīng)用較為廣泛[1,2]?？辜魯喟踩禂?shù)法考慮了壩體混凝土與基巖間的凝聚力,物理概念明確,因此廣泛應(yīng)用到實際工程,積累了豐富實踐經(jīng)驗,得到的安全系數(shù)可作為大壩安全度的主要依據(jù)。但是這種方法不討論壩體與基巖的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,然而,從不少的重力壩所發(fā)生的失穩(wěn)現(xiàn)象來看,重力壩的失穩(wěn)破壞是一個比較復(fù)雜的過程,實際上是一個剪切屈服范圍逐漸擴(kuò)大并最終形成滑動通道的過程。因此,在抗剪斷安全系數(shù)法中阻滑力與滑動力的大小存在一定誤差。

隨著計算機(jī)軟硬件及計算力學(xué)的發(fā)展,利用有限元法較精確地求解壩體與基巖的應(yīng)力、變形以及塑性區(qū)等已成為可能。借助計算機(jī),有限元法能精確建立模型,并考慮各種材料的非均質(zhì)、各向異性等特性,因而能較準(zhǔn)確地計算接觸面上的阻滑力和滑動力[3～5]。但是有限元法不能直接得出重力壩的抗滑穩(wěn)定系數(shù),不能對重力壩的抗滑穩(wěn)定做出評價。結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范,利用有限元法準(zhǔn)確計算重力壩與基巖接觸面上的阻滑力和滑動力,然后再利用抗剪斷安全系數(shù)法進(jìn)行重力壩的抗滑穩(wěn)定計算,得到的抗滑穩(wěn)定系數(shù)將更能準(zhǔn)確反應(yīng)重力壩的抗滑穩(wěn)定狀況。

1 重力壩抗滑穩(wěn)定計算原理

《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》(DL5108-1999)規(guī)定使用極限狀態(tài)表達(dá)式來進(jìn)行結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定驗算。規(guī)范規(guī)定對于各類水工建筑物的強(qiáng)度和穩(wěn)定應(yīng)滿足下列承載能力極限狀態(tài)設(shè)計式為[6]:

式中:γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù),Ⅰ級結(jié)構(gòu)及構(gòu)件取1.1;φ為設(shè)計狀況系數(shù),持久狀況時取1.0;S(·)為作用效應(yīng)函數(shù);R(·)為結(jié)構(gòu)及構(gòu)件抗力函數(shù);γG為永久作用分項系數(shù);GK為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值;γQ為可變作用分項系數(shù);QK為可變作用標(biāo)準(zhǔn)值;aK為幾何參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值(可作為定值處理);γd1為承載能力極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)系數(shù);fK為材料性能的標(biāo)準(zhǔn)值;γm為材料性能的分項系數(shù)。以上參數(shù)的取值依據(jù)工程等級按規(guī)范相應(yīng)條目規(guī)定選用。

利用有限元法與抗剪斷安全系數(shù)法分析相結(jié)合進(jìn)行重力壩的抗滑穩(wěn)定性時,首先要建立準(zhǔn)確的有限元模型,在對模型進(jìn)行應(yīng)力和位移場分析結(jié)果的基礎(chǔ)上,通過積分得到接觸面上的阻滑力和滑動力,再求出作用效應(yīng)函數(shù)S(·)和抗滑穩(wěn)定抗力函數(shù)R(·)后,帶入承載能力極限狀態(tài)設(shè)計式(1)進(jìn)行穩(wěn)定安全分析,來評價壩體的抗滑穩(wěn)定性。為了方便計算和比較,變換式(1)可得[7,8]:

在此,稱K為穩(wěn)定安全系數(shù)。如計算所得K≥1.0,則壩體穩(wěn)定滿足承載能力極限狀態(tài)式,是穩(wěn)定安全的,否則不滿足穩(wěn)定安全要求。

2 工程實例

某水電站位于金沙江中游河段。工程主要任務(wù)是發(fā)電,兼顧防洪、灌溉、航運與旅游。電站裝機(jī)規(guī)模3 000 MW,年發(fā)電量126.22×108kW·h。水電站大壩壩高159 m。根據(jù)工程區(qū)地質(zhì)條件,擋水建筑物采用碾壓混凝土壩和當(dāng)?shù)夭牧蠅喂餐M成的混合壩型,壩體右岸布置當(dāng)?shù)夭牧蠅?而左岸、河中及右岸部分硬巖布置混凝土壩。電站工程區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造背景十分復(fù)雜,壩基地質(zhì)條件較為復(fù)雜,巖層軟硬相間,壩基巖體條件沿壩軸線方向變化較大,且有巖溶發(fā)育。主體建筑物大部分處于大平壩背斜和干坪子向斜的公共翼及其核部,壩基巖體存在擠壓錯動帶發(fā)育且夾泥、反傾節(jié)理與擠壓錯動帶組合形成深層壩基深層滑動面、巖層較硬相間、陡傾角裂隙發(fā)育中的溶蝕裂隙、節(jié)理面中的砂土狀透鏡體等特殊地質(zhì)缺陷,這些因素都對混凝土壩體穩(wěn)定和變形造成不利影響。

2.1 計算模型

本文選取了某水電站混凝土重力壩中孔壩段進(jìn)行了計算分析。為了能夠真實地模擬壩體應(yīng)力應(yīng)變情況,三維有限元計算要求取較大的模型范圍,并考慮關(guān)鍵的地質(zhì)體及地質(zhì)結(jié)構(gòu)的影響。計算所取范圍如下:重力壩上、下游面順河向,分別向上、下游取2倍壩高的范圍;基礎(chǔ)深度計算范圍為1.5倍壩高。坐標(biāo)系確定:壩縱0+554.651剖面中壩軸線與1 012.00 m高程線交點為計算坐標(biāo)系的原點,順?biāo)鞣较驗閄軸正方向,垂直水流方向且指向左岸為Y軸正方向,沿高程向上方向為Z軸正方向,整個坐標(biāo)系符合右手螺旋法則。

整個計算區(qū)域主要采用八結(jié)點六面體單元離散,局部不規(guī)則區(qū)域采用四面體、五面體過渡。大壩由2個雙泄中孔及廊道系統(tǒng)組成,幾何形狀復(fù)雜,模型共劃分為1 305個幾何體,并離散為25 246個節(jié)點和34 316個單元。雙泄中孔壩段整體三維有限元網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 三維有限元模型

正常蓄水位工況的荷載組合為:工況1(正常蓄水位)與工況2(校核工況)。其中工況1是:壩體自重+正常水位靜水壓力(上、下游)+泥沙壓力+揚壓力+閘門作用力(閘門上的靜水壓力作用在閘墩牛腿上);其中工況2是:壩體自重+校核洪水位靜水壓力(上、下游)+泥沙壓力+揚壓力+閘門作用力(閘門上的靜水壓力作用在閘墩牛腿上)。其中,靜水壓力對應(yīng)水位高程為:上游正常蓄水位高程1 136.0 m;死水位為1 124 m;淤沙高程1 101.00 m,內(nèi)摩擦角 φ=17°,浮重度ρ=9 kN/m3;上游帷幕滲透壓力折減系數(shù)0.25。

在運用有限元法計算時,各材料的力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 壩體混凝土及基巖的材料參數(shù)

2.2 應(yīng)力計算結(jié)果

圖2～圖5分別為工況1與工況2下有限元計算的中孔壩段應(yīng)力分布等值線圖。計算結(jié)果表明壩體及基巖應(yīng)力分布正常,分布特點表現(xiàn)為在靠近建基面區(qū)域的壩體部位應(yīng)力分布較為密集,這主要是由于壩體混凝土變形模量與基巖變形模量差異較大所致。豎向應(yīng)力在壩踵處沿軸線方向大致均勻;只有局部區(qū)域出現(xiàn)了較小范圍的應(yīng)力集中,壩體內(nèi)的絕大部分區(qū)域都處于完全彈性狀態(tài),未發(fā)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)安全有危害的特殊應(yīng)力分布。

2.3 壩基面抗滑穩(wěn)定分析

根據(jù)抗剪斷安全系數(shù)法公式(2),利用有限元法較為準(zhǔn)確地求得中孔壩段壩體與壩基接觸面上的法向應(yīng)力、滑動力和阻滑力。然后分別求出作用效應(yīng)函數(shù)S(·)和抗滑穩(wěn)定抗力函數(shù)R(·),再按照承載能力極限狀態(tài)設(shè)計法進(jìn)行壩體穩(wěn)定安全分析,并進(jìn)行了穩(wěn)定安全系數(shù)對建基面抗剪斷強(qiáng)度參數(shù)變化的敏感性分析,如表2所示。從表2可知,在正常蓄水位工況和校核工況下,壩體沿建基面的穩(wěn)定安全系數(shù)K均大于1.0,滿足穩(wěn)定承載能力極限狀態(tài)設(shè)計式,是穩(wěn)定安全的。

圖2 工況1壩體Sx應(yīng)力等值線/Pa

圖3 工況1壩體Sz應(yīng)力等值線/Pa

圖4 工況2壩體Sx應(yīng)力等值線/Pa

圖5 工況2壩體Sz應(yīng)力等值線/Pa

表2 壩體沿建基面抗滑穩(wěn)定安全分析結(jié)果(單位:103kN)

3 結(jié) 論

準(zhǔn)確計算重力壩壩體穩(wěn)定系數(shù)是工程安全的有力保證。本文采用有限元法建立考慮各種因素的有限元模型,準(zhǔn)確計算重力壩與基巖接觸面上的阻滑力和滑動力,然后再利用抗剪斷安全系數(shù)法進(jìn)行重力壩的抗滑穩(wěn)定計算,得到的抗滑穩(wěn)定系數(shù)將更能準(zhǔn)確反應(yīng)重力壩的抗滑穩(wěn)定狀況,為壩工的穩(wěn)定性評價提供可靠的指導(dǎo)依據(jù)。

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