機載AIS接收機沖突概率分析

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

1 引 言

船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System，AIS)主要用于對海上航行的船舶進行動態(tài)跟蹤，實現(xiàn)船舶標識、位置、航向、航速等航行信息的自動交換[1]。AIS采用自組織時分多址(Self-organizing Time Division Multiple Access，SOTDMA)通信協(xié)議[2-3]，自動地播發(fā)出本船的靜態(tài)、動態(tài)和航次信息，達到規(guī)避船舶碰撞、領(lǐng)航調(diào)度和航運管理等航行決策的目的。

在和平時期，岸基VTS(船舶交通管理系統(tǒng))擔負了打擊國際恐怖襲擊、走私販毒、搜索救援等任務。VTS利用AIS設備可以實現(xiàn)對海面船舶的識別，同時將AIS信息與雷達目標進行融合，但岸基AIS設備的作用范圍僅能達到40～60 nmile，覆蓋范圍有限。為實現(xiàn)寬海域的AIS監(jiān)視，并實現(xiàn)對特定船只的連續(xù)跟蹤，可以在機載平臺(巡邏機、搜救直升機等)上加裝AIS接收機，從高空對大范圍的海域進行AIS信號監(jiān)視，從而極大地擴充岸基站的監(jiān)測范圍；同時，由于機載平臺的靈活性，也可以實現(xiàn)對特定船只、區(qū)域的連續(xù)跟蹤，從整體上提高了對海態(tài)勢監(jiān)測的完整性和連續(xù)性。

在飛機上加裝AIS設備，需要解決的一個主要問題就是接收AIS信號的沖突問題。雖然海面船舶之間通過SOTDMA協(xié)議實現(xiàn)了時域上的協(xié)同，但也僅限于局部的海域范圍，當間隔足夠遠時，存在若干艘船在同一時隙同時發(fā)送AIS信號的情況，雖然不影響船舶間的協(xié)同工作(類似于移動蜂窩通信網(wǎng)原理)，但可能對機載AIS接收機造成一定的影響，若這些同時發(fā)送的AIS信號到達飛機時信號強度差異不大，則機載AIS接收機就無法正確接收和解析AIS信號，造成了沖突，并降低了機載AIS接收機的接收效能。

本文首先介紹了機載AIS沖突問題在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，然后對沖突概率進行了理論分析，導出了觀測時間與發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)系，最后通過模擬仿真，對結(jié)論進行了驗證和總結(jié)。

2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

AIS設備是民用船舶的基本配置，國際海事組織明確規(guī)定，從事國際航行的300 t及以上船舶、從事非國際航行的500 t及以上新建船舶必須強行安裝AIS設備。除了在船舶上的應用，AIS技術(shù)已經(jīng)逐漸進入了航空航天領(lǐng)域。2003年初，美軍在E-2C預警機上加裝了AIS設備進行了試驗；2004年至2005年，挪威先后發(fā)射了NCube-1和NCube-2兩顆載有AIS基站的通信衛(wèi)星；2007年，美國TacSat-2號衛(wèi)星上的AIS接收機在運行軌道上成功檢測到了數(shù)千公里范圍內(nèi)的AIS信號；2009年4月，歐洲空間理事會(ESA)連同歐洲工業(yè)部門，研發(fā)了空基AIS監(jiān)測系統(tǒng)，通過衛(wèi)星進行AIS信號監(jiān)視；雖然國內(nèi)的船舶和岸基AIS系統(tǒng)建設已經(jīng)逐漸趨于完善，但空基、天基AIS技術(shù)的研究還比較落后，國內(nèi)相關(guān)研究院所將在“十二五”期間開展該課題的論證研究工作。

AIS接收機的沖突問題引起了國內(nèi)外研究者的高度重視，文獻[3]對SOTDMA的自組織特性進行了分析，對不同負載下的鏈路吞吐率進行了仿真，文獻[4]對AIS網(wǎng)絡鏈路的容量和擁塞問題進行了分析；文獻[5]介紹了基于小型衛(wèi)星的AIS接收機的相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)，對通信鏈路、星上天線設計問題進行了討論；文獻[6]介紹了利用衛(wèi)星進行AIS信號接收的研究現(xiàn)狀，并對沖突概率進行了分析；還有文獻給出了空基AIS接收機沖突概率的公式定義。通過對國內(nèi)外相關(guān)文獻的研究發(fā)現(xiàn)，目前的AIS沖突問題研究基本都是基于海面船舶或衛(wèi)星展開的，在機載AIS方面的研究還屬空白。本文以高空巡邏機為例，對空基AIS信號接收的沖突概率進行了理論分析和深入研究。

3 沖突概率分析

3.1 定義

由于機載AIS接收機可以覆蓋較大的海面區(qū)域，因此在一個時隙內(nèi)若同時收到來自海面多個船只的AIS信號時，就可能導致無法正確接收信號。以一艘特定的船只為例，研究它在某一特定時隙發(fā)出AIS信號而被其它船只所干擾的問題，因此本文將“沖突”定義為：一艘特定船只在一個特定的時隙內(nèi)發(fā)出AIS信號，若該時隙內(nèi)有其它船只也在發(fā)送AIS信號，且這些信號到達飛機時的信號強度相差不大時，則判定為沖突。沖突概率定義為：這個特定船只在一個時隙內(nèi)發(fā)送一次AIS消息，與其它船只發(fā)生沖突的概率。

3.2 海面場景定義

海面船舶間通過SOTDMA協(xié)議進行AIS網(wǎng)絡自組織運行，船與船之間的通信距離通常為20 nmile(以艦船天線高度10 m估算)，通過鏈路預算分析，得到機載AIS接收機的信號覆蓋半徑約為300 km(以8 km的飛行高度估算)，為了便于后面的分析，將海面劃分為若干個邊長為40 nmile的正方形區(qū)域(簡稱為AIS小區(qū))。各個AIS小區(qū)中分布的船只數(shù)量、平均航速均不相同(對應的AIS發(fā)送周期也不相同)。通常，越靠近港口中心的小區(qū)，其船只數(shù)量越多，但平均航速越低，AIS播報周期越長；越遠離港口的小區(qū)，船只數(shù)量越少，但平均航速越高，AIS播報周期越短。

3.3 沖突概率

根據(jù)上一節(jié)定義的海面場景，本節(jié)對沖突概率進行了理論推導。為簡化分析，這里進行了如下的假設：

(1)單個AIS小區(qū)內(nèi)所有船只之間不存在沖突，沖突僅發(fā)生在跨小區(qū)的船只之間；

(2)單個AIS小區(qū)內(nèi)所有船只的AIS發(fā)送周期即報告率(RR)和標稱增量(NI)[2]均相同，在時間軸上任意NI個連續(xù)的時隙間隔中，小區(qū)內(nèi)所有船只的發(fā)送時隙呈均勻分布，且每只船僅發(fā)送一次AIS消息；

(3)各個AIS小區(qū)之間的發(fā)送時隙分配相互獨立；

(4)忽略AIS發(fā)送接收信道的差異，并假設所有船舶AIS發(fā)射機的發(fā)射功率和天線增益均相同。

在上述假設成立的前提下，研究一艘特定船只發(fā)送一次AIS消息而與其它小區(qū)船只發(fā)生沖突的概率，首先分析一個小區(qū)對該特定船只產(chǎn)生的沖突概率，再推廣到多個小區(qū)產(chǎn)生的總沖突概率。

3.3.1單小區(qū)的沖突概率

假設被研究的特定船只(簡稱為Object)屬于AIS小區(qū)Zone-A，在一個特定的時隙k(1≤k≤2 250)發(fā)出AIS信號；AIS小區(qū)Zone-B中存在Nb艘船，每艘船的AIS發(fā)送間隔均為NIb個時隙。下面分兩種情況對沖突概率進行考慮。

(1)當20lg(DA/DB)≥8 dB時

DA和DB分別表示小區(qū)Zone-A和小區(qū)Zone-B的中心至飛機的距離，這里將距離比等效為信號到達飛機時的強度比。當Zone-B至飛機的距離遠遠大于Zone-A至飛機的距離時，即使機載AIS接收機同時收到來自兩個小區(qū)的AIS信號，但由于來自Zone-B的信號強度低于來自Zone-A的信號強度8 dB(8 dB為工程經(jīng)驗值)以上，則機載AIS接收機仍能正確接收來自Zone-A中Object的AIS信號，此時沖突概率為0。

(2)當20lg(DA/DB)<8 dB時

由于兩個小區(qū)至飛機的距離之差不夠大，導致來自兩個小區(qū)的信號強度差別不大，此時可能存在沖突。要使Zone-B中的所有船只對Object的這次AIS發(fā)送不產(chǎn)生沖突，則意味著Zone-B中所有船只在時隙k對應的NIb間隔中，占用的發(fā)送時隙集合(一共占用了Nb個發(fā)射時隙)與Object使用的時隙k不重疊，如圖1所示。

圖1 時隙分配示意圖Fig.1 An example of time-slot allocation

由于在時隙k對應的NIb個連續(xù)時隙間隔中，Zone-B中Nb只船占用的Nb個發(fā)送時隙在NIb個時隙中呈均勻分布，因此Zone-B中所有船只不對Object的這次發(fā)射造成沖突的概率，即不沖突概率P1為

(1)

相應地，小區(qū)B對Object的沖突概率Q1為

(2)

3.3.2多小區(qū)的沖突概率

同理，對于其它多個小區(qū)對Object的這次發(fā)射產(chǎn)生沖突的分析與單個小區(qū)的分析一致，由于直接計算總沖突概率比較復雜，因此從計算總不沖突概率來進行反推。由于各個小區(qū)間的時隙分配相互獨立，因此所有小區(qū)對Object不造成沖突的概率P為

(3)

式中，k為第k個小區(qū)；M為小區(qū)集合，除開Object所在小區(qū)，且同時滿足20lg(DOBJ/Dr)<8 dB的所有小區(qū)r集合，其中DOBJ/Dr為Object所在小區(qū)中心與小區(qū)r中心至飛機的距離比；Nk為小區(qū)k中的船只總數(shù)；NIk為小區(qū)k中每只船的標稱增量。因此，所有小區(qū)對OBJ造成的總沖突概率Q為

(4)

4 接收效能分析

機載AIS接收機的接收效能可以理解為以多快的速度能夠發(fā)現(xiàn)海面多少只船的能力?；趯蝹€特定船只發(fā)送一次AIS消息被沖突的概率分析結(jié)果，可以推導出觀測時間與發(fā)現(xiàn)該船只的概率關(guān)系，進而推導出觀測時間與發(fā)現(xiàn)整個海域船只的概率關(guān)系。

以一個特定的小區(qū)為例，假設小區(qū)中船只總數(shù)為N，每只船的AIS發(fā)送周期為Δt，飛機對該小區(qū)觀測的時間為T，單個船只發(fā)送一次AIS消息被飛機正確接收的概率為P(參見公式(3))，相應地不能被飛機接收(沖突)的概率為Q(參見公式(4))。因此，對于該小區(qū)中的某個船只，在觀測時間T內(nèi)，飛機能夠發(fā)現(xiàn)它的概率a為

(5)

小區(qū)中每只船在觀測時間T內(nèi)被飛機發(fā)現(xiàn)的概率均相同(等于a)，且每只船相互獨立，因此對于小區(qū)中第i(1≤i≤N)只船，在觀測時間T中，定義事件xi：

(6)

在觀測時間T內(nèi)，假設在該小區(qū)中一共發(fā)現(xiàn)了M(M≤N)只船，利用獨立的二項分布事件的求和理論，得到相應的概率P′(M)為

(7)

同理，若在該小區(qū)內(nèi)至少發(fā)現(xiàn)了M只船，則相應的發(fā)現(xiàn)概率P(M)為

(8)

將公式(5)中的參數(shù)a代入上式，可以得到：

(9)

式(7)和式(9)描述了觀測時間T與發(fā)現(xiàn)船只數(shù)M的概率關(guān)系，該值同時與小區(qū)中的船只總數(shù)、AIS發(fā)送間隔、沖突概率均有關(guān)系。

5 仿真分析

根據(jù)國外某AIS網(wǎng)站在2010年的研究結(jié)果，中國天津港在半徑210 km的海域范圍內(nèi)分布了約有470艘裝有AIS設備的船只，如圖2所示。

圖2 中國天津港AIS船舶分布Fig.2 AIS distribution in Tianjin(China) port

考慮到機載AIS設備的信號覆蓋半徑約為300 km，同時兼顧未來將有越來越多的船只安裝AIS設備，本文構(gòu)建了一個以港口為中心、半徑300 km、共800艘船的模擬場景。同時，將整個場景劃分為45個AIS小區(qū)，各個小區(qū)的船只分布如圖3所示，并利用Matlab仿真工具對該場景下的沖突概率和接收效能進行了仿真分析。

圖3 仿真模擬場景Fig.3 Simulation scene

5.1 沖突概率仿真

從公式(3)中集合M的選取范圍來看，沖突概率的計算與飛機所在的位置有關(guān)，這里以幾個典型的小區(qū)為例，分析當飛機處于不同位置時，不同小區(qū)中船只的沖突概率分布，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 飛機在不同位置時的沖突概率Fig.4 Collision probability under different airplane position

根據(jù)圖4的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對一個特定小區(qū)中的船只，當飛機越靠近時，其沖突概率越低，其主要原因就是考慮了8 dB的距離間隔因素。飛機越靠近被觀測的船只，就越容易接收到該船的AIS消息。針對每個小區(qū)，對飛機分別在45個小區(qū)上空的情況進行了仿真，并取平均值，得到各個小區(qū)船只的平均沖突概率分布，如圖5所示。

根據(jù)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，越靠近港口中心的小區(qū)，其沖突概率越高，主要原因是由于港口附近的小區(qū)船舶數(shù)較多，單位時間內(nèi)占用的發(fā)送時隙也較多，因此發(fā)生沖突的可能性越大。遠離港口中心的小區(qū)，單位時間內(nèi)的發(fā)送時隙數(shù)明顯減少，同時港口中心小區(qū)對其造成的沖突也因為8 dB的距離限制而逐漸弱化，因此沖突概率相對較低。

5.2 接收效能仿真

針對5個典型的區(qū)域(5，14，23，32，41)，對機載AIS接收機的接收效能進行了仿真。這里選擇不同的觀測時間T和發(fā)現(xiàn)的船只數(shù)M，并對發(fā)現(xiàn)的船舶數(shù)M進行歸一化(M占本小區(qū)船舶總數(shù)的比值)，得到的發(fā)現(xiàn)概率P(M)曲線如圖6所示。

通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，在一個小區(qū)中，觀測時間越長，發(fā)現(xiàn)同等數(shù)量船舶的概率越高；另外，在一定的觀測時間內(nèi)，發(fā)現(xiàn)的船舶越多，則概率越低。為了描述載機AIS接收對整個海面所有船只的接收能力，這里對45個小區(qū)共800艘船的數(shù)據(jù)進行了匯總，得到在不同觀測時間、不同發(fā)現(xiàn)概率下，至少發(fā)現(xiàn)的船舶數(shù)量，如表1所示。

(a)小區(qū)5

(b)小區(qū)14

(c)小區(qū)23

(d)小區(qū)32

(e)小區(qū)41圖6 不同小區(qū)在不同觀測時間下的發(fā)現(xiàn)概率Fig.6 Discovering rate under different zones and observation time

觀測時間/min至少發(fā)現(xiàn)的船舶數(shù)發(fā)現(xiàn)概率80%發(fā)現(xiàn)概率90%發(fā)現(xiàn)概率95%3504487480106426256183072769668960743702697

表1中的船舶數(shù)量含義為，在一定的觀測時間內(nèi)，至少有多少只船舶被發(fā)現(xiàn)的概率。例如，觀測10 min，對于海面的800艘船，有80%的可能性發(fā)現(xiàn)其中至少642艘，有90%的可能性發(fā)現(xiàn)至少625艘，而有95%的可能性發(fā)現(xiàn)至少618艘。

6 結(jié)束語

本文對飛機加裝AIS接收機的課題進行了探討，首次對機載AIS接收機的沖突概率問題進行了理論分析，并對接收效能進行了推導，通過建立模擬仿真環(huán)境，對理論分析的結(jié)果進行了驗證。下階段將開展的研究工作是進一步探討減小機載AIS沖突概率的有效方法。

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