單載波頻域均衡信道估計(jì)分析

朱良彬,文運(yùn)豐,桑會(huì)平

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

在高速率信息傳輸系統(tǒng)中,對(duì)抗多徑衰落方面,基本的傳輸技術(shù)可以分為多載波調(diào)制體制、單載波時(shí)域均衡和單載波頻域均衡。在多載波傳輸技術(shù)中,最具代表性的是OFDM技術(shù),它通過IFFT變換將原始的數(shù)據(jù)符號(hào)調(diào)制到正交的子載波上;在單載波傳輸技術(shù)中,需要在接收端采用均衡器來補(bǔ)償碼間串?dāng)_,均衡可以采用傳統(tǒng)的時(shí)域?yàn)V波器,也可以在頻域進(jìn)行,相應(yīng)的系統(tǒng)分別稱為單載波時(shí)域均衡系統(tǒng)(Single Carrier Time-Domain Equalization,SC-TDE)和單載波頻域均衡系統(tǒng)(Single Carrier Frequency-Domain Equalization,SC-FDE)。

SC-FDE利用單載波進(jìn)行數(shù)字通信,但是與傳統(tǒng)的單載波通信不同。SC-FDE采用分組傳輸模式,均衡是在頻域進(jìn)行而不是在時(shí)域進(jìn)行。SC-FDE系統(tǒng)發(fā)送的是調(diào)制后的高速率單載波信號(hào),接收端通過FFT和IFFT變換來實(shí)現(xiàn)頻域均衡,實(shí)際上是對(duì)接收信號(hào)的頻域分析。

在SC-FDE系統(tǒng)中,信道估計(jì)在整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)中起著非常關(guān)鍵的作用。信道估計(jì)性能的好壞直接影響到頻域均衡的有效性,最終影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。

1 SC-FDE系統(tǒng)模型

SC-FDE和OFDM 相比,二者在原理和實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)上都有很多相似之處:都使用了計(jì)算效率很高的FFT運(yùn)算,都是靠保護(hù)間隔來消除碼間串?dāng)_(ISI),信道估計(jì)和均衡也都是在頻域上進(jìn)行的,數(shù)字信號(hào)處理的復(fù)雜程度相當(dāng)。SC-FDE系統(tǒng)和OFDM系統(tǒng),二者的區(qū)別僅僅在于IFFT模塊是在接收端還是在發(fā)射端。SC-FDE的基本原理框圖如圖1所示。

圖1 SC-FDE系統(tǒng)原理

2 SC-FDE系統(tǒng)信道估計(jì)

SC-FDE信道估計(jì)的準(zhǔn)則主要有最小二乘(LS)準(zhǔn)則和最小均方(MMSE)準(zhǔn)則。設(shè)發(fā)射信號(hào)表示為:

信道模型為:

接收信號(hào)表示為:

接收信號(hào)的頻域形式為:

最小二乘(LS)準(zhǔn)則信道估計(jì)結(jié)果為:

最佳均衡抽頭系數(shù)為:

最小均方(MMSE)準(zhǔn)則為:

最佳均衡抽頭系數(shù)為:

在一般的多徑衰落信道中,LS估計(jì)準(zhǔn)則和MMSE估計(jì)準(zhǔn)則的性能相近,其中LS算法較簡(jiǎn)單。但是,當(dāng)信道衰落很大,即出現(xiàn)深衰落(Hk很小)時(shí),MMSE估計(jì)準(zhǔn)則性能比LS估計(jì)準(zhǔn)則好,所以通常采用最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則。這樣就減小了深衰落信道中的噪聲放大問題,提高了系統(tǒng)的可靠性。

若采用MMSE算法進(jìn)行頻域均衡,不但需要估計(jì)信道的頻率響應(yīng),還需要知道信道中的信噪比。信噪比估計(jì)問題是提高信道估計(jì)有效性的關(guān)鍵。

2.1 高斯信道下信噪比估計(jì)

由于高斯白噪聲的性質(zhì),要想在一般的信號(hào)中分離出噪聲信號(hào)的能量是十分困難的一件事情。在這里將研究一種使用特殊結(jié)構(gòu)導(dǎo)頻序列來測(cè)量信道中加性噪聲的方法。

根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì),當(dāng)一個(gè)序列包含2個(gè)或者2個(gè)以上的相同的子序列時(shí),其變換結(jié)果會(huì)呈現(xiàn)特殊的性質(zhì)。下面以包含4個(gè)周期子序列為例來說明。設(shè)x=[UW UW UW UW],其中UW為系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)中的獨(dú)特字,長(zhǎng)度選16。如圖2(a)所示,它包含4個(gè)相同的子序列UW,它的FFT變換結(jié)果如下圖2(b)所示;對(duì)x疊加上高斯白噪聲以后的結(jié)果如圖2(c)所示,再對(duì)疊加的結(jié)果進(jìn)行FFT變換,結(jié)果如圖2(d)所示。從圖2(b)和圖2(d)可以看出,FFT有些點(diǎn)只有噪聲,沒有信號(hào)。所以根據(jù)這些點(diǎn)的幅值就可以估算出加入的高斯白噪聲的方差。

圖2 FFT性質(zhì)示意圖

根據(jù)上述快速傅里葉變換的性質(zhì),在高斯信道條件下,利用經(jīng)典周期圖法通過計(jì)算噪聲能量和信號(hào)能量,可以估計(jì)出信道中的信噪比。

把隨機(jī)信號(hào)x(n)的N點(diǎn)觀察數(shù)據(jù)xN(n)視為一能量有限信號(hào),直接取 xN(n)的傅里葉變換,得XN(ejw),然后取其幅值的平方,并除以N,作為對(duì)x(n)真實(shí)的功率譜P(ejw)的估計(jì)。以PPER(ejw)表示用周期圖法估計(jì)出的功率譜,則

綜合周期圖功率譜估計(jì)法和上述FFT性質(zhì),根據(jù)偶數(shù)位點(diǎn)頻域幅值可以估算出噪聲的功率或能量,再根據(jù)奇數(shù)位點(diǎn)頻域幅值可以估算出有用信號(hào)的功率或能量,最終計(jì)算出接收信號(hào)的信噪比。

2.2 多徑信道下算法的局限性和改進(jìn)

在多徑信道下,除了存在主徑信號(hào)外,同時(shí)還有多條反射徑伴隨。這種信道條件下,其他子信道上的信號(hào)能量會(huì)因?yàn)槭芏鄰接绊憯U(kuò)散到偶子信道上,導(dǎo)致信噪比估計(jì)的性能惡化。

這里對(duì)該信噪比估計(jì)算法進(jìn)行了改進(jìn),在系統(tǒng)的接收端,對(duì)接收到的信號(hào)先進(jìn)行一次預(yù)處理,用最小二乘算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性均衡,將估計(jì)得到的信道信息反饋回去,以降低因多徑傳播造成的能量擴(kuò)散,再用上述方法對(duì)信噪比進(jìn)行估計(jì)。改進(jìn)后算法流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)后算法流程

3 仿真性能

在K=4萊斯信道下,對(duì)改進(jìn)前后的信噪比估計(jì)算法進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖4和圖5所示。圖中橫坐標(biāo)為信噪比,縱坐標(biāo)為信噪比估計(jì)的相對(duì)誤差。從圖中可以看出:改進(jìn)后的算法能對(duì)信噪比進(jìn)行較為準(zhǔn)確的估計(jì)。

圖4 萊斯信道下改進(jìn)前信噪比估計(jì)性能

圖5 萊斯信道下改進(jìn)后信噪比估計(jì)性能

利用信道估計(jì)得到的信道信息進(jìn)行頻域均衡,采用SUI-3信道模型進(jìn)行性能仿真。SUI-3信道具有3個(gè)瑞利徑,具體參數(shù)如表1所示。FFT長(zhǎng)度為512,UW序列長(zhǎng)度為64,仿真結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出,用論文采用的方法進(jìn)行信噪比估計(jì)后,結(jié)合MMSE均衡算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化,要比LS均衡算法誤碼率性能好。

表1 信道參數(shù)

圖6 K=4的萊斯信道下均衡性能仿真

4 結(jié)束語(yǔ)

將信噪比估計(jì)和單載波頻域均衡系統(tǒng)中信道估計(jì)結(jié)合起來,用信道估計(jì)得到的信道信息對(duì)對(duì)均衡算法進(jìn)行優(yōu)化處理。仿真結(jié)果表明該方法能夠改善LS信道估計(jì)算法在多徑深衰落信道中的不足,消除深衰落點(diǎn)對(duì)信道估計(jì)精度的影響,有效地改善了SC-FDE系統(tǒng)的誤碼率性能。

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