季節(jié)和地形對(duì)圖像匹配制導(dǎo)的影響分析

李高升,劉繼斌,劉培國(guó),何建國(guó)

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙410073)

0 引言

隨著現(xiàn)代導(dǎo)航與制導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展,各種精確制導(dǎo)技術(shù)不斷出現(xiàn)并得到深入研究。圖像匹配制導(dǎo)技術(shù)因其精度高和實(shí)時(shí)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)成為導(dǎo)引頭精確末制導(dǎo)的有效方法之一,得到了廣泛應(yīng)用[1,2]。

圖像匹配末制導(dǎo)通過將彈載雷達(dá)實(shí)時(shí)成像和預(yù)存于彈載計(jì)算機(jī)上的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì),確定當(dāng)前位置,修正飛行航線,實(shí)現(xiàn)精確末制導(dǎo)。隨著季節(jié)的更替,地表植被狀況呈現(xiàn)有規(guī)律的變化,將對(duì)導(dǎo)引頭實(shí)時(shí)成像有直接影響,從而引起圖像匹配制導(dǎo)情況的變化。此外,地形起伏也會(huì)帶來電磁散射特性的變化,影響導(dǎo)引頭測(cè)高精度和成像分辨率。為掌握其規(guī)律,需考慮地形起伏非常平緩的地面(如平原)、比較平緩的地面(如丘陵)和起伏劇烈的地面(如山地)的電磁散射特征,并綜合考慮其對(duì)成像質(zhì)量和匹配制導(dǎo)的影響。

1 季節(jié)變化對(duì)成像和制導(dǎo)的影響

為了實(shí)現(xiàn)高精度制導(dǎo),需研究春、夏、秋、冬各季節(jié)的植被變化帶來的地面散射特性變化規(guī)律,特別是對(duì)于典型地域,需建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù),為精確打擊提供良好的支撐。

同一地域、相同成像方式而不同季節(jié)條件下獲得的雷達(dá)圖像,其差異主要緣于地表植被的變化。例如,對(duì)于農(nóng)田和耕地等農(nóng)作物主產(chǎn)區(qū),水稻、小麥和甘蔗等農(nóng)作物的生長(zhǎng)周期內(nèi)的不同階段,其個(gè)體是有明顯差異的,反映在雷達(dá)回波信號(hào)上也有各自的特點(diǎn);對(duì)于草地來說,夏季含水量高,而冬季含水量低,甚至枯萎,裸露出土壤。

組成地物目標(biāo)的物質(zhì)性質(zhì)對(duì)雷達(dá)回波的影響很大,這一性質(zhì)主要表現(xiàn)為復(fù)介電常數(shù)。一般來說,復(fù)介電常數(shù)越高,反射雷達(dá)波束的作用越強(qiáng),穿透作用越弱。復(fù)介電常數(shù)由表示介電常數(shù)的實(shí)部和表示損耗因子的虛部組成。損耗因子是指電磁波在傳輸過程中的損耗或衰減,它與物質(zhì)的傳導(dǎo)率有關(guān)。復(fù)介電常數(shù)相對(duì)于單位體積的液態(tài)水含量呈線性變化。水分含量低時(shí),雷達(dá)波束穿透力強(qiáng),反射小,當(dāng)?shù)匚锖亢艽髸r(shí),穿透力就大大減小,反射能量最大。在整個(gè)微波波段內(nèi),水的復(fù)介電常數(shù)量值變化范圍為20～80,而大多數(shù)天然物質(zhì)(植被、土壤、巖石和雪)的介電常數(shù)變化范圍只有3～8,可見水的介電常數(shù)之高,它對(duì)于各種含水物質(zhì)的影響甚大。地物目標(biāo)含水量的多少?zèng)Q定其復(fù)介電常數(shù)的大小,影響雷達(dá)回波信號(hào)[3]。

在雷達(dá)圖像解譯中,含水量經(jīng)常是復(fù)介電常數(shù)的代名詞,這對(duì)于植被和土壤濕度分析是十分重要的。另一方面,微波能力的損失或衰減是物質(zhì)傳導(dǎo)率和輻射頻率的函數(shù)。一般說來,頻率越高,物質(zhì)的衰減作用越大,有效穿透越低,這對(duì)于植被的回波影響較大。頻率高時(shí),因?yàn)榇┩改芰Σ?回波主要來自植被上部,而頻率低時(shí),由于穿透力強(qiáng),回波主要來自植被下面的地表面[4]。相同測(cè)量系統(tǒng)、相同參數(shù)進(jìn)行遙感實(shí)驗(yàn)獲得的Ka波段草的回波隨季節(jié)變化的數(shù)據(jù)如表1所示。不同月份Ka波段草的回波強(qiáng)度隨入射角的變化曲線如圖1所示。

表1 Ka波段草地回波的季節(jié)變化

圖1 Ka波段草的回波強(qiáng)度隨季節(jié)變化曲線

圖2表現(xiàn)了不同含水量對(duì)散射的影響,一般含水量高時(shí)散射系數(shù)值大。圖2中標(biāo)注的綠草和干草分別是夏季和冬季的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,而同一季節(jié)的2條曲線中,散射系數(shù)較大的那條曲線對(duì)應(yīng)的雷達(dá)信號(hào)頻率為34 GHz(波長(zhǎng)約8.8 mm),數(shù)值較小的那條對(duì)應(yīng)的電磁波頻率為10 GHz(波長(zhǎng)3 cm)。

圖2 不同季節(jié)草地的散射系數(shù)

2 測(cè)高誤差

雷達(dá)高度計(jì)是一種以地面為目標(biāo)的測(cè)距雷達(dá),它有調(diào)頻和脈沖2種類型。因?yàn)榘l(fā)射信號(hào)易于漏入接收機(jī),近距離測(cè)量一般使用調(diào)頻高度計(jì);又因?yàn)殡y以獲得極窄的脈沖,遠(yuǎn)距離測(cè)量主要使用脈沖高度計(jì)。

在雷達(dá)測(cè)高過程中,對(duì)性能影響最大的是地面的粗糙度。因?yàn)殡姶挪艽┩负芏辔矬w的表面,所以從目標(biāo)反射回來的回波是表面散射和內(nèi)部反射的合成。

對(duì)于較大的平面(與波長(zhǎng)相比),垂直入射時(shí)回波最強(qiáng);對(duì)于較小的平面,偏離垂直方向很大時(shí),散射不減弱。隨著波長(zhǎng)的增加,當(dāng)小平面尺寸小于波長(zhǎng)時(shí),小平面和點(diǎn)目標(biāo)一樣,其反射方向圖幾乎保持各向同性。如在1 cm的波長(zhǎng)上有很多小平面是獨(dú)立的,而在1 m波長(zhǎng)上這些小平面就會(huì)連成一片,由粗糙的反射面變成光滑的表面。

在脈沖雷達(dá)高度測(cè)量中,衰減的影響與信雜比很低的情況相似,對(duì)于近似均勻起伏的地面,大地回波可以認(rèn)為是許多尺寸相似的小平面散射體向天線方向反射的回波之和。這時(shí),回波脈沖的振幅呈現(xiàn)瑞利分布。對(duì)于均勻散射地面,使用矩形發(fā)射脈沖,則在一個(gè)脈沖寬度內(nèi),前沿功率線性上升,此后逐漸衰減。雖然這一線性上升的功率只是對(duì)于平均脈沖而言,但如果接收機(jī)帶寬是發(fā)射脈沖寬度的倒數(shù),則線性上升功率對(duì)單個(gè)脈沖而言也很接近,而后續(xù)回波脈沖(即比較遠(yuǎn)的地面反射回波)的衰減與前沿?zé)o關(guān),這是因?yàn)榛夭ㄊ怯傻孛嫔喜煌糠址瓷浠貋淼木壒?在測(cè)高技術(shù)的應(yīng)用中必須要考慮這個(gè)問題。

根據(jù)測(cè)高原理,歸納起來,測(cè)高誤差取決于地表狀況和雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)部因素,后者主要包括脈沖前沿抖動(dòng)、多普勒頻移、基準(zhǔn)頻率穩(wěn)定性、熱噪聲和色散延遲線溫度系數(shù)等。

雷達(dá)測(cè)高是測(cè)量雷達(dá)至地面波束照射區(qū)域內(nèi)的相對(duì)平均高度,測(cè)高誤差還與地表狀況有關(guān)。二維圖像匹配雷達(dá)最適合用于具有明顯雷達(dá)圖像特征的丘陵地區(qū)。

3 地形起伏對(duì)成像的影響

3.1 實(shí)時(shí)雷達(dá)成像

為保證導(dǎo)航與定位的全天候性,采用主動(dòng)式遙感中的微波雷達(dá)來獲取實(shí)時(shí)雷達(dá)圖像進(jìn)行匹配定位。而實(shí)時(shí)雷達(dá)圖像是在低空飛行的飛行器上(一般是幾千米量級(jí))獲取的,為消除斜距圖像上近距離相對(duì)遠(yuǎn)距離被壓縮的影響,實(shí)時(shí)雷達(dá)圖像采用平距(地距)成像方式。在地面平坦的理想情況下,實(shí)時(shí)雷達(dá)圖像與參考基準(zhǔn)圖像的幾何形態(tài)是一致的,此時(shí)影響匹配的因素主要是2幅圖像的輻射特性差異。當(dāng)?shù)孛娲嬖诟叱唐鸱鼤r(shí),地面物體在實(shí)時(shí)雷達(dá)圖像和參考基準(zhǔn)圖上的構(gòu)圖形態(tài)會(huì)有差異,差異達(dá)到一定程度,必然會(huì)對(duì)二者的匹配精度產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響導(dǎo)航精度[3,4]。

SAR成像是一種距離成像方式,在沿著飛行方向(方位向)上,分辨率與天線孔徑有關(guān),與地物到雷達(dá)天線的距離無(wú)關(guān);而在垂直于飛行器飛行方向(距離向)上,分辨率與脈沖寬度和俯角有關(guān)。當(dāng)?shù)孛嬗衅鸱?相對(duì)于基準(zhǔn)面高差為h時(shí),產(chǎn)生的像點(diǎn)位移在距離向?yàn)?

式中,r為像素分辨率,而根據(jù)方位向上構(gòu)像的特點(diǎn),地形起伏在方位向上不產(chǎn)生像點(diǎn)位移。對(duì)于平坦地區(qū)(h＜50 m),在利用SAR圖像生成參考基準(zhǔn)圖時(shí)只要取中間高程進(jìn)行處理,其像點(diǎn)誤差不會(huì)超過實(shí)時(shí)雷達(dá)景象的一個(gè)像素,采用多項(xiàng)式糾正可以保證匹配精度。但在高程起伏較大(＞50 m)時(shí),則需建立精確的構(gòu)像方程,按構(gòu)像方程實(shí)施幾何糾正,在這一糾正過程中需考慮數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)數(shù)據(jù),以消除因地形起伏而造成的影像變形。

地面起伏對(duì)實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖匹配的影響與起伏區(qū)域(偏離高程基準(zhǔn)面區(qū)域)的地面特征有密切關(guān)系。在高差值相同且起伏面積也相當(dāng)?shù)那闆r下,明顯特征區(qū)域有高程起伏對(duì)匹配產(chǎn)生的影響明顯,而非明顯特征區(qū)域有起伏時(shí),對(duì)匹配的影響極小,遠(yuǎn)小于相同高差值對(duì)雷達(dá)圖構(gòu)像的影響。

由于匹配時(shí)其他區(qū)域影像特征的影響,小面積地形起伏對(duì)匹配的影響也不明顯。當(dāng)雷達(dá)圖成像區(qū)域中較大范圍(大于六分之一)存在相對(duì)于基準(zhǔn)面的高程起伏時(shí),它對(duì)匹配的影響與高差大小有關(guān),總體上高差越大影響越大。高程起伏對(duì)匹配結(jié)果的影響要小于同樣高程起伏對(duì)雷達(dá)圖成像產(chǎn)生的位移影響,即使地形起伏產(chǎn)生了一個(gè)像素的位移,其造成的匹配誤差也小于一個(gè)像素。

實(shí)時(shí)雷達(dá)圖像與參考基準(zhǔn)圖相比,對(duì)地形起伏比較敏感,并且變形方向與中心投影的框幅式影像正好相反。此時(shí),實(shí)時(shí)雷達(dá)圖的不同區(qū)域?qū)Φ匦纹鸱拿舾行圆煌?越靠近雷達(dá)圖的中間區(qū)域,對(duì)起伏越敏感。

3.2 地形起伏的影響計(jì)算

地形起伏直接導(dǎo)致斜距計(jì)算上的變化如圖3所示,接收的起伏點(diǎn)回波信號(hào)由于斜距采樣,將對(duì)應(yīng)等斜距下的水平面上的點(diǎn),這就導(dǎo)致了成像幾何形變[5]。

圖3 起伏地形示意圖

為研究地形起伏對(duì)雷達(dá)圖像匹配性能的影響,選取地面高程起伏滿足二維高斯分布函數(shù)[6]:

式中,μ為均值;σ2為方差;f(x,y)是高程。分別取(μ,σ)=(300,150),(1 200,600)和(2 600,1 300),得到的f(x,y)可代表典型的平原、丘陵和山地的地形起伏量值(分別是幾米、幾十米和幾百米)。

當(dāng)雷達(dá)實(shí)時(shí)圖像大小固定,雷達(dá)成像采樣分辨率隨成像高度 H按比例變化,假設(shè)圖像分辨率為R=H/r,成像點(diǎn)偏移量為:

基于垂直投影的校正量為:

實(shí)時(shí)圖像中分辨單元成像點(diǎn)相對(duì)于參考圖的偏移量為:

可進(jìn)一步改寫為:

一組典型值:r=H/R,H=4 km,R=5 m,K=x/H,p=h(x)/H=f(x,y)/H,f(x,y)為上述二維高斯分布函數(shù)。編程時(shí),可設(shè) Δ y=Δ x,即 y方向也有這樣的偏移量。

地形起伏對(duì)成像的影響也可歸結(jié)為像點(diǎn)的平移。這樣,后續(xù)處理可以在圖像上進(jìn)行,對(duì)一幅原始圖進(jìn)行平移,得到畸變圖,進(jìn)而可進(jìn)行圖像匹配。

圖像匹配方法可分為3類:基于灰度的圖像匹配算法、基于特征的匹配算法和基于對(duì)圖像理解和解釋的匹配算法。其中基于灰度的圖像匹配算法應(yīng)用廣泛,以2幅圖片上含有相應(yīng)圖像的目標(biāo)區(qū)和搜索區(qū)中的像元的灰度作為圖像匹配的基礎(chǔ),利用某種相似性度量,如相關(guān)函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)、差平方和及差絕對(duì)值和等測(cè)度極值,判定2幅影像的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

從上述公式可見,成像點(diǎn)的偏移量與成像高度及成像區(qū)域的地形起伏程度有關(guān)。通常情況下,地面起伏變化相對(duì)于成像高度比滿足p＜0.5,可得:若 H變大,p減小,成像點(diǎn)偏移量 Δ x1也減小;若地形起伏h(x)變大,則 p變大,成像點(diǎn)偏移量 Δ x1也變大。

4 結(jié)束語(yǔ)

季節(jié)的變化引起的地表植被變化以及地形的高低起伏變化等因素都會(huì)對(duì)導(dǎo)引頭實(shí)時(shí)成像產(chǎn)生影響,影響的主要形式是衰減使信號(hào)強(qiáng)度減弱和散射使信號(hào)失真。而地表狀況和雷達(dá)自身技術(shù)指標(biāo)引起的測(cè)高誤差,將對(duì)圖像匹配帶來不利影響。此外,影響圖像匹配制導(dǎo)性能的因素還有很多,比如匹配算法、氣象狀況、飛行速度、測(cè)角誤差、天線罩特性及燒蝕和氣動(dòng)干擾等,實(shí)際工程應(yīng)用中需分別加以研究和補(bǔ)償[5,6],為精確制導(dǎo)和精確打擊的實(shí)現(xiàn)提供技術(shù)支撐。

[1]喬宏章,張 軍.巡航導(dǎo)彈預(yù)警防御系統(tǒng)研究[J].無(wú)線電工程,2009,39(2):24-27.

[2]康興無(wú),陳 剛,喬 洋,等.天對(duì)地精確攻擊武器末段制導(dǎo)律設(shè)計(jì)[J].固體火箭技術(shù),2009,32(2):11-14.

[3]葉 勤,陳映鷹.地形起伏對(duì)雷達(dá)景象實(shí)際匹配影響初探[J].遙感學(xué)報(bào),2005,9(1):106-111.

[4]楊衛(wèi)東,張?zhí)煨?王新賽,等.地面起伏對(duì)雷達(dá)景象匹配定位性能影響的分析[J].紅外與激光工程,2003,32(3):304-308.

[5]蔡艷寧,葉雪梅.景象匹配制導(dǎo)圖幾何畸變的消除方法研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈控制技術(shù),2004,47(4):23-26.

[6]桑 農(nóng),陸雪松,左崢嶸,等.數(shù)字高程信息在雷達(dá)景像匹配中的應(yīng)用[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào),2004,32(4):102-104.