Escoffer圖解法在秦巴山區(qū)度汛預(yù)案中的應(yīng)用

何志美

（旬陽縣雙河鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)綜合站 陜西 旬陽 725731）

1 概論

秦巴土石山區(qū)年降雨量分配極不均衡。因山高坡陡，河流溝壑密度較大，每逢暴雨極易匯流，其形成的洪水流量大、流速高、破壞力強(qiáng)，成為秦巴山區(qū)汛期的不安全隱患。為此，陜南自2003年起就由各縣（鄉(xiāng)）水利部門組織技術(shù)力量，通過勘測(cè)、論證、匯編出政府度汛預(yù)案?！额A(yù)案》在2003年～2004年的運(yùn)做中，出現(xiàn)了撤離范圍不精細(xì)等問題，于是從2005年后由縣鄉(xiāng)水利技術(shù)骨干逐年對(duì)其進(jìn)行修訂，使得《預(yù)案》日臻完善。

1.1 基本原理

若河道有系統(tǒng)的水文資料，則應(yīng)用控制曲線法即可；若河道無系統(tǒng)的水文資料，則應(yīng)用艾斯考夫（Escoffer）圖解法。計(jì)算中忽略流速水頭和局部水頭損失。其計(jì)算公式如下：

式中，Zu——上游洪水面高程（m）；

Zd——下游洪水面高程（m）；

n——河段的糙率；

△s——推算相臨斷面間距（m）；

Au——上游斷面在Zu水位時(shí)的行洪面積（m2）；

Ad——下游斷面在Zd水位時(shí)的行洪面積（m2）；

Ru——上游斷面在Zu水位時(shí)斷面的水力半徑；

Rd——下游斷面在Zd水位時(shí)斷面的水力半徑；

F(z)——斷面函數(shù)F(z)=1/(A2*R4/3)。

圖解前，首先作好斷面函數(shù)曲線，即Z～F(z)關(guān)系曲線。將河道的奇數(shù)斷面的斷面函數(shù)F′(z)曲線布置在縱軸(水位軸)的左側(cè),偶數(shù)斷面的斷面函數(shù)曲F"(z)線布置在縱軸右側(cè)。若已知1斷面的水位Z1，首先在縱軸上從該點(diǎn)引一水平線交1斷面函數(shù)曲線于b點(diǎn)，然后過b點(diǎn)作一斜率為的直線，交2斷面函數(shù)曲線于C點(diǎn)，C點(diǎn)之縱坐標(biāo)便是2斷面的水位。按照這種程序推演下去，便能獲得全河段各斷面的水位，依次連接各段面的水位便可得到水面曲線。反之，若已知上游水位，要推求下游各斷面水位時(shí)，方法相似。此外，由于制作函數(shù)曲線時(shí)，縱橫坐標(biāo)所取比例尺不同，因而要發(fā)生改變。設(shè)橫坐標(biāo)1cm為m1，縱坐標(biāo)1cm 為 m2，則

2 圖解中首橫斷面的確定

由于秦巴山區(qū)除大江大河部分河道設(shè)有水文站外，一般河道均無系統(tǒng)的水文資料，故控制曲線法應(yīng)用較少，一般河道水面線的推算常用圖解法。圖解法在具體運(yùn)用中，首先應(yīng)把河道分成若干小段，分別測(cè)繪出各斷面的橫斷面圖（河床高程），尤其應(yīng)知道第1橫斷面的水位與流量的關(guān)系（可以說第1斷面的選取是河道水面線推算的關(guān)鍵）。第1斷面的選擇原則是優(yōu)先選取本河道內(nèi)的溢流壩段、交通橋（便民橋）或者河道的最窄處，因?yàn)檫@些河段的水位流量關(guān)系可以用堰流的計(jì)算方法進(jìn)行確定。對(duì)溢流壩段可從設(shè)計(jì)資料中查取水位～流量關(guān)系，對(duì)交通橋與最窄處可用無壩寬頂堰泄流公式進(jìn)行計(jì)算，確定水位～流量關(guān)系，計(jì)算公式為：

式中，m′——無坎寬頂堰的加權(quán)平均流量系數(shù)；

B——泄洪的平均寬度（m）；

H——堰頂泄洪水深（m）；

σ——淹沒系數(shù)。

一般情況下，河道的束窄會(huì)加速水流，并在束窄的下游形成一段陡坡河道或跌落式河道，使之行洪時(shí)一般是自由出流，所以在近似計(jì)算中可取σ=1。

無坎寬頂堰的流量系數(shù)m′可根據(jù)進(jìn)口翼墻的形式及平面收縮的程度從表1中查得。表中B為上游河道底寬，b為堰孔凈寬，r為圓形翼墻的半徑。

表1 流量系數(shù)m′取值表

3 圖解法在秦巴山區(qū)度汛預(yù)案中的應(yīng)用

防汛是全民參與的政府行為性工作。汛情的突發(fā)性與其后果的嚴(yán)重性客觀上要求防汛工作在汛期應(yīng)堅(jiān)持24小時(shí)值班制。為使防汛工作做到的有得放矢，首先應(yīng)了解河道沿岸洪水淹沒情況（即上游若有多大的流量洪水，估計(jì)洪水到下游時(shí)水面有多高），以此來確定洪水來臨前淹沒區(qū)范圍，進(jìn)而為政府洪令決策提供撤離范圍、戶數(shù)及人數(shù)的數(shù)據(jù)，確保人民生命及財(cái)產(chǎn)的安全。

以下用旬陽縣雙河集鎮(zhèn)河道洪水面推算為例，簡(jiǎn)要說明圖解法在度汛預(yù)案中的應(yīng)用。

3.1 基本資料

（1）經(jīng)過實(shí)地測(cè)量，鐵橋處d～d橫斷面及橋墩細(xì)部尺寸、位于鐵橋上游的U～U橫斷面如圖1所示。d～d與U～U斷面的間距為△s=100m，鐵橋下游為陡坡河道。

（2）因洪水位的水面寬大于30m且斷面比較規(guī)整，無孤石、叢木，所以選取河段糙率n=0.03。

圖1 計(jì)算斷面細(xì)部圖

（3）根據(jù)河道居民居住現(xiàn)狀確定警戒水位313.5m，1號(hào)令水位314.5m，2號(hào)令水位315.5m。水位觀測(cè)點(diǎn)設(shè)于雙河鐵橋右邊墩柱上（d～d橫斷面）。

3.2 d～d斷面水位與流量關(guān)系的確定

因橋址下游為陡坡河道，水流為急流，故鐵橋行洪時(shí)通過橋孔的水流應(yīng)為多孔無坎堰泄洪。在估算中不考慮流速水頭及局部水頭損失。堰頂寬取橋墩沿水流方向長(zhǎng)度δ=9m。

3.2.1 無坎寬頂堰泄洪流量計(jì)算式

式中，m′——包括側(cè)向收縮影響的各孔流量系數(shù)加權(quán)平均值；

b——橋孔泄洪的平均寬度（m）；

H——橋孔泄洪水深（m），估算中不考慮流速水頭；

σ——寬頂堰淹沒出流系數(shù)，σ=1～0.4,在估算中取 σ=0.8。

（1）當(dāng)洪水面高程小于311.85m時(shí)：

中孔流量系數(shù)m′，根據(jù)r/b=2/6=0.333，b/B=6/（6+4）=0.6，由表1查得m′=0.364；

右邊孔流量系數(shù)m2′，根據(jù)r/b=0.333，b/B=6/10=0.6，由表 1 查得 m2′=0.364；

左邊孔流量系數(shù) m2′，根據(jù) r/b=0，b/B=4/9=0.444，由表 1 查得 m2′=0.332。

平均流量系數(shù) m′=[(n-1)*m1′+m2′]/n，式中n為橋孔數(shù)，雙河鐵橋有5孔，即n=5，則：m′=[(5-2)*0.364+0.364+0.332]/5=0.358

因此雙河鐵橋洪水位在311.85m時(shí)泄洪流量為：

Q=0.8*0.358*24.5*4.43*（（1.2*4+0.6）/5）1.5=34.89(m3/s)

(2)同理可得：

當(dāng)洪水位在 312.85m、313.5m、314.5m、315m、315.5m時(shí)，橋孔泄洪流量分別為111m3/s、187m3/s、306m3/s、374m3/s、446m3/s。

3.3 河道洪水面推算

根據(jù)斷面函數(shù)F(z)=1/(A2*R4/3)以及基本資料(1),計(jì)算值F(z)。當(dāng)d～d斷面水位為314.5m時(shí)，過水面積A、濕周X、水力半徑R值計(jì)算如下：

則F (314.5)=1.835-4/3*139.79-2=2.3*10-5(m-16/3)。

同理可得d～d橫斷面洪水位在315m、315.5m時(shí)的F(z)值：

同理可得u～u橫斷面洪水位在314.5m、315m、315.5m、316m、316.5m時(shí)的F(z)值：

（1）根據(jù)以上F(Z)的計(jì)算結(jié)果，可繪制出斷面函數(shù)曲線，如圖2所示。其中：縱坐標(biāo)1cm表示0.5m，橫坐標(biāo)1cm表示10-5m-16/3。

（3）根據(jù)圖2、tgθ值推求洪水面高程：

由 d～d 函數(shù)線上已知點(diǎn)（2.3*10-5、314.5）作斜率為tgθ=0.085的直線交U～U函數(shù)線上 1 點(diǎn)的坐標(biāo)為（4.05*10-5、314.7）。

圖2 斷面函數(shù)曲線

由 d～d 函數(shù)線上已知點(diǎn)(1.5*10-5、315）作斜率為tgθ=0.127的直線交U～U函數(shù)線上 1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2.2*10-5、315.35）。

由 d～d 函數(shù)線上已知點(diǎn)（1.1*10-5、315.5）作斜率為tgθ=0.181的直線交U～U函數(shù)線上 1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.2*10-5、315.75）。

（4）經(jīng)過以上推論可知，當(dāng)下游d～d斷面洪水面在314.5m，315m及315.5m時(shí)，距該斷面以上100m處的U～U斷面洪水面高程分別為314.7m，315.35m及315.75m。警戒洪水流量為187m3/s，1號(hào)令洪水流量是300 m3/s，2號(hào)令洪水流量是440 m3/s。

4 結(jié)語

本文采用Escoffer圖解法推算河道洪水面位置，在推算中忽略了流速水頭及局部水頭損失。2005年～2008年觀測(cè)的洪水位與計(jì)算的洪水位相符合，實(shí)踐證明，這種推算方法所得的成果精度較好，可以滿足秦巴山區(qū)重點(diǎn)河段的集鎮(zhèn)防洪需要。陜西水利