反褶積試井方法在渤海油田的應用

趙春明 張迎春 戴衛(wèi)華 趙秀娟

(中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院)

反褶積試井方法在渤海油田的應用

趙春明 張迎春 戴衛(wèi)華 趙秀娟

(中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院)

海上油田關井壓力恢復測試時間一般比較短,利用常規(guī)試井及現代試井分析方法往往很難準確解釋油藏外邊界,利用反褶積試井方法可以解決這一問題。反褶積試井方法在渤海油田取得了較好的應用效果。

反褶積 試井 外邊界 渤海油田

利用試井資料晚期段數據可以識別油藏外邊界類型,并定量分析測試井距邊界的距離,該方法在儲層物性好、原油性質好的油田應用效果較好。由于操作成本高,海上油田關井壓力恢復時間一般都比較短。渤海礦區(qū)低滲或稠油油田試井資料統計結果表明,滲透率小于50×10-3μm2或地層原油粘度大于300 m Pa·s的油田,大多數測試井關井恢復壓力只反映到徑向流段就結束了,壓力雙對數導數曲線晚期段邊界特征不清楚,油藏外邊界很難解釋。

反褶積試井方法目前在國內應用還比較少,該方法綜合利用杜哈美原理和疊加原理,結合最優(yōu)化技術,根據井的所有生產壓降數據和關井壓力恢復數據,最終虛擬計算出一套全部開關井時間內的定產量壓降數據,由于時間足夠長,壓力雙對數導數曲線各個流動階段比較完整,邊界特征易于辨認,能夠準確地識別和分析油藏外邊界。

1 反褶積試井理論及求解

如圖1所示,原始狀態(tài)下油藏某口井開井200 h,關井20 h,若直接對20 h的壓力恢復段進行解釋,由于關井時間短,很難準確解釋油藏外邊界。曲線①和②是實測的數據,既然只用曲線②解釋存在較大不確定性,那如果用反褶積方法反算出曲線③,曲線②和③聯合起來就具備足夠長時間,對邊界的認識也就更清楚。

圖1 原始狀態(tài)下油藏某口井壓降壓力恢復曲線

由疊加原理,壓力恢復定解問題可分解為如下定解問題[1]:

式(1)、(2)中:p1為井A在關井后繼續(xù)以恒定產量q一直生產下去時的地層壓力,M Pa;p2為與井A同井眼的井B從井A關井時刻開始以恒定注入量q注入時的地層壓力,M Pa;pi為原始地層壓力,M Pa; Δt為關井時間,h;tp為關井前,生產井以恒定產量q生產的時間,h;r為距井筒的距離,m;η為導壓系數,μm2·M Pa/(m Pa·s);q為地面產量,m3/d;μ為粘度,m Pa·s;B為體積系數,無量綱;K為滲透率, μm2;h為油層厚度,m。

將p1與p2無因次化,利用貝塞爾(Bessel)函數可求得拉氏空間的壓力解p1D與p2D。

式(3)、(4)中:rD為無因次半徑,K0和K1分別表示0階和1階的Bessel函數,s為拉氏空間變量,p1D(rD,s)、p2D(rD,s)為拉氏空間的無因次壓力。這樣,實際上p2D(0≤Δt≤tp)與p1D(-tp≤Δt≤0)就完全相等。根據疊加原理,由pws(Δt≥0)、p2(Δt≥0)數據很容易求出p1(Δt≥0),這就是反褶積試井中利用壓力恢復數據推算壓降數據的理論。

實際井的生產資料大多都是變產量問題,要想進行壓降試井分析,必須把變產量問題轉化為定產量問題,杜哈美(Duham el)原理能夠較好地解決這一問題,該原理在反褶積試井中發(fā)揮了重要的作用,根據杜哈美原理,可寫出變產量和定產量的壓力關系式[2]

式(5)中:F(r,t)為單位產量下的壓力響應(以恒定1單位產量生產所造成的壓力變化),pwf(r,t)為變產量對應的井底流壓,M Pa;q(τ)為瞬時產量,m3/d;通過計算可以得到F(r,t),這就是反褶積試井中由變產量數據推算定產量數據的理論。

現場實際資料往往比較雜亂,有些數據點可能是毫無意義的,有些數據可能還有部分缺失,因此在對實際資料利用疊加原理求解虛擬壓降段時,非常重要的參數就是pi,也就是疊加原理應用的起始點,實際上影響反褶積計算速度最大的問題就是如何應用最優(yōu)化方法搜索準確的pi,最優(yōu)化方法有很多,如最小二乘法、遺傳算法和模擬退火法等,本文采用遺傳算法。

2 礦場應用

2.1 某評價井DST測試資料反褶積應用

渤海某評價井目的層位于沙河街組,儲層物性較差,該井鉆遇48 m厚油層,含油高度120 m,未鉆遇油水界面,測試獲得了較高產能。DST測試獲得了三開三關資料(圖2),資料品質較好,其中第二次開井1.3 h,第二次關井6 h,第三次開井15 h,第三次關井23 h。

圖2 渤海某評價井實測壓力曲線

二關和三關段的壓力雙對數導數曲線晚期段都呈下降趨勢(圖3),如果采用定壓邊界模式擬合,壓力雙對數、半對數曲線以及壓力史曲線都可以獲得較好的擬合效果,但是采用定壓邊界模式解釋得到的結論與地質認識不吻合,試井解釋定壓邊界20m,但是根據目前鉆井情況分析,無論是平面上還是縱向上供給邊界都不可能小于20m,顯然由定壓邊界模式解釋的結論有誤。

圖3 渤海某評價井第二次和第三次關井段壓力雙對數曲線

由于油藏基本處于原始狀態(tài),以第二次關井段結束為起點,第三次關井段結束為終點,對壓力資料進行反褶積計算,獲得了定產壓降曲線(圖4)。由圖4可知,該油藏為徑向復合油藏,外區(qū)流動性較內區(qū)好,油藏能量供給充足。結合這種認識,利用數值試井對實測數據進行了二次解釋,獲得了較好的擬合效果(圖5),該解釋結論也符合對油藏地質條件的認識。

2.2 某開發(fā)井PDG數據反褶積應用

渤海某開發(fā)井目的層位于沙河街組,屬于異常高壓油藏,2006年開始投產,至今一直為衰竭開發(fā),井下下入了永久壓力計(PDG),該井在2006年7月和2009年3月進行了2次關井壓力恢復測試,2次關井時間大約都為70 h。

2次關井的雙對數壓力曲線如圖6所示,2條曲線形態(tài)比較一致,第二次關井測得的井筒儲存系數明顯變大,主要是原油部分脫氣引起,且測得的滲透率也明顯比第一次要小,主要是油藏長期處于衰竭開發(fā),巖石骨架結構發(fā)生改變導致物性變差。2條曲線邊界反映特征完全一致,壓力導數曲線晚期段斜率值為1/2,為標準平行斷層反映。采用平行斷層邊界模式對2次關井的數據進行了解釋,雙對數和半對數曲線均擬合較好,但是壓力史擬合較差。圖7示出了對第二次關井壓力恢復數據解釋的壓力史擬合曲線,實際曲線(綠色)壓力降落幅度較大,理論計算的壓力曲線(紅色)降幅較緩,說明實際油藏的泄油邊界比解釋的還要小,目前采用的平行斷層邊界不能完全反映油藏的泄油邊界。

圖6 渤海某開發(fā)井第二次關井壓力雙對數曲線

圖7 渤海某開發(fā)井第二次關井解釋的壓力史擬合圖

為了獲得準確的邊界模式,對該井PDG數據進行反褶積計算。該井開發(fā)的是一個獨立的斷塊,無其它井干擾,自投產就下入了永久壓力計,第一次關井距投產時間也較近,可以認為第一次關井后油藏近似處于一個壓力均勻分布的狀態(tài),以第一次關井最后一個點作為起點,以第二次關井最后一個點作為終點,對其做反褶積運算。圖8為進行反褶積計算得到的定產量壓力降落雙對數曲線。由圖8可知,兩次關井都因為關井時間短使得壓力導數沒有完整的反映油藏的外邊界,實際上2條平行斷層邊界反映之后還有系統徑向流和擬穩(wěn)態(tài)流2個流動階段?；谶@種邊界認識,利用數值試井對數據進行了二次解釋,重新解釋之后壓力史得到了很好的擬合(圖9),證明通過反褶積計算后認識的邊界模型是正確的,也驗證了該方法實際應用是可行的。

圖8 渤海某開發(fā)井應用反褶積后獲得的壓降曲線

圖9 渤海某開發(fā)井應用反褶積之后解釋的壓力史擬合圖

3 結束語

反褶積試井方法可以較好地解決海上油田關井壓力恢復測試時間短、油藏外邊界難以準確解釋的問題,特別是對于下入永久壓力計的開發(fā)井,可以利用反褶積試井方法獲取定產壓降曲線進行邊界識別,同時結合生產動態(tài)認識進行相互驗證,進而為油田開發(fā)決策提供更好的技術支持。實踐應用表明該方法取得了良好的應用效果,具備一定的推廣性。

[1] 劉能強.實用現代試井解釋方法[M].北京:石油工業(yè)出版社, 2005:6-8.

[2] SCHROETER V T,HOLLAENDER F,GR INGARTEN C A.Deconvolution ofwell testdata asa nonlinear total least squaresp roblem[C].SPE 71574,2001.

(編輯:楊 濱)

An application of adeconvolution well-test method to oilfields in Bohaisea

Zhao Chunming Zhang Yingchun Dai Weihua Zhao Xiu juan
(Bohai Oilfield Research Institute of Exploration and Development,Tianjin B ranch of CNOOC Ltd., Tianjin,300452)

It is very difficult to accurately exp lain the outer boundary of an offshore oil reservoir by the conventional well-test methods and the modern well-test analysis,because there is generally a short build-up test of shut-in pressure in offshore oilfields.The problem can be solved by using a deconvolution well-test method and this new method has resulted in a quite good application to oilfields in Bohai sea.

deconvolution;well test;outer boundary; oilfield in Bohai sea

趙春明,男,高級工程師,現任中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院開發(fā)總師。地址:天津市塘沽區(qū)閘北路609信箱(郵編:300452)。電話:022-25808429。E-mail:zhaochm@cnooc.com.cn。

2009-06-17 改回日期:2009-09-18