淺談數(shù)學(xué)與中醫(yī)現(xiàn)代化

石君杰

（浙江醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校，浙江 杭州 310053）

淺談數(shù)學(xué)與中醫(yī)現(xiàn)代化

石君杰

（浙江醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校，浙江 杭州 310053）

中醫(yī)學(xué)是一門博大精深的經(jīng)驗醫(yī)學(xué)，但其理論卻常用隱喻的形式表達，容易產(chǎn)生歧義，難以達成共識。應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，建立中醫(yī)學(xué)概念的數(shù)學(xué)模型，使中醫(yī)理論表達抽象化、數(shù)學(xué)化，能被學(xué)術(shù)界普遍接受，從而進一步促進中醫(yī)學(xué)的發(fā)展。

數(shù)學(xué)；中醫(yī)學(xué)；應(yīng)用

中醫(yī)學(xué)有數(shù)千年的發(fā)展歷史，是廣大勞動人民治療疾病的經(jīng)驗總結(jié)，在樸素唯物主義和自然辯證法的影響下，中醫(yī)學(xué)逐漸形成并發(fā)展成為一門獨特的理論體系。然而，由于中醫(yī)學(xué)的理論常用隱喻的形式表達，難以理解，造成在近代中醫(yī)學(xué)的發(fā)展落后于西醫(yī)學(xué)。中醫(yī)學(xué)作為獨具特色的一門傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)正經(jīng)受著時代的猛烈沖擊。中醫(yī)藥成本低、療效好、副作用小，一直為大多數(shù)中國人所鐘愛。但是，中醫(yī)學(xué)要成為服務(wù)全人類的醫(yī)學(xué)，就必須被學(xué)術(shù)界普遍接受，為世界各國所接納。目前，我國已明確提出了“中醫(yī)現(xiàn)代化”這一發(fā)展戰(zhàn)略，這意味著我們必須用現(xiàn)代化的科學(xué)手段來研究和發(fā)展中醫(yī)學(xué)。馬克思曾說：“一種科學(xué)只有在成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達到了真正完善的地步。”中醫(yī)學(xué)與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系，中醫(yī)學(xué)是中國古代宏觀科學(xué)與當時的醫(yī)療實踐相結(jié)合而產(chǎn)生的，其中古代數(shù)學(xué)對中醫(yī)學(xué)有很大的影響。中醫(yī)學(xué)的發(fā)展亦離不開數(shù)學(xué)，從某種角度上講，中醫(yī)學(xué)的數(shù)學(xué)化就是中醫(yī)學(xué)的現(xiàn)代化。本文就數(shù)學(xué)對中醫(yī)學(xué)的影響和應(yīng)用闡述如下。

1 古代數(shù)學(xué)對中醫(yī)學(xué)的影響

數(shù)學(xué)是一種普適性的科學(xué)語言，數(shù)學(xué)語言的使用標志著一個學(xué)科走向成熟。一些學(xué)科的建立則直接與數(shù)學(xué)有關(guān)，如愛因斯坦的廣義相對論在很大程度上得益于他對黎曼幾何的巧妙運用；又如馬爾、霍普菲爾德等將計算的思想引入對神經(jīng)的研究，從而創(chuàng)立了計算神經(jīng)科學(xué)，對闡明人腦對信息的加工過程起到重要的促進作用。

春秋戰(zhàn)國是我國古代哲學(xué)第一個發(fā)展繁榮時代，也是自然科學(xué)開始發(fā)展的時期。在這個時期，各門自然科學(xué)從哲學(xué)中分化出來，形成獨立的學(xué)科，這些自然科學(xué)的成就豐富了中醫(yī)學(xué)的內(nèi)容。而古代數(shù)學(xué)對中醫(yī)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展起到巨大的推動作用。

中醫(yī)學(xué)注重整體觀念，認為人體是一個有機整體，人和自然環(huán)境具有統(tǒng)一性，即“天人合一”。如古代歷法認為地球公轉(zhuǎn)一周為一年，一年有十二個月、三百六十五天。人與自然界存有共同規(guī)律，故人體有十二經(jīng)脈，三百六十五穴位。古人把廣闊無限的三維空間稱為“宇”，把時間的長久與短暫稱為“宙”，“宇宙”這一名詞代表著時間與空間緊密相連的時空合一觀?！肮磐駚碇^之宙，四方上下謂之宇?！边@種時空合一觀在中醫(yī)學(xué)中也有所體現(xiàn)。例如，人體脈象中浮脈、沉脈為空間的不同，遲脈、數(shù)脈屬時間的變化，并以此作為脈法大綱，闡述其他二十八脈的特點，各種復(fù)合脈均具備位置或速度等基本特征，又兼有其他方面的參數(shù)，如細脈具有位置在里、下沉和細小的特點。針灸的子午流注理論，主張以日、時的變化，決定某天某時治病應(yīng)取的穴位?！饵S帝內(nèi)經(jīng)》指出：“天地生成，莫不有數(shù)”，人類的養(yǎng)生保健要“法于陰陽，和于術(shù)數(shù)”。其中“數(shù)”是指宇宙的自然規(guī)律，人們應(yīng)順應(yīng)而行[1]。至于五運六氣，則可看作是以60年為一個周期，結(jié)合歷法、氣象等因素建立的一種醫(yī)學(xué)氣象歷法，用以預(yù)測疾病和指導(dǎo)治療。

古代數(shù)學(xué)在其發(fā)展過程中遵循抽象與辯證統(tǒng)一的觀點，其沒有經(jīng)過縮寫階段發(fā)展為符號數(shù)學(xué)，而仍以實用性、語言描述為主，致使抽象性不強，分析思想不占主流。古代科學(xué)（包括古代數(shù)學(xué)）的思維特點是重宏觀、輕微觀，重定性、輕定量，重功能、輕實體，重直觀、輕實驗。受此思想的影響，中醫(yī)學(xué)理論體系主要以辯證邏輯思維為主，缺乏定量精確性觀念；以功能性認識為主，不強調(diào)對人體構(gòu)造特征的認識；重綜合、輕分析，致使中醫(yī)學(xué)沒有走上實驗科學(xué)的道路。

辨證論治是中醫(yī)學(xué)的基本觀點，證是中醫(yī)診治疾病捕捉的焦點，辨證是確定治療方法的前提和依據(jù)，論治是辨證的目的。然而由于中醫(yī)的觀察并不是現(xiàn)代意義上的實驗室觀察，不是通過已有的理論進行邏輯和數(shù)學(xué)的推理，它對規(guī)律的總結(jié)是歸納的、定性的。四診的望、聞、問、切需要醫(yī)生依靠自身的感官進行判斷，辨證也取決于醫(yī)生的判斷能力。中醫(yī)學(xué)闡述的規(guī)律雖有一些是定量的，如一呼一吸，脈行四至；人體臟器的大小“皆有定數(shù)”；遲脈一息脈動三四至，數(shù)脈一息七至以上；代脈止有定數(shù)。但微觀定量、精確性的不足致使證候的描述具有模糊性、不確定性的特點，主觀性較強，不易被醫(yī)師所掌握。

2 中醫(yī)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)相結(jié)合

任何事物及科學(xué)的發(fā)展都遵循否定之否定規(guī)律，由宏觀到微觀，再到宏觀，再到微觀，周而復(fù)始，從而不斷完善和提高。中醫(yī)學(xué)的發(fā)展同樣遵循這個規(guī)律。中醫(yī)學(xué)主要依靠臨床醫(yī)師的經(jīng)驗對疾病作出判斷，缺乏客觀性、量化和微觀化，在診治疾病過程中的資料和信息描述不清晰。而現(xiàn)代數(shù)學(xué)則具有清晰性、準確性特點，定量及微觀分析是其優(yōu)點?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展速度較快，許多分支已經(jīng)逐漸滲入醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，如統(tǒng)計學(xué)向醫(yī)學(xué)的滲透。隨著統(tǒng)計學(xué)在處理醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)和資料中的應(yīng)用，疾病發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律更易被人們發(fā)現(xiàn)和掌握。針對中醫(yī)證的描述缺乏量化及標準化，魏威等[2]將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于中醫(yī)的辨證論治，依據(jù)患者本身癥候群的模糊子集，以典型癥候群論域中的隸屬度來確定患者的證。朱鵬飛等[3]在胃黏膜象觀察中建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)慢性胃炎不同證候的胃黏膜象分別為氣虛證：（r<40，w>40），多數(shù)呈現(xiàn)為白相；氣滯證：（r＞25），多數(shù)呈現(xiàn)紅白相間，白相多于紅相；濕熱證：（40w），多數(shù)呈現(xiàn)紅白相間，紅相多于白相；血熱證：（r＞69），多數(shù)呈現(xiàn)紅相，并可見出血。

中醫(yī)學(xué)理論體系中各個概念及相互之間的變化多以語言敘述為主，表達不夠形象，難以理解，而且相互關(guān)系缺乏量化、準確化，如陰陽的相互關(guān)系、五行的生克乘侮等。而應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，建立中醫(yī)學(xué)概念的數(shù)學(xué)模型，可使中醫(yī)學(xué)理論的表達抽象化、數(shù)學(xué)化，易被人們理解。

2.1 陰陽學(xué)說的數(shù)學(xué)模型

陰陽學(xué)說是中醫(yī)學(xué)的指導(dǎo)理論，貫穿于中醫(yī)學(xué)理論的各個方面，用來說明人體的組織結(jié)構(gòu)、生理功能、疾病的發(fā)生發(fā)展規(guī)律，并指導(dǎo)臨床醫(yī)師進行診斷和治療。陰陽學(xué)說的基本內(nèi)容是陰和陽的對立統(tǒng)一性，但由于經(jīng)典的中醫(yī)學(xué)理論對陰陽關(guān)系的敘述常用隱喻的形式表達，千百年來，中醫(yī)學(xué)家都依據(jù)自身經(jīng)驗，定性地運用陰陽關(guān)系來解釋各種生理、病理現(xiàn)象，指導(dǎo)臨床實踐，以致難以達成共識。要想定量、清晰地說明這些問題，就需要建立一個關(guān)于陰陽學(xué)說的數(shù)學(xué)模型。借鑒生物數(shù)學(xué)中關(guān)于2種群相互作用的數(shù)學(xué)模型，在平面直角坐標系xoy中，以x軸表示“陰”，以y軸表示“陽”，按照中醫(yī)學(xué)的觀點，“人生有形，不離陰陽”，設(shè)x≥0，y≥0，則第一象限及2個坐標軸、原點所構(gòu)成的一個點集R中的任一點P（x，y）均可表示機體的一個陰陽狀態(tài)。因x，y（陰，陽）隨時間而變化，依據(jù)中醫(yī)學(xué)的理論，R中有一個陰陽平衡點（x0，y0），在圍繞平衡點外的區(qū)域依次有健康區(qū)（陰陽平衡，機體健康）、代償區(qū)（陰陽失去平衡，但尚未超過生理限度，機體尚能代償）、惡化區(qū)（陰陽失去平衡，機體產(chǎn)生疾?。Ｎ覀兛梢杂脷W式空間中的微分方程來構(gòu)建一個數(shù)學(xué)模型（見圖1），經(jīng)穩(wěn)定性分析，該數(shù)學(xué)模型與陰陽學(xué)說相吻合。生物數(shù)學(xué)研究的是自然界的物種現(xiàn)象，是“遠及于物”，而中醫(yī)學(xué)研究的是人體的生理、病理現(xiàn)象，是“近及于身”，可以說二者在一定程度上都是自然辯證法在不同領(lǐng)域的具體體現(xiàn)[4]。

2.2 五行的非線性動力學(xué)模型

五行學(xué)說有2個基本核心，一個是闡述五行間相互作用的“生克乘侮”規(guī)律，另一個是用這一規(guī)律說明臟腑的生理功能、相互關(guān)系及病變的相互影響，可用于疾病的診斷和治療。許多學(xué)者從哲學(xué)、地理、社會以及醫(yī)學(xué)等方面對五行學(xué)說進行了廣泛的研究，但大都未能脫離其固有的知識框架和思維模式。而突破原有的知識框架和思維模式，從數(shù)學(xué)的角度去認識、研究五行學(xué)說，可以發(fā)現(xiàn)新的切入點。

圖1 陰陽學(xué)說的數(shù)學(xué)模型

五行學(xué)說認為，五行不是靜止的，而是處于運動狀態(tài)，通過五行的相生、相克關(guān)系使五行之間保持穩(wěn)態(tài)的平衡（見圖2）。而在非線性動力學(xué)理論中，由2個輸入、5個元素（節(jié)點）組成的網(wǎng)絡(luò)是一種最具基本性的，也是最有實際意義的多輸入布爾元素網(wǎng)絡(luò)（見圖3）。僅從圖的形狀看，不難發(fā)現(xiàn)，中醫(yī)學(xué)中的五行及其相互作用與非線性動力學(xué)中的五元素、兩輸入布爾網(wǎng)絡(luò)圖有著幾乎完全相似的幾何形狀，在五行相互作用模式圖中，每一行與另一行間均有“生”和“克”2種關(guān)系，這與布爾網(wǎng)絡(luò)的“1”和“0”2種輸入在本質(zhì)上是一致的。我們可以作出一個推論：按照五行學(xué)說，可以把機體的生理系統(tǒng)視為一個由兩輸入和五元素構(gòu)成的布爾網(wǎng)絡(luò)[5]。

圖2 五行相互作用模式圖

圖3 五元素布爾網(wǎng)絡(luò)圖

3 展望

中醫(yī)學(xué)的發(fā)展需要實現(xiàn)中醫(yī)現(xiàn)代化，而中醫(yī)現(xiàn)代化絕非單指中西醫(yī)結(jié)合，它主要是對中醫(yī)學(xué)自身的改造、發(fā)展與完善，從而適應(yīng)現(xiàn)代社會的需要。其基本方式是將自身與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)相結(jié)合，這也是所有學(xué)科都遵循的發(fā)展規(guī)律，如同西醫(yī)學(xué)與生物學(xué)、物理學(xué)相結(jié)合而不斷進步一樣。中醫(yī)現(xiàn)代化中數(shù)學(xué)的應(yīng)用已取得了一些進展，如國內(nèi)，中醫(yī)研究院楊學(xué)鵬[6]運用數(shù)學(xué)語言對陰陽概念進行闡釋，上海中醫(yī)藥大學(xué)李磊[7]用正交分析法研究中醫(yī)的子午流注規(guī)律，馬小蕓[8]用多變量動力學(xué)模型描述多個穴位之間的相互關(guān)系；國外，弗雷德曼[9]用五維線性動力學(xué)模型描述中醫(yī)五行的相互作用規(guī)律。山東中醫(yī)藥大學(xué)終身教授張珍玉曾精辟地指出：“整個中醫(yī)學(xué)就包括數(shù)理兩方面，數(shù)以明理，理以證數(shù)，計算機運用的二進制本為‘數(shù)’的意義，卻可借以進行邏輯運算體現(xiàn)‘理’的特征?！蹦壳耙延兄嗅t(yī)院校開設(shè)數(shù)理中醫(yī)學(xué)導(dǎo)論課程，國家自然科學(xué)基金委員會也重點資助應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進行中醫(yī)學(xué)研究的課題，如五臟精氣生理性節(jié)律變化的非線性動力學(xué)特征、PMS（經(jīng)前期綜合征）肝氣逆證的基因表達及其非線性動力學(xué)特征。

將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于中醫(yī)學(xué)的研究可以使中醫(yī)學(xué)研究不再局限于整理古代文獻、挖掘秘傳古方，而使中醫(yī)學(xué)研究走向科學(xué)化發(fā)展的道路。利用數(shù)學(xué)這一有力的工具，可以進一步驗證和完善中醫(yī)學(xué)理論，并為中醫(yī)現(xiàn)代化提供理論依據(jù)。

[1]孟慶云.中國古代數(shù)學(xué)與中醫(yī)學(xué)[J].中國中醫(yī)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)雜志，1997，3（5）：1～4.

[2]魏威，魏欣甫.模糊數(shù)學(xué)與中醫(yī)辨證論治[J].中醫(yī)教育，1999，18（4）：54.

[3]朱鵬飛，朱曙東，陳一江.慢性胃炎客觀辨證論治系統(tǒng)[J].浙江中醫(yī)學(xué)院學(xué)報，2000，24（1）：53.

[4]翟中信.中醫(yī)陰陽學(xué)說的一個數(shù)學(xué)模型[J].數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，1999，12（4）：302～304.

[5]馮前進，牛欣，王世民.五行學(xué)說的非線性動力學(xué)原理[J].中國中醫(yī)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)雜志，2003，9（7）：71～73.

[6]楊學(xué)鵬.陰陽·氣·變量[M].北京：科學(xué)出版社，1995.

[7]李磊.第一屆生命科學(xué)青年學(xué)術(shù)研討會論文集[D].北京：北京大學(xué)出版社，1993.

[8]Xiaoyun Ma.Pcoceedings of the International Conference on Mathematical Biology[D].杭州：浙江科學(xué)技術(shù)出版社，1997.

[9]費雷德曼.五行的動力學(xué)模型[J].國外醫(yī)學(xué)（中醫(yī)中藥分冊），1991，13（1）：37.

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1671-1246（2010）13-0061-03