基于遙感數(shù)據(jù)隨機(jī)模型的空間結(jié)構(gòu)分析與蝕變信息提取

張遠(yuǎn)飛，袁繼明，朱谷昌，吳德文，李 紅，3

(1．有色金屬礦產(chǎn)地質(zhì)調(diào)查中心，北京 100012;2．桂林礦產(chǎn)地質(zhì)研究院，桂林 541004;3．中南大學(xué)，長(zhǎng)沙 408309)

基于遙感數(shù)據(jù)隨機(jī)模型的空間結(jié)構(gòu)分析與蝕變信息提取

張遠(yuǎn)飛1，2，袁繼明1，朱谷昌1，吳德文1，李 紅1，3

(1．有色金屬礦產(chǎn)地質(zhì)調(diào)查中心，北京 100012;2．桂林礦產(chǎn)地質(zhì)研究院，桂林 541004;3．中南大學(xué)，長(zhǎng)沙 408309)

遙感圖像信號(hào)屬于隨機(jī)信號(hào)，其波段數(shù)據(jù)直方圖與二維散點(diǎn)圖分別是隨機(jī)模型一維、二維概率密度函數(shù)的基本估計(jì)。從遙感數(shù)據(jù)的隨機(jī)模型出發(fā)，討論了一維概率密度的基本類(lèi)型與形態(tài)、二維高斯分布的橢圓幾何參數(shù)特征等。在此基礎(chǔ)上，系統(tǒng)分析了由不同類(lèi)型直方圖生成的二維散點(diǎn)圖的空間幾何結(jié)構(gòu)特征，以及異常信息空間定位等問(wèn)題。最后，通過(guò)應(yīng)用實(shí)例闡述了遙感數(shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)分析在蝕變信息提取中的重要性與實(shí)用性。

遙感數(shù)據(jù);隨機(jī)模型;空間結(jié)構(gòu)分析;蝕變信息提取

0 引言

筆者曾在文獻(xiàn)［1］中較為詳細(xì)地討論過(guò)遙感蝕變信息檢測(cè)中光譜數(shù)據(jù)點(diǎn)陣空間的幾何結(jié)構(gòu)問(wèn)題，在文獻(xiàn)［2］中闡述了基于光譜數(shù)據(jù)點(diǎn)陣空間遙感圖像的背景、干擾與蝕變異常等3個(gè)研究對(duì)象的定義、相互關(guān)系以及它們的復(fù)雜度分析等問(wèn)題，同時(shí)給出了干擾因素類(lèi)型劃分、背景與異常信號(hào)子空間估計(jì)等的基本準(zhǔn)則;另外，還總結(jié)了遙感數(shù)據(jù)在大多數(shù)情況下，其二維散點(diǎn)圖的幾何結(jié)構(gòu)具有單橢圓(線性分布形式)與雙橢圓(非線性分布形式)兩種基本類(lèi)型;并在實(shí)際工作中使這些研究結(jié)果得到了有效的應(yīng)用［3，4］。但是，在上述文獻(xiàn)中僅僅給出了遙感數(shù)據(jù)幾何結(jié)構(gòu)的描述與基本分類(lèi)，并未涉及兩個(gè)波段聯(lián)合概率密度的高斯分布為什么是橢圓形態(tài)的數(shù)學(xué)求證，以及兩個(gè)不同波段組合的二維散點(diǎn)圖會(huì)出現(xiàn)哪些空間幾何形態(tài)等問(wèn)題。

遙感圖像信號(hào)屬于隨機(jī)信號(hào)，其反映的物理現(xiàn)象隨空間坐標(biāo)而變化，屬于典型的隨機(jī)過(guò)程，可采用概率密度函數(shù)作為描述它的隨機(jī)模型，而遙感波段數(shù)據(jù)的直方圖與二維散點(diǎn)圖分別是隨機(jī)模型一維、二維概率密度函數(shù)的基本估計(jì);另一方面，遙感的多(高)光譜數(shù)據(jù)是一種多元數(shù)據(jù)集合，每一個(gè)像元代表的是一個(gè)波譜矢量。所以，遙感圖像多元數(shù)據(jù)集合在高維空間中形成一個(gè)點(diǎn)陣，這個(gè)點(diǎn)陣空間具有一定的幾何結(jié)構(gòu)［5］。本文將重點(diǎn)討論二維點(diǎn)陣空間(即二維散點(diǎn)圖)的幾何結(jié)構(gòu)特征。

從遙感數(shù)據(jù)的隨機(jī)模型出發(fā)，討論一維概率密度的基本類(lèi)型與形態(tài)、二維高斯分布的橢圓幾何參數(shù)特征。研究表明，遙感波段數(shù)據(jù)的概率密度分布同其點(diǎn)陣空間中的幾何結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系。基于這個(gè)基本前提，系統(tǒng)分析了不同類(lèi)型二維散點(diǎn)圖的空間幾何結(jié)構(gòu)特征，以及異常信息空間定位問(wèn)題;并通過(guò)應(yīng)用實(shí)例闡述了遙感數(shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)分析在蝕變信息提取中的重要性與實(shí)用性。

1 單波段直方圖與一維概率密度分類(lèi)

眾所周知，一般情況下都假設(shè)單波段遙感圖像數(shù)據(jù)的概率密度為高斯分布，又稱(chēng)正態(tài)分布，特別是早期的遙感圖像處理方面的研究更是如此假定。正態(tài)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)的形式為

式中，μ為隨機(jī)變量X的均值;σ2為隨機(jī)變量X的方差。

在實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)，大量觀察到的遙感圖像直方圖，其形態(tài)與參數(shù)大多數(shù)都很難符合高斯分布的要求。

近年來(lái)，隨著高階統(tǒng)計(jì)量的研究，發(fā)現(xiàn)采用偏度(三階中心矩)與峰度(四階統(tǒng)計(jì)量)能夠分別度量概率密度的均值對(duì)稱(chēng)度(分左偏分布與右偏分布)與非高斯性。

根據(jù)峰度可以把概率密度分布進(jìn)行分類(lèi)［6，7］。一般地，具有負(fù)峰度的分布屬于亞高斯分布;若峰度為正，則稱(chēng)為超高斯分布。亞高斯概率密度傾向于比高斯密度分布更平坦或者多峰。典型的超高斯概率密度比高斯概率密度函數(shù)具有更尖銳的峰和更長(zhǎng)的拖尾。遙感圖像數(shù)據(jù)不同概率密度分布的實(shí)例可參考文獻(xiàn)［1］。

2 二維散點(diǎn)圖與二維高斯分布橢圓幾何參數(shù)特性

2．1 二維散點(diǎn)圖與二維概率密度分布

二維散點(diǎn)圖又稱(chēng)二維直方圖，它表示了2幅圖像像元值的組合分布情況［8］。事實(shí)上，二維散點(diǎn)圖反映的是2個(gè)變量的聯(lián)合概率密度分布的幾何形態(tài)。圖1是青海省黃南州吉地地區(qū)TM圖像的TM5與TM7兩個(gè)波段的直方圖及其二維散點(diǎn)圖，由于這2個(gè)波段基本接近高斯分布，它們的二維散點(diǎn)圖近似于橢圓形態(tài)。

圖1 青海省黃南州吉地地區(qū)TM圖像數(shù)據(jù)直方圖與二維散點(diǎn)圖Fig．1 The histograms and two － dimensional scatter plots of TM image in Jidi area of Huangnan in Qinghai

實(shí)際上，經(jīng)常見(jiàn)到的2個(gè)不同波段遙感數(shù)據(jù)的二維散點(diǎn)圖會(huì)類(lèi)似于圖1(c)的近似橢圓形態(tài)，這種形態(tài)的二維散點(diǎn)圖表明這2個(gè)波段的聯(lián)合概率密度函數(shù)基本服從二元高斯分布。若設(shè)變量X1，X2遵從二元高斯分布(又稱(chēng)二元正態(tài)分布)，則其概率密度分布［9］為

式中，μi與σi分別為變量Xi的均值與均方差(i=1，2);r是X1與X2的相關(guān)系數(shù)。

2．2 二維高斯分布橢圓形態(tài)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

對(duì)于二維概率密度函數(shù)，式(2)的二維高斯分布是否存在一個(gè)理論橢圓方程?下面采用數(shù)學(xué)方法加以推導(dǎo)求證。

令A(yù)為變量X1、X2的協(xié)方差矩陣，其形式為

則推導(dǎo)出式(2)最后的橢圓方程為

圖1(c)給出了二維分布的橢圓形態(tài)及坐標(biāo)軸由 X1、X2旋轉(zhuǎn)至 X'1、X'2的示意圖。

2．3 二維高斯分布橢圓幾何參數(shù)特征

下面討論式(7)橢圓方程的幾何參數(shù)特性，即該橢圓長(zhǎng)軸與短軸同X1、X2兩個(gè)隨機(jī)變量的方差與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系。

若令 σ1=aσ2，為不失一般性，這里假設(shè) σ1≥σ2，則有 a≥1，式(7)可變?yōu)?/p>

由于遙感圖像數(shù)據(jù)的方差大多比較大(一般σ ≥10)，所以項(xiàng)可看作近似于0，式(8)可簡(jiǎn)化為

由式(9)～(11)可得到如下結(jié)論:

(1)在兩個(gè)隨機(jī)變量均方差較大的情況下，其二維高斯分布所構(gòu)成的橢圓體的長(zhǎng)半軸、短半軸分別同兩個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)方差成正比(呈線性關(guān)系)，并與兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)r成反比(呈非線性關(guān)系);

(2)當(dāng)σ1=σ2=1時(shí)，橢圓的長(zhǎng)半軸同兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)r成正比，短半軸則與相關(guān)系數(shù)r成反比;

3 不同直方圖生成的二維散點(diǎn)圖的結(jié)構(gòu)特征與異常信息空間定位

由上述分析可知，遙感圖像數(shù)據(jù)的均值、方差、偏度及峰度決定了直方圖(一維概率密度分布)的分布形態(tài)與統(tǒng)計(jì)特征，而波段數(shù)據(jù)直方圖的上述統(tǒng)計(jì)特性與波段之間的相關(guān)系數(shù)又確定了二維散點(diǎn)圖(二維概率密度分布)的空間結(jié)構(gòu)與統(tǒng)計(jì)特征。通過(guò)分析由不同分布類(lèi)型的直方圖組合生成的二維散點(diǎn)圖的形態(tài)結(jié)構(gòu)特征，能夠確定異常信息在散點(diǎn)圖上的大致位置。這里的異常信息主要指干擾地物與蝕變信息［2］。

根據(jù)前面的分析，遙感圖像直方圖的基本分布包括:高斯分布、亞高斯分布(多峰分布)、左偏超高斯分布和右偏超高斯分布，4種不同直方圖分布的組合共有10種。下面對(duì)這10種直方圖組合進(jìn)行分析。

(1)高斯分布－高斯分布。在一幅圖像中，存在2個(gè)都是高斯分布的波段很少，一般只有低空間分辨率的圖像(如MODIS數(shù)據(jù))才有可能常出現(xiàn)這種情況，其原因是由于像元混合光譜造成的。中高空間分辨率的圖像出現(xiàn)這種情況比較少。① 若2個(gè)波段高度相關(guān)，這樣的波段一般只含有背景信息，即2個(gè)波段圖像越接近高斯分布，在其生成的二維散點(diǎn)圖上越無(wú)法觀測(cè)到明顯的異常聚類(lèi)結(jié)構(gòu)，而且越接近高斯分布的數(shù)據(jù)，其二維散點(diǎn)圖越細(xì)長(zhǎng)(例如圖1(c)是由稍有偏度的近高斯分布的圖像生成的二維散點(diǎn)圖);② 當(dāng)2個(gè)波段出現(xiàn)負(fù)相關(guān)時(shí)，其圖像也主要包含背景信息，但其背景“橢圓”主軸呈現(xiàn)負(fù)斜率。

(2)亞高斯分布－亞高斯分布。服從亞高斯分布(多峰分布)的波段圖像(圖2(a)、(b))，其信息量是最豐富的，由這種分布的2個(gè)波段生成的二維散點(diǎn)圖也是最具結(jié)構(gòu)信息的。① 較低相關(guān)(指r＜9．80)的2個(gè)波段生成的二維散點(diǎn)圖主要反映背景與大干擾的信息;② 高相關(guān)(指r≥9．80)的2個(gè)波段生成的二維散點(diǎn)圖則能凸顯異常信息(指蝕變信息與小干擾異常)。

不管反映何種類(lèi)型的信息，其異?！熬垲?lèi)”通常會(huì)在二維散點(diǎn)圖橢圓長(zhǎng)軸方向的一側(cè)或兩側(cè)的邊界上(圖2(c))。

圖2 柴達(dá)木北緣烏恰地區(qū)Aster圖像B4、B9波段數(shù)據(jù)直方圖與二維散點(diǎn)圖Fig．2 The histogram s and two － dimensional scatter plots of the band B4 and B9 of Aster image in Wuqia area in the north of Qaidam

(3)左偏超高斯分布－左偏超高斯分布。這種類(lèi)型分布的圖像異常信息主要在高值區(qū)。① 當(dāng)2個(gè)波段均為左偏分布且形態(tài)與寬窄相近時(shí)，即高相關(guān)(r≥0．95)的二維散點(diǎn)圖，大多情況下其異?！熬垲?lèi)”會(huì)出現(xiàn)在二維散點(diǎn)圖橢圓長(zhǎng)軸方向的右端點(diǎn)上;②若2個(gè)波段均為左偏分布，但主峰包含有多峰時(shí)，具有較低相關(guān)(r＜0．95)的二維散點(diǎn)圖，其異?！熬垲?lèi)”會(huì)產(chǎn)生分裂，且它們分布在長(zhǎng)軸方向端點(diǎn)的兩側(cè);③若2個(gè)波段均為左偏分布，但寬窄相差懸殊時(shí)，屬于低相關(guān)(r＜0．90)的二維散點(diǎn)圖，其異常“聚類(lèi)”會(huì)產(chǎn)生“大頭”現(xiàn)象;④ 若2個(gè)波段均為左偏分布并伴右側(cè)小峰，而且形態(tài)與寬窄不相同的話，屬于較低相關(guān)(r＜0．95)的二維散點(diǎn)圖，其異?！熬垲?lèi)”會(huì)明顯分布在長(zhǎng)軸方向橢圓的兩側(cè);⑤若2個(gè)波段左偏且寬度相差較大時(shí)，其異?！熬垲?lèi)”會(huì)向偏度大的波段方向偏轉(zhuǎn)。

(4)右偏超高斯分布－右偏超高斯分布。該類(lèi)型分布同左偏超高斯分布－左偏超高斯分布的情況剛好相反，圖像異常信息主要在低值區(qū)。①高相關(guān)(r≥0．95)的二維散點(diǎn)圖，其異常信息主要集中在橢圓主軸方向的左端點(diǎn)上;② 低相關(guān)(r＜0．95)的二維散點(diǎn)圖，其異常信息不僅分布在橢圓方向的左端點(diǎn)上，而且還會(huì)出現(xiàn)在橢圓朝向左偏較大波段一側(cè)的邊界上;③當(dāng)右偏形態(tài)還伴有右側(cè)小峰時(shí)，大多情況下其異?！熬垲?lèi)”會(huì)出現(xiàn)在二維散點(diǎn)圖橢圓長(zhǎng)軸方向的兩側(cè)的邊界上。

(5)高斯分布－亞高斯分布。暫時(shí)未見(jiàn)這種類(lèi)型的例子。

(6)高斯分布－左偏超高斯分布。這種組合2個(gè)波段的相關(guān)性一般都較低，二維散點(diǎn)圖的形態(tài)主要取決于左偏超高斯分布之直方圖的左偏程度。它的背景中心位于低值端，異常信息分布在高值端且異常點(diǎn)群形態(tài)偏向于左偏的波段。這種情況的異常信息主要是由大干擾地物引起的。

(7)高斯分布－右偏超高斯分布。暫時(shí)未見(jiàn)這種類(lèi)型的例子。

(8)亞高斯分布－左偏超高斯分布。這種組合類(lèi)型必然是低相關(guān)的2個(gè)波段，其散點(diǎn)圖的異?！熬垲?lèi)”是由大干擾信息造成的，異常“聚類(lèi)”會(huì)偏向于左偏的波段。

(9)亞高斯分布－右偏超高斯分布。同亞高斯分布－左偏超高斯分布的情況一樣，這種組合屬于2個(gè)低相關(guān)的波段，其散點(diǎn)圖的異?！熬垲?lèi)”主要是由大干擾信息造成的，異?！熬垲?lèi)”會(huì)偏向于左偏程度大的波段一側(cè)。

(10)左偏超高斯分布－右偏超高斯分布。這樣的組合其2個(gè)波段通常不會(huì)有很高的相關(guān)性，而且它們的偏度越大，其相關(guān)程度越低。這種情況的二維散點(diǎn)圖主要包含的是背景或大干擾異常信息。①低相關(guān)波段組合的二維散點(diǎn)圖，異?！熬垲?lèi)”偏向于左偏波段，但尾部向右偏波段的低值端延伸;②較高相關(guān)(r≥0．90)波段組合的二維散點(diǎn)圖，異常“聚類(lèi)”也偏向于左偏波段，但右偏波段的低值端的拖尾現(xiàn)象不明顯。

4 應(yīng)用實(shí)例

以青海省巴音山地區(qū)的TM圖像為例，闡述遙感數(shù)據(jù)二維散點(diǎn)圖的空間結(jié)構(gòu)分析過(guò)程及其在蝕變信息提取中的應(yīng)用。

圖3給出了該地區(qū)TM圖像的TM3和TM4兩個(gè)波段的直方圖及它們的二維散點(diǎn)圖。TM3波段屬于亞高斯分布(圖3(a))，而TM4波段基本上可看作右偏超高斯分布(圖3(b))，這2個(gè)波段屬于“亞高斯分布－右偏超高斯分布”類(lèi)型(第9種類(lèi)型)。因此:①它們的相關(guān)性不會(huì)太高，這里TM3與TM4的相關(guān)系數(shù)r只有0．74，在遙感波段數(shù)據(jù)中是比較低的;②散點(diǎn)圖的異?！熬垲?lèi)”主要是由大干擾信息造成的，此例的大干擾為植被信息;③異常“聚類(lèi)”會(huì)偏向于左偏程度大的波段一側(cè)。比較2個(gè)波段，TM4波段的左偏程度明顯大于TM3波段。所以，這里的植被“聚類(lèi)”，無(wú)論是暗區(qū)植被或是混合區(qū)植被點(diǎn)群，其長(zhǎng)軸均偏向于TM4坐標(biāo)軸一側(cè)(圖3(c))。

圖3 巴音山地區(qū)TM3和TM4的直方圖與二維散點(diǎn)圖Fig．3 The histograms and two － dimensional scatter plots of TM 3 and TM 4 in Bayin mountain area

本例中2個(gè)波段的直方圖形態(tài)差異很大，且均不是高斯分布，所以它們生成的二維散點(diǎn)圖不是橢圓形態(tài);但散點(diǎn)圖中存在子類(lèi)橢圓套疊結(jié)構(gòu)特征，各主要地物子類(lèi)的小橢圓清晰可見(jiàn)(在圖3(c)中可見(jiàn)到的子類(lèi)地物有荒漠區(qū)、巖石區(qū)、暗區(qū)植被、混合區(qū)植被等)。值得注意的是，根據(jù)2個(gè)波段直方圖的異常信息區(qū)位置以及蝕變信息的物理意義與地質(zhì)意義，在圖3(c)的二維散點(diǎn)圖上確定出蝕變信息區(qū)子橢圓(見(jiàn)圖3(c)中的紅色小橢圓);而且，蝕變信息區(qū)子橢圓同其他子類(lèi)地物小橢圓的邊界清晰，說(shuō)明經(jīng)二維散點(diǎn)圖空間結(jié)構(gòu)分析后，該地區(qū)蝕變信息的提取將變得比較容易。

圖4為采用該地區(qū)TM3和TM4波段數(shù)據(jù)、用筆者自己研發(fā)的二維彩色相關(guān)編碼技術(shù)提取得到的遙感蝕變異常信息圖像。

圖4 巴音山地區(qū)遙感蝕變異常信息圖像Fig．4 Remote sensing alteration information image in Bayin mountain area

圖4表明，該地區(qū)的幾個(gè)已知礦床都在蝕變異常區(qū)中;而且，除了高海拔的幾個(gè)蝕變異常區(qū)暫未查證外，其他異常區(qū)經(jīng)野外查證均見(jiàn)到礦化蝕變現(xiàn)象，正在做進(jìn)一步的地質(zhì)勘查工作。

5 結(jié)論

(1)遙感圖像信號(hào)屬于隨機(jī)信號(hào)，一維與二維概率密度函數(shù)分別是單波段和兩波段的隨機(jī)模型。而單波段數(shù)據(jù)直方圖與兩波段二維散點(diǎn)圖又分別是一維和二維概率密度函數(shù)的基本估計(jì)。

(2)本文討論了遙感數(shù)據(jù)直方圖的概率密度分類(lèi)、二維散點(diǎn)圖的基本形態(tài)與特征，同時(shí)從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出二元高斯分布的橢圓理論方程，并由此分析了二維橢圓的參數(shù)同2個(gè)波段數(shù)據(jù)的方差與相關(guān)系數(shù)等統(tǒng)計(jì)參數(shù)的重要關(guān)系。

(3)在上述工作的基礎(chǔ)上，根據(jù)直方圖的概率密度類(lèi)型，系統(tǒng)總結(jié)了不同類(lèi)型直方圖組合生成的二維散點(diǎn)圖的基本特征、空間結(jié)構(gòu)形態(tài)與異?！熬垲?lèi)”信息的空間定位等。

(4)通過(guò)實(shí)例說(shuō)明了遙感數(shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)分析的重要性與實(shí)用性。

［1］張遠(yuǎn)飛，楊自安，朱谷昌，等．遙感圖像蝕變信息檢測(cè)中的光譜數(shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)分析［J］．遙感信息，2009(1):3－9．

［2］張遠(yuǎn)飛，吳德文，朱谷昌，等．遙感蝕變信息檢測(cè)中背景與干擾問(wèn)題研究［J］．國(guó)土資源遙感，2008(2):22－26．

［3］李 紅，朱谷昌，張遠(yuǎn)飛，等．礦化蝕變區(qū)典型地物光譜特征分析——以內(nèi)蒙古突泉縣—扎魯特旗成礦帶為例［J］．國(guó)土資源遙感，2010(1):89－95．

［4］張遠(yuǎn)飛，吳德文，張艮中，等．高光譜數(shù)據(jù)的波段序結(jié)構(gòu)分析與應(yīng)用研究［J］．國(guó)土資源遙感，2010(1):30－38．

［5］李智勇，郁文賢，匡綱要，等．基于高維幾何特征的高光譜異常檢測(cè)算法研究［J］．遙感技術(shù)與應(yīng)用，2003，18(6):379 －383．

［6］Hyvrinen A，Karhunen J，Oja E，等，著．周宗潭，董國(guó)華，徐 昕，等，譯．獨(dú)立成分分析［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2007．

［7］馬建倉(cāng)，牛奕龍，陳海洋，等．盲信號(hào)處理［M］．北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2006．

［8］Kenneth R C．著．朱志剛，林學(xué)訚，石定機(jī)，等，譯．?dāng)?shù)字圖像處理［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2002．

［9］何曉群．現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分析方法與應(yīng)用［M］．北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社，2007．

(責(zé)任編輯:劉心季)

A Study of Spatial Structure Analysis and Alteration Information Extraction Based on Random Models of Remote Sensing Data

ZHANG Yuan － fei1，2，YUAN Ji－ ming1，ZHU Gu － chang1，WU De － wen1，LIHong1，3

(1．China Non －ferrous Metals Resource Geological Survey，Beijing 100012，China;2．Guilin Research Institute of Geology for Mineral Resources，Guilin 541004，China;3．Centre South University，Changsha 408309，China)

Remote sensing image signals are random signals whose band data histograms and two－dimensional scatter plots are respectively the basic estimates of one－dimensional probability density function and two dimensional probability density function of the random model．In this paper，the basic types and patterns of one －dimensional probability density and the geometric parameter characteristics of Gaussian distribution ellipses are discussed based on the random models of remote sensing data．Then，problems such as the spatial geometric structure characteristics of the two－dimensional scatter plots generated by different histograms and the positioning in abnormal information space are analyzed．At last，the importance and practicability of the spatial structure analysis of remote Sensing data in alteration information extraction are demonstrated by a case study．

Remote sensing data;Random models;Spatial structure analysis;Alteration information extraction

張遠(yuǎn)飛(1958－)，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事遙感技術(shù)方法及地質(zhì)應(yīng)用研究。

TP 75

A

1001－070X(2010)04－0034－06

2010－01－21;

2010－03－18

國(guó)家高科技研究發(fā)展計(jì)劃(863)資助項(xiàng)目(編號(hào):2006AA06Z112)和國(guó)家科技支撐項(xiàng)目(編號(hào):2006BABA06)共同資助。