有限元方法在30萬噸級超大型浮船塢設(shè)計中的應(yīng)用

李衛(wèi)華 黃曉東 鄭莎莎 唐 淼 王延珍

（上海船舶研究設(shè)計院，上海 200032）

0 前言

近年來，隨著世界航運業(yè)的發(fā)展和造船水平的提高，船舶尺度越來越向著超大型化方向發(fā)展。為了適應(yīng)這一變化，作為船舶修理的基礎(chǔ)配套設(shè)施，浮船塢的尺度和舉升能力也隨之增大和提高。

“30萬噸級浮船塢”是上海船舶研究設(shè)計院為大連中遠船務(wù)工程有限公司設(shè)計的一艘整體式超大型鋼質(zhì)浮船塢。該塢面積相當(dāng)于3個標(biāo)準(zhǔn)足球場大小，高度相當(dāng)于10層樓房，可以與國內(nèi)最大的陸上修船塢媲美。其最大舉升能力達到65000 t，能夠承擔(dān)30萬噸級油船、散貨船、超巴拿馬大型集裝箱船和其它大型海上工程建筑物的塢修工程，也可用于大型船舶的對接、改建和制造，是我國目前最大的浮船塢，被稱為亞洲最大的“水上修船車間”。

1 浮船塢概況

目前，該浮船塢已經(jīng)在大連建造完成，并且投入使用。它的設(shè)計和建造成功，不但進一步完善了我國船舶工業(yè)修造超大型油船及好望角型散貨船等大型船舶的配套功能,而且將產(chǎn)生可觀的經(jīng)濟效益，具有重大的社會效益。

本塢塢體為由連續(xù)的底部浮箱和2道連續(xù)的塢墻全焊接組成的整體式浮船塢。浮箱橫向被1道水密中縱縱艙壁和2道水密旁縱艙壁一分為四。縱向被首、尾端壁及8道水密橫艙壁分割為6個壓載水艙和3條橫向通道，即共計24個壓載水艙。浮箱左右舷壓載水艙伸至安全甲板，參見圖1。

圖1 浮船塢浮箱平面圖及塢墻側(cè)視圖

本塢塢體結(jié)構(gòu)主要采用普通船用結(jié)構(gòu)鋼，在船中區(qū)域，塢墻頂部的內(nèi)外塢墻板以及頂甲板的局部范圍內(nèi)采用高強度AH32鋼。本塢采用混合骨架形式。為使塢體具有較好的橫向強度，浮箱甲板和塢底板均采用橫骨架形式。同時為滿足縱向強度要求，浮箱內(nèi)的縱艙壁、內(nèi)外塢墻、頂甲板、安全甲板以及塢墻下對應(yīng)范圍內(nèi)的塢底板均采用縱骨架形式。浮箱內(nèi)每隔2.5 m設(shè)橫向強框架和非水密支撐橫艙壁，并在塢墻內(nèi)相應(yīng)的位置處設(shè)置橫向強框和橫向艙壁，參見圖2。

本塢塢體結(jié)構(gòu)按中國船級社 （CCS）《浮船塢入級與建造規(guī)范》以及《鋼質(zhì)海船入級與建造規(guī)范》進行設(shè)計，并參照英國勞氏船級社（LR）的有關(guān)規(guī)定。

圖2 浮船塢典型橫剖面圖

面對如此“超大型”的浮船塢，按照現(xiàn)行的規(guī)范進行結(jié)構(gòu)設(shè)計是否依然能保證塢體結(jié)構(gòu)的強度和剛度，也就是現(xiàn)行規(guī)范的適用性，是設(shè)計者所關(guān)心的一個關(guān)鍵問題。同時，如何在超大型浮船塢的結(jié)構(gòu)設(shè)計中充分、快速且有效的利用有限元計算方法，也是值得探討和研究的。為此，我們在規(guī)范設(shè)計的基礎(chǔ)上，對“30萬噸級浮船塢”進行了全面剖析，完成了全塢的有限元計算、局部模型的細(xì)化分析以及塢體局部結(jié)構(gòu)的有限元計算等一系列計算和分析。

2 全塢有限元計算

全塢的有限元計算應(yīng)用挪威船級社 （DNV）的SESAM軟件，共分為兩大部份：

1）全塢整體的粗網(wǎng)格計算分析；

2）在整體計算模型的基礎(chǔ)上，進行局部的細(xì)化分析。

參照CCS規(guī)范，有限元計算模型（包括粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格）的許用應(yīng)力值可取為：相當(dāng)應(yīng)力［σe］＝190/K MPa；（K 為材料系數(shù)）剪切應(yīng)力［τ］＝100/K MPa。 （K 為材料系數(shù)）

2.1 全塢整體的粗網(wǎng)格計算模型

整體的粗網(wǎng)格有限元模型包括了塢體的主要構(gòu)件，采用板梁組合單元。其中浮箱甲板、塢底板、內(nèi)外塢墻板和縱橫向艙壁板等均模擬為8節(jié)點“帶筋板單元”；浮箱和塢墻內(nèi)的所有縱向和橫向強框均模擬為3節(jié)點梁單元。整個粗網(wǎng)格有限元模型共有節(jié)點47494個、梁單元 20158個及“帶筋板單元”17064個。

“帶筋板單元”是板單元的一種，能夠較好的反映帶筋板雙向異性的力學(xué)特征，參見圖3。特別是由于采用了“帶筋板單元”，有限元的單元網(wǎng)格可以按照強框的間距來進行尺度劃分，從而大大簡化了計算模型，如圖4所示。

2.2 全塢整體的粗網(wǎng)格計算工況和計算載荷

圖3 帶筋板單元

圖4 有限元整體模型（采用帶筋板單元）

參照《浮船塢入級與建造規(guī)范》，以設(shè)計中認(rèn)為的最危險作業(yè)載荷條件為計算工況，即浮船塢的吃水與中龍骨墩高度正好齊平、被載船抬出水面時的狀態(tài)，并且左右塢墻上的起重機均位于塢中區(qū)域。

計算載荷主要包括：

1）塢體自重；

2）舷外水壓力（包括甲板上水壓力）；

3）艙內(nèi)壓載水；

4）浮箱甲板上的被載船重量；

5）塢墻上起重機重量，左右舷各一個，且均位于塢中區(qū)域。

上述計算分析中，參照《浮船塢入級與建造規(guī)范》將被載船重量假設(shè)為矩形加拋物線的分布形式，其中被載船重量的2/3模擬為矩形、1/3模擬為拋物線分布。由于本塢的舉升能力超過了40000 t，因此被載船重量分布長度參照英國勞氏船級社《浮船塢規(guī)范》取為浮箱長度的 90.4%，即 289.28 m，被載船的重量以線載荷的形式施加于中縱艙壁上，如圖5所示。

圖5 被載船重量分布

2.3 全塢整體的粗網(wǎng)格有限元計算結(jié)果和分析

計算結(jié)果表明本塢在最危險工況下的垂向變形約為塢長2.0‰，如圖6所示，計算結(jié)果可參見表1。

圖6 全塢變形

表1 全塢粗網(wǎng)格有限元計算結(jié)果

圖7 全塢縱向彎曲應(yīng)力

圖8 塢底板橫向應(yīng)力

圖9 塢底板縱向應(yīng)力

通過初步的全塢有限元計算，可以大致了解塢體結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的應(yīng)力水平和應(yīng)力分布（如圖7～圖9所示）。塢墻頂部，頂甲板以及塢底板承受較大的縱向彎曲應(yīng)力，其中頂甲板高強度鋼區(qū)域的最大縱向彎曲應(yīng)力為－168.7 MPa，普通鋼區(qū)域最大值為－99.8 MPa，塢底板的縱向彎曲應(yīng)力最大值達到了135.4 MPa。塢底板除了縱向彎曲應(yīng)力較高以外，橫向彎曲應(yīng)力也非常顯著，最大值達到了172.8 MPa，由此可見對于超大型浮船塢，塢底板的總橫強度問題比總縱強度更為突出，說明將其設(shè)計成橫骨架式也是合理的。相比于塢底板，浮箱甲板的縱向和橫向彎曲應(yīng)力次之，分別為40.5 MPa和146.2 MPa。橫艙壁板的橫向彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力的最大值分別為-32.7MPa和-77.2MPa。

中縱艙壁上的縱向彎曲應(yīng)力并不大，但剪應(yīng)力較高，高剪力區(qū)域通常在中縱艙壁與橫向艙壁相交處。中縱艙壁的剪應(yīng)力最大值為-86.4 MPa，位于被載船重量分布的首尾兩端點，即垂向載荷發(fā)生突變的位置。

另外在結(jié)構(gòu)不連續(xù)的地方，如塢墻上橫向走道開孔附近的剪應(yīng)力也較高。

由上述分析可知，全塢主要結(jié)構(gòu)的應(yīng)力都滿足規(guī)范的要求，塢體梁的總縱強度和總橫強度滿足強度要求。但是全塢有限元模型由于單元網(wǎng)格較粗，上述計算結(jié)果只能反映全塢結(jié)構(gòu)總體或宏觀上的一個平均應(yīng)力水平和應(yīng)力分布情況。若要獲得比較精確的應(yīng)力和變形結(jié)果及其分布情況，單元網(wǎng)格必須進一步細(xì)化。為此筆者在全塢有限元計算的基礎(chǔ)上，對必要的局部結(jié)構(gòu)進行單元網(wǎng)格細(xì)化和進一步分析。

2.4 局部細(xì)化模型的計算和分析

由于在上述計算工況下，塢中的彎矩最大，故選取塢中部220號～280號肋位之間的一段典型塢體結(jié)構(gòu)進行細(xì)網(wǎng)格建模和計算分析。在該模型中，塢底板、浮箱甲板板、縱橫向艙壁板、內(nèi)外塢墻板以及肋板、強橫梁、強肋骨、縱桁、龍骨的腹板等結(jié)構(gòu)構(gòu)件均模擬為4節(jié)點或3節(jié)點板單元，而普通肋骨、橫梁、縱骨以及桁材結(jié)構(gòu)的面板等均模擬為2節(jié)點梁單元。該細(xì)化分析的有限元網(wǎng)格按照肋距和縱骨間距的尺度劃分。細(xì)化模型如圖10所示。細(xì)化的局部有限元模型共有節(jié)點52330個，梁單元43955個，板單元55660個。

圖10 局部細(xì)化模型

本計算采用了SESAM軟件中的一個專門的子模型計算模塊SUBMOD。該模塊可以將整體模型的計算結(jié)果自動加載到子模型的邊界上，作為子模型計算時的邊界條件。

細(xì)化模型的計算結(jié)果如表2所示 （參見圖11～圖13所示）：

表2 局部細(xì)化模型的有限元計算結(jié)果

圖11 細(xì)化模型的變形

圖12 局部細(xì)化模型橫艙壁橫向彎曲應(yīng)力

圖13 局部細(xì)化模型中縱艙壁剪應(yīng)力

從表2中可知：塢長0.4L范圍內(nèi)頂甲板均使用高強度鋼，其縱向彎曲應(yīng)力最大值為－176.1MPa；浮箱甲板縱向彎曲應(yīng)力和橫向彎曲應(yīng)力的最大值分別為65.5MPa和－176.1MPa； 塢底板縱向彎曲應(yīng)力和橫向彎曲應(yīng)力的最大值分別為 144.4 MPa和180.8 MPa；橫艙壁板的橫向彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力的最大值分別為－146.4MPa和 82.8MPa；中縱艙壁板的剪應(yīng)力最大值為－99.3MPa，出現(xiàn)在中縱艙壁和橫艙壁相交的地方。

比較細(xì)化模型的應(yīng)力結(jié)果與全塢有限元模型（即粗網(wǎng)格模型）的計算結(jié)果可以看出，細(xì)化模型的應(yīng)力結(jié)果較高。除了橫艙壁板的橫向彎曲應(yīng)力以外，兩者的應(yīng)力水平大致相當(dāng)。究其原因，是因為在全塢有限元模型中橫艙壁的網(wǎng)格單元較粗，從而導(dǎo)致不能真實地反映出結(jié)構(gòu)中的局部高應(yīng)力。

由此可見，需要采用細(xì)化模型才能更加清晰、準(zhǔn)確地獲得塢體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)。

3 塢體局部強度的有限元計算和分析

在浮船塢的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，其局部強度是一個重要的組成部分。對于超大型浮船塢，外形尺寸增加的同時，一些局部結(jié)構(gòu)所受到的載荷也相應(yīng)的增大。這些局部結(jié)構(gòu)所受到的載荷十分復(fù)雜，其中有的是因為塢帶設(shè)備的載荷引起的，如起重機、錨泊設(shè)備、移塢絞車、絞纜車、天橋等；有的則是因為進塢船所引起的，如邊撐機、尾部防撞裝置等；還有的是由于放置在浮箱甲板上的設(shè)備或活動在浮箱甲板上的某些機動設(shè)備引起的。結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)對上述區(qū)域的結(jié)構(gòu)局部加強，必要時應(yīng)通過有限元計算來校核局部強度。

3.1 首尾浮箱平臺及車輛甲板的局部強度計算

本塢的浮箱首尾設(shè)有平臺，如圖1塢墻側(cè)視圖所示。首尾浮箱平臺供塢修作業(yè)使用，平臺不提供浮力。平臺本身是一懸臂結(jié)構(gòu)，且承受著各種復(fù)雜的設(shè)備載荷。尾部平臺工作時放置有螺旋槳 （約100 t）、舵葉（約 200 t）、尾軸（約 40 t），首部平臺工作時則放置有2只錨（單重33 t）和2條錨鏈（單重223 t），且上述設(shè)備的放置位置并不固定。同時首尾平臺也將承受工作于其甲板上的汽車式起重機以及引橋的負(fù)荷。

圖14 首部平臺變形圖

圖15 尾部平臺變形圖

該部分的計算分為兩個部分：

1）參照規(guī)范對首尾浮箱平臺的甲板按照車輛甲板的要求來校核；

2）采用有限元方法對首尾平臺的結(jié)構(gòu)進行局部強度的校核。

有限元計算模型中包括了浮箱平臺區(qū)域的主要構(gòu)件，如浮箱甲板結(jié)構(gòu)、桁材結(jié)構(gòu)、艙壁結(jié)構(gòu)等。其中的甲板板、艙壁板、桁材腹板等主要構(gòu)件以及次要構(gòu)件中的甲板橫梁腹板均模擬為4節(jié)點或3節(jié)點板單元，其他次要構(gòu)件如艙壁扶強材、桁材面板、舷側(cè)縱骨、支柱等均模擬為2節(jié)點梁單元。

根據(jù)設(shè)備與平臺接觸面積和形狀的不同，各種載荷分別以線載荷或集中載荷的方式加載，并考慮可能出現(xiàn)的各種最危險情況。

從計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，螺旋槳放置區(qū)域的平臺支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平較高。若僅僅由平臺甲板普通橫梁來承擔(dān)螺旋槳的重量，甲板普通橫梁的剪切應(yīng)力值超出許用剪應(yīng)力（95 MPa）7.32%。故在尾平臺放置螺旋槳時，螺旋槳下的墊木必須放置在強構(gòu)件處，并盡可能使其受力均勻。同樣，在首平臺放置錨鏈時，應(yīng)盡可能使錨鏈均勻平鋪放置在甲板上。

3.2 起重機下塢墻的局部強度計算

左右塢墻上的兩臺起重機（每臺約500 t）是塢墻上的主要局部載荷。起重機能沿縱向在整個塢墻上行駛，其重量以輪壓的形式作用在頂甲板的起重機軌道上，如圖16所示。塢墻結(jié)構(gòu)在塢長0.4L范圍內(nèi)受到總縱彎矩和起重機重量的聯(lián)合作用；塢墻兩端雖然總縱彎矩逐漸減小，但塢墻本身的結(jié)構(gòu)也逐漸減弱，因此起重機的載荷仍然不可忽視。

根據(jù)起重機的行走范圍，以及塢墻結(jié)構(gòu)的首尾對稱性，該計算模型為：從安全甲板到頂甲板的半個塢長范圍內(nèi)的塢墻頂部結(jié)構(gòu)。計算采用局部強度與總縱強度相疊加的計算方法。

圖16 起重機行走車輪示意圖

計算表明：僅在起重機載荷作用下，頂部塢墻結(jié)構(gòu)的最大縱向應(yīng)力、垂向應(yīng)力以及剪切應(yīng)力分別為：-28.16 MPa、-63.96 MPa和-40.72 MPa。 最大應(yīng)力位于在外塢墻板上，均發(fā)生在起重機行走在塢墻的首尾端時，如圖17所示。由于塢墻中部區(qū)域的總縱彎曲應(yīng)力很高，因此在疊加了總縱彎曲應(yīng)力后，外塢墻板縱向應(yīng)力最大值為-175.8 MPa，頂甲板縱向應(yīng)力最大值為-173.8 MPa，均發(fā)生在塢中部0.4L范圍內(nèi)的高強度鋼區(qū)域。

3.3 錨泊設(shè)備區(qū)域塢體結(jié)構(gòu)的局部強度計算

本塢配置有20套錨系泊設(shè)備用以泊碇，其中橫向系泊16套，縱向系泊4套，如圖18和圖19所示。

錨泊區(qū)域的塢體結(jié)構(gòu)強度計算載荷參照相關(guān)規(guī)范取為錨鏈的破斷負(fù)荷，并按照錨鏈分布的不同位置分別建模進行計算和評估，計算模型參見圖20和圖21。

圖17 尾部塢墻變形圖

圖18 錨系泊設(shè)備布置平面圖

圖19 錨系泊設(shè)備布置橫剖面圖

圖20 橫向錨泊加強結(jié)構(gòu)計算模型

圖21 縱向錨泊加強結(jié)構(gòu)計算模型

計算結(jié)果表明，高應(yīng)力主要發(fā)生在錨鏈出口處的錨鏈筒周邊區(qū)域，其應(yīng)力水平參見表3。

表3 錨泊周邊塢體結(jié)構(gòu)單元應(yīng)力匯總表

4 屈曲強度校核

上述全塢結(jié)構(gòu)的整體和局部有限元計算和分析過程中，對于承受較大壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的結(jié)構(gòu)，必須按照規(guī)范對其進行屈曲強度的校核。例如，塢中部區(qū)域的頂甲板受到較大的縱向壓應(yīng)力；塢中部區(qū)域的塢墻則受到較大的剪應(yīng)力和縱向、垂向壓應(yīng)力的聯(lián)合作用；浮箱內(nèi)的中縱艙壁受到較高的剪應(yīng)力；靠近中墩的浮箱甲板受到較大的橫向壓應(yīng)力。以上這些區(qū)域的板格和構(gòu)件都應(yīng)進行屈曲強度的校核，設(shè)計者應(yīng)給予足夠的重視。由于篇幅限制本文不做贅述。

5 結(jié)語

通過對“30萬噸級浮船塢”的一系列整體和局部的有限元計算和分析，可得出以下幾點結(jié)論：

1）有限元計算表明，現(xiàn)行的浮船塢設(shè)計規(guī)范（包括將要實行的中國船級社 《浮船塢入級規(guī)范》2009）仍然適用于30萬噸級的超大型浮船塢，能夠確保其總縱強度和總橫強度。今后在設(shè)計相同級別的浮船塢時，按照現(xiàn)行浮船塢規(guī)范進行設(shè)計即可。筆者建議在規(guī)范設(shè)計的基礎(chǔ)上，局部高應(yīng)力區(qū)域的構(gòu)件尺寸可適當(dāng)留取余量，同時應(yīng)注意浮船塢的整體剛度問題。

2）隨著船舶尺度的增大，超大型浮船塢的舉升能力將不斷提高，因此規(guī)范的適用性仍然會是設(shè)計者需要持續(xù)關(guān)注的一個問題。今后在初次設(shè)計具有更大舉升能力的浮船塢時，筆者認(rèn)為應(yīng)首先滿足規(guī)范中關(guān)于浮船塢總縱強度和總橫強度的要求。然后，在規(guī)范設(shè)計的基礎(chǔ)上對浮船塢進行有限元建模、計算和分析，有限元計算可采取先粗后細(xì)的分析方法，省時省力。

3）有限元計算能夠更直觀的獲得結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形以及其詳細(xì)的分布情況。采用帶筋板單元，建立單元較粗的全塢模型，不僅能獲得全塢結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布和大致的應(yīng)力水平，而且能有效的簡化計算模型，從而節(jié)約大量建模和計算時間，縮短設(shè)計周期，非常適用于超大型浮船塢的設(shè)計初期階段。

4）對于超大型浮船塢，細(xì)化分析、局部強度計算分析是對全塢簡化建模有限元計算的必要補充，在整體分析的基礎(chǔ)上，能更詳細(xì)地了解局部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)，從而進一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計。通過本文所述的有限元計算結(jié)果可知，細(xì)化模型中的高應(yīng)力區(qū)主要集中在浮箱的橫艙壁和中縱艙壁，故細(xì)化模型的范圍可適當(dāng)減小一些，可去掉浮箱甲板以上的塢墻只保留浮箱部分。

5）利用有限元方法，易于尋找出結(jié)構(gòu)中高應(yīng)力區(qū)域，為結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供依據(jù)，從而減輕塢體結(jié)構(gòu)重量，實現(xiàn)更好的經(jīng)濟效益。這一點對于結(jié)構(gòu)材料占造價比例較高的浮船塢，尤其是超大型浮船塢來說無疑顯得非常重要。

總之，超大型浮船塢的結(jié)構(gòu)設(shè)計是一個復(fù)雜的設(shè)計過程，需要考慮諸如總強度、局部強度、塢體剛度、構(gòu)件穩(wěn)定性、建造工藝性以及塢體鋼料重量等多方面的因素，最終在滿足強度要求與具有較好的經(jīng)濟性之間找到一個理想的平衡點。本文所做的一些工作即利用有限元方法來幫助尋找這個理想的平衡點，希望對今后超大型浮船塢的結(jié)構(gòu)設(shè)計有所幫助。

［1］中國船級社.浮船塢入級與建造規(guī)范［M］.北京：人民交通出版社，1978.

［2］中國船級社.鋼質(zhì)海船入級規(guī)范［M］.北京：人民交通出版社，2006.

［3］中國船級社.浮船塢入級規(guī)范［M］.北京：人民交通出版社，2009.

［4］LIoyd’s Register.Rules and Regulations for the Construction and Classification of Floating Docks［M］.July 2003.