鈍體燃燒器環(huán)形后臺(tái)階預(yù)旋流動(dòng)的數(shù)值研究

陳 榴, 尹 航, 戴 韌, 陳康民

(上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海200093)

在預(yù)混燃燒器中,為了提高燃燒強(qiáng)度,通常來流速度相當(dāng)大,因此產(chǎn)生了火焰的吹熄問題.為了使火焰在比較寬的負(fù)荷范圍內(nèi)保持穩(wěn)定,必須在流動(dòng)中建立低速區(qū).旋流器和鈍體結(jié)構(gòu)是常用的在高速氣流中建立回流區(qū),從而獲得低速區(qū)的兩種方法.回流區(qū)穩(wěn)定火焰的機(jī)理是：與回流區(qū)相鄰的自由流中的未燃混合氣不斷被吸入回流區(qū)的高溫燃?xì)恻c(diǎn)燃.無論是旋流器還是鈍體結(jié)構(gòu),其產(chǎn)生的回流區(qū)中的湍流流動(dòng)都很復(fù)雜.

目前,針對(duì)燃燒器中采用旋流器或鈍體作為火焰穩(wěn)定器的試驗(yàn)和數(shù)值研究已有很多.Rhode等[1]在有限邊界內(nèi)比較了旋流葉片角度和擴(kuò)張角對(duì)環(huán)形旋流的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)旋流角度是中心回流區(qū)形成的主要因素.Sheen等[2]研究了大空間和有限區(qū)域內(nèi)環(huán)形旋流的回流區(qū)特征,指出有、無區(qū)域限制對(duì)流態(tài)無影響,但有區(qū)域限制時(shí)所形成的中心回流區(qū)比無區(qū)域限制時(shí)的大.Linck等[3]研究了雙旋流穩(wěn)定噴霧火焰,結(jié)果表明當(dāng)旋流數(shù)大于0.6時(shí),就會(huì)在中心軸向上產(chǎn)生回流區(qū).馬曉茜[4]采用試驗(yàn)方法研究了粗糙壁面鈍體對(duì)煤粉燃燒及NO x生成的影響.曾東和等[5]研究了鈍體形狀對(duì)旋流燃燒器出口流場(chǎng)的影響.葛冰等[6]研究了鈍體燃燒器內(nèi)部火焰的速度特性.

筆者設(shè)想將旋流與鈍體兩者相結(jié)合,設(shè)計(jì)出低旋流預(yù)混燃燒器,以解決旋流數(shù)較小時(shí)中心軸線回流區(qū)不足的問題.引入旋流可以增大由后臺(tái)階結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的回流區(qū),且更易控制回流區(qū)大小,此外,旋流能夠增強(qiáng)鈍體回流區(qū)邊界的卷吸作用,有利于燃料與助燃空氣的混合,對(duì)于增強(qiáng)燃燒強(qiáng)度、解決燃燒不穩(wěn)定問題具有積極作用.本文嘗試從流動(dòng)結(jié)構(gòu)入手分析該燃燒器的特性,模擬旋流數(shù)、臺(tái)階特征高度之間的相互作用對(duì)燃燒室流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響,深入認(rèn)識(shí)鈍體預(yù)旋流的回流區(qū)流動(dòng)結(jié)構(gòu),以期為設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)緊湊、高效的燃燒室提供參考依據(jù).

1 數(shù)值方法

在笛卡爾坐標(biāo)系下,三維可壓縮雷諾時(shí)均N-S方程可表示為：

式中：ρ為流體的密度;p為流體的靜壓;ui,uj(i,j=1,2,3)為雷諾時(shí)均速度分量;μ為流體的動(dòng)力黏性系數(shù) ;fi為體積力 ;Fi為附加源項(xiàng)為雷諾應(yīng)力項(xiàng).

由于在雷諾時(shí)均方程中引入了雷諾應(yīng)力項(xiàng),導(dǎo)致方程組不封閉,需要引入適當(dāng)?shù)耐牧髂Ｐ褪蛊浞忾].流動(dòng)方程采用CFD軟件Fluent6.3進(jìn)行求解.

2 湍流模型

對(duì)后臺(tái)階的流動(dòng)分析來說,湍流模型對(duì)局部分離流動(dòng)的模擬能力至關(guān)重要.鈍體燃燒器多數(shù)為后臺(tái)階結(jié)構(gòu),選擇的湍流模型必須能夠基本準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)后臺(tái)階流動(dòng)的再附著點(diǎn).從實(shí)際計(jì)算的可行性考慮,本文選擇了兩方程模型中的SST湍流模型.

2.1 SST湍流模型

SST湍流模型是k-ε模型與k-ω模型的結(jié)合體,充分利用了k-ω模型求解低雷諾數(shù)時(shí)不需要壁面函數(shù)的優(yōu)勢(shì),而在主流區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,避免了k-ω模型對(duì)來流的敏感性.通過采用過渡函數(shù)F1實(shí)現(xiàn)兩種模型的選擇,其渦黏性模型表達(dá)式為[7]：

湍動(dòng)能輸運(yùn)方程表達(dá)式為：

湍流比耗散率方程表達(dá)式為：

式中：υt為湍流黏性系數(shù);k為湍動(dòng)能;Ω為渦量絕對(duì)值;ω為比耗散率;a1=0.31;F2為混合函數(shù).

內(nèi)外層湍流模式的選擇通過F1函數(shù)實(shí)現(xiàn),其相應(yīng)的模式常數(shù)β,σω,σk,γ取不同常數(shù)值.

2.2 湍流模型的驗(yàn)證

對(duì)于鈍體繞流,各種湍流模型都有成功的模擬結(jié)果,如 Driver等[8-9]采用ASM 模型 、Dietiker[10]采用SST湍流模型以及Abe等[11]采用改進(jìn)的低雷諾數(shù)兩方程傳熱模型均獲得了與試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)吻合的計(jì)算結(jié)果.在研究文獻(xiàn)中,對(duì)湍流模型結(jié)果的比較評(píng)價(jià)也存在很大差異.這說明應(yīng)用湍流模型分析鈍體繞流時(shí),計(jì)算結(jié)果的可信度不僅取決于模型本身的適應(yīng)性,而且與具體流動(dòng)問題及計(jì)算實(shí)施的細(xì)節(jié)(如網(wǎng)格設(shè)計(jì))有一定的關(guān)系.因此,本文首先對(duì)擬采用的湍流模型及其相關(guān)計(jì)算能力進(jìn)行了驗(yàn)證.

目前,在文獻(xiàn)中尚未發(fā)現(xiàn)有關(guān)環(huán)形后臺(tái)階分離流動(dòng)的試驗(yàn)結(jié)果,為驗(yàn)證本文采用的SST模型以及相關(guān)數(shù)值模擬技術(shù)的能力,將軸對(duì)稱環(huán)形后臺(tái)階近似為二維平面后臺(tái)階,并以文獻(xiàn)[7]的試驗(yàn)結(jié)果為考核算例.二維后臺(tái)階模型示意圖見圖1,計(jì)算域包括：臺(tái)階前的入口段為4H,臺(tái)階后的高度H=12.7 mm,整體出口高度為9H,坐標(biāo)原點(diǎn)位于臺(tái)階上壁角.網(wǎng)格數(shù)為400×185=74 000,為了能夠更好地捕捉邊界層流動(dòng)特性,在上下壁面均采用加密網(wǎng)格,令y+=1.在靠近臺(tái)階處同樣采用加密網(wǎng)格,用來捕捉分離和再附著區(qū)域的流動(dòng)特性.

圖1 二維后臺(tái)階模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the planar backward-facing step

入口邊界條件：給定來流雷諾數(shù)Re=U∞H/ν=37 000,自由來流馬赫數(shù)Ma∞=0.128,對(duì)應(yīng)入口流動(dòng)速度U∞=44.2 m/s,為了得到與試驗(yàn)值相對(duì)應(yīng)的入口條件,計(jì)算時(shí)延長(zhǎng)了入口段長(zhǎng)度.出口給定環(huán)境背壓.固體壁面給定無滑移邊界條件.

圖2為計(jì)算得到的二維后臺(tái)階流線圖.圖中清楚地顯示了流場(chǎng)的三部分：回流區(qū)、再附著區(qū)及流動(dòng)恢復(fù)區(qū).再附著點(diǎn)的位置決定了回流區(qū)域的長(zhǎng)度.在燃燒工程中,回流區(qū)域的長(zhǎng)度直接影響燃燒室的尺寸和燃燒強(qiáng)度等,是考核湍流模型計(jì)算能力的主要標(biāo)準(zhǔn)之一.

圖2 二維后臺(tái)階流線圖Fig.2 Stream lined diag ram of flow field around the planar backward-facing step

表1給出了在相同邊界條件和計(jì)算網(wǎng)格下,不同湍流模型預(yù)測(cè)得到的再附著點(diǎn)的位置.試驗(yàn)數(shù)據(jù)中速度測(cè)量的不確定性為4%,湍動(dòng)能的不確定性為15%,壓力分布系數(shù)的不確定性為±0.009,分離區(qū)域的不確定性為 15%.從表1可以看出,除 k-ε模型外,其他各模型的預(yù)測(cè)能力及測(cè)量的不確定性相當(dāng),其中SST湍流模型預(yù)測(cè)得到的后臺(tái)階再附著點(diǎn)位置與試驗(yàn)值最吻合.

表1 各湍流模型對(duì)應(yīng)的再附著點(diǎn)位置Tab.1 Position of reattached points obtained with different turbulencemodels

圖3給出了SST湍流模型預(yù)測(cè)得到的速度分布及其與試驗(yàn)值的比較.其中,x/H=1.0的位置位于臺(tái)階附近,緊鄰分離點(diǎn),而x/H=6.0的位置位于再附著區(qū)域內(nèi).由圖3可知,各位置的速度值分布與試驗(yàn)值較吻合,尤其是邊界層內(nèi)部的回流區(qū)域.

圖3 沿流動(dòng)法向的速度剖面圖Fig.3 Velocity profile along normaldirection of flow

圖4給出了x/H=1.0和x/H=6.0位置處的雷諾應(yīng)力分布.采用分布來表征雷諾應(yīng)力τxy′在各截面上的變化.從圖3和圖4可以看出,在兩個(gè)特征截面上,流動(dòng)特征參數(shù)的模擬值與試驗(yàn)值基本吻合,較好地反映了分離區(qū)的流動(dòng)結(jié)構(gòu),表明本文基于SST湍流模型的雷諾時(shí)均流動(dòng)分析是可信的.

圖4 沿流動(dòng)法向的雷諾應(yīng)力剖面圖Fig.4 Reynolds stressalong normal direction of flow

3 環(huán)形后臺(tái)階預(yù)旋流動(dòng)

3.1 計(jì)算模型與數(shù)值方法

以鈍體燃燒器為原型建立的環(huán)形后臺(tái)階模型見圖5,入射孔直徑DH=5.3 H,出口段長(zhǎng)度為80 H,外側(cè)臺(tái)階高度H=0.012 7m,中心臺(tái)階高度為h c,坐標(biāo)原點(diǎn)在中央臺(tái)階半高處.外側(cè)臺(tái)階采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,內(nèi)部流道采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,在預(yù)計(jì)分離點(diǎn)及壁面處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理.由于本文幾何參數(shù)設(shè)定均為外側(cè)臺(tái)階高度H的倍數(shù),因此下文圖中的相對(duì)高度或長(zhǎng)度均為與外側(cè)臺(tái)階高度H的相對(duì)比值.

圖5 環(huán)形后臺(tái)階模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of the annular backw ard-facing step

定義旋流數(shù)為：

式中：S為旋流數(shù),用來表征入口旋流強(qiáng)度;uθ為周向速度分量;ux為平均軸向速度分量.

根據(jù)S的取值定義速度進(jìn)口條件,定義壓力出口及無滑移固壁邊界條件.選用經(jīng)軸對(duì)稱流動(dòng)驗(yàn)證的SST湍流模型.

3.2 孔階比對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響

定義旋流孔階比為：

圖6為孔階比隨中央臺(tái)階高度的變化曲線.由圖6可以看出,隨著中央臺(tái)階高度的增加,孔階比逐漸減小.

圖6 孔階比隨中央臺(tái)階高度的變化曲線Fig.6 Relationship betw een rH-S and hc

筆者對(duì)比分析了四種孔階比的流場(chǎng)特征,分別為 rH-S=5.3、rH-S=1.33、rH-S=1.77 和 rH-S=2.65.來流離開噴射孔后,在外壁角形成回流區(qū)A,在中央鈍體處后部形成回流區(qū)B.不同孔階比對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)相似,區(qū)別在于回流區(qū)長(zhǎng)度不同.圖7給出了S=0.3、rH-S=2.65時(shí)中截面的軸向平均速度矢量線.回流區(qū)A的長(zhǎng)度主要取決于旋流數(shù)的大小,因?yàn)槠渫鈧?cè)臺(tái)階高度始終保持不變,后臺(tái)階的影響在各個(gè)工況下均相同.回流區(qū)B的長(zhǎng)度同時(shí)受旋流數(shù)和中央臺(tái)階高度的影響.

圖7 中截面流線圖(S=0.3,rH-S=2.65)Fig.7 Stream lines on the middle section

圖8為S=0.3時(shí)孔階比與回流區(qū)A和回流區(qū)B長(zhǎng)度的關(guān)系曲線.從圖8可以看出,在低旋流數(shù)下,回流區(qū)B的長(zhǎng)度與孔階比成反比.隨著孔階比的增大,中央臺(tái)階高度降低,回流區(qū)B的形成受到限制,其再附著點(diǎn)前移,回流區(qū)長(zhǎng)度減小.同時(shí),由于來流中射流占主要部分,進(jìn)一步抑制了回流區(qū)B的發(fā)展,使其緊貼鈍體后部.隨孔階比的增大,外壁面回流區(qū)A的長(zhǎng)度先減小后增大.當(dāng)孔階比小于2.65時(shí),來流中旋流量隨著孔階比的增大而減小,因此回流區(qū)A的長(zhǎng)度減小;當(dāng)孔階比大于2.65時(shí),來流中旋流量減小,切向旋轉(zhuǎn)效應(yīng)減弱,回流區(qū)A的長(zhǎng)度增大.可見,在低旋流數(shù)下,應(yīng)采用較小的孔階比,使燃燒器壁面及噴口出口處形成足夠大的回流區(qū),避免燃燒室內(nèi)旋流死角,使燃料和空氣能夠充分混合.

圖8 S=0.3時(shí)孔階比與再附著點(diǎn)位置的關(guān)系Fig.8 Relationship between rH-S and position of reattached points for S=0.3

圖9為S=1.0時(shí)孔階比與回流區(qū)A和回流區(qū)B長(zhǎng)度的關(guān)系曲線.由圖9可以看出,在高旋流數(shù)下,孔階比對(duì)回流區(qū)A的長(zhǎng)度幾乎沒有影響.與低旋流數(shù)對(duì)應(yīng)的工況相比,回流區(qū)A的長(zhǎng)度減小了50%～70%.回流區(qū)B的長(zhǎng)度隨著孔階比的增大先快速減小后有所增大,其轉(zhuǎn)折點(diǎn)為rH-S=2.65.對(duì)比圖8可以看出,在高旋流數(shù)下回流區(qū)B的長(zhǎng)度隨孔階比的變化規(guī)律與在低旋流數(shù)下回流區(qū)A的長(zhǎng)度隨孔階比的變化規(guī)律相似.與低旋流數(shù)對(duì)應(yīng)的工況相比,回流區(qū) B的長(zhǎng)度增大了 2～4.5倍.可見,旋流數(shù)與孔階比同時(shí)影響回流區(qū)的長(zhǎng)度.回流區(qū)A在低旋流數(shù)、小孔階比時(shí)具有最大的回流區(qū)長(zhǎng)度,在高旋流數(shù)下,回流區(qū)長(zhǎng)度均較小,幾乎不受孔階比的影響.回流區(qū)B在高旋流數(shù)、小孔階比情況下具有最大的回流區(qū)長(zhǎng)度,在低旋流數(shù)、大孔階比情況下具有最小回流區(qū)長(zhǎng)度.回流區(qū)長(zhǎng)度增大,雖然能夠延長(zhǎng)燃料在燃燒室內(nèi)燃燒的時(shí)間,但是過長(zhǎng)的回流區(qū)會(huì)導(dǎo)致燃燒器的結(jié)構(gòu)尺寸增大.因此,在高旋流數(shù)下,宜采用較大的孔階比,在形成足夠回流區(qū)的同時(shí)能夠保證結(jié)構(gòu)尺寸較小.

圖9 S=1.0時(shí)孔階比與再附著點(diǎn)位置的關(guān)系Fig.9 Relationship betw een rH-S and position of reattached points for S=1.0

圖10給出了S=1.0時(shí),不同孔階比下x/H=1.56截面上軸向速度的分布,坐標(biāo)原點(diǎn)位于中心軸線上.由圖10可知,隨著孔階比的增大,中心軸線上的逆流速度增大,即中央鈍體后部的逆壓梯度增加,使回流區(qū)長(zhǎng)度減小.隨著孔階比的減小,速度剖面峰值逐漸減小.這是由于孔階比減小使來流能量降低,造成軸向速度分布由平緩變得陡峭,速度梯度增大.

圖10 不同孔階比下,x/H=1.56截面上軸向速度的分布圖Fig.10 Axial velocity profile on section x/H=1.56 fordifferent rH-S

湍動(dòng)能越大,表明脈動(dòng)越劇烈,混合越充分.圖11給出了S=1.0時(shí),不同孔階比下x/H=1.56截面上湍動(dòng)能的分布圖.由圖11可知,在中央鈍體后部湍動(dòng)能分布平緩,在旋流孔處湍動(dòng)能開始增加,在旋流孔中心軸向上湍動(dòng)能達(dá)到最大值.除最大孔徑比外,在其余孔徑比下,湍動(dòng)能峰值均隨著孔徑比的減小而減小,且向外偏移.燃燒室中心軸線上的湍動(dòng)能隨著孔徑比的減小明顯下降.

圖11 不同孔階比下,x/H=1.56截面上湍動(dòng)能的分布圖Fig.11 Turbulence kineticenergy distribution on section x/H=1.56 for different rH-S

3.3 旋流數(shù)對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響

在rH-S=1.77的條件下,對(duì)比不同旋流數(shù)對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響,其中旋流數(shù)取0、0.3、1.0和 1.5.由前面分析可知,在相同的結(jié)構(gòu)條件下,不同旋流數(shù)下回流區(qū)的大小不同.圖12給出了回流區(qū)A和回流區(qū)B的長(zhǎng)度隨旋流數(shù)的變化.由圖12可知,隨著旋流數(shù)的增大,回流區(qū)B的長(zhǎng)度不斷增大,而回流區(qū)A的長(zhǎng)度則不斷減小.S=1.5時(shí)對(duì)應(yīng)的回流區(qū)B的長(zhǎng)度是無旋流情況下回流區(qū)B長(zhǎng)度的7倍.旋流數(shù)越大,回流區(qū)B的長(zhǎng)度越長(zhǎng),燃料在燃燒室內(nèi)停留的時(shí)間越長(zhǎng),可能會(huì)造成燃燒溫度過高,使NOx的排放量增加.

圖12 回流區(qū)長(zhǎng)度隨旋流數(shù)的變化Fig.12 Length of recirculation zone vs.sw irl number

圖13為不同旋流數(shù)下,x/H=1.56截面上軸向和切向無量綱速度的分布.由圖13可知,軸向與切向速度峰值均出現(xiàn)在靠近旋流孔的外側(cè)軸線上.隨著旋流數(shù)的增大,軸向平均速度峰值減小并向外壁方向移動(dòng),切向速度峰值增大,徑向分布梯度相應(yīng)增大,曲線由平緩變得陡峭.當(dāng)S=0時(shí),切向速度為0.旋流數(shù)增大,導(dǎo)致軸向平均速度減小、切向平均速度增大,使燃料在回流區(qū)內(nèi)停留的時(shí)間延長(zhǎng).

圖13 不同旋流數(shù)下,軸向速度和切向速度的分布圖Fig.13 Axial and tangential velocity profiles obtained under different swirling number conditions

4 結(jié) 論

(1)通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較,表明在合適的邊界條件下,湍流模型可以有效地預(yù)測(cè)后臺(tái)階流動(dòng)的回流區(qū)長(zhǎng)度.SST湍流模型的計(jì)算能力最佳.

(2)當(dāng)來流旋流數(shù)為1.0時(shí),鈍體下游的中心回流區(qū)長(zhǎng)度可以不受鈍體孔階比影響,從而保證在多種工況下火焰的穩(wěn)定性.增大來流的旋流數(shù),中心回流區(qū)的長(zhǎng)度接近正比增長(zhǎng).

(3)預(yù)旋來流改變了鈍體下游的流動(dòng)結(jié)構(gòu),使軸向速度減小,速度峰值移向燃燒室的外側(cè)壁面.為設(shè)計(jì)合理的中心燃燒位置,需要對(duì)鈍體孔階比和旋流數(shù)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化.

[1] RHODE D L,LILLEY D G,MCLAUGH LIN D K.Mean flow field in axisymmetric combustor geometries with swirl[J].AIAA Journal,1983,21(4)：593-600.

[2] SHEEN H J,CH EN W J,JENG S Y.Recirculation zone o f unconfind and con find annular swirling jets[J].AIAA Journa l,1996,34(3)：572-579.

[3] LINCK M B,GUPTA A K.Twin-fluid atomization and novel lifted swirl-stabilized spray flames[J].Journal of propulsion and power,2009,25(2)：344-357.

[4] 馬曉茜.粗糙壁面鈍體尾跡流流動(dòng)與燃燒特性研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2001,21(6)：37-39.MA Xiaoqian.Study on the characteristics of the flow and combustion with w akes for blu ff-body w ith rough surface[J].Proceedings of the CSEE,2001,21(6)：37-39.

[5] 曾東和,易超,熊立紅.鈍體形狀對(duì)旋流燃燒器出口流場(chǎng)影響的數(shù)值研究[J].動(dòng)力工程,2006,26(3)：375-378.ZENG Donghe,YIChao,X IONG Lihong.Numerical study of the effect o f b lu ff body configuration on the flow field behind sw irl burners[J].Journal of Power Engineering,2006,26(3)：375-378.

[6] 葛冰,臧述升,顧欣.鈍體燃燒器火焰變化過程的速度分布特性[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2007,27(5)：34-38.GE Bing,ZANG Shusheng,GU Xin.Velocity characteristic distribution w ith variation of flames in b luffbody burner[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(5)：34-38.

[7] MENTER F R.Assessment of tw o-equation turbulencemodels for transonic flows[C]//Proceedings of 25th AIAA Fluid Dynam ic Conference,Colorado,USA：A IAA,1994.

[8] DRIVERD M,SEEGM ILLER H L.Features of reattaching turbu lent shear layer in divergent channel flow[J].AIAA Journal,1985,23(2)：163-171.

[9] DRIVERD M,SEEGM ILLERH L,MARV IN JG.Time-dependentbehavior of a reattaching shear layer[J].AIAA Journa l,1987,25(7)：914-919.

[10] DIETIKER J F,HOFFMANN K A.Computations of turbulent flow over a backstep[C]//Proceedings of 37th AIAA Fluid Dynam ic Conference and Exhibit,M iami,USA：AIAA,2007.

[11] ABE K,KONDOH T,NAGANO Y.A new turbulencemodel for predicting fluid f low and heat transfer in separating and reattaching flow s-I.flow field calculations[J].Internationa l Jouran l o f Heat and Mass Transfer,1994,37(1)：139-151.