密封間隙內(nèi)氣體流動對氣缸動力特性影響的試驗研究

孫 健, 孫 丹, 楊建剛, 曹 浩

(東南大學(xué)火電機(jī)組振動國家工程研究中心,南京210096)

符號說明：

A——振幅峰值,m

c——阻尼系數(shù),kg/s

f——作用力,N

F——激勵力頻域信號

H——傳遞函數(shù)

k——剛度系數(shù),kg/s2

m——質(zhì)量,kg

s——拉普拉斯變換因子

t——時間,s

x——振動幅值,m

X——振動頻域響應(yīng)

ω——頻率,H z

ωn——共振頻率,Hz

ζ——阻尼比

φ——相位角

δ——對數(shù)衰減率

隨著發(fā)電機(jī)組向超臨界和超超臨界快速發(fā)展,機(jī)組參數(shù)逐漸升高,密封腔內(nèi)的氣流力也在逐步增大.在高速旋轉(zhuǎn)軸的驅(qū)動下,氣流在密封間隙內(nèi)呈螺旋形流動,導(dǎo)致密封腔內(nèi)壓力分布不均勻,從而產(chǎn)生氣流激振力,誘發(fā)轉(zhuǎn)子失穩(wěn),影響機(jī)組安全運(yùn)行.因此,對密封腔內(nèi)氣流力的研究日益重要.

目前,國內(nèi)外對密封間隙內(nèi)氣流力的研究主要有密封流場建模仿真計算和試驗2種方法.密封間隙內(nèi)氣流為三維可壓縮非定常湍流,其流動復(fù)雜,仿真建模計算的工作量很大,但試驗研究的結(jié)果卻比較準(zhǔn)確.BH Ertas在密封試驗臺上于不同參數(shù)環(huán)境下進(jìn)行了新型密封測試,對密封動力特性系數(shù)及泄漏量進(jìn)行了研究,并與普通密封進(jìn)行了對比[1].蔣浦寧在氣流激振試驗基礎(chǔ)上,將試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果進(jìn)行了對比分析,研究了密封氣流激振力對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速及穩(wěn)定性等特性的影響[2].袁振偉等建立了考慮A lford力的系統(tǒng)運(yùn)動方程,導(dǎo)出了系統(tǒng)模態(tài)阻尼、頻率及振幅對數(shù)衰減率等參數(shù)的解析式,并分析了該氣流力對系統(tǒng)動力學(xué)性能的影響[3].王煒哲等以偏心渦動的轉(zhuǎn)子軸封為研究對象,合理簡化了軸封流場方程,并分析了軸封氣流周向剪切力對轉(zhuǎn)子動態(tài)特性的影響[4].韋康等人構(gòu)建了各種激振源對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速影響的計算模型,并且利用該模型就氣隙激振力對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響進(jìn)行了計算分析[5].

本文在密封試驗臺上通過試驗方法,分析了密封間隙內(nèi)氣體流動對氣缸動力特性的影響.

1 密封試驗臺

圖1為密封試驗臺示意圖.本試驗臺通過電動機(jī)和變速齒輪箱帶動轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速可在0～6 000 r/m in進(jìn)行調(diào)節(jié).從空氣壓縮機(jī)出來的壓縮空氣通過供氣管路向氣缸內(nèi)部供氣,從氣缸端部或中間進(jìn)氣,進(jìn)氣方式為部分進(jìn)氣或四周進(jìn)氣.在通氣管道上安裝流量計和壓力表,用于測量氣缸進(jìn)、出口氣流的參數(shù).在氣缸內(nèi)壁設(shè)計可安裝氣封的套筒,用于裝配不同氣封以進(jìn)行測試.本文設(shè)計了氣缸支撐系統(tǒng),以保證氣缸內(nèi)壁無碰撞摩擦,并能調(diào)整氣缸位置,從而改變密封間隙比.在氣缸兩端的水平和垂直方向上均布置了速度和渦流傳感器,用于測量氣缸兩端相對振動和絕對振動.在氣缸周向上裝配了壓力傳感器,用于測量氣流壓力沿氣缸周向的分布.在軸承端也分別裝有傳感器,用于測量轉(zhuǎn)軸軸振和軸承座瓦振.在轉(zhuǎn)軸上裝有動平衡盤,可根據(jù)振動測量結(jié)果在動平衡盤不同角度進(jìn)行動平衡加重,用于調(diào)整轉(zhuǎn)軸振動.此外,還設(shè)計了潤滑油系統(tǒng),由油泵帶動潤滑油循環(huán),以減少軸承軸頸間的摩擦,并保證軸承的承載能力.

圖1 密封試驗臺示意圖Fig.1 Schem atic of the seal test rig

2 氣體流動阻尼特性的識別方法

2.1 氣缸傳遞函數(shù)

氣缸傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)輸入輸出之間的關(guān)系和系統(tǒng)的固有特性,是系統(tǒng)在頻域中的一個重要特征量,也是頻域內(nèi)模態(tài)識別的依據(jù).將氣缸簡化為單自由度系統(tǒng),則系統(tǒng)動態(tài)特性可由運(yùn)動微分方程來描述：

對式(1)兩邊進(jìn)行拉普拉斯變換得：

則系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

令 s=jω,得 ：

則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)為：

通過測試和分析氣缸傳遞函數(shù)及其頻率響應(yīng)可辨識系統(tǒng)的模態(tài),從而獲得氣缸的共振頻率和阻尼等動力特性.

2.2 阻尼系數(shù)的計算

常見的測量阻尼系數(shù)的方法為半功率帶寬法和對數(shù)衰減率法.半功率帶寬法是一種在頻域內(nèi)求解阻尼系數(shù)的方法.該方法通過激勵響應(yīng)測試氣缸傳遞函數(shù),找出其頻率響應(yīng)函數(shù)幅值譜半功率點(diǎn),即取峰值處的兩頻率點(diǎn)(頻率差為Δω),則阻尼系數(shù)ζ為：

對數(shù)衰減率法是最常見的時域方法,該方法通過響應(yīng)曲線求取阻尼系數(shù).氣缸單自由度系統(tǒng)有阻尼的自由響應(yīng)公式為：

根據(jù)響應(yīng)曲線,取多點(diǎn)峰值進(jìn)行比較,計算對數(shù)衰減率δ,并求取阻尼系數(shù) ζ：

式中：Ai、Aj分別為響應(yīng)曲線的第i和第j個峰值.

3 試驗信號采集與分析

3.1 信號采集與分析

使用虛擬儀器軟件LabW indow s/CVI編制數(shù)據(jù)采集程序來采集試驗信號.硬件部分主要采用PMD 1608 FS多功能數(shù)據(jù)采集卡,該卡使用 USB 2.0接口,有8路獨(dú)立A/D通道、16位模擬量輸入.當(dāng)采用多通道連續(xù)采集模式時,單通道最大連續(xù)采樣率為 100 000 Hz,雙通道最大連續(xù)采樣率為50 000 H z,以此類推.當(dāng)采用觸發(fā)模式工作時,8通道均能夠以50 000 H z采樣速率同步進(jìn)行試驗信號采集.

在試驗時,設(shè)置采集程序為連續(xù)采樣,采樣頻率為10 000 H z,每次采集10 s內(nèi)的數(shù)據(jù).在不同充氣壓力和轉(zhuǎn)速下,使用力錘(CL-YD-305A)和配電荷放大器(YE 5852A)在試驗臺氣缸水平與垂直位置上施加激勵.試驗轉(zhuǎn)速范圍為0～2 200 r/min,充氣壓力為0～0.5 MPa.

圖2為力錘激勵信號與氣缸響應(yīng)信號曲線圖.從圖2可知：由于電機(jī)干擾、氣動噪聲、試驗臺碰撞摩擦及不平衡等原因,采集到的原始數(shù)據(jù)中含有豐富的寬頻噪聲.為除去此類噪聲,可采用設(shè)計數(shù)字濾波器或諧波去除的方法進(jìn)行濾波.在數(shù)字濾波器中,通帶和阻帶間的截止不理想,對于寬頻帶噪聲濾波不完全,通帶一般有波紋,并對濾波幅值產(chǎn)生波動.

圖2 力錘激勵信號與氣缸響應(yīng)信號曲線(轉(zhuǎn)速為0)Fig.2 Hammer force signaland the cylinder response curves(0 r/m in)

筆者采用諧波去除法進(jìn)行濾波.諧波去除法是在頻域內(nèi)對噪聲頻率成分進(jìn)行抑制,然后采用反傅里葉變換將頻域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時域數(shù)據(jù),時域數(shù)據(jù)的實部就是濾波后的信號.該方法可獲得銳截止的頻域特性.根據(jù)響應(yīng)曲線頻譜,選擇通帶截止頻率為30 Hz.由于信號長度為 100 000點(diǎn),采樣頻率為10 000 Hz,所以保留第 1～300點(diǎn)和第99 700～100 000點(diǎn)頻域數(shù)據(jù),其他頻域數(shù)據(jù)全部為零.圖3為氣缸響應(yīng)原始信號與濾波后信號的對比.從圖3可知：濾波后得到了比較滿意的時域波形.

圖3 氣缸響應(yīng)原始信號與濾波后信號的對比Fig.3 Com parison betw een the original cy linder response signaland the filtered signal

3.2 頻域響應(yīng)函數(shù)的測試

根據(jù)試驗采集的力錘激勵力輸入信號F和該力激勵下的氣缸響應(yīng)信號X,可以測試系統(tǒng)的頻域響應(yīng)函數(shù).

將力信號和響應(yīng)信號分別進(jìn)行頻域變換,得到離散的頻域函數(shù) F(ω)和 X(ω).根據(jù)式(5),將對應(yīng)的頻率點(diǎn)數(shù)據(jù)相除,即可以求出系統(tǒng)的頻域響應(yīng)函數(shù) H(ω).

4 密封泄漏率的測試

在不同進(jìn)氣壓力和轉(zhuǎn)速下,進(jìn)行了密封泄漏率測試.圖4和圖5分別為疏齒密封泄漏率隨進(jìn)氣壓力和轉(zhuǎn)速變化的曲線.從圖4和圖5可知：密封泄漏率隨著進(jìn)氣壓力的升高而增加,但轉(zhuǎn)速對密封泄漏率影響不大.

圖4 疏齒密封泄漏率隨進(jìn)氣壓力變化的曲線Fig.4 Variation cu rve of the seal leakage ratesof the labyrin th fin vs.inlet pressu re

圖5 疏齒密封泄漏率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線Fig.5 Variation cu rve of the seal leakage ratesof the labyrin th fin vs.rotation speed

5 密封間隙內(nèi)氣體流動對氣缸動力特性的影響

5.1 對阻尼特性的影響

由于采用半功率帶寬法計算出的阻尼分散度較高,在小阻尼情況下,即使低頻段峰值和頻率的誤差很小,該方法計算出的阻尼誤差也很大.經(jīng)濾波處理后,氣缸響應(yīng)信號的波形比較理想,所以本試驗以對數(shù)衰減率法計算出的阻尼結(jié)果為準(zhǔn).

圖6和圖7分別為氣缸阻尼系數(shù)隨轉(zhuǎn)速和壓力變化的趨勢.從圖6可看出：氣缸水平方向和垂直方向的阻尼系數(shù)均隨轉(zhuǎn)速的增加而減小.這是因為轉(zhuǎn)速增加時,轉(zhuǎn)軸摩擦帶動氣流周向旋轉(zhuǎn)加劇,在密封泄漏率幾乎不變的情況下,氣缸受到的氣流切向激勵力增大,使得系統(tǒng)更容易失穩(wěn),氣缸的阻尼系數(shù)減小.從圖7可知：隨著進(jìn)氣壓力的增加,密封間隙氣流導(dǎo)致氣缸水平阻尼系數(shù)和垂直阻尼系數(shù)均增大.這是因為進(jìn)氣壓力的增加導(dǎo)致密封泄漏率增加,氣流與動靜部件的摩擦作用更顯著,密封間隙內(nèi)渦流增強(qiáng),從而消耗了更多的氣流力能量,使氣流力的阻尼增加.

圖6 氣缸阻尼系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化的趨勢(加氣壓力為0.3MPa)Fig.6 Cylinder damping coefficient vs.rotation speed(at p ressure of 0.3 MPa)

圖7 氣缸阻尼系數(shù)隨壓力變化的趨勢(轉(zhuǎn)速為2 000 r/m in)Fig.7 Cylinder dam ping coefficien t vs.inlet pressu re(at ratation speed of 2 000 r/m in)

5.2 氣缸的共振頻率

根據(jù)氣缸頻域響應(yīng)函數(shù)的測試結(jié)果作出頻域響應(yīng)函數(shù)幅值譜,并分析在不同轉(zhuǎn)速和壓力下,密封間隙內(nèi)氣體流動造成的氣缸共振頻率偏差.圖8和圖9分別為在不同轉(zhuǎn)速和不同充氣壓力下氣缸頻域響應(yīng)函數(shù)的幅頻特性曲線.從圖8和圖9可知：氣缸水平共振頻率約為15.2 H z,垂直共振頻率約為22 Hz.隨著轉(zhuǎn)速和進(jìn)氣壓力的變化,氣缸垂直和水平共振頻率的變化較小,均在2%以內(nèi),說明氣體在密封間隙內(nèi)流動時,對氣缸系統(tǒng)附加質(zhì)量和附加剛度的影響均比較小.

根據(jù)圖8和圖9的頻域響應(yīng)曲線,利用半功率帶寬法可估算出氣缸的阻尼系數(shù).阻尼越小,則共振峰值越大,半功率頻寬越小.其估算結(jié)果與對數(shù)衰減率法的阻尼計算結(jié)果相吻合.

圖8 不同轉(zhuǎn)速下氣缸頻域響應(yīng)函數(shù)的幅頻特性曲線(壓力為0.3M Pa)Fig.8 Am plitude-frequency characteristic curvesof the cylinder frequen cy response function under different rotation speed s(at p ressure of 0.3 MPa)

圖9 不同充氣壓力下氣缸頻域響應(yīng)函數(shù)的幅頻特性曲線(轉(zhuǎn)速為2 000 r/m in)Fig.9 Amp litude-frequency characteristic curves of the cylinder frequency response function under differen t inlet p ressures(at ratation speed of 2 000 r/m in)

6 結(jié) 論

在密封試驗臺上進(jìn)行了試驗,測試了氣缸響應(yīng)傳遞函數(shù),研究了密封間隙內(nèi)氣體流動對氣缸動力特性的影響.結(jié)果表明：在不同轉(zhuǎn)速和壓力下,充氣前后氣缸的共振頻率變化很小,但對系統(tǒng)阻尼造成較大影響.隨著轉(zhuǎn)速的加快,密封泄漏率幾乎不變,氣缸阻尼系數(shù)減小;隨著進(jìn)氣壓力的提高,密封泄漏率增加,氣缸阻尼系數(shù)增大.

[1] ERTAS BH.Rotordynam ic force coefficients of pocket damper seals[D].Texas：Texas A&M University,2005.

[2] 蔣浦寧.超超臨界汽輪機(jī)汽流激振試驗臺的建立及模擬試驗研究[D].上海：上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院,2005.

[3] 袁振偉,王三保,岳希明,等.渦輪阿爾福德力對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)性能的影響[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2007,27(32)：77-81.YUAN Zhenw ei,WANG Sanbao,YUE Xim ing,et a l.Influences of alford force on the dynam ic properties of a turborotor system[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(32)：77-81.

[4] 王煒哲,劉應(yīng)征,陳漢平,等.迷宮軸封氣流周向剪切力對轉(zhuǎn)子動態(tài)特性系數(shù)的影響[J].動力工程,2007,27(5)：717-720.WANG W eizhe,LIU Yingzheng,CHEN Hanping,et a l.Effects on rotor dynam ic coefficients of circum ferential shear forces due to steam flowing through labyrinth sealings[J].Journal of Power Engineering,2007,27(5)：717-720.

[5] 韋康,葉春,葛誦,等.氣隙激振力對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響[J].動力工程,2006,26(1)：6-9.WEIKang,YE Chun,GE Song,et a l.In fluence of flow gap induced exciting forces on critical speeds of rotors[J].Journalof Power Engineering,2006,26(1)：6-9.