含特異材料的微波全向濾波器設(shè)計仿真

劉麗想,石云龍

(1.山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009；2.山西大同大學(xué)固體物理研究所，山西大同037009)

含特異材料的微波全向濾波器設(shè)計仿真

劉麗想1,2,石云龍2

(1.山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009；2.山西大同大學(xué)固體物理研究所，山西大同037009)

電磁波在折射率為零的特異材料中傳播時具有相位不變、波長無窮大、出射波傳播方向垂直于出射界面的特點.由正常材料與特異材料交替排列組合成的光子晶體存在零平均折射率帶隙，且?guī)恫浑S晶格尺度、入射角度和偏振而變化.這一特性可用于設(shè)計新型全向濾波器.本文利用復(fù)合左右手傳輸線理論設(shè)計濾波器，得到實驗加工參數(shù).

特異材料 復(fù)合左右手傳輸線 零平均折射率

特異材料是一種介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的值正負(fù)可控的人工復(fù)合電磁器件，當(dāng)電磁波波長與結(jié)構(gòu)的周期可比擬時，這種器件可視為傳統(tǒng)意義上的“材料”.1968年,V.G.Veselago首次預(yù)言了在介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時為負(fù)數(shù)的材料中傳播的電磁波相位的傳播方向與能量的傳播方向相反[1].2001年,D.R.Smith等人把金屬絲和金屬諧振環(huán)進(jìn)行周期性排列，制造了第一塊左手材料(即特異材料)[2].自此，左手材料的奇異特性和可能帶來的不可估量的應(yīng)用變革使這一領(lǐng)域迅速成為物理學(xué)界和電磁學(xué)界的研究熱點.與普通材料相比，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率可負(fù)的特性產(chǎn)生于構(gòu)成特異材料周期結(jié)構(gòu)而不是物質(zhì)本身，通過改變結(jié)構(gòu)單元及排列方式可實現(xiàn)眾多奇特的電磁性質(zhì).特異材料根據(jù)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的值分為雙負(fù)材料(又稱為左手材料)和單負(fù)材料(電單負(fù)材料或磁單負(fù)材料).又由于特異材料的電磁特性取決于結(jié)構(gòu)單元，因此等效參數(shù)隨頻率的不同而改變，表現(xiàn)出很強(qiáng)的色散特性.其中折射率為零時，電磁波的傳播可表現(xiàn)出相位變化為零、隧穿和超強(qiáng)耦等特性[3-5]，這在電磁傳輸?shù)阮I(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.與電子在晶體中的微觀運動規(guī)律類似，電磁波在周期性結(jié)構(gòu)中傳播時由于多重相干散射也會形成能帶結(jié)構(gòu).而通過摻雜破壞周期性結(jié)構(gòu)可實現(xiàn)禁帶中的缺陷模.Jiang等人[6]提出由正負(fù)折射率材料交替排列形成的一維光子晶體，通過調(diào)節(jié)折射率和結(jié)構(gòu)參數(shù)可實現(xiàn)零平均折射率，這種零平均折射率帶隙幾乎不隨入射角的變化，即能實現(xiàn)全角度帶隙.利用這一特性制作的濾波器可進(jìn)行以往不能實現(xiàn)的大角度濾波.

筆者根據(jù)傳輸線理論采用貼片電容和貼片電感技術(shù)實現(xiàn)材料的左手性質(zhì)[7-8]，將設(shè)計的左手材料與正常材料進(jìn)行周期性排列制備光子晶體，設(shè)計得到零平均折射率能隙.通過摻雜其它介質(zhì)破壞光子晶體的周期性，從而在光子能隙中引入局域化缺陷模，達(dá)到濾波目的.根據(jù)等效介質(zhì)理論，利用CST仿真軟件對擬加工材料進(jìn)行設(shè)計，得到了光子晶體的加工參數(shù)，仿真結(jié)果與理論結(jié)果相符合.

1 參數(shù)設(shè)計

，則在ε、 μ為零或者同時為零時折射率為零.電磁波在這種材料中傳播時，由n=c/λ可知此時電磁波波長為無窮大，相位改變量Δφ為零即相位不變，當(dāng)電磁波從這種材料傳播至正常材料時由折射定律 (n1sinθ1= n2sinθ2)可知無論入射角如何，出射波總是垂直于界面.當(dāng)ε=0,μ≠0時，阻抗無窮大；當(dāng)ε=0,μ=0時可實現(xiàn)阻抗為1.由于傳輸線本身具有損耗低、結(jié)構(gòu)連續(xù)和便于加工的特點，成為制備左手材料的重

電磁材料的折射率可表示為要手段.由于零折射率材料的特殊性質(zhì)，當(dāng)負(fù)折射率材料和正常材料周期性排列構(gòu)成的零平均折射率材料時存在一個不隨晶格尺度和偏振變化的零平均折射率帶隙，這一特性可用于加工新型帶阻濾波器，通過摻雜，可在帶隙中引入缺陷模，這一特性可用于設(shè)計新型帶通濾波器.

圖1 復(fù)合左右手傳輸線基本單元的等效電路

利用如圖1所示結(jié)構(gòu)單元實現(xiàn)負(fù)折射率特性，普通微帶線交替排列10個周期實現(xiàn)零平均折射率.制備材料為FR4雙面覆銅板，介質(zhì)層介電常數(shù)為4.75，厚度為1.6 mm.根據(jù)傳輸線理論可知特征阻抗為50 Ω時微帶線寬度為2.945 mm，則材料的等效介電常數(shù)為3.37[7],因此取ε2=3.75,μ2=1.左手單元的等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率可表示為：其中,ε0和μ0分別為真空介電常數(shù)和真空磁導(dǎo)率，L=5.6 nH和C=1.0 pF分別為集總電感和電容，L0和C0分別為微帶線的分布電感和電容，p=4.05為微帶線的結(jié)構(gòu)常數(shù)[7]，d=6 mm為單元長度.由公式(1)(2)得到左手單元的等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率如圖2所示.

圖2 左手單元的等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率

由圖2可知f=2 GHz時,ε=-1.69,μ=-2.37，n≈-2.0，即約在2 GHz處

2 仿真結(jié)果

利用CST仿真軟件進(jìn)行仿真得到散射參數(shù)S21如圖3所示結(jié)果，在2 GHz處得到光子帶隙。

圖3 (AB)10A透射系數(shù)，f=2GHz時n=0

圖4 (AB)5C(BA)5透射系數(shù)，f=2GHz處，出現(xiàn)缺陷模

通過在光子晶體中添加雜質(zhì)破壞其周期性，可在帶隙中引入缺陷模.取μ3=1，ε3=3.75,通過調(diào)節(jié)d3,得到d3=24 mm時在出現(xiàn)缺陷模，如圖4所示.結(jié)果表明,在零折射率頻率處出現(xiàn)缺陷模，即可實現(xiàn)禁帶中的帶通濾波.

3 結(jié)論

本文根據(jù)復(fù)合左右手傳輸線理論，通過加載集總電容、電感的方法設(shè)計實現(xiàn)了零平均折射率，采用摻雜的方法引入缺陷模，此缺陷?？捎糜跒V波器設(shè)計.通過CST仿真，達(dá)到預(yù)期濾波目的，并得到了器件的加工參數(shù)，進(jìn)一步實驗驗證結(jié)果將在以后發(fā)表.

[1]Veselago V G.The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ[J].Sov Phys Usp,1968,10:509.

[2]Smith D R,Padilla W J,Vier D C,et al.Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity[J].Phys Rev Lett,2000,84:4184.

[3]Wang Li-Gang,Wang Zhi-Guo,Zhu Shi-Yao.Zitterbewegung of optical pulses near the Dirac point inside a negative-zero-positive index metamaterial[J].Europhysics Letters,2009,86:47008.

[4]Andrea Alù,Mário G.Silveirinha,Alessandro Salandrino,et al.Epsilon-near-zero metamaterials and electromagnetic sources:Tailoring the radiation phase pattern[J].Phys Rev B,2007,75:155410.

[5]Mário Silveirinha1,Nader Engheta.Design of matched zero-index metamaterials using nonmagnetic inclusions in epsilon-near-zero media.Phys[J].Rev B,2007,75:075119.

[6]Jiang Haitao,Chen Hong,Li Hongqiang,et al.Compact high-Q filters based on one-dimensional photonic crystals containing single-negative materials[J].J Appl Phys,2005,98:013101.

[7]Zhang Liwei,Zhang Yewen,He li,et al.Experimental study of photonic srystals consisting of ε=negative and μ=negative materials [J].Phys Rev E,2006,74:056615.

[8]Zhang Liwei,Zhang Yewen,He Li,et al.Zero-gaps of photonic crystals consisting of positive and negative index materials in microstrip transmission lines[J].Phys D:Appl Phys,2007,40:2579.

Abstract：Electromagnetic wave would demonstrate some unusual electromagnetic properties such as the zero-phase shift,super-coupling and exported wave vertically to the interface,while it was propagating in zero-index metamaterials.Photonic crystals consisting of left-handed material and right-handed materials have a gap of zero average refractive index.The gap has no shift when the lattice constant varies at the same standard,and incident angle changed.This property can be used to design new type filter.In our paper we using composite left/right handed transmission lines to fabricate a filter,and get the fabricated parameters.

Key words:metamaterials；composite left/right handed transmission lines;zero average refractive index

〔編輯 李?！?/p>

Microwave Filter Design and Simulation with Mmetamaterials

LIU Li-xiang1,2,SHI Yun-long2
(1.School of Physics and Electronics Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009; 2.Institute of Solid State Physics,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

O441.4

A

1674-0874(2010)05-0026-03

2010-08-15

山西省高科技項目[2010018]

劉麗想(1978-)，女，河北保定人，博士，講師，研究方向：含特異材料的光子晶體.