基于多屬性決策TOPSIS方法的經(jīng)營管理績效分析

何 鋒

（中南財經(jīng)政法大學(xué)，武漢 430074）

基于多屬性決策TOPSIS方法的經(jīng)營管理績效分析

何 鋒

（中南財經(jīng)政法大學(xué)，武漢 430074）

文章在已有研究成果基礎(chǔ)之上，基于多屬性決策TOPSIS方法對2008年我國22個省、市、自治區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營管理績效進(jìn)行了比較評價，結(jié)果表明，我國各地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營管理績效整體欠佳。東、中、西部三大區(qū)域體育用品業(yè)的經(jīng)營管理績效總體上呈現(xiàn)出東強西弱的趨勢。

TOPSIS分析；體育用品；經(jīng)營管理績效

0 引言

隨著市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展的逐漸深入，東部沿海地區(qū)改革開放起步較早，體育用品制造業(yè)發(fā)展的“馬太效應(yīng)”逐步顯現(xiàn)，東部發(fā)展越來越快，集團(tuán)優(yōu)勢明顯，融資能力強，規(guī)模效應(yīng)擴(kuò)大，而中、西部只能望其項背。目前，體育用品制造業(yè)主要集中于我國三大“經(jīng)濟(jì)圈”，即長江三角洲、珠江三角洲及以北京、天津為核心的渤海灣區(qū)域經(jīng)濟(jì)中心?？陀^準(zhǔn)確評價區(qū)域體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的發(fā)展?fàn)顩r，提高整體經(jīng)營管理水平，實現(xiàn)我國區(qū)域體育用品制造業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展有著重要意義，同時這也是體育管理科學(xué)中的一個重要研究課題。本文引入多目標(biāo)決策中逼近理想解法TOPSIS法來建立體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的評價模型。TOPSIS法是系統(tǒng)決策分析中常用的排序方法，不受參考序序列選擇的干擾，具有應(yīng)用領(lǐng)域廣、幾何意義直觀、運算量少及其信息失真小等優(yōu)點，能客觀合理地評價我國區(qū)域體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的發(fā)展?fàn)顩r。本文以大陸31個省、市、自治區(qū)為研究對象，不包括香港、澳門和臺灣，考慮到部分省、市體育用品制造業(yè)的評價指標(biāo)體系不夠健全，故實際只包含22個省、市、自治區(qū)。

1 我國體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的評價指標(biāo)體系

根據(jù)國家財政部發(fā)布的 《企業(yè)效益評價操作細(xì)則 （修訂）》，結(jié)合指標(biāo)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與可獲取性，本文選取了涉及5個子系統(tǒng)（即企業(yè)發(fā)展能力、盈利能力、資產(chǎn)運營狀況、債務(wù)狀況、其他財務(wù)費用）的30項指標(biāo)組成我國體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的評價指標(biāo)體系，這些指標(biāo)反映了我國體育用品業(yè)經(jīng)營管理狀況的主要方面，能夠說明各地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的發(fā)展?fàn)顩r，如圖1所示。

圖1 我國體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的評價指標(biāo)體系

2 多屬性決策TOPSIS方法的基本原理

TOPSIS法被稱為在決策分析中一種逼近于理想的排序方法，適用于根據(jù)多項指標(biāo)、對多個方案進(jìn)行比較選擇的分析方法。該方法運用于企業(yè)經(jīng)營管理績效的綜合評價中，是在企業(yè)關(guān)鍵的經(jīng)營管理績效評價指標(biāo)中找到一個比較的基準(zhǔn)值——以度量某個解靠近理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的程度。其中心思想是先選定一個理想解和一個負(fù)理想解，尋找與理想解越近且與負(fù)理想解越遠(yuǎn)的解，根據(jù)距離不同對目標(biāo)進(jìn)行評估排序。此法中的距離是指歐氏距離；理想解是指各指標(biāo)屬性信息化水平最高的解；負(fù)理想解指各指標(biāo)屬性信息化水平最低的解。同時求出各評價指標(biāo)值與理想值、負(fù)理想值之間的距離，由此得出各指標(biāo)與最理想指標(biāo)值的接近程度，最后根據(jù)相對貼近度大小進(jìn)行最終方案的排序比較，以此作為評價方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)共有m個評價對象，在計算出n個指標(biāo)屬性權(quán)重ω=(ω1，ω2，…，ωn)的基礎(chǔ)上，采用TOPSIS法對m個評價對象進(jìn)行信息化水平評估解算，其算法步驟如下：

（1）構(gòu)造決策數(shù)據(jù)矩陣

評價指標(biāo)可分為高優(yōu)指標(biāo)和低優(yōu)指標(biāo)，高優(yōu)指標(biāo)是指指標(biāo)數(shù)值越高越好，如體育用品制造業(yè)的利潤總額、資產(chǎn)總計等，低優(yōu)指標(biāo)則反之，如負(fù)債合計、負(fù)債合計同比增長等。將各低優(yōu)指標(biāo)數(shù)值作正向化處理后，可構(gòu)造決策數(shù)據(jù)矩陣。設(shè)待評價的地區(qū)有m個，對于每個地區(qū)均進(jìn)行n個指標(biāo)的評價，最終構(gòu)建的決策數(shù)據(jù)矩陣可表示為：

其中，=1,2,……,22；=1,2,……,30

通過對數(shù)據(jù)矩陣的無量綱化處理構(gòu)造規(guī)范的決策數(shù)據(jù)矩陣，如下所示：

（2）構(gòu)造加權(quán)的規(guī)范決策數(shù)據(jù)矩陣

以各評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)分別乘以數(shù)據(jù)矩陣Y，可得出規(guī)范的決策數(shù)據(jù)矩陣，如下所示：

其中，Zij=Wj×Yij，Wj表示第 j項指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，（i=1,2,……,22；j=1,2,……,30）。

（3）確定理想值和負(fù)理想值，分別構(gòu)造理想值向量Z+與負(fù)理想值向量Z-

（4）根據(jù)各項指標(biāo)數(shù)值，采用歐式距離公式計算各地區(qū)與理想值、負(fù)理想值的距離

（5）計算各評價對象的相對貼近度

（6）按 Ci（0＜Ci＜1）的大小，對各地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行排序

當(dāng)某一地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的各項評價指標(biāo)均處于全國最高水平時，該地區(qū)的相對接近程度Ci=1；而當(dāng)一個地區(qū)的各項指標(biāo)值均處于全國最低水平時，則該地區(qū)的相對接近程度Ci=0。簡言之，Ci越接近于1，說明該地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的發(fā)展?fàn)顩r越好。

3 經(jīng)營管理績效的TOPSIS分析

本文將全國22個省、市、自治區(qū)看作不同的決策方案，利用TOPSIS分析各地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的發(fā)展?fàn)顩r。

3.1 經(jīng)營管理績效評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定

從TOPSIS法的排序決策步驟可知，TOPSIS法存在如下的缺陷：一是權(quán)重wj是事先確定的，其值通常是主觀值，因而具有一定的隨意性；二是傳統(tǒng)的確定理想解與負(fù)理想解的方法在增加樣本或改變權(quán)重的情況下容易產(chǎn)生逆序現(xiàn)象。不同決策專家依據(jù)自身知識體系結(jié)構(gòu)，經(jīng)主觀判斷最終得到的指標(biāo)權(quán)重各不相同，某個指標(biāo)的數(shù)值分布差異越大，意味著該指標(biāo)發(fā)展越不穩(wěn)定或不均衡，根據(jù)“木桶原理”，要實現(xiàn)我國區(qū)域體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的協(xié)調(diào)發(fā)展，應(yīng)給予該指標(biāo)更多的關(guān)注，既賦予較大權(quán)重；反之，若某一指標(biāo)差異很小，表明該指標(biāo)發(fā)展得較為穩(wěn)定，關(guān)注程度可適當(dāng)減少，即賦予較小權(quán)重。為體現(xiàn)評判的公正性，將依據(jù)少數(shù)服從多數(shù)原則得到的專家個人權(quán)重得到的指標(biāo)權(quán)重結(jié)合起來。二者的結(jié)合采用加性加權(quán)法：

設(shè)(w1，w2，…，wl)為 l個決策專家的個人權(quán)重為第k個決策專家評判出的n個指標(biāo)的權(quán)重。

歸一化后的向量 ω=(ω1，ω2，…，ωn)作為各指標(biāo)的最終權(quán)重向量。

根據(jù)2008年我國22個省、市、自治區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的評價指標(biāo)數(shù)值，借助軟件SPSS13.0和Eviews5.0求出各項指標(biāo)的變異系數(shù)，然后再將其作歸一化處理，即可得各項指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，如表1所示。

表1 體育用品制造業(yè)經(jīng)營管理績效的評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)一覽表

表2 各地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效與理想值的相對接近程度

表3 各地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效與理想值相對接近度的聚類結(jié)果

3.2 經(jīng)營管理績效的TOPSIS分析與評價

根據(jù)TOPSIS分析的具體步驟，并借助軟件SPSS13.0對我國22個省、市、自治區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效與理想值的相對接近程度進(jìn)行計算，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，我國22個地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效與理想值的相對接近程度均在0.5水平以下，說明我國體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的發(fā)展?fàn)顩r整體欠佳。經(jīng)營管理績效狀況排名前3位的分別是廣東、浙江、山東，后3位分別為天津、甘肅、遼寧。結(jié)合實際不難發(fā)現(xiàn)，北京、天津等經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)地區(qū)，體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效理應(yīng)處于前列，但卻位于靠后的位置。據(jù)統(tǒng)計顯示，該地區(qū)體育用品業(yè)的發(fā)展規(guī)模較大，但從體育用品業(yè)的發(fā)展速度來看，其增長速度卻處于中下水平，甚至有的指標(biāo)還處于負(fù)增長，從而導(dǎo)致體育用品業(yè)的經(jīng)營管理績效下降。

從表2可清楚地看出，TOPSIS對全國22個地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營管理績效進(jìn)行評價，不僅可以比較任何兩個地區(qū)排名的先后，還可根據(jù)各地區(qū)體育用品制造業(yè)經(jīng)營管理績效與理想值的相對接近度，考察不同地區(qū)間的差異程度。同時，本文根據(jù)相對接近度（Ci）的大小，計算平方歐氏距離，采用組間聯(lián)結(jié)的系統(tǒng)方法進(jìn)行聚類分析，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，廣東、浙江為第一類地區(qū)，說明這2個地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營管理績效領(lǐng)先于其它地區(qū)；山東、江蘇、湖南、吉林、河南為第二類地區(qū)，上海、福建、湖北、山西、四川緊隨其后，構(gòu)成第三類地區(qū)，表明這些地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營管理績效處于中上水平；河北、北京、江西、安徽、貴州、陜西和重慶為第四類地區(qū)，其體育用品業(yè)的經(jīng)營管理績效位于中下水平；天津、遼寧和甘肅為第五類地區(qū)，說明這3個地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營管理績效相對落后。

從三大區(qū)域來分析，將我國22個省、市、自治區(qū)劃分為東、中、西部三個大類，可以明顯地看出我國三大區(qū)域體育用品業(yè)的經(jīng)營管理績效總體上呈現(xiàn)出東強西弱的趨勢。說明我國西部地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營管理績效與東、中部存在一定的差距。

4 結(jié)論

（1）本文引入了決策專家個人權(quán)重的概念，遵從少數(shù)服從多數(shù)的原則賦予各個決策專家相應(yīng)的權(quán)重，有效避免了個人主觀因素對評價結(jié)果造成過大的影響。采用TOPSIS法對多目標(biāo)排序，在目標(biāo)空間中定義一測度去測量各個解靠近理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的程度，使其評價結(jié)果更加客觀，更加符合實際。

（2）構(gòu)建了測度體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的評價指標(biāo)體系，該評價體系包括5個子系統(tǒng)（發(fā)展能力、盈利能力、資產(chǎn)運營狀況、債務(wù)狀況、其他財務(wù)費用）和30個具體評價指標(biāo)。

（3）體育用品業(yè)經(jīng)營管理績效的TOPSIS分析結(jié)果表明，我國各地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營管理績效整體欠佳，相對接近度均在0.5以下。

（4）對TOPSIS分析結(jié)果的綜合評價顯示，我國東、中、西部三大區(qū)域體育用品業(yè)的經(jīng)營管理績效總體上呈現(xiàn)出東強西弱的趨勢。

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（責(zé)任編輯/浩 天）

G8

A

1002-6487（2010）23-0071-03

何 鋒（1952-），男，湖北武漢人，副教授，研究方向：體育經(jīng)濟(jì)。