相位法及其在陣列聲波測(cè)井中的應(yīng)用

任躍廷沈建國夏克文張存善

(1.河北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 天津) (2.天津大學(xué) 天津)

相位法及其在陣列聲波測(cè)井中的應(yīng)用

任躍廷1沈建國2夏克文1張存善1

(1.河北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 天津) (2.天津大學(xué) 天津)

由于首波衰減,頻散效應(yīng)的影響,用閾值法處理聲波測(cè)井波形所得到的時(shí)差會(huì)有一定的誤差。文章給出了處理陣列聲波測(cè)井波形的相位法,并用該方法處理了實(shí)際測(cè)井波形,與普通聲波、express處理結(jié)果分別進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明:相位法處理的聲波時(shí)差分辨率較高,分層比較明顯。

陣列聲波測(cè)井;頻率特性;相位法

0 引 言

聲波測(cè)井儀測(cè)量地層的聲波時(shí)差。聲波時(shí)差反應(yīng)地層的縱波傳播速度。根據(jù)不同巖層和流體中的聲波傳播速度,可以進(jìn)行儲(chǔ)集層的巖性辨別,孔隙度計(jì)算等。聲波測(cè)井波列包含多種聲波信號(hào)。從幾何聲學(xué)上分有滑行縱波、滑行橫波、直達(dá)波、井壁反射波。從物理聲學(xué)上分有縱波、橫波、斯通利波、偽瑞利波等。通常情況下,普通聲波測(cè)井儀利用閾值法計(jì)算縱波時(shí)差。但理論計(jì)算表明首波幅度隨源距衰減很快,源距為1.5 m時(shí)接收波形的首波已經(jīng)無法識(shí)別,這樣用閾值法計(jì)算時(shí),由于首波位置無法準(zhǔn)確判別,計(jì)算的時(shí)差值就會(huì)有一定的誤差。

而且接收波形在一定頻率范圍內(nèi)有頻散現(xiàn)象[1],這種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致首波的形狀發(fā)生改變,這時(shí)用閾值法得到的時(shí)差也會(huì)有一定的誤差。聲波測(cè)井儀接收探頭的間距一般較短,為保證這類儀器的測(cè)量精度,就要求從波形上讀取的時(shí)間誤差盡量小,因此考慮頻散效應(yīng)的影響也就顯得更為重要。

本文提出的相位法在頻域進(jìn)行計(jì)算。它有效地去除了頻散的影響,能夠得到精確度較高的縱波時(shí)差曲線。該方法還可以在頻域內(nèi)有效地分離縱波、橫波和斯通利波,分別得到這些波的時(shí)差。

1 常規(guī)聲波測(cè)井面臨的問題

常規(guī)聲波測(cè)井儀計(jì)算縱波時(shí)差時(shí)利用閾值法。該方法成立的基本假設(shè)是:滑行縱波在傳播過程中的速度等于地層縱波速度,相位固定,不隨源距變化。閾值法在計(jì)算時(shí)首先設(shè)定一個(gè)閾值,當(dāng)波的幅度超過此值時(shí)認(rèn)為發(fā)射探頭發(fā)射的聲振動(dòng)到達(dá)該接收探頭處。由不同源距接收探頭接收到聲振動(dòng)的時(shí)間差除以兩接收探頭間的距離就得到縱波時(shí)差(Δt/Δz)。

圖1 不同源距接收波的理論計(jì)算波形

圖1 是一組不同源距接收波的理論計(jì)算波形。由圖可見,源距為1.4m時(shí),接收波的首波已經(jīng)無法識(shí)別。在用1.4m源距和其他任意近源距接收波計(jì)算時(shí)差時(shí),因1.4m源距接收波的首波難以識(shí)別,從而造成時(shí)差的計(jì)算結(jié)果偏大。目前國內(nèi)常用的聲波測(cè)井儀的源距分別是:0.915m、1.12m、1.32m、1.52m 和0.915m、1.06m、1.21m、1.51m。在不同源距的接收波中很可能出現(xiàn)近源距接收波有首波,遠(yuǎn)源距接收波首波衰減嚴(yán)重的情況。這時(shí)計(jì)算出的時(shí)差就會(huì)有很大誤差。

測(cè)量波形中縱波的速度頻散特征將導(dǎo)致首波的形狀發(fā)生改變,影響首波的相位[1],用閾值法計(jì)算的聲波時(shí)差會(huì)有一定的誤差。當(dāng)兩個(gè)相鄰接收探頭接收到的首波時(shí)間差誤差為2μs時(shí),時(shí)差值的誤差就會(huì)在10 μs左右甚至更大。所以只有精確計(jì)算兩列接收波形首波的時(shí)間差,才能保證時(shí)差的測(cè)量精度。

僅僅從波列中提取縱波時(shí)差已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代石油測(cè)井的需求。在得出縱波時(shí)差的基礎(chǔ)上,人們還希望得到橫波時(shí)差、斯通利波時(shí)差等測(cè)井資料以更準(zhǔn)確的判斷儲(chǔ)集層信息。利用相位法,不僅能從波列中更精確的提取縱波時(shí)差還可以得到橫波和斯通利波時(shí)差。

2 相位法原理

用相位分析方法研究聲波測(cè)井波形的處理方法起源于直接相位法[2]。除了對(duì)縱、橫波的相位差進(jìn)行補(bǔ)償以外,直接相位法還可以用兩個(gè)源距測(cè)量波形的相位差識(shí)別全波波形中的橫波。直接相位法主要是針對(duì)兩個(gè)源距的聲波測(cè)井波形的,而陣列聲波測(cè)井有8個(gè)或更多接收波形。這時(shí),直接相位法需要作相應(yīng)的改進(jìn)。

我們首先討論測(cè)量波形中只有一個(gè)聲波f1的情況,其速度隨頻率變化,忽略噪聲影響,則有f(t,z)=f1(t-s1z)對(duì) f進(jìn)行Fourier變換得到[3]:

式中,p1(ω)是 F1(ω)的相位。從式(1)可以看到:速度隨頻率的變化關(guān)系包含在相位信息當(dāng)中或者說是以相位的形式出現(xiàn)的。

當(dāng)有N個(gè)位于不同位置Zn(1,2,…,N)的接收波形時(shí),每個(gè)接收波形的Fourier變換為:

式(2)中,zn=z0+ndz。對(duì)于固定的頻率ω=ωq,Pn(ωq)和 s1(ωq)是常數(shù),當(dāng)探頭的一致性比較好(pn(ωq)=pn(ωq)= …pn(ωq))時(shí),相位中隨距離改變的部分為s1(ωq)zn,這是一個(gè)關(guān)于z的線性函數(shù),其斜率為所要計(jì)算的慢度 s1(ωq)。即:對(duì)于固定角頻率ω、探頭比較一致的情況下,從式(2)可以看出:如果以z為橫坐標(biāo),不同位置探頭聲波波形的相位為縱坐標(biāo),相位點(diǎn)的分布應(yīng)該是一條直線。由這條直線的斜率即可得到該頻率分量的相位變化Δφ,進(jìn)而得到該頻率分量的聲波時(shí)差。當(dāng)接收波中有多個(gè)模式波時(shí),各個(gè)波的情況與只有一個(gè)波時(shí)類似。

相位法計(jì)算接收波形中所有頻率分量的時(shí)差值,并對(duì)這些時(shí)差值進(jìn)行綜合處理得到時(shí)差分布曲線?？v波、橫波、斯通利波在頻域特性和時(shí)差值上都有較大的差異,利用這些差異,就可以在頻域?qū)⑺鼈兎蛛x,在時(shí)差分布曲線上形成不同的峰值。然后根據(jù)時(shí)差分布曲線的峰值得到各自的時(shí)差。

3 相位法處理結(jié)果

利用相位法處理聲波測(cè)井資料不僅能夠得到精度較高的縱波時(shí)差,而且能較容易的從全波資料中提取橫波、斯通利波時(shí)差。利用相位法陣列聲波處理軟件,我們對(duì)多口井實(shí)際測(cè)井資料進(jìn)行了處理。

3.1 相位法處理的縱波時(shí)差

相位法處理的縱波時(shí)差與普通聲波對(duì)比如圖2所示,圖2中,右側(cè)是用相位法處理出來的時(shí)差分布圖,淺色表示時(shí)差在該處分布最為集中,淺色分布圖中的黑線是根據(jù)時(shí)差分布的最大值得到的,代表地層的縱波時(shí)差曲線。將該縱波時(shí)差曲線繪制在左圖中(見深色曲線),與淺色曲線(閾值法得到的聲波時(shí)差)對(duì)比發(fā)現(xiàn):兩者的一致性和差別是非常明顯的。

圖2 相位法處理的縱波時(shí)差與普通聲波對(duì)比

在1806m～1812m,兩種方法所處理的時(shí)差一致性比較好,基本上能夠重合。測(cè)量波形中首波幅度比較大,地層的物理衰減比較小,用閾值法處理時(shí)所用到的首波是同一個(gè)(沒有出現(xiàn)近源距接收波形首波衰減小,遠(yuǎn)源距接收波形首波衰減劇烈的情況),也沒有頻散影響,測(cè)量的時(shí)差是比較精確的。在1812m～1 815m井段,兩者差異較為明顯,相位方法處理的聲波時(shí)差分層比較清楚、時(shí)差精度比較高。

3.2 相位法處理的橫波、斯通利波時(shí)差

相位法處理的橫波、斯通利波時(shí)差如圖3所示,圖3(1)是相位法的處理界面,該界面上的3幅圖中,上面的圖是原始測(cè)井波形,中間圖是頻域的分離結(jié)果。從該圖可以發(fā)現(xiàn):相位法可以很好的將波形中的縱波、橫波、斯通利波在頻域內(nèi)分離。用這些分離的時(shí)差分布可以得到最下面的時(shí)差分布曲線。將時(shí)差分布曲線用顏色表示,并且將各點(diǎn)連續(xù)繪圖得到圖3(2)右側(cè)的聲波成像圖。將這些成像曲線中最大值位置取出得到時(shí)差曲線。3(2)中左圖是用相位法提取的縱波、橫波、斯通利波時(shí)差曲線與5700express軟件處理的時(shí)差曲線的對(duì)比。與縱波時(shí)差的處理結(jié)果相似,相位法處理的聲波時(shí)差分辨率比較高,分層比較明顯。

4 結(jié) 論

圖3 相位法處理橫波、斯通利波時(shí)差

相位法從方法層面上消除了聲波波形頻散的影響,減小或者基本消除了滑行波幅度小、隨源距衰減大等因素的影響,得到了精度比較高的縱、橫波時(shí)差。同時(shí),在頻域內(nèi)很好地將橫波、斯通利波等其他模式波分離。在陣列聲波測(cè)井波形數(shù)據(jù)的處理中有較好的應(yīng)用前景。

[1] 沈建國,任月娥,張宏敏.高分辨率聲波測(cè)井面臨的問題及其對(duì)策[J].石油地球物理勘探,2006,41(1)

[2] J.D.Ingram.etal.DirectphasedeterminationofS-wave velocitiesfromacousticwaveformlogs,Geophysics,1985,50(11)

[3] 沈建國.應(yīng)用聲學(xué)基礎(chǔ)——實(shí)軸積分法及二維譜技術(shù)[M].天津:天津大學(xué)出版社,2004

P631.8+1

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1004-9134(2010)02-0052-03

2009-10-14 編輯:高紅霞)

任躍廷,男,1983年生,河北工業(yè)大學(xué)在讀碩士研究生,專業(yè):微電子學(xué)與固體電子學(xué)。郵編:300130