基于矩不變量的半脆弱圖像認(rèn)證水印算法研究

陳 萍，宋喜忠

（黃淮學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)系，河南 駐馬店 463000）

基于矩不變量的半脆弱圖像認(rèn)證水印算法研究

陳 萍，宋喜忠

（黃淮學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)系，河南 駐馬店 463000）

提出了一種新的半脆弱圖像水印算法，該算法根據(jù)圖像矩不變量的半脆弱性生成認(rèn)證水印來區(qū)分偶然失真和惡意篡改，并由圖像小波分解的逼近系數(shù)構(gòu)成的水印來定位篡改區(qū)域．

信息隱藏；數(shù)字水印；圖像認(rèn)證

如何確保在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)字作品的完整性，是亟待解決的一個難題．為了解決這一難題，脆弱數(shù)字水印技術(shù)應(yīng)運而生．脆弱數(shù)字水印分脆弱水印和半脆弱水印兩種[1-4]．目前幾乎所有的半脆弱水印算法都不容忍幾何變換，然而，在實際應(yīng)用中一些幾何變換是非惡意的．例如，旋轉(zhuǎn)、縮放和平移都不會改變圖像內(nèi)容的真實性．在這種情況下，可以接受幾何攻擊的半脆弱水印算法研究就顯得非常重要，具有實際意義．因此，本文提出一種基于矩不變量的半脆弱水印算法．

1 矩不變量及其半脆弱性分析

圖像的矩和其不變量函數(shù)已被廣泛應(yīng)用到模式識別、特征提取、以及分類和識別領(lǐng)域．一幅灰度圖像 f(x，y)的幾何矩mpq，可定義為

中心矩μp,q可定義為

p，q表示階數(shù)，x0=m1，0m0，0，y0=m0，1m0，0表示圖像的質(zhì)心，歸一化中心矩ηp，A的定義為其中r=(p +q)2 + 1．

文獻(xiàn)[5]推導(dǎo)出7個矩不變量，并指出這些不變量對正交變換具有不變性，如旋轉(zhuǎn)縮放平移等．

Alghoniemy提出了一種基于幾何矩的水印法[6]，該方法側(cè)重于算法的魯棒性分析，不能完成認(rèn)證中的檢測和定位．Alghoniemy還采用數(shù)字水印對 Barbara圖像進(jìn)行了各種測試，結(jié)果表明矩不變量的對數(shù)絕對值對旋轉(zhuǎn)縮放JPEG壓縮、Gaussian濾波等都具有不變性．

在Alghoniemy實驗的基礎(chǔ)上，筆者從圖像庫中隨機(jī)選取 100幅圖像做偶然攻擊和惡意篡改攻擊的實驗．實驗中先對圖像進(jìn)行一些修改，然后計算攻擊圖像導(dǎo)致的φ?值的變化，結(jié)果如表 1所示．表 1中JPEG80代表對圖像進(jìn)行質(zhì)量因子為80的JPEG壓縮；剪切是指用白色像素來替代被剪切掉 32×32區(qū)域的像素；替換是指用圖像一塊區(qū)域替換另一塊區(qū)域，或者用未知圖像替換掉圖像中某一區(qū)域，以達(dá)到偽造的目的．由表1可以看出，當(dāng)圖像被壓縮或旋轉(zhuǎn)縮放時φ?的變化很小，當(dāng)圖像遭到惡意篡改（如剪切和替換）時φ?的變化較大．

表1 Barbara的矩不變量φ*

可以看出，矩不變量φ?具有半脆弱的特性，即φ?對偶然失真具有較高的魯棒性，同時對惡意攻擊具有脆弱性．我們可利用這種半脆弱特性來區(qū)分各種攻擊．

2 半脆弱水印算法

本文設(shè)計的算法由水印生成、水印嵌入、水印提取和圖像認(rèn)證4部分組成，水印生成和水印嵌入流程如圖1，水印提取和圖像認(rèn)證流程如圖2．

圖2 水印提取和認(rèn)證部分的流程

2.1 水印生成

為了滿足檢測和定位篡改的需要，需要生成兩個水?。阂粋€源于矩不變量，用來區(qū)分攻擊；另一個源于圖像特征用來定位篡改區(qū)域的水印AW．采用7個φ?值的均值來區(qū)分攻擊，即用來定位篡改區(qū)域的水印由小波變換低頻子帶的特征構(gòu)成．對原始圖像執(zhí)行 2級整數(shù)小波變換（IWT）[7]，小波變換的低頻子帶LL2包含了圖像的逼近信息．對低頻子帶LL2的最高比特平面（MSB）按照從上到下從左到右的順序掃描而形成的一維比特序列即為水印AW．顯然，水印AW對逼近分量的變化是敏感的．

2.2 水印嵌入

水印AW應(yīng)嵌入在小波域．由于JPEG壓縮后圖像的高頻分量通常都會被去除，因此為了抵抗 JPEG壓縮，可選擇中頻子帶（如HL2或LH2）進(jìn)行認(rèn)證水印嵌入．為了增強(qiáng)算法的安全性，本文利用Arnold變換的周期性對水印進(jìn)行置亂加密，經(jīng)置亂后的水印信息作為最后的嵌入信息．置亂后的認(rèn)證水印嵌入到HL2的第五比特平面，選擇第五比特平面作為嵌入域可以同時滿足水印的不可察覺性和魯棒性．最后進(jìn)行整數(shù)小波重構(gòu)（IIWT）就得到了的含認(rèn)證水印的圖像．

2.3 水印提取

首先計算被測試圖像的矩不變量的均值，記為f′(φ?)，然后對被測試圖像進(jìn)行2級5/3整數(shù)小波變換（IWT），從小波 LL2子帶的最高比特平面提取出的信號記為AW?．認(rèn)證水印從小波分解的 HL2子帶的第五比特平面提?。ㄟ^Arnold變換的對提取出的水印進(jìn)行恢復(fù)，最后得到的認(rèn)證水印一記為AW′．2.4 圖像認(rèn)證

2.4.1 圖像的認(rèn)證步驟

(2)計算 D(i，j)=AW′(i，j)⊕ AW?(i，j)，其中的“⊕”表示異或運算，A W′(i，j)代表AW′在位置(i，j)處的像素值，AW?(i,j)代表AW?在位置(i，j)處的像素值．如果在位置(i，j)處 AW′(i,j)等于 AW?(i,j)，那么差值圖像的像素值為0，否則為1．差值圖像中的白色像素點表示提取錯誤．

(3)通過實驗觀察可知，從惡意篡改和偶然失真中提取的差值圖像是有區(qū)別的．如果圖像受到偶然失真，差值圖像上會呈現(xiàn)出一些隨機(jī)分布的離散白色像素點，這是由于嵌入同步水印的過程中引入了一定的噪聲．如果差值圖像上有聚集的白色區(qū)域，就表明原始圖像的內(nèi)容在該區(qū)域受到了破壞．這樣也就可以根據(jù)差值圖像定位篡改位置．

2.4.2 圖像D的認(rèn)證水印

(1)如果Δf=0，D=0，被測試圖像是真實的．

(2)如果Δf＜τ，說明圖像受到了偶然攻擊．這種情況下，若圖像受到的是幾何攻擊，則D表現(xiàn)為幾乎全白的像素點；若圖像受到的是其他偶然攻擊，則差值信號D表現(xiàn)為隨機(jī)分布的離散點．

(3)如果Δf≥τ，說明被測試圖像的內(nèi)容受到了篡改，根據(jù)差值圖像D中的白色區(qū)域，可以定位出篡改區(qū)域．在這種情況下，如果差值信號D表現(xiàn)為幾乎全黑，則說明圖像受到了偽造攻擊．

3 實驗結(jié)果及分析

為了驗證算法的有效性，從圖像庫中選擇100幅圖像進(jìn)行測試．下面針對其中一幅256x256灰度圖像Barbara的測試結(jié)果進(jìn)行說明，見圖3．

圖3 256×256灰度圖像Barbara的測試比較

3.1 不可察覺性分析

圖3中(a)和(b)中分別是Barbara的原始圖像和含水印的圖像，從視覺上無法看出二者的區(qū)別，水印圖像和原始圖像的峰值信噪比為 42.31 dB，算法滿足不可察覺性．

3.2 魯棒性和脆弱性分析

應(yīng)用Stirmark4.0對含水印圖像進(jìn)行了內(nèi)容保持的操作，主要是不同角度旋轉(zhuǎn)、不同比例縮放、廣義仿射變換、不同質(zhì)量因子的JPEG壓縮、低通濾波等．實驗結(jié)果顯示對于這些操作認(rèn)證系統(tǒng)都認(rèn)為圖像是真實的．另外，我們對含水印圖像又作了惡意攻擊，包括添加、刪除、剪切和替換等操作．

根據(jù)被攻擊圖像的參數(shù)Δf能區(qū)分惡意篡改和偶然攻擊．表2給出了認(rèn)證結(jié)果，其中“Yes”表示圖像受到的是偶然攻擊，圖像內(nèi)容是真實的；“No”代表圖像受到了惡意篡改．在本算法中隨機(jī)選取100幅圖像重復(fù)實驗可以確定，閾值為0.25時具有較低的虛警率．

表2 Barbara圖像的認(rèn)證結(jié)果

圖 4中（(a)(b)(c)是被測試圖像，(d)(e)(f)是提取水印的差值圖像）給出了部分攻擊后的圖像：(a)是旋轉(zhuǎn)3度后的圖像，(b)是質(zhì)量因子為75的JPEG壓縮圖像，(c)物體添加和刪除，(d)、(e)、(f)分別給出了認(rèn)證過程中對應(yīng)AW的差值圖像D．從實驗結(jié)果可以看出，對應(yīng)于JPEG壓縮圖像的水印差值圖像其白色像素點隨機(jī)分布，而對應(yīng)于幾何變形圖像的D，幾乎是全白的像素點，這是因為在水印提取之前，幾何失真的圖像沒有經(jīng)過幾何校正，這樣提取出來的AW?和AW′都是有很大誤差的，我們可以根據(jù)Δf判斷出該圖像的內(nèi)容是真實的．可以看出本文的算法將幾何變換和JPEG壓縮都視為偶然的失真，該結(jié)論在很多應(yīng)用中都是具有實際意義的．另外，實驗中發(fā)現(xiàn)質(zhì)量因子低至 40的JPEG壓縮也可被認(rèn)為是偶然失真．當(dāng)質(zhì)量因子低于40時JPEG壓縮將會引起顯然的視覺失真，不再適合大多數(shù)的實際應(yīng)用．

對受到惡意篡改攻擊的圖像，從其差值圖像中可以看到，對應(yīng)含水印圖像中的破壞區(qū)域，差值圖像表現(xiàn)為聚集的白色區(qū)域，這樣就可以準(zhǔn)確定位篡改區(qū)域．由于用來區(qū)分攻擊和定位篡改的水印都來源于原始圖像，因此提高了整個系統(tǒng)的安全性．

圖4 圖像的認(rèn)證和定位

本文提出了一種具有更強(qiáng)區(qū)分能力的半脆弱水印算法．實驗結(jié)果表明，改算法不但可以檢測和定位惡意篡改，同時可以抵抗一些內(nèi)容保持的偶然失真，例如JPEG壓縮和幾何變換，特別是針對幾何變換，本文的認(rèn)證算法成功地解決了以往文獻(xiàn)中半脆弱水印不能接受幾何變換的問題．

[1] 張憲海，楊永田．基于脆弱水印的圖像認(rèn)證算法研究[J]．電子學(xué)報，2007，35(1)：34-39．

[2] Lin C Y，Chang S F．A Robust Image Authentication Method Distinguishing JPEG Compression from Malicious Manipulation[J]．IEEE Transactions on Circuits and Systems of Video Technology，2001，11(2)：153―168．

[3] Yuan H，Zhang X．Multiscale fragile watermarking based on the gaussian mixture model[J]．IEEE Transactions on Image Processing，2006，15(10)：3189―3200．

[4] Yu G J，Lu C S，Liao H Y M．Mean quantization blind watermarking for image authentication[J]．Opt.Eng.，2001，40(7)：1396―1408．

[5] Hu Ming-Kuei．Pattern recognition by moment invariant s[J]．Proc.IRE，1961，49：1428．

[6] Alghoniemy M，Tewfik A H．Geometric invariance in image watermarking[J]．IEEE Trans. Image Process.，2004，13(2)：145―152．

[7] Daubechies 1，Sweldens W．Factoring wavelet transform into lifting step[J]．Journal of Fourier Analysis，1998(4)：245―267．

〔責(zé)任編輯 牛建兵〕

TP391

A

1006-5261(2010)05-0035-03

2009-10-20

河南省教育廳自然科學(xué)研究計劃項目（2009C520001）；黃淮學(xué)院青年骨干教師資助計劃（070016）

陳萍（1969―），女，河南駐馬店人，副教授．