低壓鑄造充型過(guò)程的數(shù)值模擬技術(shù)

王 超,劉 航,游 龍,林國(guó)標(biāo),王自東,馮 建,王樹(shù)軍

(北京科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,北京,100083)

低壓鑄造充型過(guò)程的數(shù)值模擬技術(shù)

王 超,劉 航,游 龍,林國(guó)標(biāo),王自東,馮 建,王樹(shù)軍

(北京科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,北京,100083)

論述了低壓鑄造充型模擬的數(shù)學(xué)模型,由于低壓鑄造充填速度較慢、充型平穩(wěn),因此充型計(jì)算采用層流模型。采用SOLA-VOF算法對(duì)模型進(jìn)行求解,其中SOLA法用于求解流體的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng),VOF法用于處理自由表面。采用UG軟件進(jìn)行鑄件三維造型,采用ProCAST軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分,對(duì)葉輪的充型過(guò)程進(jìn)行了模擬,并通過(guò)對(duì)葉輪的澆注試驗(yàn),驗(yàn)證了低壓鑄造充型的數(shù)學(xué)模型及算法在保證模擬精度、提高計(jì)算效率上的有效性。

低壓鑄造;數(shù)學(xué)模型;ProCAST;充型模擬

近年來(lái),低壓鑄造因具有鑄件尺寸精度較高、充型平穩(wěn)、充型速度可控等優(yōu)點(diǎn)而在鑄造行業(yè)中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。然而和其他鑄造方法一樣,低壓鑄造也不可避免地會(huì)產(chǎn)生各種鑄造缺陷。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的飛速發(fā)展,利用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)低壓鑄造過(guò)程進(jìn)行分析已成為提高低壓鑄造生產(chǎn)質(zhì)量和效率的重要手段。

在鑄件充型過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生氧化、傳熱、熱損失等一系列的化學(xué)和物理變化,許多鑄造缺陷的產(chǎn)生都和充型過(guò)程密切相關(guān)。但是長(zhǎng)期以來(lái),對(duì)鑄造過(guò)程的數(shù)值模擬研究主要針對(duì)其凝固過(guò)程,而對(duì)于在充型過(guò)程中產(chǎn)生的諸如澆不足、冷隔、夾渣等缺陷則無(wú)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。低壓鑄造充型過(guò)程數(shù)值模擬主要通過(guò)有限差分、有限元等數(shù)值計(jì)算方法來(lái)求解流體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程,并追蹤流體自由表面的變化,得到液態(tài)金屬充型的流動(dòng)狀態(tài),從而達(dá)到優(yōu)化澆冒口設(shè)計(jì)、預(yù)測(cè)鑄造缺陷等目的。從20世紀(jì)80年代起,國(guó)內(nèi)外對(duì)低壓鑄造充型過(guò)程的數(shù)值模擬開(kāi)展了一系列研究,并取得了一些成果[1]。本文則從數(shù)學(xué)模型的建立和求解算法的設(shè)計(jì)入手,運(yùn)用商業(yè)軟件ProCAST對(duì)低壓鑄造充型過(guò)程進(jìn)行模擬,并進(jìn)行了相應(yīng)的葉輪澆注試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 低壓鑄造充型模擬數(shù)學(xué)模型

由于低壓鑄造充填速度較慢、充型平穩(wěn),因而充型計(jì)算宜采用層流模型。液態(tài)金屬充型凝固過(guò)程可看作是不可壓縮黏性流體的流動(dòng),可以采用動(dòng)量方程(式(1)～式(3))、連續(xù)性方程(式(4))、能量方程(式(5))以及體積函數(shù)方程(式(6))來(lái)描述。對(duì)于重力鑄造而言,在鑄件的凝固過(guò)程中要考慮金屬液體在重力作用下的流動(dòng)補(bǔ)縮;對(duì)于低壓鑄造而言,在鑄件的凝固過(guò)程中不僅要考慮重力的作用,而且要考慮保壓期間入口壓力的作用,這可以用式(7)～式(11)來(lái)描述[2-3]。

式(1)～式(11)中:u、v、w為速度矢量在 x、y、z方向上的分量,m/s;p為單位密度的壓力,Pa;υ為運(yùn)動(dòng)黏度,m2/s;gx、gy、gz為重力加速度分量; cp為比熱容,J/(kg·K);t為充型時(shí)間,s;T為溫度,℃;ρ為密度,kg/m3;λ為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m· K);ρL為液相密度,g/m L;ρS為固相密度,g/cm3; F為流體體積函數(shù),用來(lái)描述整個(gè)流場(chǎng)的流動(dòng)域; μ為動(dòng)力黏度,Pa·s;pinlet為保壓時(shí)入口的壓力, Pa;K為金屬透過(guò)率;fL為液相體積分?jǐn)?shù)。

2 低壓鑄造充型過(guò)程數(shù)值模擬算法

對(duì)流場(chǎng)控制方程的求解有多種數(shù)值計(jì)算方法,本文采用目前應(yīng)用最為普遍的 SOLA-VOF方法,這是美國(guó)Los A lamos科學(xué)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的一種模擬技術(shù)。SOLA-VOF方法將速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)的求解與自由表面的處理分開(kāi)進(jìn)行。在求解之前,必須對(duì)上述控制方程在空間和時(shí)間上進(jìn)行離散。詳細(xì)的求解過(guò)程如下[4-5]。

首先,用SOLA法求解動(dòng)量守恒方程和連續(xù)性方程,得到流場(chǎng)的速度變量和壓力變量隨時(shí)間和空間變化的值。將當(dāng)前的壓力與速度場(chǎng)代入動(dòng)量守恒方程,求出一個(gè)試算速度場(chǎng),并將其代入連續(xù)性方程,如果不滿(mǎn)足連續(xù)性方程,則直接通過(guò)壓力的調(diào)整獲得新的試算速度,再代入連續(xù)性方程。當(dāng)試算速度場(chǎng)滿(mǎn)足連續(xù)性方程時(shí),得到的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)就是下一時(shí)刻的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)?？梢?jiàn)這種方法是一個(gè)迭代過(guò)程,而且可以同時(shí)得到速度場(chǎng)和壓力場(chǎng),因此提高了計(jì)算速度。

然后,用VOF法來(lái)處理自由表面。定義一個(gè)流體體積函數(shù),用這個(gè)函數(shù)來(lái)描述自由表面的變化過(guò)程,利用VOF法求解體積函數(shù)方程,得到流場(chǎng)自由表面的變化情況,以描述整個(gè)流場(chǎng)不斷變化的流動(dòng)域。

3 基于ProCAST的鑄件充型模擬

ProCAST是由美國(guó)USE公司開(kāi)發(fā)的鑄造過(guò)程模擬軟件,其采用基于有限元的數(shù)值計(jì)算和綜合求解方法,對(duì)鑄件充型、凝固和冷卻過(guò)程中的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和電磁場(chǎng)進(jìn)行模擬分析。

3.1 ProCAST模擬步驟

采用ProCAST進(jìn)行模擬大體上分為以下幾個(gè)步驟[6-9]。

(1)創(chuàng)建模型:可以分別用 IDEAS、UG、PA TRAN、ANSYS作為前處理軟件創(chuàng)建模型,輸出ProCAST可接受的模型或網(wǎng)格格式的文件。

(2)M eshCAST:對(duì)輸入的模型或網(wǎng)格文件進(jìn)行剖分,最終產(chǎn)生四面體網(wǎng)格,生成xx.mesh文件,文件中包含節(jié)點(diǎn)數(shù)、單元數(shù)和材料數(shù)量等信息。

(3)PreCAST:分配材料,設(shè)定界面條件、邊界條件、初始條件和模擬參數(shù),生成xxd.dat文件和xxp.dat文件。

(4)DataCAST:檢查模型及 PreCAST中對(duì)模型的定義是否有錯(cuò)誤,將所有模型的信息轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)據(jù),生成xx.unf文件。

(5)ProCAST:對(duì)鑄造過(guò)程進(jìn)行模擬分析計(jì)算,生成xx.unf文件。

(6)View CAST:顯示鑄造過(guò)程模擬分析結(jié)果。

(7)PostCAST:對(duì)鑄造過(guò)程模擬分析結(jié)果進(jìn)行后處理。

3.2 ProCAST模擬充型過(guò)程

本文對(duì)葉輪的充型過(guò)程進(jìn)行了模擬。葉輪為軸對(duì)稱(chēng)鑄件,利用UG對(duì)其進(jìn)行三維造型,如圖1所示。利用 ProCAST對(duì)葉輪鑄件進(jìn)行網(wǎng)格劃分,如圖2所示,葉輪的有限元模型包括42 376個(gè)節(jié)點(diǎn)、187 290個(gè)網(wǎng)格。按照ProCAST模擬步驟進(jìn)行葉輪充型過(guò)程的模擬,如圖3所示。從圖3中可以看出,金屬液的最高溫度(1 473 K)位于澆口處、最低溫度分布于葉輪邊緣處;金屬液的內(nèi)部溫度呈“凸”字形分布,即由澆口處至型腔的末端,溫度逐漸降低;經(jīng)過(guò)12.662 162 s,鑄件充型結(jié)束。模擬結(jié)果表明,鑄件充型過(guò)程合理,所獲得的初始溫度場(chǎng)分布合理。由充型過(guò)程模擬得到的初始溫度場(chǎng)分布,可以提高鑄件后續(xù)凝固過(guò)程的數(shù)值模擬及缺陷預(yù)測(cè)的精度。

圖1 葉輪實(shí)體模型Fig.1 Entity model chart of the impeller

圖2 葉輪有限元模型Fig.2 FEM of the impeller

圖3 葉輪充型過(guò)程的模擬Fig.3 Simulation of the impeller’s filling process

3.3 鑄件充型模擬的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證低壓鑄造充型過(guò)程的數(shù)學(xué)模型及算法在保證模擬精度、提高計(jì)算效率上的可行性和有效性,對(duì)葉輪進(jìn)行了澆注試驗(yàn)。葉輪鑄件是軸對(duì)稱(chēng)的,可以將澆口設(shè)在葉輪鑄件中心。采用低壓鑄造技術(shù)制備的葉輪鑄件如圖4所示,鑄件切面如圖5所示。由于低壓鑄造充型速度較慢,充型過(guò)程比較平穩(wěn),而且鑄件在壓力作用下自上而下順序凝固,有利于補(bǔ)縮,所以在鑄件的內(nèi)部很少出現(xiàn)氣孔和缺陷。從圖4中可以看出,用低壓鑄造工藝生產(chǎn)的葉輪鑄件表面光潔;從圖5中可以看出,鑄件內(nèi)部無(wú)夾砂、氣孔和縮孔等缺陷,充型效果好。澆注試驗(yàn)結(jié)果與運(yùn)用ProCAST軟件模擬的結(jié)果相吻合,表明鑄件充型模擬可以輔助實(shí)現(xiàn)鑄造工藝優(yōu)化,提高鑄件的質(zhì)量。

圖4 葉輪鑄件Fig.4 Impeller casting

圖5 鑄件切面圖Fig.5 Sectional drawing of the casting

4 結(jié)論

(1)對(duì)葉輪進(jìn)行的充型模擬驗(yàn)證,表明低壓鑄造充型數(shù)學(xué)模型及算法在保證模擬精度、提高計(jì)算效率上是有效的,可以為實(shí)際生產(chǎn)提供指導(dǎo),提高鑄件質(zhì)量。

(2)通過(guò)基于 ProCAST軟件的低壓鑄造充型過(guò)程數(shù)值模擬得到鑄件準(zhǔn)確的初始溫度分布,可以達(dá)到提高充型后鑄件凝固過(guò)程的數(shù)值模擬精度的目的。

[1] 柳百成,荊濤.鑄造工程的模擬仿真與質(zhì)量控制[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2001:79-83.

[2] Zhou J X,Chen L L,Liao D M,et al.Numerical simulation of low p ressure die castings solidification p rocess and porosity p rediction[C]//Proceedings of A sia-Pacific Conference of Materials Processing. Guilin,June,2008:816-821.

[3] 周建新,劉瑞祥,陳立亮,等.基于STL的射線(xiàn)穿透法網(wǎng)格剖分的研究[J].鑄造技術(shù),2001(1):15-17.

[4] 聞星火.低壓鑄造充型過(guò)程流場(chǎng)溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬[D].北京:清華大學(xué),1998.

[5] Xue X,Hansen S F,Hanse P N.Numerical simulation and experimental verification of mold filling p rocess through dep ressurized and less-dep ressurized gating system[J].A FS Transaction,1993,101: 549-558.

[6] 周玉輝,吳衛(wèi).壓鑄過(guò)程溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬及其在ProCAST中的應(yīng)用[J].電加工與模具,2005(5): 42-45.

[7] 劉小剛,康進(jìn)武,黃天佑,等.大型軋鋼機(jī)機(jī)架凝固過(guò)程溫度場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)模擬分析[J].鑄造,2009,55(9): 922-926.

[8] 任志峰,孫斌煜,孟繁霞.基于ProCAST的不銹鋼雙輥鑄軋過(guò)程中溫度場(chǎng)數(shù)值模擬[J].山西冶金, 2007,30(2):18-26.

[9] 王春歡,胡紅軍,羅靜.基于 ProCAST軟件的熔模鑄造計(jì)算機(jī)模擬[J].鑄造技術(shù) ,2007,28(10): 1 360-1 362.

Numerical simulation technology of the filling process of low pressure die casting

W ang Chao,L iu Hang,You Long,L in Guobiao,W ang Zidong,Feng Jian,W ang Shujun
(School of Material Science and Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China)

This paper discusses the mathematical model of the low p ressure die casting filling simulation.Taking into account the slow and smoo th filling in low p ressure die casting,lam inar flow model w as used in filling calculation.The frequently used SOLA-VOF w as emp loyed as algo rithm,in w hich SOLA was used to solve the fluid velocity and p ressure field and VOF to solve free treatment surface. Meanw hile,UGwas used to set three dimensionalmodeling and ProCAST to mesh and show the simulation of the filling p rocess.

low p ressure die casting;mathematicalmodel;ProCAST;mold filling simulation

TG249.2

A

1674-3644(2010)05-0501-04

[責(zé)任編輯 尚 晶]

2010-06-21

王 超(1985-),男,北京科技大學(xué)碩士生.E-mail:wangchao4585@163.com