壓電式振動(dòng)給料器驅(qū)動(dòng)部件的力學(xué)分析*

譚曉東 張 坤

（大連交通大學(xué)，遼寧大連 116028）

壓電式振動(dòng)給料器驅(qū)動(dòng)部件的力學(xué)分析*

譚曉東 張 坤

（大連交通大學(xué)，遼寧大連 116028）

利用ANSYS軟件分析了壓電式振動(dòng)給料器驅(qū)動(dòng)部分，提取了固有頻率和應(yīng)力分析圖，計(jì)算得出了幅頻特性曲線。研究共振彈簧與系統(tǒng)共振頻率之間的關(guān)系，找出了振動(dòng)料斗的共振頻率范圍，為更好的自動(dòng)化控制提供理論依據(jù)。

壓電振動(dòng)給料器 壓電振子 共振頻率

1 整體機(jī)械結(jié)構(gòu)

壓電振動(dòng)給料器主要由以下幾個(gè)部分組成：料斗、驅(qū)動(dòng)部分（包括雙壓電晶片振子和共振彈簧）、支撐部分（包括支撐用的基板和共振彈簧）、底座、減震裝置等幾個(gè)主要部分［1］。共有三組壓電雙晶片，在水平360°內(nèi)均勻排布，起支撐與驅(qū)動(dòng)的作用。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

其工作原理：在雙壓電晶片振子上施加正弦交流電，隨之壓電雙晶片產(chǎn)生周期性簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并伴有周期性激振力。板彈簧與減振彈簧產(chǎn)生彈性變形，帶動(dòng)料斗和底座繞其軸線做相互反向的同步扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在豎直方向也有上下微幅振動(dòng)。當(dāng)激勵(lì)電壓減小時(shí)，由于板彈簧儲(chǔ)存了足夠的彈性變形能，迫使料斗急劇改變運(yùn)動(dòng)方向［2］。如此上下循環(huán)往復(fù)，即形成高頻微幅振動(dòng)。

2 壓電式振動(dòng)給料器驅(qū)動(dòng)部分設(shè)計(jì)

壓電式振動(dòng)給料器驅(qū)動(dòng)部分主要是由以下幾個(gè)部分組成的：用于支撐的基板、用于放大振幅的共振彈簧及振動(dòng)源——雙壓電晶片振子組成。其驅(qū)動(dòng)部件結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

基板。主要用于聯(lián)接共振簧片與底座，同時(shí)可增加系統(tǒng)的剛度。支撐用的基板材料為65Mn的彈簧鋼。其結(jié)構(gòu)和尺寸見(jiàn)圖3。其中l(wèi)=110 mm，b=60 mm，t=2 mm。

雙壓電晶片振子。是壓電式振動(dòng)給料器的驅(qū)動(dòng)源，它是壓電式振動(dòng)給料器的核心部分。其結(jié)構(gòu)和尺寸大小決定了給料器的形狀和大小，同時(shí)其性能也決定了壓電式振動(dòng)給料器 能否正常穩(wěn)定的工作［3］。本論文中選用了PZT4壓電陶瓷晶片。將兩片壓電陶瓷晶片，分別粘接在基板的兩側(cè)，其極化方向相同。將一條導(dǎo)線焊接在壓電陶瓷晶片的兩表面，接電源的正極，另一條導(dǎo)線接地。其結(jié)構(gòu)和尺寸見(jiàn)圖3，其中a=68.5 mm，b=60 mm，m－t=1 mm（m－t是壓電片厚度），壓電常數(shù)d31=186×10－12C/N，楊氏模量Y=6.2×1010Pa，泊松比 μ =0.3，密度 ρ=7.5 ×103kg/m3［4］。

由于雙壓電晶片振子自由端位移量較小，所以在雙壓電晶片振子的自由端安裝一個(gè)共振彈簧片，相當(dāng)于一個(gè)位移放大機(jī)構(gòu)，使壓電式振動(dòng)給料器料盤(pán)表面獲得較大的振幅，達(dá)到最佳給料速度。同時(shí)也避免了料盤(pán)與雙壓電晶片振子的剛性接觸，使料盤(pán)能夠和雙壓電晶片振子分隔開(kāi)來(lái)。同時(shí)共振簧片起到支撐料盤(pán)和料盤(pán)底座的作用，使整個(gè)結(jié)構(gòu)更加安全，工作更加平穩(wěn)［5］。本文壓電式振動(dòng)給料器所采用的共振彈簧片為U型，彈簧片材料選擇65Mn的彈簧鋼，采用了不同尺寸的共振彈簧進(jìn)行試驗(yàn)，其結(jié)構(gòu)及尺寸見(jiàn)表1。

表1 共振彈簧片的尺寸 mm

65Mn的彈簧鋼的性能為：彈性模量E=2.06×1011Pa，泊松比 μ =0.3，密度 ρ=7.85 ×103kg/m3［6］。

3 壓電式振動(dòng)給料器驅(qū)動(dòng)部件的ANSYS分析

3.1 壓電逆效應(yīng)

雙壓電晶片的電場(chǎng)分布是均勻的，且垂直于長(zhǎng)度方向。此時(shí)在施加正弦電壓，產(chǎn)生的激振力是按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律周期變化。

設(shè)V=V0sinωt，則激振力使梁末端產(chǎn)生的位移大小為［7］

式中：x為雙壓電晶片末端位移;ω為激振角頻率;V0為激振電壓幅值;t為時(shí)間;l為雙晶片懸臂長(zhǎng)度;a為壓電雙晶片長(zhǎng)度;d31為壓電材料的壓電常數(shù);V為施加的激振電壓。

壓電片在長(zhǎng)度方向的伸縮將受到中間金屬片的限制，應(yīng)該選擇特殊材料形狀的金屬片。要求金屬片和壓電陶瓷的線膨脹系數(shù)要盡量保持一致，以便增大壓電雙晶片的偏轉(zhuǎn)位移［8］。本文選擇的是彈簧鋼（65Mn），此時(shí)激振力的值可用下面公式求得［7］

式中 Y——雙晶片的楊氏模量

b——壓電雙晶片寬度由此可見(jiàn)，在交變電壓控制下，激振力呈正弦規(guī)律變化，給料器做受迫振動(dòng)。

由式（2）可知驅(qū)動(dòng)部分所受的激振力為

3.2 壓電式振動(dòng)給料器驅(qū)動(dòng)部分諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是一種線性分析，分析結(jié)構(gòu)在承受正弦（簡(jiǎn)諧）載荷作用下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。分析可以得到位移隨頻率變化的幅頻特性曲線，及其他結(jié)果隨頻率變化的情況。進(jìn)一步分析在“峰值”響應(yīng)所對(duì)應(yīng)頻率下所產(chǎn)生的應(yīng)力，從而驗(yàn)證設(shè)計(jì)是否能夠成功地克服共振引起的零件破壞［9］。

在0～2 000 Hz頻率范圍內(nèi)，在壓電陶瓷晶片的面上施加正弦電壓，由式（3）得到激振力。在驅(qū)動(dòng)部件上加載這個(gè)載荷，平均取50個(gè)計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算壓電式振動(dòng)給料器驅(qū)動(dòng)部分自由端隨頻率變化的位移量，得到壓電式振動(dòng)給料器的幅頻特性曲線，如圖4。

圖4中橫軸表示頻率，單位為 Hz，縱軸表示振幅，單位為μm。從曲線中可以看到，當(dāng)頻率在840.0 Hz時(shí)，自由端的變形量最大，達(dá)到了66 μm，此時(shí)壓電式振動(dòng)給料器的驅(qū)動(dòng)部分達(dá)到了共振狀態(tài)。在共振狀態(tài)下分析其應(yīng)力分布，如圖5所示。從其應(yīng)力分布來(lái)看，應(yīng)力主要集中在約束端，但還不能達(dá)到破壞驅(qū)動(dòng)器的程度。

從設(shè)計(jì)者的角度講，此壓電式振動(dòng)給料器的驅(qū)動(dòng)部分在一階固有頻率振動(dòng)模態(tài)下，符合壓電式振動(dòng)給料器的設(shè)計(jì)條件，實(shí)際中可以實(shí)現(xiàn)。

4 給料器固有頻率理論計(jì)算

根據(jù)給料器模型，固定式振動(dòng)供料器的固有頻率計(jì)算公式為［10］

式中 n——板式彈簧組數(shù)

E——板式彈簧的彈性模量，Pa

b——板式彈簧的寬度，m

h——板式彈簧的厚度，m

γ——板式彈簧與底座的夾角，（°）

κ——修正系數(shù)

M——料斗質(zhì)量，kg

l——板式彈簧長(zhǎng)度，m

r——板式彈簧圓心距（板簧中心線到中軸之距），m

J——料斗的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

料斗等效為1.2 mm厚不銹鋼板成型，質(zhì)量為m=3.1 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算如下：

已知D0=300 mm;D=297.6 mm;d=257.6 mm;δ=1.2 mm;h=80 mm

（1）料斗底盤(pán)等效體積

弧長(zhǎng)：L=πD0=π×300

表面積：

等效體積：V1=Sδ=8.6×10－5m3

（2）料斗側(cè)壁等效體積

（3）料道等效體積（折合兩圈）

由此得出三部分的質(zhì)量為

三部分對(duì)應(yīng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為［11］

所以，料斗的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

綜合前面章節(jié)的數(shù)據(jù)，式（4）中設(shè)計(jì)的各個(gè)參數(shù)歸納如下

5 結(jié)語(yǔ)

利用ANSYS軟件分析了壓電式振動(dòng)給料器驅(qū)動(dòng)部分，得到在一階振動(dòng)模態(tài)下，壓電式振動(dòng)給料器的驅(qū)動(dòng)部件的振動(dòng)頻率和計(jì)算出來(lái)的壓電式振動(dòng)給料器的共振頻率存在倍頻或分頻的關(guān)系。它符合壓電式振動(dòng)給料器的振動(dòng)規(guī)律和工作要求，為下一步設(shè)定激振電壓頻率范圍提供參考。

1 吳文福，田忠靜等.浮動(dòng)式壓電振動(dòng)送料裝置.發(fā)明專利申請(qǐng)公開(kāi)說(shuō)明書(shū)，2004.

2 何承宇.壓電雙晶片執(zhí)行器的研究及其在振動(dòng)給料器中的應(yīng)用［D］：［碩士論文］.大連：大連理工大學(xué)，1999.

3 劉衛(wèi)星.壓電式振動(dòng)給料器的機(jī)理分析與實(shí)驗(yàn)研究［D］：［碩士論文］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2006.

4 趙立冬.壓電雙晶片水平布置式送料器的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究［D］：［碩士論文］長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2007.

5 S.B.Choi，D.H.Lee.，Modal analysis and control of a bowl parts feeder activated by piezoelectric actuators，Journal of Sound and Vibration 2004（275）：452－458

6 王矜春，姜祖桐，石瑞大.壓電振動(dòng)［M］.北京：科學(xué)出版社，1989.

7 康東.壓電雙晶片雙向大幅振動(dòng)的探討［J］.礦物巖石，2003，23（3）：114～116

8 Z Hu，D F Farson，G P Maul.Economic application of piezoelectric actuator in linear vibratory feeding［J］.Engineering Manufacture IMechE 2006：1959－1966

9 王建江，胡仁喜，劉英林.ANSYS11.0結(jié)構(gòu)與熱力學(xué)有限元分析實(shí)例指導(dǎo)教程［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

10 林茂.料斗式電磁振動(dòng)供料器的理論分析及實(shí)驗(yàn)研究［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，1994（3）：31～34

11 蔣偉.機(jī)械動(dòng)力學(xué)分析［M］.北京：中國(guó)傳媒大學(xué)出版社，2005.

12 加藤一路，藤井隆良等.壓電驅(qū)動(dòng)型送料器以及壓電元件驅(qū)動(dòng)型送料器.發(fā)明專利申請(qǐng)公開(kāi)說(shuō)明書(shū)，2002.

如果您想發(fā)表對(duì)本文的看法，請(qǐng)將文章編號(hào)填入讀者意見(jiàn)調(diào)查表中的相應(yīng)位置。

Mechanical Analysis of the Driven Parts of Piezoelectric Vibration Feeder

TAN Xiaodong，ZHANG Kun
（Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，CHN）

Using ANSYS software to analyzes the driven parts of piezoelectric vibration feeder，extracted the intrinsic frequency and stress analysis，calculated the amplitude－frequency characteristic curve.Study the relationship between the spring system and resonance frequency，identify the resonance frequency range，and provide the better theory for automatic control.

Piezoelectric Vibration Feeder;Piezoelectric Vibrator;Resonance Frequency

* 遼寧省基金，基金號(hào)為：20071075

譚曉東，男，1960年生，副教授，研究方向：機(jī)器人技術(shù)和計(jì)算機(jī)測(cè)控技術(shù)，已發(fā)表13篇相關(guān)論文。

p

（收修改稿日期：2009―10―14）

10320