通過優(yōu)化直線電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)及控制模型抑制推力波動(dòng)

于國豐 卞 莉

（德國伊爾梅瑙工業(yè)大學(xué)，伊爾梅瑙 98693）

通過優(yōu)化直線電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)及控制模型抑制推力波動(dòng)

于國豐 卞 莉

（德國伊爾梅瑙工業(yè)大學(xué)，伊爾梅瑙 98693）

分析直線電動(dòng)機(jī)推力波動(dòng)產(chǎn)生的原因，列舉通過優(yōu)化直線電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)來抑制推力波動(dòng)的方法，著重分析驅(qū)動(dòng)電流對(duì)推力平穩(wěn)性的影響和相應(yīng)對(duì)策。

直線電動(dòng)機(jī) 磁阻效應(yīng) 端部效應(yīng) 推力波動(dòng) 驅(qū)動(dòng)電流 整流 驅(qū)動(dòng)模型

1 直線電動(dòng)機(jī)推力波動(dòng)產(chǎn)生的原因

直線電動(dòng)機(jī)推力波動(dòng)有多種成因，其中包括由于端部效應(yīng)和齒槽效應(yīng)引起的推力波動(dòng)，直線電動(dòng)機(jī)制造精度對(duì)直線電動(dòng)機(jī)推力輸出的影響，以及相電流整流波形與線圈不匹配而引起直線電動(dòng)機(jī)的推力輸出發(fā)生變化。

1.1 端部效應(yīng)帶來的推力波動(dòng)

直線電動(dòng)機(jī)端部效應(yīng)帶來的推力波動(dòng)是與驅(qū)動(dòng)電流無關(guān)的推力波動(dòng)。當(dāng)磁力線在直線電動(dòng)機(jī)初級(jí)兩端對(duì)稱分布時(shí)，直線電動(dòng)機(jī)初級(jí)兩端受力平衡，直線電動(dòng)機(jī)初級(jí)處于穩(wěn)定狀態(tài)。但該穩(wěn)定狀態(tài)取決于直線電動(dòng)機(jī)初級(jí)相對(duì)于次級(jí)所處的位置，也就是說，直線電動(dòng)機(jī)端部磁力線分布取決于初級(jí)相對(duì)于次級(jí)磁極對(duì)磁場分布的相對(duì)位置。因而，由于端部效應(yīng)引起的推力波動(dòng)是初級(jí)相對(duì)于次級(jí)磁場分布的周期性函數(shù)，與直線電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流無關(guān)。

1.2 磁阻效應(yīng)帶來的推力波動(dòng)

為提高直線電動(dòng)機(jī)的推力，在電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中，一方面在初級(jí)中將線圈嵌入開槽的鐵心中。另一方面，在次級(jí)上貼裝具有較高磁性能的釹鐵硼永磁體。但輸出推力提高的同時(shí)，由于齒槽效應(yīng)引起的推力波動(dòng)也正比例地提高。與端部效應(yīng)引起的推力波動(dòng)類似，齒槽效應(yīng)引起的推力波動(dòng)是由于磁力線在初級(jí)鐵心齒槽中分布不均勻造成的。該波動(dòng)取決于初級(jí)齒槽與次級(jí)磁場的相對(duì)位置和鐵心開槽形狀以及初級(jí)齒槽與次級(jí)磁極對(duì)數(shù)的比例等，與電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流無關(guān)。

1.3 制造精度帶來的推力波動(dòng)

在直線電動(dòng)機(jī)的生產(chǎn)過程中，如果初級(jí)線圈不能實(shí)現(xiàn)電對(duì)稱，次級(jí)永磁體磁性能不一致或貼裝精度超差，直線電動(dòng)機(jī)輸出的推力也會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)。經(jīng)過對(duì)德國某型號(hào)直線電動(dòng)機(jī)同瑞士某品牌可比型號(hào)直線電動(dòng)機(jī)的抽樣對(duì)比，前者次級(jí)永磁體貼裝精度在運(yùn)動(dòng)方向的平均水平切向公差為0.2 mm，而后者為0.5 mm。永磁體貼裝的水平法向公差和垂直切向公差則因?yàn)榉謩e直接改變磁距分布和氣隙大小而對(duì)電動(dòng)機(jī)的推力輸出具有不可忽視的負(fù)面影響。

1.4 驅(qū)動(dòng)電流帶來的推力波動(dòng)

在電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)以及制造精度影響電動(dòng)機(jī)推力輸出平穩(wěn)性的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)控制和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)也可能帶來輸出推力的波動(dòng)。

直線電動(dòng)機(jī)每個(gè)通電線圈中產(chǎn)生的推力源于通電線圈產(chǎn)生的磁場和永磁體磁場在電動(dòng)機(jī)氣隙間的相互作用。在鐵心達(dá)到磁飽和之前，該推力的大小同驅(qū)動(dòng)電流的大小以及工作氣隙磁通密度成正比例關(guān)系。電動(dòng)機(jī)輸出的推力即為各個(gè)線圈產(chǎn)生的推力之和。

電動(dòng)機(jī)次級(jí)上永磁體的磁極方向是交替變換的，因而這些永磁體在電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)方向上形成了一個(gè)隨時(shí)間軸恒定，隨運(yùn)動(dòng)位移軸呈正弦變化的磁場分布。因而，當(dāng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，初級(jí)中的線圈將產(chǎn)生感生電壓。該電壓的大小則由取決于位置的磁通密度和電動(dòng)機(jī)運(yùn)行速度共同決定。

在忽略電動(dòng)機(jī)線圈熱損耗的情況下，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率和電功率相等，即：

而對(duì)于電動(dòng)機(jī)的某一個(gè)線圈而言，則有

變換等式（2）得：

等式（3）右邊可以看做某線圈的電動(dòng)機(jī)常數(shù)Km，P。當(dāng)通過電動(dòng)機(jī)線圈的驅(qū)動(dòng)電流波形與推力函數(shù)Km，P波形一致時(shí)，驅(qū)動(dòng)電流將不會(huì)引起電動(dòng)機(jī)輸出的推力產(chǎn)生波動(dòng)。因而，當(dāng)電動(dòng)機(jī)線圈保持電對(duì)稱，同時(shí)次級(jí)永磁體在氣隙中的磁場隨運(yùn)動(dòng)方向呈正弦波分布時(shí)，電動(dòng)機(jī)感生電壓波形應(yīng)為正弦波。圖1為德國某型號(hào)電動(dòng)機(jī)輸出的感生電壓波形。

此時(shí)，如果驅(qū)動(dòng)電流波形為正弦波，那么從理論上講，電動(dòng)機(jī)輸出的推力將不會(huì)出現(xiàn)由于驅(qū)動(dòng)電流引起的推力波動(dòng)。而在實(shí)際工程中，一方面由于電動(dòng)機(jī)的對(duì)稱性以及氣隙中磁場分布，另一方面由于電流環(huán)采樣誤差、位置反饋細(xì)分誤差、電流放大環(huán)節(jié)的噪聲畸變以及電動(dòng)機(jī)動(dòng)力線的寄生電容等原因，驅(qū)動(dòng)電流將疊加誤差性直流分量或發(fā)生波形畸變。上述因素將直接影響電動(dòng)機(jī)輸出推力的質(zhì)量。

2 抑制直線電動(dòng)機(jī)推力波動(dòng)的方法

2.1 優(yōu)化電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)

對(duì)于直線電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可以從直線電動(dòng)機(jī)初級(jí)，次級(jí)以及初次級(jí)結(jié)合3個(gè)角度進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)初級(jí)的優(yōu)化著眼于降低端部效應(yīng)和齒槽效應(yīng)造成的磁阻分量，可采用優(yōu)化初級(jí)鐵心開槽形狀以及在初級(jí)端部加裝端部配合槽等方法。對(duì)次級(jí)的優(yōu)化包括采用永磁體蓋板，傾斜永磁體排布等方法降低磁阻突變。以及通過改變線圈排布，改變槽距與極距比例等同時(shí)優(yōu)化初次級(jí)的方法。每種方法都可在一定程度上顯著地抑制推力波動(dòng)。但是，即使同時(shí)采用上述方法，也不可能完全消除由于電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)帶來的推力波動(dòng)，同時(shí)還可能提高加工成本及降低電動(dòng)機(jī)有效推力的問題。因此，目前制造商提供的直線電動(dòng)機(jī)即使采用正弦波相電流驅(qū)動(dòng)，其輸出的推力仍然具有由電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)引起的波動(dòng)分量。

2.2 保證電動(dòng)機(jī)材料品質(zhì)和制造精度

通過確保電動(dòng)機(jī)鐵心、永磁體的材料品質(zhì)和產(chǎn)品性能的一致性，同時(shí)通過使用適合的工裝夾具，完善及嚴(yán)格遵照生產(chǎn)工藝來保證電動(dòng)機(jī)品質(zhì)。在直線電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)和制造的過程中，應(yīng)盡量使直線電動(dòng)機(jī)初級(jí)的三相線圈保持電對(duì)稱，同時(shí)保證直線電動(dòng)機(jī)次級(jí)的永磁體磁場在電動(dòng)機(jī)初級(jí)運(yùn)動(dòng)方向上保持正弦波形分布。此時(shí)的直線電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感生電壓波形應(yīng)接近正弦波形，所產(chǎn)生感生電壓的部分高次諧波分量也會(huì)相互抵消。此時(shí)，如果電動(dòng)機(jī)相驅(qū)動(dòng)電流為正弦波形，由于驅(qū)動(dòng)電流波形所引起的推力波動(dòng)也將接近為零。

2.3 優(yōu)化驅(qū)動(dòng)模型

對(duì)直線電動(dòng)機(jī)推力波動(dòng)的抑制方法中，應(yīng)著重消除引起電動(dòng)機(jī)推力波動(dòng)的電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)性根本原因。然而基于成本角度考慮，目前制造商提供的電動(dòng)機(jī)在一定程度上都具有推力波動(dòng)。參照工程需要，也可以采用優(yōu)化驅(qū)動(dòng)模型的被動(dòng)補(bǔ)償方法，甚至在高精度要求下可以對(duì)每一臺(tái)電動(dòng)機(jī)及其配套的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行整流電流匹配，單獨(dú)設(shè)置驅(qū)動(dòng)參數(shù)。這時(shí)，不僅僅要考慮電動(dòng)機(jī)的推力波動(dòng)，同時(shí)也要考慮直線導(dǎo)軌在不同速度下不同的摩擦力以及負(fù)載大小的變動(dòng)。

在文獻(xiàn)[3]中的控制模型（圖2）中，不僅僅采用了線性化的預(yù)處理，也結(jié)合電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)引起的推力波動(dòng)，線性導(dǎo)軌在不同速度下不同的摩擦力以及負(fù)載的變動(dòng)，同時(shí)考慮了相電流整流帶來的推力波動(dòng)分量，建立了抵補(bǔ)推力波動(dòng)的函數(shù)模型。其中，α（x）和β（x）分別代表與負(fù)載無關(guān)的和有關(guān)的推力波動(dòng)。

在該模型中，首先對(duì)控制分量漂移進(jìn)行補(bǔ)償，以直接消除與負(fù)載無關(guān)的推力波動(dòng)。其次在對(duì)推力函數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)上對(duì)驅(qū)動(dòng)電流整流進(jìn)行優(yōu)化，消除電動(dòng)機(jī)以及相電流整流放大模塊的非對(duì)稱性帶來的線圈熱功耗。在此環(huán)節(jié)中，低頻分量的推力波動(dòng)得以顯著抑制。此外，經(jīng)過對(duì)整流函數(shù)再次優(yōu)化，以推力波動(dòng)中的高頻分量進(jìn)行抑制。實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，采用該驅(qū)動(dòng)模型可將定位精度從±5μm的范圍顯著提高到±2μm。有效提高產(chǎn)品加工精度和表面加工質(zhì)量。

對(duì)于在實(shí)際工程中由于電磁兼容以及電動(dòng)機(jī)線纜寄生電容等問題，帶來的驅(qū)動(dòng)電流波形畸變，可以采用適當(dāng)?shù)膁 u/d t濾波裝置對(duì)驅(qū)動(dòng)電流進(jìn)行波形處理。

[1]葉云岳，等.直線電動(dòng)機(jī)技術(shù)手冊(cè).北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[2]Dipl.-Ing.Brahms，Ulrich，Regelung von Lineardirektantrieben fuer Werkzeugmachinen，Duesseldorf，VDI Verlag，1998 ISBN 3-18-373508-3.

[3]Dipl.-Ing.Roehrig，Christof，Zur lageregelung synchroner Linearmotoren fuer hochdynamische Anwendungen unter besonderer Beruecksichtigung der Kraftwelligkeit，Duesseldorf，VDI Verlag，2003 ISBN 3-18-501608-4.

[4]汪旭東，等.永磁電動(dòng)機(jī)磁阻力矩研究綜述（II）-永磁直線電動(dòng)機(jī)磁阻力[C].杭州：2008年全國直線電動(dòng)機(jī)現(xiàn)代驅(qū)動(dòng)與系統(tǒng)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.

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Optimize The Motor Structure and The Controlling Models to Minimize The Force Ripple of Linear Motor

YU Guofeng，BIAN Li
（Technical University Ilmenau，Ilmenau 98693，Germany）

This paper has the aim to analyze the reasons of the force ripple and the solutions against it such as structure optimization，the important point lies however on effect of the driving current on force stationa-rity and countermeasures.

Linear Motor；Reluctance Effect；End-effect；Force Ripple；Driving Current；Commutation；Controlling Structure

于國豐，男，1976年生，2005年畢業(yè)于德國不倫瑞克工業(yè)大學(xué)，畢業(yè)后在德國舍弗勒集團(tuán)任直接驅(qū)動(dòng)技術(shù)產(chǎn)品經(jīng)理，從事直接驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的銷售和技術(shù)支持工作。2009年開始在德國伊爾梅瑙工業(yè)大學(xué)就直接驅(qū)動(dòng)技術(shù)進(jìn)行博士階段研究。

（編輯 李 靜） （

2009-10-22）

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