雙層海底管道跨越設(shè)計(jì)的垂向屈曲研究＊

趙天奉段夢蘭潘曉東馮現(xiàn)洪

(1.中國石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院海洋油氣研究中心; 2.海洋石油工程股份有限公司)

雙層海底管道跨越設(shè)計(jì)的垂向屈曲研究＊

趙天奉1段夢蘭1潘曉東2馮現(xiàn)洪2

(1.中國石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院海洋油氣研究中心; 2.海洋石油工程股份有限公司)

以惠州A海底管道為例,提出了雙層海底管道垂向屈曲分析的新方法,并研究了高溫雙層海底管道跨越段的垂向屈曲特性。應(yīng)用改進(jìn)的Riks算法計(jì)算非單調(diào)載荷與位移的響應(yīng)歷程,得到的管道變形和應(yīng)力狀態(tài)可以充分描述高溫載荷下雙層管道跨越段的垂向屈曲過程。雙層海底管道的跨越設(shè)計(jì)既需要考慮跨越構(gòu)形引發(fā)的應(yīng)力應(yīng)變,也需要充分校核管道跨越段的垂向穩(wěn)定性。關(guān)鍵詞 雙層海底管道 跨越設(shè)計(jì) 垂向屈曲 Riks算法

雙層海底管道是海洋油氣高溫輸送的常用結(jié)構(gòu),但是評(píng)估校核其熱穩(wěn)定性的分析技術(shù)目前仍不夠完善,現(xiàn)有的規(guī)范均沒有提供雙層海底管道屈曲分析的直接方法。事實(shí)上,無論是單層海底管道還是雙層海底管道,也無論是埋設(shè)海底管道還是非埋設(shè)海底管道,在承擔(dān)熱載荷后管道內(nèi)軸向力的增加均有可能引發(fā)管體屈曲(即管道離開初始直線位置發(fā)生大撓度的幾何變形),該過程類似于梁在軸向載荷達(dá)到臨界值時(shí)發(fā)生的歐拉屈曲。海底管道屈曲被分為垂向屈曲和側(cè)向屈曲,針對雙層海底管道,各船級(jí)社規(guī)范均明確提出了對這兩種屈曲的校核要求。

盡管海底管道熱屈曲問題迄今尚未得到充分解決,但許多學(xué)者在這個(gè)領(lǐng)域已做過大量工作并取得一定成果,這些成果在海底管道工程設(shè)計(jì)中發(fā)揮了重要的指導(dǎo)作用。1984年R.F.Hobbs發(fā)表了首篇評(píng)價(jià)海底管道屈曲的論文,推導(dǎo)出了單層管道垂向屈曲及側(cè)向屈曲的解析公式,并用于計(jì)算管道的屈曲波長、屈曲軸向力和屈曲位移幅值[1]。R.F. Hobbs和F.Liang應(yīng)用文獻(xiàn)[1]方法解決了半無限長管道的熱屈曲問題[2]。N.Taylor與A.B.Gan進(jìn)一步研究了管道鋪設(shè)不直度對其屈曲特性的影響[3]。A.Bokaian研究了雙層保溫管道的熱膨脹現(xiàn)象,對雙層管道的熱應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了計(jì)算[4]。Boreas Consultants,TWI和Cambridge大學(xué)2002年發(fā)起的“SAFEBUCK”或“The Safe Design of Hot on-Bottom Pipelines with Lateral Buckling”[5]項(xiàng)目的研究成果認(rèn)為,管道屈曲的發(fā)生主要由3個(gè)參量控制:管道軸力、管道不直度與管道側(cè)向約束。盡管只有3個(gè)控制參量,但每個(gè)參量卻涉及很多實(shí)際的變量,這使其真實(shí)大小存在很大的不確定性。1999年M.A.Vaz與M.H.Patel提出了計(jì)算雙層保溫管道屈曲失穩(wěn)的解析公式[6],對雙層保溫管道的撓曲線方程、平衡外力、側(cè)向位移耦合方程進(jìn)行了聯(lián)立求解,并對管道墊塊的等間距分布及不等間距分布情況進(jìn)行了討論。M.A.Vaz與M.H.Patel求耦合方程組的特征值解為雙層海底管道熱穩(wěn)定性研究開辟了途徑,但是他們的方程組中沒有包含與屈曲的發(fā)生密切相關(guān)的管道初始不直度參數(shù),致使其研究成果難以得到實(shí)際的應(yīng)用。

本文以我國南?；葜軦雙層海底管道跨越設(shè)計(jì)的屈曲校核為例,提出了雙層海底管道跨越段垂向屈曲的分析方法,研究了高溫條件下雙層海底管道跨越段的屈曲特性,研究結(jié)果可為雙層海底管道的跨越設(shè)計(jì)提供支持。

1 改進(jìn)的Riks算法

解決不穩(wěn)定平衡問題的方法已經(jīng)推出了若干種,其中最為成功的是改進(jìn)的 Riks算法[7-8]。在研究不穩(wěn)定平衡問題的載荷-位移響應(yīng)曲線中,載荷與位移的單調(diào)關(guān)系在響應(yīng)的歷程中可能會(huì)發(fā)生變化,改進(jìn)的Riks算法是求解這類問題有效解的算法。在Riks算法中,加載過程被假設(shè)為按比例實(shí)施的,即所有載荷的大小同時(shí)隨某個(gè)標(biāo)量參數(shù)變化,同時(shí)假設(shè)這個(gè)響應(yīng)是光滑的,不會(huì)發(fā)生突然的分叉。該方法的本質(zhì)在于,將失穩(wěn)過程的解看作是節(jié)點(diǎn)變量和加載參數(shù)所定義空間中的一個(gè)平衡路徑,而采用的最基本的算法仍然是牛頓法,因此在計(jì)算過程中將有一個(gè)有限的收斂半徑。

在改進(jìn)的Riks算法中,載荷-位移空間中平衡路徑增量的大小即為沿切線方向到當(dāng)前求解點(diǎn)所移動(dòng)的距離,而該距離的大小是由與收斂速度相關(guān)的自動(dòng)增量算法所決定的。在計(jì)算過程中,需要在通過求解點(diǎn)并且垂直于切線的平面內(nèi)尋找載荷-位移空間中的平衡點(diǎn)。

設(shè) PN為載荷模式(N=1,2,…,有限元模型總自由度數(shù)目),由一個(gè)或多個(gè)載荷項(xiàng)所定義,設(shè)λ為載荷大小的標(biāo)量參數(shù);所以在任何時(shí)候?qū)嶋H載荷為λPN;設(shè) uN為此時(shí)的位移。

2 惠州A雙層海底管道跨越段結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

惠州A海底管道為典型的雙層保溫管道,圖1為其結(jié)構(gòu)簡圖。

圖1 惠州A雙層海底管道結(jié)構(gòu)簡圖(mm)

為跨越某海底電纜,特別在惠州A管道與電纜交叉點(diǎn)附近設(shè)計(jì)了4組支撐沉墊將管道撐起,其結(jié)構(gòu)示意于圖2。該管段的跨越長度為116m,支撐沉墊組的約束分為兩種:在跨越位置外側(cè)的2個(gè)沉墊組應(yīng)用Ⅰ型約束,底部沉墊組高度為30cm,其上部鋪設(shè)管道并用覆蓋沉墊組壓住(圖3);在跨越位置中部的2個(gè)沉墊組應(yīng)用Ⅱ型約束,底部沉墊組高度為50cm(圖4)。

跨越段的存在,相當(dāng)于雙層管道在跨越位置上具有了促使垂向屈曲發(fā)生的初始不直度,因此該位置處管道的臨界屈曲載荷會(huì)下降;若這個(gè)臨界值接近跨越段將要承擔(dān)的實(shí)際熱載荷,跨越段就有可能發(fā)生垂向屈曲。垂向屈曲發(fā)生后管道的軸向力、自重和沉墊組的支撐力將在垂向上建立起平衡。當(dāng)跨越段管道離開中部沉墊組時(shí),在側(cè)向上將失去摩擦力的約束,此時(shí)屈曲構(gòu)形有可能躍遷到側(cè)向模態(tài)上去,致使跨越段管道隨即發(fā)生傾倒。

3 惠州A管道跨越段垂向屈曲分析

惠州A管道輸送介質(zhì)的輸入溫度為115℃,取海底年平均溫度18.1℃為安裝溫度,不妨以96.9℃(即115℃～18.1℃)定義載荷比例因子(LPF)。分析中LPF值為1.0時(shí)該增量步上加載的熱載荷為96.9℃。

首先用AutoPipe軟件分析鋪設(shè)到沉墊組位置后雙層管道的變形狀態(tài),以獲得管道在跨越位置的鋪設(shè)構(gòu)形,然后根據(jù)該構(gòu)形形態(tài)建立管道屈曲分析的有限元模型,即直接以有限元網(wǎng)格對雙層管道跨越段的初始不直度進(jìn)行模擬,以S4R殼單元模擬內(nèi)外管層,以C3D8R體單元模擬環(huán)形空間中的木制墊塊,定義內(nèi)外管層與墊塊之間的接觸關(guān)系。分析中,在Ⅰ型沉墊組位置采用完全錨固邊界條件,在Ⅱ型沉墊組位置可用非線性彈簧單元施加的彈簧力模擬支撐力,當(dāng)管道發(fā)生垂向屈曲離開沉墊組時(shí),相關(guān)的彈簧力定義為零。

這項(xiàng)分析需分兩步進(jìn)行,第一步為靜力分析,建立起管道浮力、重力與沉墊支撐力之間的平衡,第二步為熱載荷作用下的管道屈曲分析。當(dāng)熱載荷引發(fā)的軸向力達(dá)到管道跨越段或其局部管段的屈曲臨界值時(shí),跨越段的整體或局部將發(fā)生垂向屈曲,離開Ⅱ型沉墊組的支撐平面。

圖5為分析得到的惠州A管道跨越段垂向屈曲弧長與載荷比例因子關(guān)系曲線,圖中對幾個(gè)關(guān)鍵的增量步進(jìn)行了標(biāo)注:A點(diǎn)意味著雙層管道的內(nèi)管在環(huán)形空間發(fā)生了屈曲;B點(diǎn)意味著管道跨越段整體發(fā)生了垂向屈曲;C增量步對應(yīng)著跨越段的后屈曲模態(tài)躍遷。A、B、C等3個(gè)分析增量步對應(yīng)的內(nèi)外管構(gòu)形見圖6(垂向變形放大100倍顯示;由于環(huán)形空間中木制墊塊在一定程度上會(huì)受壓變形,因此內(nèi)外管的彎曲形態(tài)并不完全一致)。

圖5所示弧長與載荷比例因子關(guān)系曲線中載荷比例因子的最大值為0.838 670,這表明惠州A管道在跨越位置保持垂向穩(wěn)定的熱承載能力是有限的。結(jié)合各增量步下管道的變形狀態(tài),可認(rèn)為圖5中B點(diǎn)對應(yīng)的載荷比例因子值0.820 106為管道跨越段的垂向屈曲臨界載荷值;該比例因子值對應(yīng)的實(shí)際加載溫度為79.5℃,若安裝溫度為18.1℃,那么跨越段發(fā)生垂向屈曲的臨界溫度就為97.6℃。盡管惠州A管道的設(shè)計(jì)入口溫度達(dá)到115℃,但據(jù)沿程溫降曲線管道跨越位置處的預(yù)期輸送溫度則為96℃(跨越位置靠近管道登陸終端),由此可初步地認(rèn)為該管道現(xiàn)有跨越設(shè)計(jì)可滿足熱載荷作用下的垂向穩(wěn)定要求,但可承載余量較小。

分析中假設(shè)Ⅰ型支撐完全約束了跨越段兩端的垂向運(yùn)動(dòng),但實(shí)際上Ⅰ型支撐覆蓋沉墊組的垂向約束力是有限的,需要加以校核。因?yàn)?若覆蓋沉墊組的垂向約束力不足,則覆蓋沉墊組可能在管道垂向屈曲過程中被頂起,引發(fā)管道跨越段側(cè)向屈曲,帶來危險(xiǎn)的后果。圖7給出了跨越段垂向屈曲過程中Ⅰ型支撐沉墊組的垂向約束反力曲線(跨越段左、右兩側(cè)支撐沉墊組的垂向約束反力分別以綠色和紅色兩條曲線表示),該曲線仍以分析弧長為自變量,并對應(yīng)地標(biāo)注出了圖5中的5個(gè)增量步,其中A、E兩點(diǎn)的垂向約束反力為負(fù)值,意味著此時(shí)管道在Ⅰ型支撐位置向上頂覆蓋沉墊組;B、C、D等3點(diǎn)的垂向約束反力為正值,意味著此時(shí)管道在Ⅰ型支撐位置向下壓底部沉墊組。由圖7可見,在A點(diǎn)管道所需要的覆蓋沉墊組垂向約束力最大(5.59kN),因此該值可用于校核覆蓋沉墊組的垂向約束力。

圖5 惠州A管道跨越段屈曲弧長與載荷比例因子關(guān)系曲線

圖6 惠州A管道跨越段屈曲的3個(gè)構(gòu)形

圖7 惠州A管道屈曲過程中Ⅰ型支撐位置處的垂向約束反力曲線

在Ⅰ型支撐位置處,管道的最大上頂力并沒有出現(xiàn)在管道屈曲發(fā)生的時(shí)刻(B點(diǎn)),而是出現(xiàn)在屈曲發(fā)生之前的A點(diǎn)。從B點(diǎn)到C點(diǎn),管道的垂向屈曲模態(tài)發(fā)生了從一階到二階的躍遷,兩側(cè)曲線的構(gòu)形不再對稱,導(dǎo)致左右兩側(cè)Ⅰ型支撐的垂向約束反力作用方向發(fā)生了變化;此時(shí)在左側(cè)管道對Ⅰ型支撐的底部沉墊組向下壓,在右側(cè)管道對Ⅰ型支撐的覆蓋沉墊組向上頂。圖8給出了左右兩側(cè)Ⅰ型支撐的垂向約束反力矩曲線,表1列出了5個(gè)典型增量步的分析結(jié)果。

表1所列結(jié)果表明,加載到C增量步時(shí),垂向屈曲的管道跨越段發(fā)生了模態(tài)躍遷,在管道內(nèi)尤其是外管內(nèi)引發(fā)了顯著的應(yīng)力集中,而此時(shí)跨越段的熱承載能力并沒有顯著提升,這意味著跨越段發(fā)生垂向屈曲后隨時(shí)可能發(fā)生屈曲模態(tài)躍遷,因此屈曲模態(tài)躍遷是雙層海底管道跨越設(shè)計(jì)除覆蓋沉墊組約束力不足外的另一個(gè)潛在隱患,需要在設(shè)計(jì)校核階段加以注意。

圖8 惠州A管道屈曲過程中Ⅰ型支撐位置處的垂向約束反力矩曲線

表1 惠州A管道屈曲分析中典型增量步的分析結(jié)果

4 結(jié)論

(1)本文所提供的有限元分析方法能夠模擬雙層海底管道跨越段的垂向屈曲過程,并能校核管道跨越設(shè)計(jì)中覆蓋沉墊組提供的垂向約束力是否滿足需求,可為雙層海底管道的跨越設(shè)計(jì)提供支持。

(2)本文有限元模型是直接依據(jù)管道跨越段的鋪設(shè)構(gòu)形構(gòu)建的,在分析中忽略了管道內(nèi)的鋪設(shè)預(yù)拉應(yīng)力。鑒于拉應(yīng)力會(huì)在一定程度上緩解溫度載荷引起的管道軸向力,對鋪設(shè)預(yù)拉應(yīng)力的忽略使得分析結(jié)果比較保守,故可對分析結(jié)果進(jìn)行修正,將分析得到的管道臨界屈曲溫度增加若干度,以平衡管道內(nèi)部的初始拉應(yīng)力。

(3)在高溫雙層海底管道跨越段的設(shè)計(jì)中,既要考慮跨越構(gòu)形引起的鋪設(shè)應(yīng)力變化,也要校核跨越構(gòu)形下管道的垂向穩(wěn)定性。

本項(xiàng)研究分別得到海洋石油工程股份有限公司和中海油研究總院的資助,挪威船級(jí)社和美國船級(jí)社對中國石油大學(xué)(北京)承擔(dān)的相關(guān)項(xiàng)目進(jìn)行了第三方審核,在此表示衷心感謝。

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(編輯:張金棣)

Abstract:For the submarine pipeline A of Huizhou oilfield,a new method has been presented for analyzing the upheaval buckling of submarine pipe-inpipe system and the research has been carried out on the upheaval buckling characteristics of crossing section of high temperature submarine PIP system. In this method,the modified Riks algorithm is used to calculate the non-monotonic load and displacement response histories and the resulted pipeline deformation and stress can present a full description on the upheaval buckling process of the crossing section of high temperature pipe-in-pipe system.For the crossing section design of the pipe-in-pipe systems,it is necessary to consider the stress-strain initiated by crossing configuration and check the vertical stability of the crossing section.

Key words:pipe-in-pipe systems;the crossing section design;upheaval buckling;Riks algorithm

Upheaval buckling in the crossing section of submarine pipe-in-pipe systems

Zhao Tianfeng1Duan Menglan1
Pan Xiaodong2Feng Xianhong2
(1.Of f shore Oil&Gas Research Center,School of Mechanical and Transportation Engineering, China University ofPetroleum,Beijing,102249;
2.Of f shore Oil Engineering Co.,Ltd., CNOOC,Tianjin,300452)

2009-09-07 改回日期:2009-11-26

＊國家自然科學(xué)基金資助重點(diǎn)項(xiàng)目“深水雙層海底管道熱屈曲特性及控制”(50979113)部分研究成果。

趙天奉,男,講師,2008年畢業(yè)于大連理工大學(xué),獲博士學(xué)位,主要從事海洋工程結(jié)構(gòu)研究。地址:北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號(hào)(郵編:102249)。E-mail:zhaotianfeng@sina.com。