計(jì)算機(jī)配棉算法的優(yōu)化

羅敏，鄧中民，陳朝陽

計(jì)算機(jī)配棉算法的優(yōu)化

羅敏，鄧中民*，陳朝陽

（武漢紡織大學(xué) 紡織與材料學(xué)院，湖北 武漢 430073）

紡織原料選配影響著成紗質(zhì)量與成品成本。較全面地描述了配棉過程的規(guī)律，其主要內(nèi)容包括線性規(guī)劃和最優(yōu)化建立的配棉數(shù)學(xué)模型以及計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)程序的設(shè)計(jì)方法。

配棉；線性規(guī)劃；數(shù)學(xué)模型；優(yōu)化理論

紡織工業(yè)中，原棉的選配直接關(guān)系到織物的品質(zhì)、產(chǎn)量、成本以及生產(chǎn)的穩(wěn)定程度[1]，其與企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益密切相關(guān)。因而依據(jù)產(chǎn)品不同用途、紡紗工藝等，充分發(fā)揮各批原棉的性能特點(diǎn)，即保證產(chǎn)品質(zhì)量又節(jié)約成本，是原棉選配的首要任務(wù)。

文中對(duì)計(jì)算機(jī)配棉的配棉方法進(jìn)行了新的嘗試。有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）可以有效地配棉和指導(dǎo)原棉的選購，準(zhǔn)確地編制原棉計(jì)劃，合理使用各批原棉。

（2）給企業(yè)的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)提供管理決策中使用的信息和方案。提高了企業(yè)的管理水平，增強(qiáng)了企業(yè)在市場(chǎng)中的競(jìng)爭能力。

（3）工作效率高，可以更準(zhǔn)確、及時(shí)和靈活的配棉。

（4）實(shí)現(xiàn)配棉方案的優(yōu)化，能夠降低生產(chǎn)成本,合理使用原棉，能充分發(fā)揮原料的性能特點(diǎn)。

但也還存在一些不足例如：

（1）為了穩(wěn)定生產(chǎn)，一般要求每種配棉方案保證6～9 個(gè)批號(hào)。

（2）這套配棉決策有局限性，只針對(duì)某個(gè)企業(yè)的實(shí)際情況(如生產(chǎn)設(shè)備狀態(tài)、溫濕度變化等)，需要不斷修改其所存信息，以保證配棉精度,而且只適用于相近生產(chǎn)流程的配棉。

1 計(jì)算機(jī)配棉目的和原則

1.1 原料選配的目的

原料選配是在原料投入生產(chǎn)之前，按不同的品種，等級(jí)，性能和價(jià)格進(jìn)行選擇，并按一定的比例混合搭配[2]。其目的是為保持相對(duì)穩(wěn)定的生產(chǎn)，和成品質(zhì)量，使原料合理使用，降低成本，也可增加花色品種。

1.2 原料選配的原則

由于原料對(duì)成品的各項(xiàng)性能起著決定性作用，因些選配原料前要根據(jù)成品性能要求選擇合理選配。

生產(chǎn)工藝對(duì)原料也有些性能要求,如纖維長度,強(qiáng)力，線密度等。原料一定要以滿足生產(chǎn)工藝,穩(wěn)定生產(chǎn)為前提[3]。

2 計(jì)算機(jī)配棉數(shù)學(xué)模型

配棉所涉及的因素很多，如原棉的性能、紗線品種對(duì)原棉的要求、資源情況、工藝技術(shù)條件、技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等[4-6]，因此配棉是一項(xiàng)技術(shù)性、經(jīng)濟(jì)性和實(shí)踐性很強(qiáng)的工作，必須進(jìn)行全面規(guī)劃，統(tǒng)籌兼顧。本文使用的是用量調(diào)整法，采用的方法包括線性規(guī)劃、最優(yōu)化結(jié)果等。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是指達(dá)到主要目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述，為了能反映配棉方案的經(jīng)濟(jì)效果，此處以配棉成本達(dá)到最小為目標(biāo)函數(shù)：

式中: Pi表示第i種原棉的單價(jià)；Xi表示配i種混合成分占總體的重量組分。

2.2 模型建立的條件

2.2.1 約束條件

配棉的影響因素較多[7，10-11]，方程較復(fù)雜，必須抓住對(duì)問題起決定作用的條件。

首先最易考慮和控制的因素為第i種原棉的百分比X。

（1）成紗品質(zhì)指標(biāo)約束。

式中：Si為第i種原棉成紗品質(zhì)指標(biāo)的單嘜試紡值，包括強(qiáng)度，線密度等；B(1)為所要紡制的紗線的品質(zhì)指標(biāo)目標(biāo)值；n為所選不同批次原棉的種類。

（2）成紗疵點(diǎn)值約束。

式中：Ji為第i種原棉的成紗質(zhì)量疵點(diǎn)數(shù)單嘜試紡值；B(2)為所紡紗的疵點(diǎn)數(shù)目標(biāo)值。

（3）原料主體成分約束。

式中： Wi為相關(guān)因子。若i種原料被選為主體成分，取Wi=1，否取Wi=0；Y(3)為原棉主體成分確定值。

（5）變量值約束：Xi＞0(i=1, 2, ……, n)。

配棉的模型建立如上節(jié)所述，而應(yīng)用MATLAB的優(yōu)化工具來解決線性規(guī)劃時(shí)候的步驟如下：形式：min fT*x

s.t. A*x＜=b具體求解時(shí)，首先給矩陣f, A, b賦值，然后在命令窗口中調(diào)用優(yōu)化程序lp。

2.2.2 最優(yōu)化實(shí)現(xiàn)方法

本文是在一些等式或不等式的約束條件下求一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的極大或極小值的?？梢杂米顑?yōu)化方法的基本迭代格式[8-9]：

（1）定最優(yōu)解的一個(gè)初始估計(jì)x(0), 置k=0；

（2） 如果滿足對(duì)最優(yōu)解估計(jì)的終止條件，停止迭代；

（4）得到最優(yōu)解的一個(gè)更好的估計(jì) x(k+1)= x(k)+§(k)，置k=k+1后轉(zhuǎn)步。

在上方法中涉及到了初始點(diǎn)的選?。坏c(diǎn)好壞的判定；迭代的終止條件；以及最重要也是最關(guān)鍵的修正量的確定。

3 實(shí)驗(yàn)和實(shí)例測(cè)試

3.1 實(shí)驗(yàn)

由于影響配棉的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)因素很多，如棉纖維的單強(qiáng)、含水、含糖等，本文所取指標(biāo)均為易統(tǒng)計(jì)，易讀取，在采集數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）原料與成品之間的數(shù)據(jù)要盡可能一一對(duì)應(yīng)，如形成混合棉、成紗、工藝條件[12]。

（2）取樣測(cè)試要保證在紡紗設(shè)備工作正常的情況下，并注明紡紗工藝。

（3）各項(xiàng)數(shù)據(jù)所用的儀器要一致，使數(shù)據(jù)具有可比性。

（4）要有原棉單嘜試紡的數(shù)據(jù)，必要時(shí)可以做這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。

河道護(hù)坡是眾多護(hù)坡類型中的一種，河道邊坡坡度根據(jù)工程特點(diǎn)、土的工程性質(zhì)及挖填高度而定，模擬河道坡度分別為1∶1和1∶3。

3.2 配棉實(shí)例分析

棉紗的質(zhì)量指標(biāo)選用成紗品質(zhì)指標(biāo)的單強(qiáng)、條干強(qiáng)度、成紗棉結(jié)等可以用數(shù)量形式表示的指標(biāo)來評(píng)定[13-16]。

本文利用線性規(guī)劃的方法來實(shí)現(xiàn)自動(dòng)配棉，系統(tǒng)自動(dòng)建立配棉的多約束條件的方程組，用最優(yōu)化法解方程組。為了便于說明,配棉方案的質(zhì)量指標(biāo)如下：成紗號(hào)數(shù)：60tex，斷裂強(qiáng)度：12.4cN/tex，斷裂伸長：8.2%，成紗棉結(jié)：65，方案單價(jià)：1.65萬元/t，在選A、B、C、D 4種原料用于配棉方案前，先單嘜試紡各批原棉紡制60tex紗線的性能如表1。

表1 原料方案

約束條件方程:

紗線強(qiáng)度指標(biāo)：12.9X1+15.6 X2+13.8 X3+7.5 X4＞=12.4

棉結(jié)雜質(zhì)：56 X1+33X2+46X3+88X4＜=65

混用比例：X1+X2+X3+X4=1

目標(biāo)方程:

MinF(x)=1.35X1+2.17X2+1.9X3+1.01X4

用MATLAB優(yōu)化工具箱[16]中軟件計(jì)算配棉優(yōu)化實(shí)例，編程計(jì)算結(jié)果如下：

第一步：給矩陣f,A,b賦值：

b=[-12.4;65;0.1;0.28;-0.16;]

第二步：調(diào)用優(yōu)化程序

x=lp(f, A, b)

立即輸出最優(yōu)解：

x= 0.6356 0.1000 0.1044 0.1600最優(yōu)值 ans=f ′*x.＝1.4350

即為 F= 1.435萬元/t。原方案單價(jià)是1.65萬元/t，節(jié)約單價(jià)1.65－1.435＝0.175萬元/t，而且質(zhì)量能夠達(dá)到要求。但是運(yùn)用這種方法時(shí)，由于各種原棉的配比方案，是由嚴(yán)格的計(jì)算求得的，所以數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，在試紡時(shí)要用正常機(jī)臺(tái)，上下限要根據(jù)實(shí)際情況合理確定，否則，方程組很可能無最優(yōu)解或者無解。由此可見，計(jì)算機(jī)配棉能夠?qū)崿F(xiàn)降低成本，保證成紗的各項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)到規(guī)定的質(zhì)量要求目的，基本上可以達(dá)到設(shè)計(jì)的要求。計(jì)算機(jī)配棉管理的模型設(shè)計(jì)對(duì)紡織廠在保證質(zhì)量的前提下，降低成本問題上是行之有效的，同時(shí)說明模型的建立可指導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行科學(xué)配棉。但是進(jìn)一步的推廣使用可能還會(huì)遇到很多實(shí)際問題，這還需根據(jù)實(shí)際情況來適當(dāng)調(diào)整軟件的部分內(nèi)容。

6 結(jié)束語

本文對(duì)計(jì)算機(jī)配棉的方法進(jìn)行了新的嘗試，可以有效地配棉和指導(dǎo)原棉的選購，準(zhǔn)確地編制原棉計(jì)劃，合理使用各批原棉。

但該系統(tǒng)還存在一定的缺陷，如庫存管理不夠詳細(xì)，單咩試紡數(shù)據(jù)繁多等等。但這些不足能更加明確今后的研究方向。

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Optimization of Computerized Cotton Assorting

LUO Min, DENG Zhong-min, CHEN Chao-yang
(College of Textile and Material Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073,China)

Selected matching of textile raw materials not only affects the quality of yarn, but also the cost of finished products. This paper makes a comprehensive description of laws of cotton assorting process, with its main contents including linear programming and establishment of optimized mathematical model of the cotton assorting as well as computer programmed designing methods.

cotton assorting; linear programming; mathematical model; optimization theory

TS111.8

A

1009－5160(2010)02－0005－03

*通訊作者：鄧中民（1964－）男，教授，研究方向：紡織CAD/CAM系統(tǒng)的研究開發(fā).

中國紡織工業(yè)協(xié)會(huì)項(xiàng)目（2007033）.