基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)的多時(shí)相SAR影像變化檢測(cè)研究

申邵洪，譚德寶，梁東業(yè)

基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)的多時(shí)相SAR影像變化檢測(cè)研究

申邵洪，譚德寶，梁東業(yè)

（長(zhǎng)江科學(xué)院空間信息技術(shù)應(yīng)用研究所，武漢 430010）

研究了一種基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)理論的多時(shí)相SAR影像自動(dòng)變化檢測(cè)方法。研究的方法綜合利用目標(biāo)像元及其鄰域信息，有效實(shí)現(xiàn)目標(biāo)像元所屬類(lèi)別的判定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)理論的變化檢測(cè)方法與其它傳統(tǒng)分割方法相比，充分考慮目標(biāo)像元的空間鄰域信息，能夠有效減少漏檢率，提高整體檢測(cè)精度。

變化檢測(cè)；SAR；馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)

1 概 述

合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）是一種主動(dòng)遙感方式，與光學(xué)遙感相比，具有全天候、全天時(shí)、重訪(fǎng)周期固定的特點(diǎn)，在極端天氣狀況下能夠有效獲取觀(guān)測(cè)區(qū)域數(shù)據(jù)［1］。

自從合成孔徑成像雷達(dá)系統(tǒng)投入使用以來(lái)，SAR影像數(shù)據(jù)已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。通過(guò)對(duì)同一區(qū)域的重復(fù)觀(guān)測(cè)，能夠獲得相應(yīng)的多時(shí)相SAR影像。多時(shí)相SAR影像與單時(shí)相SAR影像數(shù)據(jù)相比，通常包含更為豐富的信息，通過(guò)多時(shí)相影像數(shù)據(jù)的對(duì)比與分析，能夠獲得更為有效的信息。遙感變化檢測(cè)是通過(guò)不同時(shí)相遙感影像的對(duì)比分析，根據(jù)影像的差異來(lái)獲取所需要的地物變化信息［2］。

由于SAR成像機(jī)理的特殊性，固有的相干斑噪聲加重了SAR影像解譯的難度，因此，采用SAR影像變化檢測(cè)比光學(xué)遙感變化檢測(cè)更具有挑戰(zhàn)性，斑點(diǎn)噪聲、獲取數(shù)據(jù)的側(cè)視角度等因素嚴(yán)重影響了SAR影像變化檢測(cè)的結(jié)果。Dekker針對(duì)斑點(diǎn)噪聲的機(jī)理和特點(diǎn)進(jìn)行了深入分析［3］。根據(jù)SAR影像的特點(diǎn)，研究人員也開(kāi)展了針對(duì)性的研究和分析，SAR影像變化檢測(cè)技術(shù)取得了理論上的進(jìn)步和應(yīng)用推廣。

Yakoub在SAR影像服從泛高斯分布的前提下，研究了一種全自動(dòng)的多時(shí)相SAR變化檢測(cè)方法，采用全局最優(yōu)閾值的思想，進(jìn)行變化區(qū)域的判定［4］。研究結(jié)果表明全局閾值在變化特征不明顯的情況下，取得的檢測(cè)精度較低，有效利用目標(biāo)像元的鄰域信息能夠提高整體檢測(cè)精度。馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)（Markov Random Field，MRF）理論充分考慮目標(biāo)點(diǎn)與其鄰域信息，Bruzzone研究了Markov理論在多波段多時(shí)相光學(xué)遙感影像變化檢測(cè)中的應(yīng)用［5］。Kasetkasem也詳細(xì)討論了Markov理論在遙感變化檢測(cè)研究中的應(yīng)用狀況［6］。本文在分析和理解以上科研成果的基礎(chǔ)上，采用多時(shí)相SAR影像，結(jié)合全局最優(yōu)閾值和Markov隨機(jī)場(chǎng)理論，研究了一種多時(shí)相SAR影像變化檢測(cè)方法。

2 基于MRF的變化區(qū)域提取

差值法是將配準(zhǔn)后的多時(shí)相影像進(jìn)行代數(shù)相減運(yùn)算，生成一幅差值圖像，用差值圖像的灰度值來(lái)表示圖像的變化幅度。簡(jiǎn)單差值法的公式如下：

對(duì)數(shù)比值法也是生成差異影像常用的一種代數(shù)方法，其計(jì)算公式為

式中：ΔIi，j，k為變化像元值；I1i，j，k為時(shí)相1像元值為時(shí)相2像元值；c為常數(shù)；i，j為行列號(hào)；k為波段數(shù)。

對(duì)數(shù)比值法生成的差異影像與原始SAR影像的平均強(qiáng)度無(wú)關(guān)，并且能減少輻射定標(biāo)誤差的影響。對(duì)數(shù)變換能壓縮比值圖像的變化范圍，將乘性噪聲轉(zhuǎn)換為加性噪聲，與差值法相比，在SAR影像變化檢測(cè)研究中能夠獲得更為優(yōu)越的差異影像。研究結(jié)果表明對(duì)數(shù)比值法更適合于多時(shí)相SAR影像變化檢測(cè)研究。因此，本文研究中采用對(duì)數(shù)比值法生成多時(shí)相SAR影像間的差異影像。

馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型從數(shù)學(xué)模型角度描述目標(biāo)像元和周?chē)徲蛳裨g的空間關(guān)系，本文以馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)為理論基礎(chǔ)，將對(duì)數(shù)比值差異影像看作為一個(gè)馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)，估計(jì)每個(gè)像元變化和非變化的先驗(yàn)概率，通過(guò)最小誤差的貝葉斯決策估計(jì)提取變化區(qū)域。

假設(shè)Cw表示差異影像Id的一組類(lèi)別標(biāo)記，i，j分別為影像的行、列數(shù)。Cl＝｛Cl（1，2）…Cl（m，n）…Cl（i，j）｝，其中1≤m≤i，1≤n≤j，Cl（i，j）∈｛ωc，ωu｝，其中ωc，ωu分別表示變化類(lèi)和非變化類(lèi)。用C＝｛C1…Cl…CL｝，（1≤l≤L，L＝2ij）來(lái)表示所有可能出現(xiàn)的類(lèi)別組合。按照貝葉斯最小誤差準(zhǔn)則，差異影像Id的類(lèi)別標(biāo)記變量C0決策值應(yīng)該使得后驗(yàn)概率最大，即

式中：Cl表示差異影像Id的一組類(lèi)別標(biāo)記；Id表示差異影像。

使公式（3）最大化，可以轉(zhuǎn)換為求解以下公式的最小值

式中：Ucontext（Cl）描述了像元之間的空間相互依賴(lài)關(guān)系；Udata（Id）表示差異影像中灰度的統(tǒng)計(jì)特征；N（m，n）表示空間鄰域。

式中，δ是勢(shì)函數(shù)，其表達(dá)式為

U

data（Id）表示了差異影像中灰度的統(tǒng)計(jì)特征。假設(shè)差異影像服從泛高斯分布，則

其中aw∈｛ac，au｝，bw∈｛bc，bu｝，βw∈｛βc，βu｝，μw∈（μc，μu｝；ac，bc，βc，μc為變化類(lèi)泛高斯分布模型參數(shù)，au，bu，βu，μu為非變化類(lèi)泛高斯分布模型參數(shù)。以上參數(shù)可以根據(jù)KI算法［7］，在獲取變化類(lèi)和非變化類(lèi)之間閾值的情況下，分別獲得各參數(shù)的值。

3 實(shí)驗(yàn)分析與討論

采用湖南省洞庭湖某區(qū)域2006年8月13日和9月1日的SAR影像為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，影像大小為2 277×1 871像素，空間分辨率為10 m。水體在SAR影像中具有明顯特征，灰度值低區(qū)域?yàn)樗w覆蓋區(qū)域，灰度值高區(qū)域?yàn)殛懙胤秶?。研究區(qū)域內(nèi)水系發(fā)達(dá)，覆蓋大量河流和湖泊區(qū)域。2個(gè)不同時(shí)相間，受降雨的影響，研究區(qū)域內(nèi)水體的空間分布存在明顯變化。圖1為研究區(qū)域內(nèi)2個(gè)不同時(shí)相的SAR影像。

圖1 原始多時(shí)相SAR影像Fig.1 Originalmulti-temporal SAR images

圖2 多時(shí)相SAR影像檢測(cè)結(jié)果Fig.2 Change detection usigmulti-temporal SAR images

采用原始SAR影像為輸入，進(jìn)行相對(duì)幾何校正，誤差控制在0.3像素以?xún)?nèi)，采用5×5的Lee濾波抑制原始數(shù)據(jù)中斑點(diǎn)噪聲的影響。根據(jù)預(yù)處理后的影像，分別采用差值法和對(duì)數(shù)比值法生成多時(shí)相間的差異影像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，差值法生成的差異影像中，變化類(lèi)地物特征不明顯，難以實(shí)現(xiàn)其覆蓋區(qū)域的有效判定。對(duì)數(shù)比值法產(chǎn)生的差異影像中，變化類(lèi)和非變化類(lèi)之間的差異明顯，整體反差大，易實(shí)現(xiàn)變化地物的有效檢測(cè)，結(jié)果如圖2（a）所示。為驗(yàn)證本文研究方法的有效性，分別采用循環(huán)分割，KSW，Ostu等傳統(tǒng)算法進(jìn)行對(duì)比分析。采用多時(shí)相差異影像為輸入，對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，以7×7像素的子窗口為鄰域大小進(jìn)行分析，并依次采用各類(lèi)方法進(jìn)行閾值分割，分割結(jié)果如圖2（b）至（e）所示，其中白色區(qū)域?yàn)樽兓瘏^(qū)域，黑色區(qū)域?yàn)榉亲兓瘏^(qū)域。

通過(guò)各種分割結(jié)果的目視對(duì)比分析，如圖2中所標(biāo)示的A，B區(qū)域，KSW，Ostu，循環(huán)分割等方法所獲得的結(jié)果中存在明顯的噪聲現(xiàn)象，即存在比較明顯的漏檢現(xiàn)象。而采用基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)理論所獲得的分割結(jié)果中，能夠有效減少此類(lèi)型的漏檢現(xiàn)象，因?yàn)榇朔指罘椒ǔ浞掷媚繕?biāo)像元自身信息和空間鄰域之間相互的關(guān)系。同時(shí)，針對(duì)變化特征不明顯區(qū)域，如圖2所標(biāo)示的C區(qū)域，KSW，Ostu，循環(huán)分割等方法在此區(qū)域內(nèi)獲得變化信息少，而采用基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)理論的分割方法所獲得的結(jié)果中，能夠?qū)崿F(xiàn)變化特征不明顯區(qū)域的有效提取。

4 結(jié) 論

本文引入馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)理論，研究了一種顧及空間領(lǐng)域關(guān)系的多時(shí)相SAR影像變化檢測(cè)方法。SAR影像由于其自身特點(diǎn)，水體覆蓋區(qū)域具有反射值低的特征，能夠與其它地物形成明顯的反差，在研究水體覆蓋變化方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。為驗(yàn)證本文研究方法的有效性和優(yōu)勢(shì)，與系列傳統(tǒng)方法對(duì)比分析，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析和結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)理論進(jìn)行多時(shí)相SAR影像變化檢測(cè)是可行的，結(jié)果表明，采用本文的實(shí)驗(yàn)方法能夠有效提高漏檢率，實(shí)現(xiàn)變化特征不明顯區(qū)域的有效提取，效果要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的檢測(cè)方法。采用馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)理論，研究目標(biāo)像元與鄰域像元之間的相互關(guān)系，在求解模型參數(shù)的過(guò)程中，整體計(jì)算量較大，因此需要研究更為優(yōu)越的算法，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

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［2］ 陳富龍，張 紅，王 超.SAR變化檢測(cè)技術(shù)發(fā)展綜述［J］.遙感技術(shù)與應(yīng)用，2007，22（1）：109－115.（CHEN Fu-long，ZHANG Hong，WANG Chao.The Art in SAR change detection-a systematic review［J］.Remote Sensing Technology and Application，2007，22（1）：109－115.（in Chinese））

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（編輯：王 慰）

A Change Detection M ethod Based on M arkov Theory Using M ulti-tem poral SAR Images

SHEN Shao-hong，TAN De-bao，LIANG Dong-ye
（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

In this paper，a novel automatic change detection approach in multi-temporal SAR（synthetic aperture ra-dar）images is proposed.Thismethod mainly consists of the following twomodels.Inmodel1，a difference image is obtained by log ratio algorithm，and inmodel2，a difference image is divided into three parts：changed，unchanged and uncertain.Markov random field which is used in multi-temporal SAR images change detection is feasible.This approach，unlike classical ones，spatial-contextual information in the neighborhood is contained and change detection results aremuch more accurate compared to classical ones.Experimental results from multi-temporal SAR images of some region of Dongtinghu Lake，Hunan Province，confirm the validity of the proposed approach.

change detection；multi-temporal SAR images；markov random field

P221

A

1001－5485（2010）01－0049－03

2009-11-05

申邵洪（1982-），男，湖南邵東人，博士，主要從事遙感影像解譯與模式分析和空間信息技術(shù)在水利中的研究，（電話(huà)）027-82826550（電子信箱）ssh1127＠tom.com。