水資源優(yōu)化配置中多目標(biāo)模型的建立和求解

西南交通大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院 韓海燕 鐘曙亮 彭俊林 汪則靈

水資源優(yōu)化配置中多目標(biāo)模型的建立和求解

西南交通大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院 韓海燕 鐘曙亮 彭俊林 汪則靈

本章從水資源優(yōu)化配置的基本概念入手，討論了水資源配置的多目標(biāo)性，并針對(duì)這種多目標(biāo)性研究了水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型的建立和求解。

水資源 配置 多目標(biāo) 求解

水資源優(yōu)化配置是指在流域或特定的區(qū)域范圍內(nèi)，運(yùn)用系統(tǒng)工程理論和優(yōu)化方法，以水資源的可持續(xù)利用和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)，遵循公平、高效、統(tǒng)籌兼顧和可持續(xù)利用的原則，采取除害與興利、水量與水質(zhì)、開源與節(jié)流、工程與非工程措施相結(jié)合的方法，通過合理抑制需求、有效增加供水、積極保護(hù)生態(tài)環(huán)境等手段和措施，對(duì)多種可利用水資源在區(qū)域間和各用水部門間進(jìn)行最優(yōu)化調(diào)配和分配，力求水資源與其他資源合理配置，實(shí)現(xiàn)有限水資源的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)環(huán)境綜合效益最大[1]。

水資源的優(yōu)化配置研究可為水量和水質(zhì)在時(shí)間和空間上的合理調(diào)配和使用以及保障水資源的可持續(xù)利用提供科學(xué)依據(jù)和對(duì)策、措施。因此，水資源的優(yōu)化配置研究在解決我國的水資源問題，實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用等方面均占有重要地位，對(duì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展具有重要理論和實(shí)際意義。

1.水資源優(yōu)化配置中多目標(biāo)問題分析

區(qū)域水資源系統(tǒng)往往是一個(gè)用水部門眾多的大系統(tǒng)，在現(xiàn)代水資源優(yōu)化配置思路中，己經(jīng)改變了過去以經(jīng)濟(jì)效益為中心的基本觀念，不僅僅是要獲得盡可能大的經(jīng)濟(jì)效益，還必須將生態(tài)環(huán)境保護(hù)放到重要位置，同時(shí)要兼顧引水保障和糧食安全的問題。配置中所考慮的不同問題可以作為不同的目標(biāo)，各個(gè)目標(biāo)之間相互矛盾而又不可公度，這就使得區(qū)域水資源優(yōu)化配置轉(zhuǎn)變成一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化的問題，在協(xié)調(diào)各個(gè)配置目標(biāo)時(shí)要以公平與高效為基本分配原則，目標(biāo)是尋求水量在各個(gè)用水部門之間的最優(yōu)分配，實(shí)現(xiàn)水資源利用的可持續(xù)發(fā)展。

2 模型的建立及求解

2.1 水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型的建立

2.1.1 決策變量

根據(jù)區(qū)域的地形地貌、水利條件、行政區(qū)劃，一般可將區(qū)域劃分為若干分區(qū)。根據(jù)各水源在區(qū)內(nèi)的配水特性，可將水源劃分成兩類:共用水源和獨(dú)立水源。所謂共用水源是指能同時(shí)向兩個(gè)或兩個(gè)以上的分區(qū)供水的水源。獨(dú)立水源是指只能給水源所在的分區(qū)供水的水源。

本研究假設(shè)區(qū)域劃分為K個(gè)分區(qū)，i =1，2，…，K，本文將k分區(qū)內(nèi)所有獨(dú)立水源計(jì)為1個(gè)水源、分別有J(K)個(gè)用水部門j=1,2, …，J(K)（本文各區(qū)均定為4個(gè)，分別為工業(yè)、生活、農(nóng)業(yè)、生態(tài)）。本研究把各分區(qū)獨(dú)立水源概化成一個(gè)水庫水源，供給本分區(qū)用戶，同時(shí)，假設(shè)整個(gè)區(qū)域內(nèi)有M個(gè)公用水源，c=1，2，…，M，其水量和其它獨(dú)立水源的水量一樣，需要各用戶間進(jìn)行分配。因此，對(duì)于i分區(qū)而言是1+M個(gè)水源和4個(gè)用戶的水資源優(yōu)化分配問題。設(shè)為i分區(qū)獨(dú)立水源對(duì)本區(qū)第j個(gè)用水部門的供水量；為第c個(gè)公共水源對(duì)第i分區(qū)第j個(gè)用水部門的供水量，故區(qū)域水資源優(yōu)化配置決策變量個(gè)數(shù)為：4K+4MK。

2.1.2 目標(biāo)函數(shù)

本文選用多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃，各用水部門之間的最優(yōu)分配模型主要是考慮用水部門綜合效益最大化。將多目標(biāo)分為工業(yè)用水效益、生活用水效益、生態(tài)環(huán)境用水效益和農(nóng)業(yè)用水效益這四個(gè)目標(biāo)。其目標(biāo)函數(shù)形式為：

式中f1(x)——工業(yè)用水效益目標(biāo)；f2(x)——生活用水效益目標(biāo)；

f3(x)——農(nóng)業(yè)用水效益目標(biāo)；f4(x)——生態(tài)用水效益目標(biāo)；

x——決策變量，非負(fù)；K——分區(qū)個(gè)數(shù)；M——公共水源個(gè)數(shù)；

Bg,B2,B3,B4——工業(yè)、生活、農(nóng)業(yè)和生態(tài)用水的綜合效益系數(shù)。

2.1.3 約束條件

本研究設(shè)置約束條件如下：

（1）供水約束——水源可供水量約束

式中Wc——公共水源c可供水量；

——k分區(qū)獨(dú)立水源i的可供水量；

——i分區(qū)獨(dú)立水源對(duì)本區(qū)第j個(gè)用水部門的供水量；

——第c個(gè)公共水源對(duì)第i區(qū)第j個(gè)用水部門的供水量。

（2）需水約束——用戶需水約束

對(duì)于生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)各用水部門應(yīng)該設(shè)定最低供水保證，但分配水量也不應(yīng)超過各部門的最大需水量。

式中Di,jmin——k分區(qū)j用戶的最小需水量；

Di,jmax——k分區(qū)j用戶的最大需水量。

3．變量非負(fù)約束

2.2 模型的求解

水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型具有多目標(biāo)、多約束、多關(guān)聯(lián)、非線性的特點(diǎn)，是一個(gè)規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、影響因素眾多的大系統(tǒng)多目標(biāo)模型。許多學(xué)者分析采用了不同的計(jì)算方法研究求解水資源優(yōu)化配置的模型[2～4]。

多目標(biāo)優(yōu)化問題有多種解法，利用目標(biāo)達(dá)到法來求解多目標(biāo)規(guī)劃問題常常是指，已知目標(biāo)函數(shù)系列為，對(duì)應(yīng)有其目標(biāo)值系列允許目標(biāo)函數(shù)有正負(fù)偏差，偏差的大小由加權(quán)系數(shù)向量控制，于是目標(biāo)達(dá)到問題就可以表達(dá)為標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)問題：

目標(biāo)達(dá)到法的最大好處是可以將多目標(biāo)最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題，但是，在序列二次規(guī)劃（SQP）過程中，一維搜索的目標(biāo)函數(shù)選擇不是一件容易的事情，因?yàn)楹芏嗲闆r下，很難決定是使目標(biāo)函數(shù)變大好還是變小好。這就導(dǎo)致目標(biāo)達(dá)到法改進(jìn)的提出，可以通過將目標(biāo)達(dá)到問題變?yōu)樽畲笞钚』瘑栴}來獲得更合適的目標(biāo)函數(shù)。

3.結(jié)論

多目標(biāo)優(yōu)化配置模型能實(shí)現(xiàn)區(qū)域社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境綜合效果最大，并得到相應(yīng)的水資源分配方案?？梢缘玫秸麄€(gè)區(qū)域、各子區(qū)及用戶的缺水程度。文中采用目標(biāo)達(dá)到法的改進(jìn)法對(duì)模型進(jìn)行求解，在Matlab優(yōu)化工具箱中，函數(shù)fgoalattain實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)達(dá)到法求解的改進(jìn)，使得多目標(biāo)優(yōu)化算法更具有魯棒性。

[1]許新宜等.淺談水資源承載能力與合理配置[J].中國水利.2002,10:42-44.

[2]馬斌，解建倉，汪妮，等.多水源引水灌區(qū)水資源調(diào)配模型及應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào).2001，(9): 59-63.

[3]吳澤寧.基于生態(tài)經(jīng)濟(jì)的區(qū)域水質(zhì)水量統(tǒng)一優(yōu)化配置研究「D].河海大學(xué)博士研究生學(xué)位論文，2004，2.

[4]蘇金明，張蓮花，劉波．Matlab工具箱應(yīng)用[M]．北京:電子工業(yè)出版社，2004.1.