基于單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)研究

王華強(qiáng), 周章海, 楊滁光

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

水輪機(jī)調(diào)節(jié)一直是水電系統(tǒng)中研究的重點(diǎn)。目前,水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制普遍采用PID控制策略。PID控制簡單易行,并且能滿足大多數(shù)工業(yè)過程控制的要求,但是由于水輪機(jī)的大慣性和“水錘”效應(yīng),以及各環(huán)節(jié)的非線性特性,傳統(tǒng)的PID控制很難改善其控制品質(zhì),產(chǎn)生了諸如超調(diào)量大、擺動時(shí)間長、波動頻繁或調(diào)節(jié)“遲鈍”等現(xiàn)象。近幾年出現(xiàn)了很多改進(jìn)的PID控制算法,模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能控制技術(shù)也被應(yīng)用到水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中,但模糊控制大多控制精度較低,多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論復(fù)雜,有時(shí)難以實(shí)現(xiàn)。為此,本文提出了一種單神經(jīng)元自適應(yīng)控制方案,即在控制單元中,采用由具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元構(gòu)成PID控制器,不但結(jié)構(gòu)簡單,而且很好地改善了系統(tǒng)性能。

1 調(diào)節(jié)系統(tǒng)組成和基本功能

水輪機(jī)調(diào)節(jié)即隨電力系統(tǒng)負(fù)荷變化,水輪機(jī)相應(yīng)地改變導(dǎo)葉開度(或針閥行程),使機(jī)組轉(zhuǎn)速恢復(fù)并保持為額定轉(zhuǎn)速。調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)就是調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速[1]。水輪機(jī)調(diào)節(jié)主要完成以下功能：

(1)隨著外界負(fù)荷的變化,迅速改變機(jī)組的出力。

(2)保持機(jī)組轉(zhuǎn)速和頻率在規(guī)定的范圍內(nèi)變化。

(3)啟動、停機(jī)、增減負(fù)荷,對并入電網(wǎng)的機(jī)組進(jìn)行成組調(diào)節(jié)(負(fù)荷分配)。

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)主要由調(diào)節(jié)器、主接力器、引水系統(tǒng)及水輪發(fā)電機(jī)組等環(huán)節(jié)構(gòu)成。其中,主接力器是系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu),水輪發(fā)電機(jī)組及其相關(guān)機(jī)構(gòu)構(gòu)成被控對象。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制策略

單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制是在常規(guī)PID控制算法的基礎(chǔ)上,由具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元構(gòu)成自適應(yīng)智能控制器[2]。單神經(jīng)元PID結(jié)構(gòu)簡單,計(jì)算量和常規(guī)PID基本相當(dāng),實(shí)質(zhì)上是一變系數(shù)的比例積分微分復(fù)合控制器。

基于單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 水輪機(jī)的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID調(diào)節(jié)原理

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的主要調(diào)節(jié)量有頻率和有功功率(無功功率調(diào)節(jié)由勵(lì)磁系統(tǒng)完成)等。頻率有著固定的給定值(50 Hz),而有功功率并沒有固定的給定值,給定由負(fù)荷決定,當(dāng)外界負(fù)荷改變時(shí),監(jiān)控工作站將根據(jù)調(diào)度需要確定當(dāng)前功率調(diào)節(jié)值,然后通過網(wǎng)絡(luò)通訊向LCU(現(xiàn)地控制單元)發(fā)出功率調(diào)節(jié)指令[3]。

頻率調(diào)節(jié)和有功功率的調(diào)節(jié)原理基本一致,都是通過調(diào)節(jié)導(dǎo)葉開度調(diào)速來實(shí)現(xiàn)。以頻率調(diào)節(jié)為例,來分析基于單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基本實(shí)現(xiàn)流程。

(1)當(dāng)頻率出現(xiàn)波動時(shí),系統(tǒng)將進(jìn)行給定頻率和測量頻率的比較,若兩者的頻率差值在一定誤差范圍內(nèi),則不進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)控制;若兩者的頻率差值超過誤差范圍,則啟動相應(yīng)的頻率調(diào)節(jié)控制流程。

(2)頻率調(diào)節(jié)控制流程啟動后,首先由單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器實(shí)現(xiàn)自整定,校正控制動作,尋出最優(yōu)或次優(yōu)系統(tǒng)參數(shù)。頻率誤差e(k)作狀態(tài)轉(zhuǎn)換器的輸入,狀態(tài)轉(zhuǎn)換器的輸出即為神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需要的狀態(tài)量：

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器是通過對加權(quán)系數(shù)w(k)的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)自整定,權(quán)系數(shù)的調(diào)整按有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則實(shí)現(xiàn)[4,5]。有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則是無監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則和有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則的結(jié)合。其一般性規(guī)則可描述為：

其中,wij表示神經(jīng)元i和神經(jīng)元j間的連接權(quán)值;oi、oj分別表示神經(jīng)元i、j的激活值;dj為期望輸出值。

單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器權(quán)系數(shù)的調(diào)整是基于有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則實(shí)現(xiàn)的,其控制算法及學(xué)習(xí)算法為：

其中,

則可得：

其中 ,ηI、ηP、ηD分別為積分 、比 例、微分的學(xué)習(xí)速率。

對于比例、微分、積分分別采用不同的學(xué)習(xí)速率ηI、ηP、ηD,以便對不同的權(quán)系數(shù)分別進(jìn)行調(diào)整。

(3)單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器尋出最優(yōu)或次優(yōu)參數(shù)后,經(jīng)過運(yùn)算,輸出相關(guān)信號控制電液隨動系統(tǒng)(接力器)調(diào)節(jié)導(dǎo)葉開度,改變機(jī)組出力恢復(fù)轉(zhuǎn)速,進(jìn)而保持頻率的穩(wěn)定。由圖2及上述學(xué)習(xí)算法可知控制器的輸出為：

其中,K為神經(jīng)元比例系數(shù);W=[w1,w2,w3],為尋優(yōu)后的權(quán)系數(shù)值;X=[x1,x2,x3],為狀態(tài)向量。

綜上所述,頻率調(diào)節(jié)流程如圖3所示。有功功率的調(diào)節(jié)過程與頻率調(diào)節(jié)基本相同。

圖3 水輪機(jī)的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID調(diào)節(jié)流程

3 仿真分析

3.1 系統(tǒng)建模

一般來說,對控制系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真,首先應(yīng)建立系統(tǒng)模型,然后依據(jù)模型編制仿真程序,再對其進(jìn)行動態(tài)模擬并顯示結(jié)果。水輪發(fā)電機(jī)組是一個(gè)具有非線性和復(fù)雜動態(tài)性的受控對象,建立精確數(shù)學(xué)模型幾乎是不可能的,但借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法和對水輪機(jī)組的簡化分析,在小波動工況下,可建立系統(tǒng)的線性化模型[6,7]。其中轉(zhuǎn)速對導(dǎo)葉開度的傳遞函數(shù)可表示為：

電液隨動系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)組可簡化為一階慣性環(huán)節(jié),分別表示為 1/(TyS+1)和1/(TaS+en),則水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)被控對象模型的傳遞函數(shù)為：

其中,Ta為機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù);Tw為水流慣性時(shí)間常數(shù);Ty為主接力器時(shí)間常數(shù);eh為水輪機(jī)力對水頭的傳遞系數(shù);ey為水輪機(jī)力矩對導(dǎo)葉開度的傳遞系數(shù);en為水輪機(jī)自調(diào)整系數(shù);eqy為水輪機(jī)流量對導(dǎo)葉開度的傳遞系數(shù);eqh為水輪機(jī)流量對水頭的傳遞系數(shù)。

各參數(shù)隨工況的不同而發(fā)生變化,常見工況下各參數(shù)值見表1所列[8](α為導(dǎo)葉開度)。

表1 某水電站工況參數(shù)表

3.2 單神經(jīng)元PID和常規(guī)PID仿真分析

取導(dǎo)葉開度為21.0 mm(工況a)下的各參數(shù)值代入G0(S),en=0.5,傳統(tǒng)PID控制器整定參數(shù)為KP=0.5,KI=0.2,KD=0.03;單神經(jīng)元PID控制算法中的初始權(quán)值均選為0.2,比例系數(shù)K=100,學(xué)習(xí)速率 ηP=220,ηI=100,ηD=50。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 單神經(jīng)元PID和常規(guī)PID的仿真曲線

由圖4可以看出,常規(guī)PID控制有約18%的超調(diào)量,單神經(jīng)元PID控制幾乎沒有超調(diào)量;兩者響應(yīng)時(shí)間基本相同,但單神經(jīng)元PID調(diào)節(jié)時(shí)間比常規(guī)PID大幅縮短?？梢?相比常規(guī)PID控制,單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)具有更好的響應(yīng)速度和動態(tài)特性。

3.3 單神經(jīng)元PID和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID仿真

單神經(jīng)元PID控制器本質(zhì)上是一變系數(shù)的比例、積分、微分復(fù)合控制器,并不具備任意函數(shù)的逼近能力。多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)和不確定性系統(tǒng),是一種解決問題的有效途徑。它具有逼近任意連續(xù)有界非線性函數(shù)的能力,且具有較好的泛化功能,只要有足夠多的隱層和隱節(jié)點(diǎn),就可實(shí)現(xiàn)任意復(fù)雜的映射關(guān)系。但多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制同時(shí)也存在著收斂速度慢、局部極值、隱層和隱節(jié)點(diǎn)難以確定等主要缺點(diǎn)。以典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行仿真說明,在水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中(工況a下)單神經(jīng)元PID和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的仿真結(jié)果如圖5所示。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3層結(jié)構(gòu),學(xué)習(xí)速率為0.26,慣性系數(shù)為0.05,加權(quán)系數(shù)初始值取區(qū)間[-0.5,0.5]上的隨機(jī)數(shù)。

圖5 單神經(jīng)元PID和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的仿真曲線

由圖5可以看出,單神經(jīng)元自適應(yīng)PID和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID都取得了較好的控制效果,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的收斂速度略慢。對于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)和不確定性系統(tǒng),雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID可以逼近任意的非線性函數(shù),但收斂速度慢的缺點(diǎn)將使它難以滿足具有適應(yīng)功能的實(shí)時(shí)控制的要求。

針對本文所討論的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng),相比于較為復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制,單神經(jīng)元PID就可以很好地實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的自適應(yīng)控制,且算法簡單明確,易于實(shí)現(xiàn),收斂速度優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID。所以對本系統(tǒng)而言,單神經(jīng)元 PID控制更為合適。

4 結(jié)束語

由于水輪機(jī)的時(shí)變不確定性等特征,常規(guī)PID控制難以改善其控制品質(zhì),而基于單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng),通過在線尋優(yōu)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)自整定,很好地改善了系統(tǒng)性能,動態(tài)特性好,且相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制,結(jié)構(gòu)簡單,易于實(shí)現(xiàn),是一種可行的控制策略,具有一定的工程價(jià)值。

[1]沈祖詒.水輪機(jī)調(diào)節(jié)[M].北京：中國水利水電出版社,1998：1-7.

[2]趙國山,仇性啟.自適應(yīng)PID的發(fā)展概況[J].化工自動化及儀表,2006,33(5)：1-3.

[3]伍 奎,李潤方,蔣 衛(wèi).水電站計(jì)算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)的模糊PID功率調(diào)節(jié) [J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2004,27(5)：17-20.

[4]張 靜.M ATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社,2007：317-321.

[5]Du Chunyan,Wu Aiguo,Zheng Aihong.The application of single neuron adaptive PID method to the speed control of isothermal forging processes[C]//Proceeding s of the 6th Wo rld Cong ress on Intelligent Controland Automation,2006：21-23.

[6]王正林,王勝開,陳國順.M ATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社,2005：6-10.

[7]郭 君,董朝霞.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水輪發(fā)電機(jī)組的建模分析[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào),2003,15(6)：37-39.

[8]張志學(xué),李崢嶸,李朝暉.水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的 PID參數(shù)模糊整定[J].水電自動化與大壩監(jiān)測,2002,26(1)：34-36.