氣井氣水兩相節(jié)流溫降模型

李穎川王志彬唐嘉貴石紅艷

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué) 2.中國石化石油工程西南有限公司

氣井氣水兩相節(jié)流溫降模型

李穎川1王志彬1唐嘉貴2石紅艷2

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué) 2.中國石化石油工程西南有限公司

李穎川等.氣井氣水兩相節(jié)流溫降模型.天然氣工業(yè),2010,30(3):57-59.

準(zhǔn)確預(yù)測氣液兩相節(jié)流溫降是井下節(jié)流天然氣水合物防治和攜液分析的前題?；谀芰渴睾阍砗蚉eng-Robinson狀態(tài)方程,結(jié)合 Huron和Vida1提出的含強(qiáng)極性物質(zhì)體系的 GE(超額吉布斯能量)混合規(guī)則和UNIFAC活度系數(shù)模型,建立了氣—水兩相節(jié)流溫降數(shù)學(xué)模型。利用天然氣—水節(jié)流壓降溫降實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型的正確性,平均誤差為-0.49℃(-2.55%),平均絕對誤差為0.76℃(3.80%),標(biāo)準(zhǔn)差為1.13℃(5.40%),明顯優(yōu)于Perkins的熱力學(xué)模型。以廣安002-38有水氣井氣體組分?jǐn)?shù)據(jù)為例,進(jìn)行了不同氣水比下的節(jié)流溫降計(jì)算,當(dāng) GWR<800m3/m3時(shí),地面節(jié)流不會生成天然氣水合物,由此無需將嘴子安裝在井下。

有水氣藏 氣井 相平衡 節(jié)流 溫度 井下 數(shù)學(xué)模型 天然氣水合物

0 引言

準(zhǔn)確預(yù)測氣液兩相節(jié)流溫降是井下節(jié)流天然氣水合物防治攜液分析的前題。李穎川等基于能量守恒原理和范德華混合規(guī)則,采用 Peng-Robinson方程建立了天然氣節(jié)流溫降機(jī)理模型[1]。李玉星等從伯努利方程和絕熱膨脹方程入手,結(jié)合BWRS方程給出了天然氣節(jié)流溫降計(jì)算方法[2]。這兩種方法都只能用于單相氣體的節(jié)流溫降計(jì)算。Perkins基于一般守恒原理,推導(dǎo)出氣液混合物流經(jīng)嘴子的多變膨脹因子關(guān)系式,結(jié)合絕熱膨脹方程,給出了氣—水兩相節(jié)流溫降簡易算法[3]。然而,從機(jī)理上計(jì)算氣—水混合物的節(jié)流溫降尚未見相關(guān)報(bào)道,筆者從氣—水兩相平衡的角度建立了節(jié)流溫降機(jī)理模型。該模型能提高氣—水兩相節(jié)流溫降計(jì)算精度,進(jìn)而提高有水氣井井下節(jié)流工藝的技術(shù)水平。

1 研究思路

將節(jié)流視為絕熱過程,根據(jù)能量守恒原理,忽略系統(tǒng)對外所做的功、出入口位能差,氣液混合物節(jié)流過程的能量方程可簡化為:

式中:h為氣液混合物的焓,J/kg;v為氣液混合物流速,m/s;下標(biāo)1、2代表油嘴入口和油嘴出口位置。

Perkins從熱力學(xué)的角度導(dǎo)出:

式中:α1=ρg1fw/ρw;A1、A2為油管和油嘴過流截面積, m2;n為多變膨脹因子,n=(fgkCg+fwCw)/(fgCg+ fwCw);k為氣體絕熱指數(shù);p為壓力,Pa;ρ為流體密度,kg/m3;f為質(zhì)量分?jǐn)?shù);C為定容比熱容,J/(kg· K);下標(biāo)g、w分別代表氣、水。

式(1)表示混合物焓的減少量等于動能的增量。由于流體的焓是壓力、溫度的函數(shù),由節(jié)流前的壓力和溫度可求出節(jié)流前混合物的焓;再根據(jù)節(jié)流嘴后壓力,反復(fù)迭代嘴后溫度,直到式(1)成立。由此可求得節(jié)流嘴后溫度。

2 相平衡與溫降計(jì)算

對于有水氣井,當(dāng)溫度降低及壓力發(fā)生變化時(shí),天然氣中會有凝析油產(chǎn)生。若以平衡水相作為參考相,凝析油—?dú)狻囿w系的物質(zhì)平衡方程組為:

式中:Kiy、Kix為平衡常數(shù),指平衡體系中任一組分在氣相、凝析油、平衡水相中摩爾組成與水的摩爾組成之比;V、L、H為平衡時(shí)氣、油、水各相的摩爾分?jǐn)?shù);yi、xi、hi為各相摩爾組成。

式(3)～(7)采用牛頓—拉夫森算法迭代求解,得到平衡各相的摩爾分?jǐn)?shù)和各相摩爾組成。

Peng-Robinson[4]狀態(tài)方程結(jié)合恰當(dāng)?shù)幕旌衔镆?guī)則,可較好預(yù)測含極性組分體系的熱力學(xué)性質(zhì)和液相容積特性。由于強(qiáng)極性物質(zhì)水的存在,傳統(tǒng)混合規(guī)則不再適用。1979年 Huron[5]和Vida1提出的 GE(超額吉布斯能量)混合規(guī)則,為立方型狀態(tài)方程描述含強(qiáng)極性物質(zhì)體系的相平衡提供了新方法。即

式中:ai=0.457R2T2ci/pci;bi=0.078R Tci/pci;C3=0.623;pci為組分i的臨界壓力,Pa;Tci為組分i的臨界溫度,K;為無限壓力下超額超額Gibbs自由能。

活度系數(shù)(γi)由組合活度系數(shù)和剩余活度系數(shù)構(gòu)成。即

式中:配位數(shù)z為10;xi為組分i的摩爾分?jǐn)?shù);θi為表面積分?jǐn)?shù);

式中:Γk為基團(tuán)k的活度系數(shù)為純組分i中基團(tuán)k的活度系數(shù)為i組分中基團(tuán)m的表面積分?jǐn)?shù);Qm為基團(tuán)m的表面積參數(shù);anm為基團(tuán)相互作用參數(shù)。

給定條件下物質(zhì)的焓可表示為該溫度下理想狀態(tài)的焓(h0)與等溫焓差(h-h0)之和。氣相或液相的等溫焓差為[7]:

式中:R為氣體常數(shù),8.314kJ/(kmol·K);T為溫度,K;Z為偏差因子,cij為二元相互作用系數(shù)。

已知天然氣組成、氣水比、節(jié)流前溫度和壓力,根據(jù)式(3)～(7)計(jì)算氣、凝析油、水各相的摩爾分?jǐn)?shù)和各相摩爾組成,再由式(15)求出節(jié)流前氣液混合物的焓值h1。根據(jù)嘴后壓力和假設(shè)的節(jié)流嘴后溫度 T2采用相同的計(jì)算步驟計(jì)算節(jié)流嘴后混合物的焓 h2。然后調(diào)整 T2使式(1)成立,通過如此迭代便可求出天然氣節(jié)流后的溫度。

3 模型驗(yàn)證

利用24組天然氣—水節(jié)流溫降[8]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本模型的正確性。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參數(shù)范圍:嘴前壓力4.3～6.9MPa,嘴后壓力1.7～5.6MPa,節(jié)流壓降1.1～5.1MPa,氣水比28～2176m3/m3,嘴前溫度15.8～25.7℃。模型預(yù)測嘴后溫度與實(shí)驗(yàn)測試對比如圖1所示,誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1和圖2所示。結(jié)果表明:新模型的準(zhǔn)確性明顯優(yōu)于 Perkins模型,其平均絕對誤差提高了4.4%,標(biāo)準(zhǔn)差提高了3.6%。氣水比(GW R)小于600m3/m3時(shí),Perkins模型也具有較好的準(zhǔn)確性,這說明低氣水比條件下,節(jié)流溫降計(jì)算可忽略水對天然氣相態(tài)產(chǎn)生的影響。GW R>600m3/m3時(shí),隨氣水比增加,Perkins模型誤差越來越大,說明節(jié)流溫降計(jì)算需重點(diǎn)考慮水對天然氣相態(tài)產(chǎn)生的影響。

圖1 嘴后溫度計(jì)算值與測試值比較圖

表1 誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果表

圖2 模型計(jì)算百分誤差分布圖

4 實(shí)例計(jì)算與分析

廣安002-38井有水氣井天然氣組分如下:CH4為87.69%,C2H6為6.59%,C3H8為2.08%,nC4H10為0.475%,iC4H10為0.213%,nC5H12為0.517%, iC5H12為0.213%,C6H14為0.612%,CO2為0.59%, H2為0.015%,He為0.035%,N2為0.97%;井口流溫為25℃,井口外輸壓為6MPa。新建模型預(yù)測的不同井口油壓、不同氣水比節(jié)流嘴后溫度和統(tǒng)計(jì)熱力法[9]預(yù)測的節(jié)流嘴后外輸壓力為6MPa下的天然氣水合物生成溫度如圖3所示。從圖3可知,隨氣水比逐漸增加,節(jié)流溫降越來越小,地面節(jié)流生成天然氣水合物的可能性越來越小;當(dāng)油壓小于30MPa、氣水比小于800m3/m3時(shí),地面節(jié)流不會生成水合物,無需將嘴子安裝到井下。

5 結(jié)論

1)基于能量守恒原理和 Peng-Robinson狀態(tài)方程,建立了氣—水兩相節(jié)流溫降數(shù)學(xué)模型;傳統(tǒng)混合規(guī)則不能準(zhǔn)確模擬含強(qiáng)極性物質(zhì)體系的相態(tài),該模型結(jié)合了Huron和Vida1提出的GE混合規(guī)則和UNIFAC活度系數(shù)模型,提高了相態(tài)計(jì)算準(zhǔn)確性。

圖3 不同氣水比節(jié)流嘴后溫度分布圖

2)模型正確性驗(yàn)證表明,GW R<600m3/m3時(shí),節(jié)流溫降計(jì)算可忽略水對天然氣相態(tài)的影響;GW R>600m3/m3時(shí),需重點(diǎn)考慮水對天然氣相態(tài)的影響。

3)廣安002-38井氣體組分?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算表明:當(dāng)節(jié)流壓降小于24MPa、GW R<800m3/m3時(shí),地面節(jié)流不會生成天然氣水合物,由此無需將嘴子安裝在井下。

4)本模型提高了氣液兩相節(jié)流溫降計(jì)算精度,有助于發(fā)展和完善有水氣井井下節(jié)流工藝技術(shù)水平。

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(修改回稿日期 2009-01-11 編輯 韓曉渝)

DOI:10.3787/j.issn.100020976.2010.03.014

Li Yingchuan,professor,was born in1951.He graduated in oil production engineering from Southwest Petroleum Institute in1978. He obtained an M.Sc.degree in1988.He has long been engaged in teaching and research of oil&gas production engineering.

Add:No.8,Xindu Avenue,Xindu District,Chengdu,Sichuan610500,P.R.China

Tel:+86228283032440 E2mail:swpilyc@hotmail.com

A choke heat drop model for gas-w ater two-phase flow in gas wells

Li Yingchuan1,Wang Zhibin1,Tang Jiagui2,Shi Hongyan2
(1.State Key L aboratory of Oil&Gas Reservoir Geology and Ex ploitation,Southwest Petroleum University, Chengdu,Sichuan610500,China;2.Petroleum Engineering Southwest Co.,L td.,Sinopec Group,Deyang618000,China)

NATUR.GAS IND.VOLUME30,ISSUE3,pp.57-59,3/25/2010.(ISSN1000-0976;In Chinese)

Abstract:it is the premise for gas hydrate prevention and liquid2carrying analysis to accurately predict the choke heat drop in the gas2water two2phase flow.Based on the principle of energy conservation and the Peng2Robinson state equation,and in combination with Huron&Vidal’s GE(Gibbs Energy)mixed rule of polar material system and UNIFAC activity coefficient model,a mathematical model is established for the choke heat drop prediction in the gas2water two2phase flow.The model is verified using the gas2water ex2periment data.The average error is20.49℃(22.55%),the mean absolute error is0.76℃(3.80%),and the standard1.13℃(5.40%),which is superior to the corresponding results of the thermodynamic model of Perkins.Taking the Guang’an002238well’s gas composition as a case of study,we calculated the temperature drop for choke flow with different gas2water ratio,and found that the ground throttle will not result in gas hydrate when the gas2water ratio is smaller than800m3/m3.Therefore in such a case,the choke does not need to be installed downhole.

gas well with water,phase equilibrium,temperature drop with choke flow,mathematical model,natural gas hydrate

book=57,ebook=277

10.3787/j.issn.1000-0976.2010.03.014

四川省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號:2006ZD042)和高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目 (編號:20060615002)。

李穎川,1951年生,教授,博士生導(dǎo)師;長期從事采油、采氣工程方面的教學(xué)和科研工作。地址:(610500)四川省成都市新都區(qū)新都大道8號。電話:(028)83032440。E-mail:swpilyc@hotmail.com