圖像紋理特征的提取

楊浩宇，吳子斌

河北省通信建設(shè)有限公司，河北石家莊 050021

0 引言

紋理是圖像中一個重要而又難以描述的特性，它們反映了物體表面要色和灰度的某種變化。紋理分析技術(shù)一直是計算機視覺、圖像處理、圖像分析、圖像檢索等的活躍研究領(lǐng)域。研究內(nèi)容的一個最基本的問題是紋理特征提取。提取的方法可以大致的分為四個家族：統(tǒng)計家族，結(jié)構(gòu)家族，信號處理家族，模型家族。

1 紋理特征的提取方法

1.1 基于圖像灰度共生矩陣的特征提取

1.1.1 灰度共生矩陣

共生矩陣用兩個位置的象素的聯(lián)合概率密度來定義，它不僅反映亮度的分布特性，也反映具有同樣亮度或接近亮度的象素之間的位置分布特性，是有關(guān)圖象亮度變化的二階統(tǒng)計特征。它是定義一組紋理特征的基礎(chǔ)。一幅圖象的灰度共生矩陣能反映出圖象灰度關(guān)于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息，它是分析圖象的局部模式和它們排列規(guī)則的基礎(chǔ)。設(shè)f(x，y)為一幅二維數(shù)字圖象，其大小為M×N，灰度級別為Ng，則滿足一定空間關(guān)系的灰度共生矩陣為：

P（i，j）=#｛（x1，y1），（x2，y2） ∈ M×N ｜ f（x1，y1）=i，f（x2，y2）=j｝

其中，#(x)表示集合x中的元素個數(shù)，顯然P為Ng×Ng的矩陣，若（x1，y1）與（x2，y2）間距離為d，兩者與坐標橫軸的夾角為θ，則可以得到各種間距及角度的灰度共生矩陣P（i，j，d，θ）。

1.1.2 統(tǒng)計量

在上面灰度共生矩陣的基礎(chǔ)上可以定義14個特征向量：二階矩，對比度，相關(guān)性，共生和方差，共生和均值，共生差均值，逆差分距，熵，均勻性，協(xié)方差，共生差熵，共生差方差，共生和熵，最大概率。實際上，在14個特征中僅有5個是真正有用的，即角二階矩 Gasm（Angular Second Moment）、對比度 Gcon（Contrast）、相 關(guān) 性 Gcor（Correlation）、 逆 差 分 矩 Ginv（Inverse Difference Moment） 和熵 Gent（Entropy）。

根據(jù)共生矩陣P( i，j，d，θ) 可以計算5 個特征，這5 個特征分別表示為

式中：δx,δy——概率密度函數(shù)Px和Py的均值；

μx,μy——概率密度函數(shù)Px和Py的標準方差。

1.2 基于Gabor濾波的特征提取

1.2.1 Gabor濾波器

該方法以“紋理是窄帶信號” 為基礎(chǔ)的，其主要思想是：不同紋理一般具有不同的中心頻率及帶寬，根據(jù)這些頻率和帶寬可以設(shè)計一組Gabor濾波器對紋理圖像進行濾波，每個Gabor濾波器只允許與其頻率相對應(yīng)的紋理順利通過，而使其他紋理的能量受到抑制，從各濾波器的輸出結(jié)果中分析和提取紋理特征，用于爾后的分類或分割任務(wù)。

1.2.2 紋理特征提取算法

基于Gabor濾波器隊圖像進行紋理特征提取，步驟如下：

1）選取Gabor濾波器組的方向數(shù)和尺度數(shù)，取L=M=4。Gabor濾波器組中共有方向和尺度各不相同的濾波器4×4=16個；

2）確定各個濾波器在橫軸上的尺度因子，中心橫坐標，在橫軸方向的標準差，在縱軸方向的標準差，在確定了L=0時每個尺寸下的濾波器的中心頻率和標準差后，其他角度下的濾波器可用L=0角度的濾波器旋轉(zhuǎn)0°，45°，90°得到；

3）得到上述不同方向和尺度的16個Gabor濾波器以后，對圖像經(jīng)過Gabor濾波器組進行濾波。由于濾波后輸出的只是圖像能量信息，沒有位置信息。為解決這一問題，將圖像劃分為9個子塊，對每一個子塊分別進行Gabor濾波，計算出每個子塊的能量，這樣對每一幅圖像就會得到16×9個紋理特征值。既確保了圖像的能量信息，反映了紋理特征，又代表了圖像的一定空間位置信息。

1.3 基于自回歸模型的紋理特征提取

自回歸模型用于紋理分析最先是由McCormick等人提出的。像素灰度級從它們的鄰域中的灰度級來估計，其中使用了線性估計參數(shù)，參數(shù)的估計采用最小均方誤差準則或最大似然估計方法。

2 紋理特征提取方法的比較

灰度共生矩陣屬于統(tǒng)計家族，Gabor濾波器屬于信號處理家族，自回歸模型屬于模型家族。統(tǒng)計家族的優(yōu)勢在于方法簡單，易于實現(xiàn)，具有較強的適應(yīng)性，不足是計算復(fù)雜度高以及缺乏理論支撐；模型家族的方法能夠在紋理的局部以及整體之間兼顧，并且具有很大的靈活性，不足主要是模型系數(shù)的求解有難度以及迭代的過程收斂速度很慢；信號處理家族能夠結(jié)合空間與頻域分析紋理特征，在更精細的尺度上分析紋理，不足之處是只考慮圖像的低頻部分而忽略高頻，導(dǎo)致失真。

3 結(jié)論

紋理特征的分析及提取方法在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中一直是熱點，雖然在學(xué)術(shù)上取得了一定的成功，并且提出了很多有效的特征提取方法，但是在實際應(yīng)用中還有存在解決的問題。紋理特征提取對整幅圖像的認知有著不言而喻的重要性，所以，對紋理特征的提取的研究也將繼續(xù)下去。

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