SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)非線性有限元分析

朱奇云，郭子雄

（華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 泉州 362021）

SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)非線性有限元分析

朱奇云，郭子雄

（華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 泉州 362021）

在SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用通用有限元分析軟件Ansys，建立考慮材料非線性的有限元分析模型.在單調(diào)加載作用下，對(duì)6個(gè)SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性數(shù)值模擬.改變梁縱筋配筋率和節(jié)點(diǎn)核心區(qū)配箍率，通過(guò)對(duì)荷載-位移曲線的分析，并與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，研究強(qiáng)節(jié)點(diǎn)系數(shù)對(duì)SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)的破壞形式、承載力、延性等影響.結(jié)果表明，有限元模擬得到的荷載-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，從而驗(yàn)證采用有限元數(shù)值模擬開(kāi)展SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)研究的可行性.

SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)；強(qiáng)節(jié)點(diǎn)系數(shù)；非線性；有限元分析

型鋼混凝土（SRC）組合結(jié)構(gòu)是今后多高層建筑應(yīng)用的主要結(jié)構(gòu)形式之一.由于鋼筋混凝土造價(jià)較低，SRC柱和RC梁的組合形式較適合在我國(guó)的工程實(shí)踐中推廣應(yīng)用.目前，對(duì)SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)的研究主要采用試驗(yàn)手段，有限元分析較少.在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，借助有限元數(shù)值模擬，可為試驗(yàn)研究提供佐證，補(bǔ)充和豐富試驗(yàn)研究結(jié)果.由于型鋼混凝土節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜性，對(duì)型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬主要集中在型鋼混凝土梁［1］、型鋼混凝土柱［2］等單個(gè)構(gòu)件的研究，所以有必要開(kāi)展SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)的有限元數(shù)值模擬研究.本文以SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，以Ansys軟件為有限元分析手段，對(duì)6個(gè)SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性數(shù)值模擬.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

6個(gè)SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)［3-4］柱反彎點(diǎn)之間距離為1.8m，梁反彎點(diǎn)之間距離為2.4m，柱截面尺寸均為250mm×250mm，柱型鋼均采用HW125mm×125mm×6.5mm×9mm（Q235），截面縱筋均為4Φ12mm，箍筋φ6@100.試件SRCJ1～SRCJ4的梁截面尺寸為200mm×250mm，梁截面配箍φ6＠100；試件SRCJ5～SRCJ6的梁截面尺寸為250mm×270mm，梁截面配箍φ8@100.梁柱縱筋均采用HRB335鋼筋，箍筋采用HPB235鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C45.

通過(guò)改變梁縱筋配筋率和節(jié)點(diǎn)核心區(qū)配箍，實(shí)現(xiàn)不同的強(qiáng)節(jié)點(diǎn)系數(shù).試件參數(shù)如表1所示.表1中：ηj為強(qiáng)節(jié)點(diǎn)系數(shù)，即節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力與根據(jù)節(jié)點(diǎn)兩側(cè)梁端屈服承載力計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)剪力的比值；n為柱軸壓比.

節(jié)點(diǎn)核心區(qū)型鋼采用柱貫通式，RC梁外側(cè)縱筋連續(xù)穿過(guò)節(jié)點(diǎn)，內(nèi)側(cè)縱筋在型鋼翼緣處截?cái)啵c柱型鋼翼緣相應(yīng)位置伸出的連接鋼板進(jìn)行可靠焊接.在柱型鋼腹板上連接鋼板對(duì)應(yīng)位置設(shè)置水平加勁肋傳遞應(yīng)力.

試驗(yàn)采用柱端施加水平荷載方式，考慮P-Δ效應(yīng).施加水平荷載前，柱頂先由液壓千斤頂施加軸向荷載至預(yù)定值，并在試驗(yàn)過(guò)程中保持恒定；然后，通過(guò)MTS電液伺服加載系統(tǒng)施加水平荷載，整個(gè)加載過(guò)程采用位移控制.各位移幅值在試件屈服前循環(huán)1次，在試件屈服后循環(huán)3次，直至試件承載力下降至最大荷載的85％停止加載.采用導(dǎo)桿引伸儀量測(cè)梁柱塑性鉸區(qū)域的彎曲變形和節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的剪切變形，采用電阻應(yīng)變片及應(yīng)變花重點(diǎn)量測(cè)梁端縱筋、節(jié)點(diǎn)核心區(qū)箍筋和型鋼腹板的應(yīng)變.

表1 試件參數(shù)Tab.1 Parameters of specimens

1.2 主要試驗(yàn)現(xiàn)象

對(duì)于強(qiáng)節(jié)點(diǎn)系數(shù)較大的試件SRCJ1和SRCJ2，在試驗(yàn)過(guò)程中裂縫發(fā)展主要集中于梁端，如梁端縱筋屈服、表層混凝土剝落、梁端形成塑性鉸，而節(jié)點(diǎn)核心區(qū)裂縫發(fā)展較少，型鋼腹板和箍筋應(yīng)變較小，最終呈現(xiàn)“梁端彎剪”的破壞形態(tài)，如圖1（a）所示.

試件SRCJ3和SRCJ4在加載過(guò)程中梁端出現(xiàn)彎曲裂縫和斜向剪切裂縫，同時(shí)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)出現(xiàn)交叉斜裂縫，型鋼腹板主拉方向達(dá)到屈服，破壞從梁端轉(zhuǎn)向節(jié)點(diǎn)核心區(qū)，呈現(xiàn)"梁端彎剪-節(jié)點(diǎn)剪切"的破壞形態(tài)，如圖1（b）所示.

強(qiáng)節(jié)點(diǎn)系數(shù)較小的試件SRCJ5和SRCJ6在試驗(yàn)過(guò)程中主要在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)形成X型剪切裂縫，且梁端與節(jié)點(diǎn)核心區(qū)接觸面產(chǎn)生粘結(jié)滑移裂縫.核心區(qū)型鋼腹板與箍筋均達(dá)到屈服后，節(jié)點(diǎn)剪切破壞迅速加劇，導(dǎo)致核心區(qū)混凝土剝落，試件以節(jié)點(diǎn)剪切破壞為主，如圖1（c）所示.

綜上所述，強(qiáng)節(jié)點(diǎn)系數(shù)是影響SRC柱-RC梁節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)的主要因素.

圖1 破壞形態(tài)Fig.1 Failure modes

2 有限元模型

2.1 參數(shù)定義

2.1.1 混凝土 混凝土采用Solid 65單元，實(shí)常數(shù)中的配筋率均取0，其材料性質(zhì)如表2所示.表2中：E0為混凝土彈性模量；f′c，ft分別為單軸抗壓強(qiáng)度和單軸抗拉強(qiáng)度；混凝土的泊松比為0.2；張開(kāi)裂縫的剪力傳遞系數(shù)βt為0.35；閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)βc為0.9.

表2 混凝土的材料性質(zhì)Tab.2 Material properties of concrete

在Ansys分析中，混凝土破壞采用William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則，混凝土材料本構(gòu)關(guān)系按非線性彈性材料模型（MELAS）輸入.將SRC柱截面混凝土劃分為兩個(gè)區(qū)，如圖2所示.箍筋外的保護(hù)層混凝土視為近似無(wú)約束區(qū)；考慮到箍筋和型鋼對(duì)混凝土的約束作用，箍筋內(nèi)的混凝土視為約束區(qū).

圖2 截面劃分Fig.2 Section division

選取Saenz模型模擬箍筋外無(wú)約束區(qū)混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.箍筋內(nèi)的混凝土處于多軸受力狀態(tài)，可等效為單軸受壓應(yīng)力狀態(tài)，故采用Priestley等［5］改進(jìn)的Mander［6-7］約束混凝土模型.即

2.1.2 鋼材 型鋼和支座處彈性墊塊采用無(wú)需設(shè)置實(shí)常數(shù)的Solid 45單元；縱筋和箍筋均采用Link 8單元模擬，根據(jù)鋼筋的面積輸入實(shí)常數(shù).型鋼、縱筋和箍筋采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（MKIN），鋼材單軸應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力-應(yīng)變曲線按考慮硬化的三折線模型輸入.鋼材的彈性模量根據(jù)規(guī)范取值，泊松比取0.3，鋼材的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度均采用材性試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，強(qiáng)化段的斜率取0.05Es.鋼材的材料性質(zhì)，如表3所示.

表3 鋼材的材料性質(zhì)Tab.3 Material properties of steel

2.2 模型建立

不考慮型鋼、鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，采用實(shí)體建模方法.首先根據(jù)梁柱混合節(jié)點(diǎn)的幾何尺寸生成梁與柱的塊體，運(yùn)用布爾操作將幾個(gè)實(shí)體膠合成整體.然后，在型鋼翼緣、腹板、加勁肋、鋼筋等關(guān)鍵位置處，用工作平面切分實(shí)體模型.最后，為型鋼和混凝土塊體賦予相應(yīng)的材料屬性，選擇合理的網(wǎng)格密度對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行六面體單元映射網(wǎng)格劃分，以實(shí)現(xiàn)計(jì)算效率和精度的平衡.

選擇梁柱鋼筋所在位置的線，根據(jù)型鋼、混凝土單元的大小劃分網(wǎng)格，生成鋼筋單元.鋼筋與混凝土單元共用節(jié)點(diǎn)，建立的有限元模型如圖3所示.采用APDL參數(shù)化命令程序編寫命令流，通過(guò)在命令流中改變?cè)嚰芯繀?shù)，能方便地實(shí)現(xiàn)不同研究參數(shù)試件的Ansys有限元數(shù)值模擬.

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.3 加載求解

根據(jù)試驗(yàn)中試件的實(shí)際約束邊界，柱底通過(guò)連接板與球鉸支座緊固連接，梁端與鉸接連桿上端通過(guò)連接件鉸接，以模擬梁柱反彎點(diǎn)處的鉸接.如果直接在柱底中部一排節(jié)點(diǎn)上約束3個(gè)平動(dòng)自由度，會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中.將柱底所有節(jié)點(diǎn)約束3個(gè)平動(dòng)自由度，不能真實(shí)地反映柱底鉸接.因此，在柱底設(shè)置彈性墊塊，約束墊塊中間一排節(jié)點(diǎn)的3個(gè)平動(dòng)自由度.同理，在左右梁端均設(shè)置彈性墊塊，約束Y，Z向平動(dòng)自由度.

加載過(guò)程分兩個(gè)荷載步.第一荷載步在柱頂施加恒定的軸向壓力.軸壓力通過(guò)對(duì)柱頂截面施加均勻面壓力模擬.采用此加載形式與試驗(yàn)過(guò)程軸向壓力加載方式相同，軸向荷載始終垂直柱頂平面.

第二荷載步施加柱頂位移.考慮到水平荷載直接施加在柱頭節(jié)點(diǎn)可能會(huì)引起局部應(yīng)力集中，且運(yùn)算不收斂.因此在第二荷載步水平位移施加前，先對(duì)柱頂所有節(jié)點(diǎn)耦合水平加載方向的平動(dòng)自由度；然后，對(duì)耦合后的主節(jié)點(diǎn)施加位移.這種加載形式能夠很好地避免應(yīng)力集中.為使運(yùn)算更好地收斂，打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)、線性搜索和自由度預(yù)測(cè).

3 計(jì)算結(jié)果分析

在Ansys中輸入APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言編制的命令流，提取柱底節(jié)點(diǎn)的總反力和柱頂位移值，形成Ansys數(shù)值模擬的荷載-位移曲線.將其與試驗(yàn)結(jié)果骨架曲線對(duì)比，結(jié)果如圖4所示.

從圖4可以看出，6個(gè)試件的Ansys有限元分析得到的荷載-位移曲線與試驗(yàn)的骨架曲線總體吻合較好，與試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出一致的規(guī)律.

圖4 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between calculation and test results

根據(jù)荷載-位移曲線計(jì)算所得的主要特征點(diǎn)值，如表4所示.表4中：e為誤差值.為了與試驗(yàn)結(jié)果相比，極限位移取水平荷載下降至最大荷載85％的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位移值；而屈服荷載、屈服位移則由能量等值法確定.

表4 特征點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison between calculation and test results at characteristic points

從表4可以看出，Ansys有限元計(jì)算所得的屈服荷載和最大荷載與試驗(yàn)結(jié)果相比較為接近，兩者相對(duì)誤差在10％以內(nèi).但是，極限位移小于試驗(yàn)結(jié)果.這主要是由于試驗(yàn)加載后期，梁縱筋在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)滑移引起附加的柱端位移，而有限元計(jì)算中未考慮梁縱筋與混凝土之間的滑移，致使有限元計(jì)算所得的極限位移偏小.

對(duì)于強(qiáng)節(jié)點(diǎn)系數(shù)較大的試件SRCJ1和SRCJ2，以梁端彎曲破壞為主，節(jié)點(diǎn)承載力與梁端縱筋配筋率有關(guān).對(duì)比SRCJ3和SRCJ4，SRCJ5和SRCJ6的曲線，核心區(qū)配箍率較小的試件下降段相對(duì)較陡，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的箍筋配置對(duì)試件強(qiáng)度影響不大，對(duì)試件后期延性有一定影響，而且對(duì)于強(qiáng)節(jié)點(diǎn)系數(shù)較小的試件影響尤為顯著.

4 結(jié)束語(yǔ)

采用的數(shù)值模擬技術(shù)，可較好地實(shí)現(xiàn)Ansys有限元軟件對(duì)SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)從加載到屈服，直至達(dá)到極限的全過(guò)程分析.通過(guò)對(duì)不同強(qiáng)節(jié)點(diǎn)系數(shù)的SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)在單調(diào)加載作用下的非線性有限元模擬表明，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.梁縱筋在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)內(nèi)的粘結(jié)滑移對(duì)SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)變形的影響不可忽略，建議在今后的節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬過(guò)程中，應(yīng)考慮梁縱筋在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土內(nèi)的粘結(jié)滑移.

［1］楊勇，郭子雄，聶建國(guó)，等.型鋼混凝土結(jié)構(gòu)Ansys數(shù)值模擬技術(shù)研究［J］.工程力學(xué)，2006，23（4）：79-85.

［2］王妙芳，郭子雄.型鋼混凝土柱的Ansys數(shù)值模擬技術(shù)［J］.華僑大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，30（2）：195-199.

［3］莊云.SRC柱-RC梁混合節(jié)點(diǎn)抗震性能試驗(yàn)研究［D］.泉州：華僑大學(xué)，2007.

［4］劉軒.SRC柱-RC梁節(jié)點(diǎn)抗剪性能及節(jié)點(diǎn)加固試驗(yàn)研究［D］.泉州：華僑大學(xué)，2008.

［5］PAULAY T，PRIESTL Y M J N.Seismic design of reinforced concrete and masonry muildings［R］.NewYork：John Wiley＆Sons Inc，1992.

［6］MANDER J B，PRIESTL EY M J N，PARK R.Theoretical stress-strain model for confined concrete［J］.Journal of Structural Engineering，1988，114（8）：1804-1826.

［7］MANDER J B，PRIESTL EY M J N，PARK R.Observed stress strain behavior of confined concrete［J］.Journal of Structural Engineering，1988，114（8）：1827-1849.

Nonlinear Finite Element Analysis of SRC Column-RC Beam Hybrid Joints

ZHU Qi-yun，GUO Zi-xiong
（College of Civil Engineering，Huaqiao University，Quanzhou 362021，China）

Based on the experimental results of steel reinforced concrete（SRC）column-RC beam hybrid joints，the finite element model considering material nonlinear is established by Ansys software.Nonlinear numerical simulation of six SRC column-RC beam hybrid joints under the monotonic loading is carried out.According to the analysis of load-displacement curves and comparison with experimental results，the influence of strength ratio of joint to beam on the failure modes，strength and ductility of specimens is investigated for different longitudinal reinforcement ratios of beam and stirrup ratios of joint core.The analysis results indicate that the load-displacement curves of six specimens are in good agreement with the experimental results，so the finite element numerical simulation of SRC column-RC beam hybrid joints is feasible.

SRC column-RC beam hybrid joints；strength ratio of joint to beam；nonlinear；finite element analysis

TU 375.102

A

1000-5013（2010）04-0453-05

（責(zé)任編輯：錢筠 英文審校：方德平）

2009-12-10

郭子雄（1967-），男，教授，主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震的研究.E-mail：guozxcy@hqu.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50978107）；福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（E0810021）；廈門市科技計(jì)劃項(xiàng)目（3502Z20093029）