注塑件體積收縮率變化的數(shù)值模擬優(yōu)化與預(yù)報

許建文，劉斌

（華僑大學(xué)機(jī)電及自動化學(xué)院，福建 泉州 362021）

注塑件體積收縮率變化的數(shù)值模擬優(yōu)化與預(yù)報

許建文，劉斌

（華僑大學(xué)機(jī)電及自動化學(xué)院，福建 泉州 362021）

運(yùn)用Moldflow分析軟件，結(jié)合田口方法的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，對注塑成型過程進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到各個工藝參數(shù)對體積收縮率變化的影響次序及最優(yōu)化的工藝參數(shù)組合.利用BP（Back Propagation）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對注塑件的體積收縮率的變化進(jìn)行預(yù)測，以最優(yōu)化的工藝參數(shù)組合為基準(zhǔn)，通過微調(diào)各個工藝參數(shù)來安排正交實(shí)驗(yàn)，并將結(jié)果作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù).經(jīng)過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確地預(yù)測體積收縮率的變化，從而達(dá)到以較少的試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)注塑成型工藝的優(yōu)化與控制.

注塑件；體積收縮率；Moldflow；田口方法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

注塑件的收縮行為對產(chǎn)品的最終尺寸和形狀起著重要的作用，注塑件的收縮率及其分布是衡量注塑件質(zhì)量的重要指標(biāo)［1］.對注塑件收縮率有影響的因素主要來自3個方面，即注塑材料特性、注塑工藝條件和模具成形結(jié)構(gòu)［2］.材料和模具結(jié)構(gòu)確定以后，成型工藝參數(shù)就直接影響到模具內(nèi)熔體的狀態(tài)和最終塑件的質(zhì)量，因此，獲取優(yōu)化的工藝參數(shù)是成型高質(zhì)量塑件的前提.本文結(jié)合田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法與BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，模擬分析注塑件的體積收縮率變化.

1 優(yōu)化與預(yù)測方法

1.1 田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

為降低注塑件體積收縮率變化的大小，需要研究各個工藝參數(shù)對變形的影響.首先，利用Moldflow軟件進(jìn)行模擬分析，確定適宜的工藝參數(shù)范圍；然后，針對模具溫度、熔體溫度、注射時間、保壓時間、冷卻時間和保壓壓力6個參數(shù)，選取5個水平作為實(shí)驗(yàn)方案.對每個方案進(jìn)行模擬，以得到體積收縮率變化的大小.通過分析，得到工藝參數(shù)對體積收縮率變化的影響大小和最優(yōu)的工藝參數(shù)組合［3］.

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］

1.2.1 網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出層的確定 BP網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）過程中采用誤差向后傳播算法，由輸入層、隱層和輸出層組成，層與層之間采用全互連方式，同一層單元之間不存在相互連接.對于任何閉區(qū)間內(nèi)的一個連續(xù)函數(shù)，可用單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)逼近，因而一個3層BP網(wǎng)絡(luò)就可以完成任意的n維到m維的映射［5］.為了研究注塑件體積收縮率變化與成型工藝參數(shù)之間的關(guān)系，選取模具溫度、熔體溫度、注射時間、保壓時間、冷卻時間和保壓壓力6個工藝參數(shù)作為輸入，注塑件體積收縮率變化作為輸出.

1.2.2 隱層的設(shè)計(jì) 隱層的神經(jīng)元數(shù)目選擇是一個十分復(fù)雜的問題，往往需要根據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和多次實(shí)驗(yàn)來確定.隱單元的數(shù)目與問題的要求、輸入/輸出單元數(shù)目都有著直接的關(guān)系.采用經(jīng)驗(yàn)式［5］求隱層的神經(jīng)元數(shù)目，即

式（1）中：m，n分別為輸出、輸入神經(jīng)元數(shù)目；a為［1，10］之間的常數(shù).由于輸入神經(jīng)元數(shù)目為6，輸出為1，則隱層的神經(jīng)元的數(shù)目為4～13.為了尋找比較好的隱層神經(jīng)元數(shù)目，在MATLAB編一個循環(huán)程序，選擇網(wǎng)絡(luò)性能較好所對應(yīng)的作為隱層神經(jīng)元數(shù)目.經(jīng)比較，選取隱層的神經(jīng)元數(shù)目為4的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示.

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of neural network

1.2.3 傳遞函數(shù)的選擇 網(wǎng)絡(luò)隱層和輸出層的神經(jīng)元傳遞函數(shù)分別采用S型正切函數(shù)、S型對數(shù)函數(shù).（1）對于S型正切函數(shù)（tan sig），MATLAB 7按照如下形式計(jì)算該雙曲正切傳遞函數(shù)的值，即

式（2）中：c為變量.（2）對于S型對數(shù)函數(shù)（log sig），則有

1.2.4 訓(xùn)練函數(shù)的選擇 訓(xùn)練函數(shù)選取Trainlm，即采用Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練.

1.2.5 學(xué)習(xí)函數(shù)的選擇 學(xué)習(xí)函數(shù)則選取Learngdm.該函數(shù)為梯度下降動量學(xué)習(xí)函數(shù)，通過利用神經(jīng)元的輸入誤差、權(quán)值或閾值的學(xué)習(xí)速率和動量常數(shù)，來計(jì)算權(quán)值或閾值的變化率.

1.2.6 性能函數(shù)的選擇 性能函數(shù)選用均方誤差性能函數(shù)mse.

1.2.7 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與檢驗(yàn) 把田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得到的最優(yōu)化工藝參數(shù)組合作為基準(zhǔn)條件，微調(diào)各個工藝參數(shù)來安排正交實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬分析，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和檢驗(yàn)樣本.用訓(xùn)練樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值確定后，采用檢驗(yàn)樣本檢驗(yàn)此網(wǎng)絡(luò).如果網(wǎng)絡(luò)對檢驗(yàn)樣本的輸出誤差可以接受，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練成功；否則，需要重新進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練.

1.2.8 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 由于系統(tǒng)是非線性的，初始值對于學(xué)習(xí)是否能夠收斂的關(guān)系很大.因此，考慮到輸人數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)范圍分布很大，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理.這不僅能夠避免由于輸入?yún)?shù)不均勻性而引起的輸出失真和網(wǎng)絡(luò)麻痹現(xiàn)象，還可以在一定程度上縮短網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間.其歸一化式［6］為

式（3）中：xi，^xi分別為歸一化前、后的數(shù)據(jù)；minxi與maxxi則分別為該工藝變量的最小值與最大值.

2 田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

選用非球面塑料光學(xué)透鏡作為成型零件，材料選用聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）.優(yōu)化后的澆注系統(tǒng)及冷卻系統(tǒng)，如圖2所示.在確定冷卻系統(tǒng)和澆注系統(tǒng)后，根據(jù)材料推薦的參數(shù)和初步的模擬結(jié)果，選取各個工藝參數(shù)的水平，如表1所示.表1中，A～F分別表示模具溫度、熔體溫度、注射時間、保壓時間、冷卻時間和保壓壓力6個工藝參數(shù).

圖2 注塑件模型圖Fig.2 Drawing of the model of an injection molding product

表1 工藝參數(shù)水平安排Tab.1 Arrangement of process parameter level

采用6參數(shù)5水平的L25（56）正交表來安排實(shí)驗(yàn).用Moldflow模擬分析，得到注塑件在不同工藝參數(shù)組合設(shè)置下的體積收縮率（η）變化結(jié)果，如表2所示.

表2 實(shí)驗(yàn)?zāi)M分析結(jié)果Tab.2 Analysis result of experimental simulation

2.2 結(jié)果分析與討論

使用田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法中的變量分析（ANOVA），可以計(jì)算出各個工藝參數(shù)對體積收縮率變化的影響次序和最優(yōu)的工藝參數(shù)組合［7］.

對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行直觀分析，即將各工藝參數(shù)在5個水平下的體積收縮率變化進(jìn)行平均，有

式（4）中：y為工藝參數(shù)在某水平下的平均值；b為該水平下出現(xiàn)的次數(shù)；zi為工藝參數(shù)在此水平下的體積收縮率變化量.由各工藝參數(shù)最大平均值和最小平均值之差可計(jì)算出極差R，結(jié)果如表3所示.

表3 直觀分析表Tab.3 Table of direct analysis

通過以上的分析可以得到如下兩點(diǎn)結(jié)論：

（1）由極差的大小可直觀得出，各工藝參數(shù)對體積收縮率變化的影響由大到小的次序：熔體溫度、保壓壓力、模具溫度、冷卻時間、注射時間與保壓時間.其中：熔體溫度與保壓壓力是顯著的影響因素，而其他因素則影響不大.

（2）在考察的工藝參數(shù)水平上，最優(yōu)化的工藝參數(shù)組合是，模具溫度為40℃、熔體溫度為240℃、注射時間為5.7s、保壓時間為15s、冷卻時間為38s和保壓壓力為15MPa.在此工藝條件下，獲得的體積收縮率變化為3.314 0％，與做過的實(shí)驗(yàn)相比，該工藝條件所得變化確實(shí)最小.

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測體積收縮率變化

以最優(yōu)化工藝參數(shù)組合作為基準(zhǔn)，圍繞基準(zhǔn)微調(diào)6個因素，安排7個水平，如表4所示.采用8參數(shù)7水平的L49（78）正交表進(jìn)行Moldflow模擬分析.由于實(shí)際只有6個因素，正交表的最后兩列空出，可得到49組數(shù)據(jù)，其中的40組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，其余的9組數(shù)據(jù)為檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù).

表4 工藝參數(shù)水平安排Tab.4 Arrangement of process parameter level

設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)誤差為0.001，40組的訓(xùn)練樣本在訓(xùn)練了32次后，其網(wǎng)絡(luò)輸出的最小誤差減小為0.001，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練后的訓(xùn)練誤差e曲線，如圖3所示（n為訓(xùn)練次數(shù)）.學(xué)習(xí)后目標(biāo)為0.001，性能為0.000 892 406.歸一化后的9組檢驗(yàn)樣本對網(wǎng)絡(luò)性能的測試結(jié)果，如圖4所示.圖4中：e為誤差；N為樣本號.從圖4可知，誤差在-0.03～0.05之間，且大部分分布在-0.03～0之間，網(wǎng)絡(luò)整體性能不錯，能夠?qū)斎霐?shù)據(jù)進(jìn)行較為精確的預(yù)測.

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差Fig.3 Error of neural network training

圖4 檢驗(yàn)樣本的誤差Fig.4 Error of test sample

計(jì)算出的實(shí)際預(yù)測值，如表5所示.表5中：ηM，ηF分別為體積收縮率的模擬值和預(yù)測值；ea，er分別為體積收縮率的絕對誤差值和相對誤差值.從表5可知，其絕對誤差在-0.019 5％～0.033 2％之間，相對誤差則在0.088 5％～0.895 8％之間，誤差在可接受的范圍之內(nèi)，預(yù)測準(zhǔn)確度較好.

表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測體積收縮率變化Tab.5 Prediction of volumetric shrinkage variation by neural network

對已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入2組數(shù)據(jù)：（1）39℃（模具溫度），250℃（熔體溫度），5.0s（注射時間），14s（保壓時間），38s（冷卻時間），22MPa（保壓壓力）；（2）43℃（模具溫度），245℃（熔體溫度），6.0s（注射時間），16s（保壓時間），39s（冷卻時間），20MPa（保壓壓力）.

結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出的體積收縮率變化量為0.538 1（3.626 9％）和0.455 3（3.563 3％），Moldflow模擬分析得到的體積收縮率變化量為3.637 0％，3.568 6％，絕對誤差分別為-0.010 1％與-0.005 3％，相對誤差分別為0.277％，0.148 5％，說明網(wǎng)絡(luò)的輸出值可以接受.

4 結(jié)束語

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，可對注塑件的體積收縮率變化進(jìn)行優(yōu)化和預(yù)測.在進(jìn)行最少次數(shù)試驗(yàn)的結(jié)果上，可以得到各個工藝參數(shù)對體積收縮率變化的影響次序，以及最優(yōu)化的工藝參數(shù)組合；然后以此為基準(zhǔn)，微調(diào)各個工藝參數(shù)安排正交試驗(yàn)，得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù).經(jīng)過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)w積收縮率變化進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測，達(dá)到了注塑成型工藝的優(yōu)化及控制.

［1］王利霞，楊楊，王蓓，等.注塑成型工藝參數(shù)對制品體收縮率變化的影響及工藝參數(shù)優(yōu)化［J］.高分子材料科學(xué)與工程，2004，20（3）：173-176.

［2］祝鐵麗，王敏杰.注塑成形制品收縮過程的數(shù)值模擬［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2002，38（9）：145-149.

［3］MONTGOMERY D C.Design and analysis of experiments［M］.New York：John Wiley Sons，1997.

［4］張?jiān)撇?，胡云?人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)工期定客戶地域分類［J］.華僑大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2004，25（3）：270-274.

［5］飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLAB 7實(shí)現(xiàn)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［6］陳桂明，戚紅雨，潘偉.MATLAB數(shù)理統(tǒng)計(jì)（6.x）［M］.北京：科學(xué)技術(shù)出版社，2002.

［7］王利霞，張娜，申長雨，等.應(yīng)用Taguchi實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法最小化注塑成型制品沉降斑［J］.塑料工業(yè)，2004，32（4）：26-28.

Optimization and Forecast of Numerical Simulation of Volumetric Shrinkage Variation for Injection Molding Products

XU Jian-wen，LIU Bin
（College of Mechanical Engineering and Automation，Huaqiao University，Quanzhou 362021，China）

The influence order of each process parameter on volumetric shrinkage variation of injection molding products and optimum process parameters can be obtained by numerical simulation and calculation of injection molding process with combination of experimental design of Taguchi method and Moldflow software.The volumetric shrinkage variation of injection molding products is predicted by back propagation neural network，in which the arrangement of orthogonal trials by adjusting each process parameter is made on the basis of optimum process parameters and the experimental results are used as the sample data of neural network.The trained neutral network can accurately predict the volumetric shrinkage variation so that the optimization and control of injection molding process could be achieved using fewer experiments.

injection molding product；volumetric shrinkage variation；Moldflow；Taguchi method；back propagation neural network

TQ 320.66；TP 183

A

1000-5013（2010）03-0241-05

（責(zé)任編輯：陳志賢 英文審校：鄭亞青）

2009-01-10

劉斌（1972-），男，副教授，主要從事聚合物材料模塑成型的研究.E-mail：mold_bin@hqu.edu.cn.

福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（E0810040）；福建省青年創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（2004J033）