基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡的超聲波電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)

陳 歡， 史敬灼

(1.武漢船用電力推進裝置研究所，湖北武漢 430064;2.河南科技大學，河南洛陽 471003)

0 引言

超聲波電機(Ultrasonic Motor，USM)是一種新型特種電機，在工業(yè)控制、精密儀器、辦公自動化等領(lǐng)域有著廣闊的應用前景［1］。但是，USM具有嚴重的非線性、時變性和強耦合，數(shù)學建模非常困難，至今還沒有精確的數(shù)學模型，傳統(tǒng)的依賴被控對象數(shù)學模型的控制策略很難對其實施有效控制。將動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(Dynamical Recurrent Neural Networks，DRNN)應用于USM的自適應速度控制，彌補了上述方法的不足。采用混合遞階遺傳算法對網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)和初始參數(shù)進行了離線優(yōu)化，再通過梯度下降對網(wǎng)絡參數(shù)進行在線調(diào)整。試驗結(jié)果表明:該方法不僅具有控制靈活、適應性強的優(yōu)點，還具有較高的控制精度和魯棒性。

1 USM驅(qū)動控制系統(tǒng)

USM利用兩相具有一定頻率、幅值和相位差的正弦電壓來驅(qū)動，但由于電機本身的呈容性，可以使用方波電壓來直接驅(qū)動。本文采用調(diào)相調(diào)速方案，使驅(qū)動電壓的相位差在-90°～+90°連續(xù)可調(diào)。選取DSP56F801內(nèi)置的脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)模塊作為驅(qū)動信號發(fā)生器，通過修改PWM周期寄存器(PWMCM)和計數(shù)模值寄存器(PWMVAL)的值，即可實現(xiàn)驅(qū)動電壓頻率和相位差的調(diào)節(jié)。驅(qū)動信號經(jīng)隔離放大后，由兩相推挽逆變電路逆變、升壓成兩相高壓、高頻方波電壓，驅(qū)動USM。為了補償USM的諧振頻率飄移，需對USM弧極反饋電壓采樣，將采樣值與設定值進行比較，若小于設定值則減小PWMCM的值，若大于等于則保持不變，以跟蹤諧振頻率的漂移。為保證測速的精度，采用光電編碼器作為測速單元，將其接定時器內(nèi)部的正交解碼單元即可實現(xiàn)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)角的測算?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 USM參數(shù)辨識自適應控制系統(tǒng)

由于DRNN能夠?qū)崿F(xiàn)高度復雜的非線性動態(tài)映射，又具有自學習、自適應的能力，故將其作為自適應控制器(DRNNC)，其輸入為給定轉(zhuǎn)速r(k)、電機上一時刻實際轉(zhuǎn)速y(k-1)及NNC上一時刻輸出的控制量UP(k-1)，輸出為控制信號UP(k)用以調(diào)節(jié)兩相驅(qū)動電壓的相位差。用作參數(shù)辨識的辨識器(DRNNI)輸入為實際輸入USM的控制量UP(k)和電機上一時刻的實際轉(zhuǎn)速y(k-1)，輸出為預測轉(zhuǎn)速y*(k)。利用y*代替y，為DRNNC的在線訓練提供參數(shù)。USM參數(shù)辨識自適應控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 USM參數(shù)辨識自適應控制系統(tǒng)框圖

3 DRNN及其訓練方法

DRNN結(jié)構(gòu)如圖3所示。它除了輸入層、隱層、輸出層外還有一個特殊的結(jié)構(gòu)單元，用來記憶隱層單元以前時刻的輸出值，結(jié)構(gòu)單元在k時刻的輸入等于隱層在k-1時刻的輸出，但為了減少在線學習時間，提高實時性，結(jié)構(gòu)單元的輸出僅輸入到相應的隱層單元。設網(wǎng)絡輸入向量為X，輸入單元與隱層單元間的連接權(quán)值矩陣為W1，隱層單元與輸出單元間的連接權(quán)值向量為W2，結(jié)構(gòu)單元與隱層單元間的連接權(quán)值向量為W3，隱層激活函數(shù)為f(此處選為1/(1+e-x))，隱層第j個神經(jīng)元輸出為Hj，則網(wǎng)絡的輸入輸出關(guān)系為

圖3DRNN結(jié)構(gòu)

3.1 離線訓練

離線訓練的樣本均通過試驗的方法獲得。NNC的輸入樣本向量為Xci={r(k)，y(k-1)，Up(k-1)}，輸出樣本矢量為Yci={Up(k)}，Up(k)為輸入USM的兩相交流電壓的相位差，可由k時刻電機轉(zhuǎn)速通過查對應的轉(zhuǎn)速相位差或轉(zhuǎn)速電壓幅值曲線獲得。NNI的輸入樣本為向量XIi={Up(k-1)，yf(k-1)}，輸 出 樣 本 向 量 為YIi={y*(k)}，y*(k)為預測轉(zhuǎn)速。

傳統(tǒng)的訓練算法是在網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)已知的基礎(chǔ)上對網(wǎng)絡參數(shù)進行尋優(yōu)，無法對網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。本文采用混合遞階遺傳算法對網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和參數(shù)一并優(yōu)化，遞階遺傳算法的尋優(yōu)過程如下:

(1)編碼。采用二級遞階染色體結(jié)構(gòu)描述網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和參數(shù)，其中一級控制基因表示隱層節(jié)點，采用二進制編碼，二級參數(shù)基因采用十進制編碼。

(2)產(chǎn)生初始種群。

(3)適應度評價。選取與期望性能相關(guān)的、適當?shù)倪m應度函數(shù)，以達到優(yōu)化系統(tǒng)性能的目的。本文選為 2N/［(0.95+0.05em)∑(y*-y)2］，N為樣本數(shù)，m為激活神經(jīng)元個數(shù)。

(4)選擇。選擇適應度較大的進行復制。

(5)交叉。按照交叉概率隨機選取部分個體，對其進行隨機配對，對配對的兩個個體隨機選擇一個位置進行交叉操作。

(6)變異。按照變異概率隨機選取部分個體，對被選個體隨機選擇一個位置進行變異操作。

(7)重復(3)～(6)直到獲得最優(yōu)解。

3.2 在線訓練

在線訓練采用的是梯度下降誤差糾正法，對于NNI選定式(2)為整定指標:

按照式(3)、(4)調(diào)節(jié)權(quán)值:

其中，G′I［netj(k)］=Hj，I(k)［1-Hj，I(k)］，式(4)是隨時間變化的非線性動態(tài)遞歸方程，可以通過已知初值條件:δj，I(0)=0，βij，I(0)=0，遞推求得。

網(wǎng)絡權(quán)值可按式W(k+1)=W(k)+ΔW(k+1)調(diào)整。其中，W分別表示NNI的權(quán)值W1，W2，W3;η(k)為自適應學習率;α 為動量因子;X(k)=［U(k)，y(k-1)］。

對于NNC，選定式(5)為整定指標:

按梯度下降法調(diào)節(jié)隱層和輸出層之間的權(quán)值:

4 試驗結(jié)果及分析

利用上述平臺對新生公司Φ30行波型USM進行控制，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(Radial Basis Function Network，RBFN)的在線訓練由 Freescale公司的56F801DSP完成。用于試驗的USM技術(shù)參數(shù)如下:外徑為30 mm，輸入電壓為12 V DC，額定功率為3 W。

圖4顯示了USM空載時給定轉(zhuǎn)速階躍變化時系統(tǒng)的跟蹤結(jié)果。其中:圖4(a)為USM的跟蹤轉(zhuǎn)速，圖4(b)為轉(zhuǎn)速跟蹤誤差。

圖4 USM空載時系統(tǒng)的階躍響應跟蹤

圖5為USM轉(zhuǎn)速穩(wěn)定情況下，給系統(tǒng)施加階躍負載時，系統(tǒng)的響應結(jié)果。其中:圖5(a)為所施加的階躍負載，圖5(b)為USM跟蹤階躍負載轉(zhuǎn)速跟蹤結(jié)果，圖5(c)為跟蹤階躍負載轉(zhuǎn)速誤差。

從圖4可看出，系統(tǒng)能很快地響應給定轉(zhuǎn)速的變化，有較好的跟蹤能力和穩(wěn)定性;由圖5可知:系統(tǒng)有較強的抗外界干擾的能力，動態(tài)響應良好，具有較好的魯棒性。

圖5 USM帶負載時系統(tǒng)的恒定轉(zhuǎn)速跟蹤

本文采用的方法不依賴于電機模型，在離線訓練時對網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和初始參數(shù)進行了優(yōu)化，使網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)緊湊，而且避免了神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程中陷入局部最小化的缺點，也加快了在線訓練過程中網(wǎng)絡的收斂速度，進而加快了系統(tǒng)的響應速度，增強了系統(tǒng)的適應性。

5 結(jié)語

在應用神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)USM轉(zhuǎn)速自適應控制時，運用混合遞階遺傳算法離線對網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和參數(shù)一并進行了優(yōu)化，從而使網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)更趨合理，非線性函數(shù)逼近能力更強，收斂速度更快。試驗證明，系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性和動態(tài)響應能力，可以達到較高的控制精度。

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