接地體附近導體對土壤中沖擊電勢分布的影響

陳加清 曾繁春, 吳家龍 周樹道 曹 笛

(1.解放軍理工大學氣象學院,江蘇南京 211101;2.解放軍92810部隊氣象臺,海南三亞572000;3.總裝備部駐大橋機器廠軍代室,江蘇南京211101)

1.引 言

目前已有許多國內(nèi)外的文獻對防雷設計中土壤中的安全距離進行了規(guī)定,在地下部分,獨立避雷針的接地裝置至被保護建筑物及與其有聯(lián)系的管道、電纜等金屬物之間應當有足夠的安全距離,如圖1中的Sel所示。當發(fā)生雷擊時,雷電流通過接地體進行泄流,將使接地體附近的電勢迅速升高,產(chǎn)生電位差,一旦發(fā)生電弧擊穿,雷電流不再沿著人為安排或控制的通道流動,還使土壤或建筑物材料中的濕氣轉變?yōu)檎羝?產(chǎn)生一系列的破壞作用。

圖1 防雷接地裝置與被保護物的安全距離

20年來一些國內(nèi)外文獻對土壤中的安全距離不同的定義[1]。

1)1986年R.H.Lee指出土壤中的安全距離約為

式中,R為接地體的接地電阻。

2)1987年俄羅斯建筑物防雷規(guī)范中提出的土壤中的安全距離為

式中,ρ為土壤電阻率。

3)2003年I.P.Kuzhekin,V.P.Larionov把土壤中安全距離定義為

式中:I為沖擊電流峰值;Ri為接地體的沖擊接地阻抗;Eb為土壤中擊穿電場強度,典型值為 300 k V/m.

相對說來,I.P.Kuzhekin,V.P.Larionov考慮影響安全距離的因素已經(jīng)較為全面,不僅有雷電流大小,還有土壤擊穿電場強度、沖擊接地阻抗等接地體本身及其周圍土壤的特性,但是沒有考慮到接地體附近土壤中可能存在的其它金屬物對于安全距離的影響?？紤]到?jīng)_擊泄流時,土壤中其它孤立金屬物將會對土壤中的電磁場分布產(chǎn)生影響,從而進一步影響到安全距離的大小,本文采用時域有限差分(FDTD)法,基于實際的沖擊接地實驗構架,建立了包括接地體附近金屬物體在內(nèi)的數(shù)值計算模型,對接地體注入脈沖電流,有針對性地采樣沖擊電勢,分析土壤中其它金屬物的存在對沖擊電勢分布的影響。

2.沖擊接地的FDTD模型

參照計算沖擊接地響應的實驗模型[2],建立了如圖2所示的FDTD計算模型。接地體為一個Φ20的銅質接地棒,垂直打入地下,從地面到接地棒下端的長度為3 m。脈沖電流源經(jīng)接地體引上線注入接地棒。在接地棒左邊30 m遠處設置電流回路電極(回路電極與接地體的距離遠大于5倍接地體長度),構成放電回路。大地電參數(shù)取電阻率ρ=50Ωm,相對介電常數(shù)εrg=8[3]。

圖2 計算接地裝置沖擊響應的FDTD模型

選用雙指數(shù)波形作為脈沖電流源的波形,其表達式為

選用α=19000.01/s;β=1770000.01/s;I0=106090 A,波形參數(shù)為2.6/40μs[4]。源作為電場的一個修正項加入[5]

取正方形的Yee氏直角坐標網(wǎng)格,網(wǎng)格空間步長Δx=Δy=Δz=Δs=0.5 m。根據(jù)沖擊源的頻率成分選擇計算時間步長和空間步長,時間步長與空間步長之間滿足了Courant穩(wěn)定條件[6]。

計算模型中,所有導體均為線狀,因其半徑r＜＜Δs(兩者一般相差10倍),故均按細導線處理,對環(huán)導線的磁場迭代參照文獻[7]的方法。

整個計算域分為地上與地下兩個部分,地上為無耗空間,地下為有耗空間,因此,吸收邊界條件要分別設置。為提高吸收效果,地上部分采用MPML吸收邊界條件,地下部分采用有耗介質中的MPML吸收邊界條件。計算域以地面為分界面,分別設置了8層MPML匹配層[8]。

從接地體到右邊界的距離設定為25 m,遠大于接地裝置與電流回路電極距離的一半。通過對電場沿一定路徑進行積分,即可得到電位差

3.模擬實驗結果分析

3.1 附近導體為一根垂直銅棒時對沖擊電勢分布的影響

對于圖3中的垂直接地體,可以通過公式(7)計算其工頻接地電阻[9]。

式中:l為垂直接地體長度,取為3 m;d為垂直接地體直徑,取為20 mm。

當土壤電阻率ρ=50Ωm,沖擊系數(shù)近似取為0.53[10],可得出垂直接地體的沖擊接地阻抗為9.0 Ω。按照式(3),土壤中的擊穿電場強度Eb取300 k V/m,電流峰值為100 k A,則得出安全距離約等于3 m。

假定離接地體3 m處有一根3 m長的、Φ20的銅棒,A、B點均在地面下1 m深處,如圖3所示。在圖中所示的沿A、B兩點連線上各點采樣沖擊電勢,各取樣點之間的間隔為0.5 m,分析各取樣點在金屬棒埋入前后沖擊電勢的變化,以及銅棒與接地體之間的電位差的變化情況。

圖3 接地體附近存在一根垂直銅棒

圖4 給出了土壤電阻率為50Ωm時A、B點在B點有、無銅棒兩種情況下沖擊電勢的時域波形,圖中、分別為當B點處有、無銅棒時A點的沖擊電勢的時域波形,、分別為B點處有、無銅棒時沖擊電勢的時域波形。由圖4可知,在B點埋入銅棒后,A點的沖擊電勢幾乎沒有變化,而B點的沖擊電勢會明顯降低,埋入前B點沖擊電勢峰值為172.1 k V,埋入后 B點沖擊電勢峰值為158.7 kV。計算A、B點之間的峰值電位差,銅棒埋入前后A、B之間的峰值電位差增大了13.4 kV.

圖4 銅棒埋入點前后A、B點沖擊電勢比較

為了更清楚地看到?jīng)_擊電勢空間分布變化的情況,在A、B兩點所在直線方向上取點(如圖 3所示),計算出各個取樣點的沖擊電勢峰值。圖5給出了沿AB直線方向上的沖擊電勢峰值分布的變化情況。

圖5中:曲線1、2分別表示埋入銅棒前后沿著AB連線各點沖擊電勢峰值的分布情況(圖中S表示取樣點到接地體的距離),圖中標出了銅棒所在的位置。由圖5可知,埋入銅棒后,銅棒所在位置的沖擊電勢,以及銅棒附近的沖擊電勢均有明顯的降低。

將土壤電阻率增大為200Ωm,計算B點有、無銅棒時沖擊電勢的變化。計算結果顯示:隨著土壤電阻率的增大,B點在埋入銅棒后,沖擊電勢降低更加明顯,埋入前峰值為697.6 k V,埋入后峰值為644.4 k V。埋入前后A、B之間的峰值電位差增大了53.2 kV。

圖5 銅棒埋入前后各取樣點沖擊電勢峰值分布變化情況

3.2 附近導體為一水平銅板或一銅塊時對沖擊電勢分布的影響

采用相同的計算模型,在距離接地體3 m的地方埋入一塊邊長2 m、厚度為0.02 m的水平銅板,埋深為1 m,如圖6所示,計算沖擊電勢峰值分布。然后將水平銅板換成一個長寬高為2 m×2 m×2 m的正方體實心銅塊,埋深為1 m,如圖6中虛線所示,計算沖擊電勢峰值分布。銅板、銅塊內(nèi)電阻均忽略不計,土壤電阻率取ρ=50Ωm,各采樣點之間的間隔為0.5 m,比較各點的沖擊電勢峰值分布在埋入銅板或銅塊前后的變化。

圖6 水平銅板、銅塊影響電勢分布的計算模型

圖7 給出了數(shù)值計算結果,圖中曲線 1、2、3分別表示沒有其他導體、埋入水平銅板、埋入銅塊時接地體附近沖擊電勢峰值的分布情況(圖中S表示取樣點到接地體的距離),圖中標出了銅板所在的位置。

圖7 三種情況下沖擊電勢峰值空間分布對比

由圖7可知,埋入水平銅板前后,水平銅板所在位置附近的沖擊電勢有明顯的不同。水平銅板埋入后,水平銅板與接地體之間的區(qū)域,沖擊電勢明顯降低;水平銅板范圍之內(nèi),是一個等勢區(qū);水平銅板右側,沖擊電勢比水平銅板埋入前升高。就C、D兩點之間的峰值電位差來看,水平銅板埋入前為346.5 k V,埋入后為391.0 k V,增大了44.5 k V。

相對于銅板埋入而言,銅塊埋入后,沖擊電勢峰值空間分布的變化規(guī)律基本相同,但是銅塊左側沖擊電勢降低的幅度更大。銅塊埋入后C、D兩點之間的峰值電位差增大了54.9 k V。

銅塊和水平銅板與接地體之間的距離相同,由于銅塊的體積大,其對接地體附近土壤中電勢分布影響更大,造成銅塊所在位置左側與防雷接地體之間的電位差更大,更容易發(fā)生擊穿。

4.結 論

1)雷電流泄放時,在防雷接地體附近土壤中存在其它金屬導體時,會改變土壤中的電勢分布,使得該金屬物體與防雷接地體之間的電位差增大;土壤電阻率越大,該金屬導體的影響越明顯。因此,在防雷接地體附近存在的金屬物體,可能使得其與防雷接地體之間的土壤較之該金屬導體不存在時容易發(fā)生擊穿。

2)在防雷接地體附近相同位置存在的金屬導體,其體積越大,對該導體周圍沖擊電勢分布的影響也越大,可能使得其與防雷接地體之間的土壤更容易發(fā)生擊穿。

[1] RAKOV V A.Bonding versus isolating approaches in lightning protection practice[C]//29th International Conference on Lightning Protection 23rd-26th June 2008-Uppsala,Sweden.

[2] 周璧華,陳 彬,高 成,等.鋼筋網(wǎng)及鋼筋混凝土電磁脈沖屏蔽效能研究[J].電波科學學報,2000,15(3):251-259.

ZHOU Bihua,CHENG Bin,GAO Cheng.et al.Study on EMP shielding effectiveness of wire-mesh reinforcement and reinforced concrete[J].Chinese Journal of Radio Science,2000,15(3):251-259.(in Chinese)

[3] 高 成,石立華,陳 彬.高塔直擊雷雷電流全波監(jiān)測系統(tǒng)[J].電波科學學報,2000,15(3):278-281.

GAO Cheng,SHI Lihua,CHEN Bin,et al.Fullwaveform measuring system for lightning current caused by lightning strikes to tall structures[J].Chinese Journal of Radio Science,2000,15(3):278-281.(in Chinese)

[4] 陳紹東,王孝波,李 斌,等.標準雷電波形的頻譜分析及其應用[J].氣象,2006,32(10):11-19.

CHEN Shaodong,WANG Xiaobo,LI Bin,et al.Spectrum analysis and its application of standard lighting waveform[J].Meteorology,2006,32(10):11-19.(in Chinese)

[5] 徐曉英,李慶容,李瓊麗,等.對耦合板間接靜電放電輻射場的數(shù)值分析[J].河北大學學報(自然科學版),2007,27(6):577-580.

XU Xiaoying,LI Qingrong,LI Qiongli,et al.Numerical analysis on indirect ESD radiated fields of coupling plane[J].Journal of Hebei University(Natural Science),2007,27(6):577-580.(in Chinese)

[6] 葛德彪,閆玉波.電磁波時域有限差分方法[M].西安:西安電子科技大學出版社,2005.

[7] NODA T,YOKOYAMA S.Thin wire representation in finite difference time domain surge simulation[M].IEEE Transactions On Power Delivery,2002.

[8] 賀宏兵,周璧華,余同彬,等.不同接地體沖擊接低阻抗的時域分析[J].電波科學學報,2007,22(1):166-169.

HE Hongbin,ZHOU Bihua,YU Tongbin,et al.Time domain analysis of transient grounding resistance of various grounding electrodes[J].Chinese Journal of Radio Science,2007,22(1):166-169.(in Chinese)

[9] 曾永林.接地技術[M].北京:水利電力出版社,1979.

[10] 張小青.建筑防雷與接地技術[M].北京:中國電力出版社,2003.