李 雪 鄧維波 劉 聰 鄒積虹
(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué),黑龍江 哈爾濱150001;2.中國電波傳播研究所,電波環(huán)境特性及模化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島266107)
高頻天波海態(tài)雷達(dá)利用電離層折射實(shí)現(xiàn)超遠(yuǎn)距離、大范圍海態(tài)監(jiān)測,獲取風(fēng)向、風(fēng)速、洋流、浪高等多種海態(tài)參數(shù)[1-3]。電離層是天波海態(tài)雷達(dá)的重要傳輸媒質(zhì),其特性對天波海態(tài)雷達(dá)探測能力產(chǎn)生巨大影響。
天波海態(tài)雷達(dá)接收系統(tǒng)采用大型天線陣列提高方位分辨率。眾所周知,陣元的加工尺寸和間距,接收通道間的差異影響了數(shù)字波束形成(DBF)質(zhì)量。但這些差異可通過天線校準(zhǔn)和通道校準(zhǔn)事先估計(jì),加以抑制。另外,各陣元接收到的回波信號(hào)是由相鄰較近的不同電離層反射回來,對每個(gè)陣元回波信號(hào)附加的相位略有不同,特別是當(dāng)電離層存在不均勻體時(shí),將嚴(yán)重影響回波信號(hào)的空間相干性,導(dǎo)致水平方向圖主瓣變寬,副瓣抬高,方位分辨率下降。文獻(xiàn)[4]采用空間相關(guān)算法(SCA)改善方位分辨能力。
電離層多層結(jié)構(gòu)導(dǎo)致天波海態(tài)雷達(dá)多模式效應(yīng),使得不同地面距離的雜波落入同一雷達(dá)射線距離單元,雜波頻譜展寬,影響風(fēng)速、風(fēng)向、洋流、浪高譜等海雜波參數(shù)反演精度。高頻天波海態(tài)雷達(dá)頻率管理系統(tǒng)實(shí)時(shí)選擇合適的工作頻率,可以最大可能地避免多模式傳播效應(yīng)[5]。
電離層的非平穩(wěn)性引起高頻天波海態(tài)雷達(dá)回波信號(hào)相位路徑擾動(dòng),使得不同脈沖重復(fù)周期內(nèi)同一距離單元信號(hào)時(shí)間相關(guān)性變差,多普勒分辨率下降,同樣影響海雜波參數(shù)反演精度。估計(jì)和校正電離層非平穩(wěn)性引起相位污染的有效方法之一是在所需觀測區(qū)內(nèi)設(shè)置應(yīng)答器[6]。實(shí)際工程中,架設(shè)應(yīng)答機(jī)受到環(huán)境條件等限制,無法做到全部觀測范圍內(nèi)的使用。因此,通常利用先驗(yàn)的雷達(dá)地、海雜波信息取代應(yīng)答器。目前,天波海態(tài)雷達(dá)解電離層相位污染廣泛應(yīng)用時(shí)域估計(jì)補(bǔ)償方法,比較流行的算法有基于最大熵譜估計(jì)法[7]、相位梯度自聚焦[8]、時(shí)頻分析[9]、基于特征分解[10]、分段多項(xiàng)式相位建模[11-12]等解污染方法。
雖然,目前關(guān)于電離層空時(shí)相位特性對天波海態(tài)雷達(dá)的影響提出了諸多抑制方法,但均受一定的條件或場合限制[13]。要想徹底解決這一問題,必須深入研究電離層空時(shí)相位隨機(jī)變化特性如何影響天波海態(tài)雷達(dá)后續(xù)信號(hào)處理。本文首次引入相延時(shí)和群延時(shí),重新推導(dǎo)了天波海態(tài)雷達(dá)回波信號(hào)處理表達(dá)式,通過嚴(yán)格的理論推導(dǎo),深入分析了電離層空時(shí)相位變化對天波海態(tài)雷達(dá)方位波束寬度、雜波頻譜影響,并利用仿真方法進(jìn)行了驗(yàn)證。最后,利用空時(shí)信號(hào)處理對上述展寬進(jìn)行了抑制,取得一定成效。
電離層為色散、各向異性、有耗的復(fù)雜介質(zhì),對經(jīng)過它的無線電波產(chǎn)生復(fù)雜影響。
電離層中無線電波傳播的折射指數(shù)由Appleton-Hartree公式[11]給出
式中:X=f2N/f2,為等離子體頻率;Y=/f,為磁旋頻率;為Y垂直于波法向的分量,=Y sinθ;YL為Y平行于波法向的分量,YL=Y cosθ;θ是電波法向與地磁場夾角;Z=ν/2πf,ν為電子碰撞頻率。
由Appleton-Hartree公式可以看出:由于存在地磁場,電離層等離子體是各向異性的,折射指數(shù)μ依賴于波法線方向,因此,射線方向和波傳播方向常常是不同的,在各向異性媒質(zhì)中射線傳播如圖1所示。
圖1 各向異性媒質(zhì)中電波傳播示意圖
射線路徑上S、E之間的相位差為
式中:k為波矢量;α為波法向與射線方向的夾角。產(chǎn)生Δφ相位差所需要的時(shí)間,即波陣面從S到E的時(shí)間稱為相延時(shí)τp
等相位面所傳播的距離,稱為相路徑P
式中,μ為相折射指數(shù)。信號(hào)包絡(luò)從S傳播到E的時(shí)間稱為群延時(shí)τg
式中,u為群速度。該傳輸時(shí)間乘以光速便等效為在自由空間傳播τg后波包所傳播的距離,稱為群路徑 P′,μ′為群折射指數(shù) ,則
從上面可以看出:相路徑和群路徑只是一個(gè)時(shí)間的度量,并不代表真正的傳播路徑,唯一存在的路徑是能量傳輸?shù)穆窂?/p>
對天波海態(tài)雷達(dá)系統(tǒng)而言,由于干擾和電離層色散帶寬的限制,發(fā)射信號(hào)通常為窄帶的線性調(diào)頻連續(xù)波,其表達(dá)式如下[14]
式中:
式中,m表示脈沖數(shù)目。正如前面分析,發(fā)射信號(hào)經(jīng)過電離層后,幅度、相位均受到調(diào)制,且信號(hào)包絡(luò)按群路徑傳播,等相位面按相路徑傳播,接收信號(hào)可表示為
為了簡化問題,僅考慮電離層相位特性對回波信號(hào)影響,設(shè) A(t-τg)=a0為常數(shù)。
設(shè)t時(shí)刻相路徑為R p(t),初始相路徑為R p(0),接收信號(hào)的相延時(shí)由t-τp/2時(shí)刻的電離層狀態(tài)和目標(biāo)位置確定。
同理,對于群延時(shí)
天波海態(tài)雷達(dá)采用脈沖壓縮、陣列數(shù)字波束形成和相干積累技術(shù)提升探測能力,對應(yīng)于距離、方位、多普勒三維信號(hào)處理。海雜波散射具有面目標(biāo)特性,目前的天波海態(tài)雷達(dá)大多采用較大的天線陣列,回波距離-方位分辨單元內(nèi)海雜波特性可近似相同,即對于某一距離-方位分辨單元雜波回波信號(hào)可按照點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行處理。同時(shí)考慮本文推導(dǎo)結(jié)果,可應(yīng)用于其它天波目標(biāo)檢測雷達(dá),不失一般性,針對點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行三維信號(hào)處理表達(dá)式推導(dǎo)。
天波海態(tài)雷達(dá)回波信號(hào)的距離維處理通常有兩種方法:一種是匹配濾波,另一種是去斜。兩種方法沒有本質(zhì)區(qū)別,處理結(jié)果基本相同。本文僅給出采用去斜方法進(jìn)行距離維處理的公式推導(dǎo)。
設(shè)某個(gè)目標(biāo)的方位角為α、徑向速度為νr,相干積累脈沖數(shù)目為M,接收陣元數(shù)目為N,則第m個(gè)脈沖周期第n個(gè)接收陣元接收信號(hào)回波形式為
考慮接收參考距離為0 km,接收參考信號(hào)為
回波信號(hào)與參考信號(hào)混頻、經(jīng)過低通后表示為
式中:
式中:
對天波海態(tài)雷達(dá),目標(biāo)回波距離及距離分辨單元都遠(yuǎn)大于群路徑的某個(gè)掃頻脈沖時(shí)間內(nèi)的變化量,可認(rèn)為群路徑僅隨時(shí)間變量mT變化。即式(12)可簡化為
其中,R gm(0)=R g(0)+ΔR g(mT),ΔR g(mT)表明了由于電離層時(shí)變特性,不同掃頻周期段上群路徑略有差別,但遠(yuǎn)小于距離分辨單元。
將式(11)、(16)、(17)代入式(15)得
對式(18)中第四行做如下處理:
根據(jù)積分中值定理
同時(shí),令
將式(20)、(21)代入式(18)得
顯然,式(21)隨時(shí)間變化對式(22)的值影響很小,對距離維和多普勒維FFT時(shí)可看作是常數(shù)項(xiàng)。所謂距離變換是指對式(22)所表達(dá)的信號(hào)在其中某個(gè)掃頻周期段上獨(dú)立做傅立葉變換。對每一個(gè)掃頻周期段而言,式(22)第三行是一個(gè)不變量,實(shí)際上起作用的是最后一項(xiàng),該項(xiàng)是以t-mT為變量的指數(shù)函數(shù),只不過它被矩形脈沖rect(t)截?cái)嗔?所以,t-mT又稱為快時(shí)間項(xiàng)。相對而言第三行是以mT為變量的函數(shù),稱為慢時(shí)間項(xiàng)。對式(22)進(jìn)行傅立葉變換可得
顯然,峰值位置主要由回波信號(hào)的初始群路徑?jīng)Q定,其它均為小量。R′p(ξ2)隨時(shí)間變量mT可能發(fā)生變化,由于它的存在,說明相位路徑的變化也會(huì)影響距離單元形成上的影響,稱為距離、多普勒耦合。
考慮電離層空間不均勻特性,到達(dá)不同天線單元回波信號(hào)相位路徑除陣元間距引起的差別外,還存在附加相位路徑差ΔR pn1(MT):
令
代入式(25)得
考慮波束形成在其中某個(gè)掃頻周期段上獨(dú)立進(jìn)行,不考慮時(shí)間因子mT的影響。從式(26)第二行中可看出,由于電離層空間的不均勻性,使得GmT不為全1向量,各天線陣子間產(chǎn)生了附加的波程差,引起了波束指向變化和展寬。
令
則
相位路徑的變化可以認(rèn)為由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)和電離層變化兩部分引起,即
式中:ΔR pv(mT)表示目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的相位路徑變化;ΔR p(mT)表示電離層時(shí)變引起的相位路徑變化??紤]目標(biāo)徑向勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為νr,則式(28)可寫為
對式(27)在慢時(shí)間因子mT上作傅立葉變換,完成多普勒處理。
不考慮 FFT[S(θmT,f range)]項(xiàng),對式(30)分三種情況進(jìn)行分析:
1)不考慮電離層影響
fd僅由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的相路徑變化決定,多普勒頻移 fd=-2νr/λ0。
2)電離層引起相位路徑線性變化
f d由目標(biāo)和電離層運(yùn)動(dòng)引起的相路徑變化共同決定,由于電離層引起相路徑變化為線性,可設(shè)
式中,R′p表示電離層引起的相位路徑線性變化率。此時(shí)多普勒頻移
3)電離層引起相位路徑非線性變化
f d由目標(biāo)和電離層運(yùn)動(dòng)引起的相路徑變化共同決定,且由于電離層引起相路徑變化為非線性,將不只引起多普勒頻移,還形成一定的頻譜展寬,其展寬程度取決于相位路徑的非線性變化率。
單獨(dú)對FFT[S(θmT,f range)]項(xiàng)進(jìn)行分析:
1)不考慮電離層空間差異
2)僅考慮電離層空間差異
3)同時(shí)考慮電離層空間差異及差異時(shí)變特性
還有一點(diǎn)需要說明,在多普勤維推導(dǎo)中沒有考慮群路徑變化對多普勒的影響,從前面的分析可看出:群路徑變化對多普勒影響非常小,可忽略不計(jì)。
根據(jù)前面的理論推導(dǎo)可以看出,電離層相位路徑變化會(huì)引起距離-多普勒耦合,這類問題已在常規(guī)雷達(dá)中成功解決,技術(shù)較為成熟,因此,本文不再對距離維處理和解耦合進(jìn)行仿真論述。
以美國的OTH-B雷達(dá)系統(tǒng)為例,進(jìn)行電離層存在空間不均勻特性下的波束形成仿真。OTH-B雷達(dá)系統(tǒng)接收陣列采用三種不同的接收孔徑,通過從247個(gè)陣元的全天線陣中選取83個(gè)等間距單極子陣元子集實(shí)現(xiàn)。表1給出了接收陣列頻率切換和相應(yīng)的陣列孔徑。
表1 接收陣列頻率切換和陣列孔徑
仿真中工作頻率 f為20 MHz,陣元間距d為6.1 m,陣元個(gè)數(shù)N為83。圖2中實(shí)線圖形為波束指向0度時(shí)(即陣列法線方向)數(shù)字波束形成的方向圖,為了壓低副瓣,添加了40 dB的切比雪夫窗函數(shù)。添加如式(33)所示的正弦空間相位污染曲線,模擬電離層引起的空間相位變化。
式中:0≤n≤N;g0為常數(shù)幅度因子β為調(diào)制指數(shù);γ為正弦調(diào)制頻率;λ為工作波長。本次仿真參數(shù)取g0=1;β=2π;γ=0.01。
圖2中虛線為添加空間相位變化曲線后的方向圖,顯然,波束指向發(fā)生變化,主瓣寬度明顯展寬,副瓣抬高。將解時(shí)變相位污染的相位梯度自聚焦(PGA)算法引入空間相位污染抑制中,如圖3所示,顯然空間相位污染得到了很好的抑制,波束明顯銳化,指向得到校正,副瓣下降。
圖2 添加空間相位污染前后波束形成比較
圖3 解空間相位污染后波束方向圖
時(shí)變電離層相位污染的仿真與抑制,已經(jīng)有多篇文獻(xiàn)討論,不再展開論述。
高頻地表面波雷達(dá)(HFSWR)與天波海態(tài)雷達(dá)工作在相同頻段,雜波譜結(jié)構(gòu)類似,差別在于HFSWR沒有電離層相位污染,人為地添加相位擾動(dòng)可便于比較算法校正前后的效果。采用某地波雷達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),工作頻率為7.5 MHz,脈沖重復(fù)周期為0.7264秒,相干積累時(shí)間為371.9秒。某一個(gè)海面單元散射的回波功率譜如圖4所示,兩個(gè)強(qiáng)大的一階Bragg峰非常突出,位于約-0.34 Hz處的目標(biāo)信號(hào)也清晰可見。人為添加相位污染曲線,受到污染后的信號(hào)功率譜如圖5所示。顯然,在圖5中目標(biāo)信號(hào)和海雜波均被大幅度展寬,無法準(zhǔn)確提取海雜波參數(shù),同時(shí)目標(biāo)信號(hào)已無法分辨。采用PGA相位估計(jì)算法進(jìn)行校正。圖6(b)給出了添加污染曲線和估計(jì)曲線的對比圖形,校正后的回波功率譜如圖6(a)所示。從該圖可看出,經(jīng)過校正處理后,污染回波功率譜得到了銳化,目標(biāo)信號(hào)清晰重現(xiàn)。
圖4 某地波雷達(dá)頻譜
電離層空時(shí)相位隨機(jī)變化特性使天波海態(tài)雷達(dá)方位波束寬度、雜波頻譜展寬,降低雷達(dá)方位分辨率和頻譜分辨率,影響風(fēng)速、風(fēng)向、浪高譜等海雜波參數(shù)反演精度,需要對其進(jìn)行有效地抑制。部分解時(shí)變相位污染算法可應(yīng)用于空間相位污染。通常,首先進(jìn)行空間相位污染抑制,數(shù)字波束形成,然后再進(jìn)行時(shí)間相位污染抑制,最終進(jìn)行多普勒處理,這樣雷達(dá)方位分辨率和多普勒分辨率會(huì)大大提高。
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