對稱相關用于直升機聲信號特征提取

徐桂芳,高 勇

(1.四川大學電子信息學院,四川成都 610065;2.四川大學錦江學院電子信息工程系,四川彭山 620860)

0 引言

為了解決超低空飛行或懸停直升機目標[1]的探測問題,本文采用被動聲探測技術,即利用直升機輻射的噪聲來探測直升機目標[2],其研究熱點就是利用被動聲信號處理技術來識別直升機目標,目標識別的關鍵在于特征提取。目前,特征提取的方法有AR模型、過零率、快速傅里葉變換(FFT)和子空間分解法[3-4],以及近來提出的譜估計[5]等。

由于直升機的飛行環(huán)境相當復雜,傳感器接收到的直升機聲信號會混有與信號不相關的隨機噪聲。盡管譜法可以加強低頻分量,抑制高斯白噪聲[5],但對于信號中混有的不相關隨機噪聲,消噪效果仍不是很理想。為此,本文結(jié)合直升機聲信號的飛行環(huán)境和頻域特性,提出將對稱相關函數(shù)法和MUSIC算法相結(jié)合用于直升機聲目標特征提取。

1 理論基礎

1.1 直升機聲信號頻域特性分析

通常直升機有兩個旋翼[3],即直升機的主旋翼和尾旋翼。當直升機作變速飛行時,這兩個旋翼的旋轉(zhuǎn)速度不變,即使懸浮在空中時也是如此。對于同一型號的直升機,旋翼的1個葉片通過頻率稱為BPF(Blade Passing Frequency),其值是不變的,并且等于旋翼的葉片數(shù)乘以旋翼的旋轉(zhuǎn)速度。一般情況下,主旋翼的BPF用 fm來表示,尾旋翼的BPF用ft來表示。圖1為某一直升機聲信號的功率譜,由圖1可見:直升機的頻譜特征具有典型的線譜特性,其信號頻譜特性主要集中在0～300 Hz的低頻段內(nèi)。圖1中第1個譜峰是 fm產(chǎn)生的,它對應的頻率稱為直升機的基頻,其余譜峰均是 fm與ft的諧波頻率。不同型號的直升機,其基頻不同。所以,對直升機信號而言,fm與ft以及它們相應的諧波頻率是非常重要的目標特征,需要提取和保留。

圖1 直升機聲信號功率譜圖Fig.1 Power spectrum

從上面的分析,可以近似認為直升機聲信號為窄帶信號,并且具有線譜特征,這些線譜所對應的諧波頻率是識別直升機目標的重要特征,將諧波頻率和其他特征相結(jié)合可以對直升機聲目標進行識別。

1.2 對稱相關函數(shù)的消噪機理

對稱相關函數(shù)[6]源于應用較廣泛的時-頻分析——Wigner-Ville Distribution(WVD)的特例。

設x(t)為實函數(shù),x(t)在t時刻的對稱相關函數(shù)Wx(t)為:

[6]可知:實函數(shù) x(t)的對稱相關函數(shù)Wx(t)也就是它的WVD在其零頻處的值;諧波信號的對稱相關函數(shù)仍為諧波信號,諧波分量的數(shù)目與原信號相同,只是頻率、相位增加為原來的2倍。這一點與傳統(tǒng)的相關函數(shù)有所區(qū)別。

設x(t)為實周期信號,周期為T。令

式中,s(t)為有用信號,n(t)是隨機噪聲,s(t)與n(t)相互獨立。

x(t)在t時刻的對稱相關函數(shù)[7]Wx(t)為:

從式(3)知,T取得越長,Wx(t)在t點所受噪聲的影響就越小(最后一項),Wx(t)越近似Ws(t)(其中Wx(t)為含噪信號的對稱相關函數(shù),Ws(t)為有用信號的對稱相關函數(shù)),對噪聲的抑制能力就越強,這就是對稱相關函數(shù)消噪機理。而傳統(tǒng)相關函數(shù)不具備這一優(yōu)點,始終存在著噪聲項,與T的長短無關。

由此可見,對稱相關函數(shù)法是一種有效的噪聲抵消方法,可以包含原信號的所有信息,并且抵消平穩(wěn)隨機過程中與信號不相關的加性隨機噪聲。

1.3 子空間分解與MUSIC算法

子空間分解方法就是用信號或噪聲子空間進行低秩信息的提取。對直升機聲信號的特征提取而言,就是在寬帶噪聲中提取窄帶線譜信號的過程。

子空間分解的概念見參考文獻[8]?；谧涌臻g分解的諧波頻率提取的算法很多,最為著名的是MUSIC算法[3],該算法具有比較高的頻率分辨率和良好的抗噪聲性能。所以,本文采用此算法。

2 對稱相關函數(shù)和MUSIC算法相結(jié)合的聲信號特征提取方法原理

研究表明:直升機輻射噪聲的能量主要集中在0～300 Hz的頻段上,是由寬帶譜加上一系列的低頻線譜成分組成的[9-10]。不同類型的直升機,其線譜成分是有差異的(主要體現(xiàn)在特征頻率不同)。因此,低頻線譜是識別直升機種類的重要特征。但在戰(zhàn)場上,由于背景噪聲的干擾較強,低頻線譜成分經(jīng)常被背景噪聲所淹沒,這給線譜特征的提取帶來了一定困難。

由前面的討論可知,對稱相關函數(shù)法是一種有效的噪聲抵消方法,不論噪聲類型,只要其不同時刻相互獨立,且與信號互不相關,則從理論上即可抵消噪聲,保留信號項。信號的對稱相關函數(shù)的諧波頻率是原信號諧波頻率的2倍,且諧波數(shù)目和原信號相同。而直升機聲信號具有諧波特性,因此,用MUSIC算法提取的直升機聲信號對稱相關函數(shù)的諧波頻率除以2,就得到直升機聲信號的諧波頻率。

不難看出:對稱相關函數(shù)法和MUSIC算法相結(jié)合,可以在準確提取直升機聲信號諧波頻率分量的同時,具有抑制環(huán)境噪聲和加強低頻分量的特性,這就使得它比其他分析方法更具優(yōu)越性。

3 仿真實驗

為檢驗基于對稱相關函數(shù)法和MUSIC算法的直升機聲目標特征提取的實際應用效果,這里給出一個提取直升機諧波頻率值的仿真應用實例。

實際測試中,某些類型的直升機只能測出旋翼噪聲,某些類型的直升機能同時測出旋翼和尾槳噪聲。旋翼噪聲基頻在20 Hz左右,而尾槳噪聲基頻在50 Hz以上[11],二者有較大差別。

實驗數(shù)據(jù)來自于4組實測的直升機聲信號數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)2為“米X”的聲信號數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)3和數(shù)據(jù)4為“直X”的聲信號數(shù)據(jù)。這些直升機聲信號由計算機以44 100 Hz的頻率進行采樣。在本文中,通過預濾波后按1 024 Hz頻率作進一步采樣。計算時從每組數(shù)據(jù)中抽取出1 024個樣本點,即 N=1 024。先對每組數(shù)據(jù)求各自的對稱相關函數(shù),再用MUSIC算法分別對每組數(shù)據(jù)的對稱相關函數(shù)進行特征提取。

因采樣頻率為1 024 Hz,依采樣定理,分析頻率為512 Hz。由于直升機聲信號的特征主要集中在300 Hz以下,MUSIC算法中的頻率值范圍取為0～250 Hz即可,步長Δf=0.5 Hz。為檢驗上述方法的性能,在實驗中將其與維譜以及快速傅里葉變換(FFT)進行了比較。

圖2 數(shù)據(jù) 1仿真結(jié)果Fig.2 Simulation of data 1

圖3 數(shù)據(jù) 2仿真結(jié)果Fig.3 Simulation of data 2

圖4 數(shù)據(jù) 3仿真結(jié)果Fig.4 Simulation of data 3

圖5 數(shù)據(jù) 4仿真結(jié)果Fig.5 Simulation of data 4

圖2 —圖5分別為4組數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果。各圖中,圖(a)為快速傅里葉變換,圖(b)為譜估計,

圖(c)為本文所述方法?？梢钥闯?對稱相關函數(shù)和MUSIC算法相結(jié)合用于分析直升機聲信號的頻率特性具有良好的效果。二者都能抑制背景噪聲干擾,突出譜峰位置,并且能反映出譜峰間的二次相位耦合關系。它們的性能比一般的功率譜估計要好。

表1列出了用本文所述方法求出的直升機聲信號的諧波頻率值。

表1 實驗中提取的直升機聲信號諧波頻率值Tab.1 Harmonic f requencies of helicopter acoustic signal Hz

表1列出了實驗中提取的直升機聲信號諧波頻率值?？梢钥闯?“米X”(數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)2)包含主旋翼噪聲(基頻 f m為17.5 Hz,f m1、f m2、f m3分別為2次諧波、3次諧波和4次諧波)和尾旋翼噪聲(基頻f t為61.5 Hz,f t1為2次諧波),而“直X”(數(shù)據(jù)3和數(shù)據(jù)4)只包含主旋翼噪聲(基頻 fm為25.5 Hz,f m1、f m2、f m3分別為 2次諧波、3次諧波和 4次諧波)。兩種直升機的特征矢量有很大差異,這表明用本文所述方法進行特征提取是合理的,用之識別直升機種類具有優(yōu)越性。

4 結(jié)論

與傳統(tǒng)的直升機聲信號特征提取方法相比,本文將對稱相關函數(shù)用于直升機聲信號的特征提取,提出了將對稱相關函數(shù)法和MUSIC算法相結(jié)合的直升機聲目標特征提取新方法。用MUSIC算法提取直升機聲信號的對稱相關函數(shù)的諧波頻率,從而可以得到直升機聲信號的諧波頻率,將其作為目標特征。而對稱相關函數(shù)可以對探測到的直升機聲信號進行降噪,并保留直升機聲信號諧波分量的數(shù)目。由實驗結(jié)果可以看出:將對稱相關函數(shù)法用于直升機聲目標特征提取可以在很大程度上抑制噪聲,突出譜峰位置,準確地體現(xiàn)直升機聲信號的諧波特性。

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