把故事帶進數(shù)學課堂

李文燕

摘要:教師應(yīng)努力在課堂上形成一種輕松愉快的氣氛,這種氣氛一旦形成,可進一步激發(fā)學生的學習興趣,有利于發(fā)揮學生的創(chuàng)造性思維,從而高效率地保證教學取得良好的效果。

關(guān)鍵詞:故事 數(shù)學課堂

一個小小的故事,有時不僅能在較短時間內(nèi)把學生的注意力集中起來,創(chuàng)設(shè)一種全新的感覺,給學生留下永久難忘,回味無窮的印象,還能使學生產(chǎn)生一種持久的興趣。

一、三個兄弟起名字

文化大革命時期,有一個工人生了一個兒子,取名愛國,一年后,老二出生了,這位工人毫不含糊地為他取名愛民,又過了一年,老三出生了,憨厚的工人想了想,給老三取名為愛黨,老三滿月那天,造反派來了,把這位工人抓走了,工人問:“我犯了什么錯誤,你們抓我?”造反派頭頭說:“你的大兒子叫什么?”“愛國?！薄岸鹤幽?”“愛民?！薄皭蹏鴲勖?你裝得倒挺像的,要不是你的三兒子出生,我們都被你這老奸巨滑的反革命給蒙蔽了?！薄拔胰齼鹤釉趺戳?”“你三兒子不是叫愛黨嗎?愛國愛民愛黨,提取公因式,愛國民黨?！敝v完以上故事,我在黑板上寫下了一個式子:愛國+愛民+愛黨=愛(國+民+黨)。我想就算學生忘掉所有的數(shù)學知識,也不會忘記提取公因式。我這樣做不是有意顛覆教材,反抗現(xiàn)實,相反,是希望通過“逃離”去完善和映照自己的日常教學,讓課堂溫暖些、生動些。

二、兄弟三人分遺產(chǎn)

這是一堂因式分解復(fù)習課,我一開始就給大家講了一個故事。

故事發(fā)生在以前的印度,究竟何年何月很難說了,話說古印度有一位老人,他臨死之前把三個兒子叫到了跟前。“聽著。”老人說,“我就要死了,沒有其他東西留給你們,只有19頭牛,你們分了吧,老大分一半,老二分總數(shù)的,老三分總數(shù)的”說完不久,他就咽了氣。既要執(zhí)行父親的遺囑,又要遵守不準宰牛的家規(guī),應(yīng)該怎樣分才好呢?三個兒子都想不出恰當?shù)霓k法來,他們請教了當時很多有學問的人,也沒有解決。

有一天,一個農(nóng)民牽了一頭牛從門前經(jīng)過,看到這兄弟三人唉聲嘆氣,問明原因后,他思索了片刻就說:“這個問題很容易解決,我把自己的這頭牛借給你們,湊成20頭,老大分■,應(yīng)得10頭;老二分■,應(yīng)得5頭;老三分■,應(yīng)得4頭,余下1頭剛好還給我。”

事情就這樣圓滿解決了。講到這里,我在黑板上寫出了這樣一道題:

因式分解:x4+4

同學們能明白其中的道理嗎?

原來:x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)。這里借一還一完成分解因式的方法與故事中分牛的方法是多么相似呀!這種因式分解的方法叫添項法。下面幾道練習題,用這種因式分解的方法不妨一試。a4+4b2;x4+x2y2+y4。

三、國王無法完成的賞賜

印度宰相達依爾發(fā)明了一種妙趣無窮的國際象棋,國王舍罕決定重賞他,國王把他召進宮里,對他說:“你發(fā)明了這種絕妙的游戲,我要重重地獎賞你,你要什么,凡是你想得到的,我都可以滿足你的要求!”

宰相想了想,微笑著對國王說道:“陛下,請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)賞給我一粒麥子,在第二個小格內(nèi)賞給我2粒,第三個小格內(nèi)賞給我4粒,第四個小格內(nèi)賞給我8粒,照這樣下去,每一個小格的麥粒是前一小格的2倍,請把滿棋盤64個小格的所有麥子都賞給您的仆人吧!”

國王吩咐侍從抬來一袋麥子,開始按達依爾宰相的要求往棋盤上放麥子,一格一格地放下去,每一格都是前一格數(shù)量的2倍,照這樣,越到后面麥子的數(shù)量越大,當侍從把所需麥粒仔細算完以后,國王竟被這個數(shù)目嚇呆了,因為他沒有1+2+22+23+24+……+263=18446744073709551615粒麥粒,如果按宰相的要求,國王必須有一個高4米、寬10米的糧倉裝麥子,這個糧倉有3000萬平方米,能繞地球赤道700圈,可以把地球全部表面(包括海洋)鋪上2米厚的小麥層,它相當于全世界兩千多年小麥產(chǎn)量的總和。所以,國王無法兌現(xiàn)獎賞。這是我在講冪的乘方時給同學們講的一個故事。

四、曹沖稱象

三國時期,孫權(quán)曾送給曹操一頭大象,曹操想知道它的重量,群臣束手無策。后來曹操之子曹沖想出一個辦法:先把大象牽上一只大木船,在船身沉入水面的地方畫上一個標記,然后將大象拉上岸,在船上裝上一堆石頭,直到船身又沉入剛才所畫的標記處為止,這時稱得每塊石頭的重量,然后加起來,即得大象的重量。曹沖的這種浮水稱重法,從數(shù)學上分析,他運用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想,即從問題的某個側(cè)面去思考、探求,靈活地將所求問題進行轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學應(yīng)用廣泛的一種數(shù)學思想。數(shù)學學習中,各部分知識之間是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的,解決問題的過程,就是把題目中的條件進行轉(zhuǎn)化,結(jié)論進行轉(zhuǎn)化,實現(xiàn)問題化難為易,化繁為簡,最終達到解決問題的目的。在初中階段常見的問題有:解一元二次方程時,將“二次問題”轉(zhuǎn)化為“一次問題”;解分式方程時,將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”;解斜三角形(多邊形)時,將其轉(zhuǎn)化為解直角三角形等等。

總之,教師應(yīng)努力在課堂上形成一種輕松愉快的氣氛,這種氣氛一旦形成,可進一步激發(fā)學生的學習興趣,有利于發(fā)揮學生的創(chuàng)造性思維,從而高效率地保證教學取得良好的效果。