高層建筑結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果的合理性判斷

丁 偉 袁秀霞 張新中

目前采用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行高層建筑結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)是相當(dāng)普遍的。因此對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性、可靠性進(jìn)行判斷是十分必要的。設(shè)計(jì)人員應(yīng)根據(jù)工程實(shí)際情況,以力學(xué)概念和豐富的工程經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),從結(jié)構(gòu)整體和局部?jī)蓚€(gè)方面對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷,確認(rèn)其合理性和可靠性,以保證結(jié)構(gòu)安全。對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果合理性的判斷,一般可參考以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

1 結(jié)構(gòu)周期、振型合理性的判斷

1.1 結(jié)構(gòu)周期

結(jié)構(gòu)周期的大小與結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量密切相關(guān),一般情況下,結(jié)構(gòu)周期的大小與剛度的平方根成反比,與結(jié)構(gòu)質(zhì)量的平方根成正比。按正常設(shè)計(jì),比較規(guī)則的高層建筑結(jié)構(gòu)周期大致在以下范圍內(nèi)：框架結(jié)構(gòu)：T1=(0.08～0.1)n;框架—剪力墻結(jié)構(gòu)：T1=(0.06～0.08)n;剪力墻結(jié)構(gòu)：T1=(0.04～0.06)n。其中,n為建筑結(jié)構(gòu)層數(shù)。如果周期偏離上述數(shù)值太大,應(yīng)當(dāng)考慮本工程剛度是否合適,檢查結(jié)構(gòu)布置和結(jié)構(gòu)截面尺寸大小是否合適。如果結(jié)構(gòu)截面尺寸和布置正常,無特殊情況而計(jì)算周期相差太大,應(yīng)檢查輸入數(shù)據(jù)有無錯(cuò)誤。

1.2 結(jié)構(gòu)振型

JGJ 3-2002高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(以下簡(jiǎn)稱《高規(guī)》)第 5.1.13條規(guī)定：抗震計(jì)算時(shí),宜考慮平扭耦聯(lián)計(jì)算結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),振型數(shù)不應(yīng)小于15,對(duì)多塔樓結(jié)構(gòu)的振型數(shù)不應(yīng)小于塔樓的9倍,且計(jì)算振型數(shù)應(yīng)使振型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的90%。在計(jì)算結(jié)果中如果各個(gè)地震方向的有效質(zhì)量系數(shù)均大于0.9,就意味著計(jì)算振型數(shù)滿足要求,如果有效質(zhì)量系數(shù)小于0.9,就說明計(jì)算振型數(shù)不滿足要求,后續(xù)振型產(chǎn)生的地震作用效應(yīng)不能忽略,按此地震作用設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)將不存在安全性,必須增加振型數(shù)重算。對(duì)于剛度和質(zhì)量比較均勻的結(jié)構(gòu),在正常的計(jì)算下,簡(jiǎn)化成單線的振型曲線應(yīng)是比較連續(xù)光滑的曲線,不應(yīng)有大進(jìn)大出,大的凹凸曲折。對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu),除了查看簡(jiǎn)化的振型曲線外,尚應(yīng)查看空間振型圖,以清晰的了解空間振型的形式,了解出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)和平動(dòng)耦合的具體情況和局部振型的情形。

2 內(nèi)力、位移曲線的判斷

豎向剛度、質(zhì)量變化較均勻的結(jié)構(gòu),在較均勻變化的外力作用下,其內(nèi)力、位移等計(jì)算結(jié)果自上而下也均勻變化,不應(yīng)有較大突變,對(duì)于帶轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu),當(dāng)結(jié)構(gòu)豎向剛度、質(zhì)量有突變時(shí),在突變處,其內(nèi)力、層間位移角等肯定有很大變化,不符合這個(gè)規(guī)律的,肯定有錯(cuò),應(yīng)檢查結(jié)構(gòu)截面尺寸或輸入的數(shù)據(jù)是否正確。對(duì)于不同的結(jié)構(gòu)體系,其結(jié)構(gòu)位移曲線是不同的。剪力墻結(jié)構(gòu)的位移曲線具有懸臂彎曲梁的特征,位移越往上增大越快,呈外彎形曲線?？蚣芙Y(jié)構(gòu)具有剪切梁的特點(diǎn),越向上增長(zhǎng)越慢,呈內(nèi)收形曲線?？蚣堋袅Y(jié)構(gòu)和框架—筒體結(jié)構(gòu)處于兩者之間,為反S形曲線,接近于一直線。在剛度較均勻的情況下,位移曲線應(yīng)連續(xù)光滑,無突然凹凸變化和折點(diǎn)。不符合上述這些規(guī)律的,肯定有錯(cuò),應(yīng)檢查結(jié)構(gòu)截面尺寸或輸入的數(shù)據(jù)是否正確。

3 結(jié)構(gòu)周期比、位移比合理性的判斷

結(jié)構(gòu)的周期比和位移比是判斷結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的兩項(xiàng)重要指標(biāo)。如果結(jié)構(gòu)的周期比、位移比不滿足規(guī)范要求,說明結(jié)構(gòu)平面剛度中心和質(zhì)量中心的偏心距較大,結(jié)構(gòu)的抗扭剛度相對(duì)于抗側(cè)力剛度較小,一般應(yīng)調(diào)整結(jié)構(gòu)的平面布置,盡可能減小偏心,豎向構(gòu)件盡可能周邊化布置。

3.1 周期比

周期比即結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期(也稱第一扭振周期)Tt與平動(dòng)為主的第一自振周期(也稱第一側(cè)振周期)T1的比值。周期比主要控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng),減小扭轉(zhuǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響,使結(jié)構(gòu)的抗扭剛度不能太弱。因?yàn)楫?dāng)兩者接近時(shí),由于振動(dòng)耦聯(lián)的影響,結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)將明顯增大?？刂平Y(jié)構(gòu)周期比的目的是使在具有合理的抗側(cè)力剛度的同時(shí)具有合理的抗扭剛度。《高規(guī)》規(guī)定,結(jié)構(gòu)的周期比,A級(jí)高度高層建筑不應(yīng)大于0.9,B級(jí)高度高層建筑及復(fù)雜高層建筑不應(yīng)大于0.85。

3.2 位移比

位移比反映的是結(jié)構(gòu)樓層豎向構(gòu)件的最大水平位移、最大層間位移和平均水平位移、平均層間位移的相對(duì)關(guān)系?！陡咭?guī)》第4.3.5條規(guī)定：結(jié)構(gòu)平面布置應(yīng)減少扭轉(zhuǎn)的影響。在考慮偶然偏心影響的地震作用下,樓層豎向構(gòu)件的最大水平位移和層間位移,A級(jí)高度高層建筑不宜大于該樓層平均值的1.2倍,不應(yīng)大于該樓層平均值的1.5倍;B級(jí)高度高層建筑、混合結(jié)構(gòu)高層建筑及本規(guī)程第10章所指的復(fù)雜高層建筑不宜大于該樓層平均值的1.2倍,不應(yīng)大于該樓層平均值的1.4倍。在此要注意的是為了避免局部振動(dòng)的存在而影響結(jié)構(gòu)位移比的計(jì)算,必須在假定結(jié)構(gòu)樓板為剛性樓板的條件下計(jì)算結(jié)構(gòu)位移比,但是計(jì)算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和配筋時(shí),要根據(jù)樓板的實(shí)際情況進(jìn)行計(jì)算。

4 整體穩(wěn)定性的判斷

高層建筑僅在重力荷載作用下整體失穩(wěn)的可能性很小,主要是控制在風(fēng)荷載或水平地震作用下,重力荷載產(chǎn)生二階效應(yīng)(重力P—Δ效應(yīng))不致過大,以致引起結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)倒塌。結(jié)構(gòu)的剛度和重力荷載的比值(剛重比)是影響重力 P—Δ效應(yīng)的主要參數(shù)。《高規(guī)》對(duì)剛重比明確提出規(guī)定：剪力墻結(jié)構(gòu)、框架—剪力墻結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)的剛重比不小于1.4,框架結(jié)構(gòu)的剛重比不小于10,當(dāng)剪力墻結(jié)構(gòu)、框架—剪力墻結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)的剛重比大于2.7,框架結(jié)構(gòu)的剛重比大于20時(shí),可不考慮重力二階效應(yīng)的不利影響。當(dāng)高層建筑的穩(wěn)定不滿足上述規(guī)定時(shí),應(yīng)調(diào)整并增大結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度。

5 豎向剛度大小及豎向規(guī)則性的判斷

5.1 豎向剛度的大小

樓層層間位移角θ=Δu/h是指樓層層間最大位移與層高之比,層間位移角是結(jié)構(gòu)抗側(cè)力剛度的重要控制指標(biāo),不扣除整體彎曲轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的側(cè)向位移,抗震設(shè)計(jì)時(shí)不考慮質(zhì)量偶然偏心的影響。在正常使用條件下,高層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)具有足夠的剛度,避免產(chǎn)生過大的位移而影響結(jié)構(gòu)的承載力、穩(wěn)定性和使用要求?！陡咭?guī)》對(duì)層間位移角的限值做出了規(guī)定,如超出規(guī)定限值,應(yīng)適當(dāng)增大結(jié)構(gòu)的豎向剛度。

5.2 豎向規(guī)則性

5.2.1 剛度比的控制

剛度比指結(jié)構(gòu)不同樓層的側(cè)向剛度的比值(也稱層剛度比),是控制結(jié)構(gòu)豎向規(guī)則性的重要指標(biāo),該值主要為了控制高層結(jié)構(gòu)的豎向規(guī)則性,以免豎向剛度突變,形成薄弱層。對(duì)于地下室結(jié)構(gòu)頂板能否作為嵌固端,轉(zhuǎn)換層上、下結(jié)構(gòu)剛度能否滿足要求,及薄弱層的判斷,均以層剛度比作為依據(jù)。規(guī)范提供了三種計(jì)算層剛度的方法,即剪切剛度、剪彎剛度、地震剪力與地震層間位移的比。

上述三種方法計(jì)算的剛度含義是不同的,適用的范圍也是不同的。對(duì)于一般的建筑結(jié)構(gòu),應(yīng)采用第三種計(jì)算方法。對(duì)于帶轉(zhuǎn)換層的復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu),當(dāng)轉(zhuǎn)換層位于1層時(shí)應(yīng)采用剪切剛度法計(jì)算層剛度,當(dāng)轉(zhuǎn)換層位置大于1層時(shí)應(yīng)該采用剪彎剛度法計(jì)算層剛度,來求轉(zhuǎn)換層上部與下部結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比,若采用地震剪力與地震層間位移比的方法計(jì)算層剛度,其求得的轉(zhuǎn)換層上部與下部結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比結(jié)果明顯偏小。轉(zhuǎn)換層設(shè)置在3層及3層以上時(shí),還要采用地震剪力與地震層間位移的比這種方法再計(jì)算一次層剛度,從而進(jìn)行轉(zhuǎn)換層樓層側(cè)向剛度尚不應(yīng)小于相鄰上部樓層側(cè)向剛度的60%控制。

《高規(guī)》對(duì)剛度比的限值做出了規(guī)定,如果超出了規(guī)定,可適當(dāng)降低本層層高和加強(qiáng)本層墻、柱或梁的剛度,適當(dāng)提高上部相關(guān)樓層的層高和削弱上部相關(guān)樓層墻、柱或梁的剛度。

5.2.2 層間受剪承載力的控制

層間受剪承載力控制結(jié)構(gòu)豎向規(guī)則性的另一重要指標(biāo)?！陡咭?guī)》第4.4.3條規(guī)定：A級(jí)高度高層建筑的樓層層間抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的受剪承載力不宜小于其上一層受剪承載力的80%,不應(yīng)小于其上一層受剪承載力的65%;B級(jí)高度高層建筑的樓層層間抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的受剪承載力不應(yīng)小于其上一層受剪承載力的75%?！陡咭?guī)》的此項(xiàng)要求,實(shí)際上體現(xiàn)的是“強(qiáng)剪弱彎”的設(shè)計(jì)思想,即構(gòu)件應(yīng)首先彎曲屈服、破壞,而不能剪切破壞。因?yàn)榧羟衅茐膶儆诖嘈云茐?在設(shè)計(jì)中是需要避免的。結(jié)構(gòu)樓層受剪承載力的計(jì)算與豎向構(gòu)件的實(shí)際配筋關(guān)系密切。

6 結(jié)構(gòu)剪重比的計(jì)算

剪重比是反映地震作用大小的重要指標(biāo),是對(duì)應(yīng)于水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的剪力與重力荷載代表值的比值。由于在長(zhǎng)周期作用下,地震影響系數(shù)下降較快,計(jì)算出來的水平地震作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)可能偏小。而對(duì)于長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu),地震地面運(yùn)動(dòng)速度和位移可能對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞具有更大的破壞作用,但采用振型分解法時(shí)無法對(duì)此做出較準(zhǔn)確的計(jì)算。因此出于安全的考慮,《高規(guī)》第3.3.13條明確規(guī)定了剪重比的限制值。對(duì)于一般高層建筑而言,結(jié)構(gòu)剪重比底層為最小,頂層最大,故實(shí)際工程中,結(jié)構(gòu)剪重比由底層控制,由下到上,哪層的地震剪力不夠,就放大哪層的設(shè)計(jì)地震內(nèi)力。若剪重比過小,均為構(gòu)造配筋,說明底部地震剪力過小,要對(duì)構(gòu)件截面大小、周期折減等進(jìn)行檢查;若剪重比過大,說明底部地震剪力很大,也應(yīng)檢查結(jié)構(gòu)模型、參數(shù)設(shè)置是否正確或結(jié)構(gòu)布置是否合理。

7 軸壓比的控制

軸壓比是控制框架柱、剪力墻截面延性性能的主要指標(biāo),是指柱考慮地震作用組合的軸壓力設(shè)計(jì)值與柱、剪力墻全截面面積和混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘積的比值。控制軸壓比限值的目的是要求框架柱、剪力墻截面達(dá)到具有較好延性性能的大偏壓延性破壞狀態(tài),以防止小偏壓狀態(tài)的脆性破壞,從而保證框架結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下,即使超出彈性極限仍具有足夠大的彈塑性極限變形能力(即延性和耗能能力),實(shí)現(xiàn)“大震不倒”的設(shè)計(jì)目標(biāo)。為了使柱墻具有很好的延性和耗能能力,規(guī)范采取的措施之一就是限制軸壓比。

當(dāng)墻柱軸壓比超過規(guī)范規(guī)定的限值時(shí),要適當(dāng)增大結(jié)構(gòu)截面的大小和混凝土強(qiáng)度等級(jí)。當(dāng)墻肢的軸壓比雖未超過規(guī)范規(guī)定的限值但又?jǐn)?shù)值較大時(shí),可在墻肢邊緣應(yīng)力較大的部位設(shè)置邊緣構(gòu)件,以提高墻肢端部混凝土極限壓應(yīng)變,改善剪力墻的延性。

8 構(gòu)件配筋的分析和比較

結(jié)構(gòu)計(jì)算完畢,除對(duì)整體分析結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷和調(diào)整外,還應(yīng)對(duì)構(gòu)件配筋的合理性進(jìn)行分析判斷。一般包括如下內(nèi)容：1)一般構(gòu)件的配筋值要符合構(gòu)件的受力特征,滿足“強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎、強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、強(qiáng)錨固”。例如：柱、墻的軸力設(shè)計(jì)值絕大部分為壓力,除底部加強(qiáng)部位外,柱、墻的配筋一般為構(gòu)造配筋,梁基本無超筋現(xiàn)象。2)特殊構(gòu)件(如轉(zhuǎn)換梁、大懸臂梁、框支柱、越層柱、特別荷載作用的部位)宜進(jìn)行應(yīng)力分析,并按應(yīng)力進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)校核。3)要特別重視規(guī)范中關(guān)于結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)構(gòu)造規(guī)定,如配筋率的限值、箍筋加密區(qū)的范圍等。

9 結(jié)語

高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的過程,在普通的高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,其計(jì)算結(jié)果一般可按上述幾項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行分析判斷,如符合上述幾項(xiàng)要求,可以認(rèn)為大體正常,可在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)用。否則需對(duì)建筑結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行有針對(duì)性的修改和檢查輸入數(shù)據(jù)是否正確并進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

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