數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小組討論有效性思考

徐峰

（1.華東師范大學(xué) 上海 200062；2.運(yùn)河高等師范學(xué)校 江蘇邳州 221300）

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小組討論有效性思考

徐峰1，2

（1.華東師范大學(xué) 上海 200062；2.運(yùn)河高等師范學(xué)校 江蘇邳州 221300）

小組討論是新課程中積極倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)形式。它打破了課堂上學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)之間的隔閡，給予他們更多的合作、交流機(jī)會。但是，直面目前的“小組討論”，我們不得不承認(rèn)其中還存在著很多問題。本文試圖通過對當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“小組討論”這一學(xué)習(xí)形式的反思，提出在新的課堂教學(xué)中必須改革現(xiàn)行的小組討論方式，樹立正確的小組討論觀，并從操作層面上提出具體的實(shí)施策略，從理論和實(shí)踐兩個(gè)維度上進(jìn)行分析闡述，力求為新課程中有效地開展小組討論提供一些參考意見。

小組討論；有效性；實(shí)施方法

一、問題的提出

小組討論是合作學(xué)習(xí)的一種重要形式，其核心在于學(xué)生互相討論。學(xué)生通過相互討論，不僅能激活思維、展示個(gè)性，而且利于收集和處理信息，優(yōu)化信息組合，從而使學(xué)生個(gè)體的理解更加豐富和全面，達(dá)到自我創(chuàng)造、發(fā)展、完善，促進(jìn)同伴創(chuàng)造、發(fā)展、完善。數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，造成了數(shù)學(xué)難懂、難教、難學(xué)，這就更需要學(xué)習(xí)者經(jīng)歷感受、體驗(yàn)和思考的過程.只有當(dāng)學(xué)生通過自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時(shí)，才能真正懂得數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。因此在教學(xué)中，教師們普遍采用小組討論的形式，尤其是一些公開課、觀摩課經(jīng)常出現(xiàn)這種現(xiàn)象。誠然，小組討論在一定程度上活躍了課堂的氣氛，但并不是任何時(shí)候、任何問題都可以采用這一形式，從眾多的小組討論的效果上分析，有的效果不錯(cuò)，有的效果也不怎么理想。有的問題偏大，不是小組討論能夠解決的；有的問題偏小，無需進(jìn)行小組討論。因此，如何進(jìn)行有效地小組討論，是值得每一位一線教師研究的問題。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效的小組討論的必要性

在現(xiàn)在的課堂教學(xué)中，大家都特別提倡師生互動、生生互動，盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂中來，這應(yīng)該是素質(zhì)教育的基本特征。但如何具體操作才能使學(xué)生真正地參與進(jìn)來呢？

我們知道，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，讓學(xué)生不斷地體會和領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想方法，從而潛移默化地提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)。顧明遠(yuǎn)在對安排認(rèn)知方法的策略研究中指出：1.最有效的學(xué)習(xí)方法應(yīng)是讓學(xué)生在體驗(yàn)和創(chuàng)造的過程中學(xué)習(xí)；2.實(shí)現(xiàn)最佳教學(xué)過程的關(guān)鍵是接受式與活動式互相補(bǔ)充，合理結(jié)合。小組討論過程就是學(xué)生活動式的一種，其中不乏學(xué)生的體驗(yàn)和創(chuàng)造。可見有效的小組討論行為是幫助學(xué)生最有效學(xué)習(xí)、教師最有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的方法之一，我們在制定討論策略時(shí)，一定要考慮其有效性。

那么，是不是任何小組討論都是有效的呢？目前課堂教學(xué)中“小組討論”往往存在“注重形式，忽略實(shí)質(zhì)，缺乏實(shí)效”的形象。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面`：或者時(shí)機(jī)不成熟，討論流于形式，或者問題選擇不恰當(dāng)，不適于討論，或者時(shí)間不充足，討論變成作秀。因此，課堂教學(xué)中小組討論必須講究一個(gè)“有效性”。

三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效的小組討論的基本特征

第一，預(yù)設(shè)性。教師要根據(jù)課題內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性、代表性和啟發(fā)性的問題（可使用先行組織者技術(shù)）并以發(fā)散性問題方式進(jìn)行提問，使學(xué)生對學(xué)習(xí)持主動態(tài)度，保持學(xué)生的思維活動處于積極活躍的狀態(tài)。

第二，挑戰(zhàn)性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，必須以對于學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和探索性的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容為基礎(chǔ)。我們在教學(xué)中遇到的問題有兩種：高水平問題和低水平問題。低水平的問題引發(fā)出的要求就是學(xué)習(xí)者對知識的回憶。而只要對學(xué)生的要求超出了回憶知識的范疇就是高水平的問題。教師要選擇高水平問題作為討論的主題，因?yàn)檫@類問題對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性，它有利于學(xué)生擺脫死套公式的學(xué)習(xí)方法，促使學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行再加工。

第三，時(shí)機(jī)性。為了使合作、探究學(xué)習(xí)不流于形式，并且發(fā)揮其積極的作用，一般說來，在以下幾種情況時(shí)比較適合組織學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。一是在知識理解的關(guān)鍵處，即新知識的生長點(diǎn)。二是在得出規(guī)律性結(jié)論之前，或在相似的段落學(xué)習(xí)中，教師可以先組織學(xué)生探究學(xué)習(xí)歸納學(xué)法，然后運(yùn)用學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，得出結(jié)論。三是在遇到某一問題可能有多種答案處，即解題的發(fā)散點(diǎn)，組織學(xué)生進(jìn)行討論，發(fā)散學(xué)生思維，力求達(dá)到百花齊放的效果。而我在教學(xué)中，經(jīng)常性的濫用討論教學(xué)，一些簡單的問題也讓學(xué)生討論，這就使討論、探究失去了意義。

四、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效的小組討論的方法

小組討論就是解決一個(gè)具體的問題，教師有必要把問題解決的一般策略介紹給學(xué)生。目前比較常用的問題解決體系被成為IDEAL（Branford & Seen，1984）。它包括問題解決的幾個(gè)階段：

第一，明確（Identify）問題。學(xué)習(xí)者在他們能夠解決問題前，首先必須知道要解決的問題是什么。在問題解決的這個(gè)階段，學(xué)習(xí)者要問自己，是否清楚什么是自己要解決的問題，以及是否對它進(jìn)行了清楚的表述；1.明確（Define）術(shù)語。在這個(gè)階段，學(xué)習(xí)者要核實(shí)一下，看自己是否已經(jīng)理解問題表述中每個(gè)詞的意思；2.探究（Explore）策略。在整個(gè) IDEAL 過程的這個(gè)階段，學(xué)習(xí)者要搜集相關(guān)信息并嘗試問題解決的策略。它涉及這樣一些方法，如畫圖、回過頭來解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，或者將一個(gè)復(fù)雜的問題分割成幾個(gè)易于處理的單元；3.實(shí)施（Act on）策略。學(xué)習(xí)者一旦尋找到許多策略，就對其中一種進(jìn)行實(shí)施；4.觀察（Look at）效果。在最后階段，學(xué)習(xí)者問自己是否已取得一種可接受的解決方法。

在這五個(gè)階段，最重要的是探究策略的確定，此時(shí)教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。這個(gè)時(shí)候單靠一個(gè)問題，是鮮有奏效的。這些問題必須加入另一些連續(xù)不斷地重新聚集在這個(gè)回答的問題（如拓寬，然后窄化，接著又稍微拓寬），并且這些問題能使探索繼續(xù)進(jìn)行。這個(gè)過程很像照相機(jī)聚焦，因?yàn)橄鄼C(jī)一開始很少能正確聚焦于物體，所以我們不能期盼學(xué)生初次就能得出完美結(jié)論。正如照相時(shí)開始在適當(dāng)?shù)姆较蚓劢?，而常跨過所要聚焦的點(diǎn)，再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行微調(diào)。

在探索與發(fā)現(xiàn)過程中常用以下問題進(jìn)行活動：1.提供矛盾場景，以待學(xué)生解決；2.導(dǎo)向更深、更徹底的回答；3.將討論導(dǎo)向新領(lǐng)域；將任務(wù)轉(zhuǎn)向全班。像這樣的問題指導(dǎo)學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)中得出越來越好的回答。這樣來回地針對學(xué)生的回答常常能夠得出合適程度的普遍性原理。

五、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施有效的小組討論時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的幾個(gè)問題

第一，教師的指導(dǎo)作用。小組討論易忽視教師的指導(dǎo)作用，使討論的質(zhì)量難以保證。我們知道，由于學(xué)生的認(rèn)知水平相對較低，學(xué)生道德情感和意志品質(zhì)的培養(yǎng)也需要一個(gè)長期的過程，因而他們對問題的解讀有深淺之分和正誤之別，這就需要教師在小組討論中要適時(shí)、適量介入討論，把學(xué)生的自主探究和教師的合理指導(dǎo)相結(jié)合。一般在以下情況時(shí)，教師要適當(dāng)介入：①連續(xù)幾個(gè)人的發(fā)言離題太遠(yuǎn)，教師可要求學(xué)生停下來，調(diào)整討論的方向。②發(fā)言之間的間隔時(shí)間過長。教師要弄清原因，若提出的問題過難，教師可設(shè)計(jì)幾個(gè)階梯性的問題，以引導(dǎo)學(xué)生思考。③個(gè)別人發(fā)言過多或不參與討論。這可能與學(xué)生的知識背景及性格等有關(guān)，教師除了要在課外要做好細(xì)致的工作外，課堂上要要求發(fā)言者概括其主要觀點(diǎn)，對不參與者要求他從簡單的問題開始，以維持討論正常進(jìn)行。④無人發(fā)言。教師提出難度適中的問題并等待了一定時(shí)間后（一般不超過 1分鐘）仍無人參與討論，教師要詢問沉默原因，并引導(dǎo)學(xué)生大膽發(fā)言。此時(shí)，要避免要求害羞的學(xué)生回答，因?yàn)榇蠖鄶?shù)人，甚至那些善于言談、自信心強(qiáng)的人都有點(diǎn)怯于打破沉寂。⑤出現(xiàn)爭執(zhí)。此時(shí)，教師要確保自己理解學(xué)生所說的。另外，教師要不偏向任何一方，對各方爭執(zhí)的焦點(diǎn)問題做適當(dāng)提示，進(jìn)而把討論引向深入。小組討論中如果沒有教師的有效組織和引導(dǎo)，其討論必定是無序和低效的。

第二，教師要學(xué)會傾聽。讓小組討論過程充分體現(xiàn)學(xué)生的自主、合作、探究性。教師在問題提出后，主要充當(dāng)聽眾，把更多的時(shí)間讓給學(xué)生，但教師在保持沉默的同時(shí)，要密切關(guān)注學(xué)生的討論，要做討論筆記，以便必要時(shí)指導(dǎo)學(xué)生的小組討論。

第三，預(yù)留時(shí)間。在小組討論前，一定要給每個(gè)學(xué)生預(yù)留獨(dú)立思考的時(shí)間，讓學(xué)生準(zhǔn)備發(fā)言，必要時(shí)可以要求學(xué)生按討論題目寫出發(fā)言提綱，這樣，在進(jìn)行小組討論時(shí)，他們就會有話可說了。試想：學(xué)生沒有獨(dú)立思考的時(shí)間，怎么能在小組討論中提出自己的見解呢？只要給學(xué)生充足的獨(dú)立思考和參與討論的時(shí)間，合作學(xué)習(xí)自然就能討論出深度，討論出成果，討論出積極性。

第四，討論的結(jié)束策略。討論結(jié)束后，師生還要分析本次討論的有效性。教師可結(jié)合本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)，分析本次討論解決了哪些問題，培養(yǎng)了學(xué)生哪些能力，用到了哪些科學(xué)有效的處理問題的方法，產(chǎn)生了哪些新的觀點(diǎn)，以及面臨哪些新問題。當(dāng)然，有些問題無統(tǒng)一的討論結(jié)果（如：開放性的問題）或無結(jié)果（可能是問題本身不嚴(yán)密）。此時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生實(shí)事求是地分析問題并做出科學(xué)的判斷，對疑難問題或爭論的問題，教師要闡明自己的看法。對某些有爭議的問題，要允許學(xué)生保留自己的看法。

雖然，小組討論中的有些問題不可避免，但是，我們應(yīng)該相信教師永遠(yuǎn)是教學(xué)的創(chuàng)造者，只要教師能創(chuàng)造性的應(yīng)用小組討論，就一定能組織有效的討論活動，實(shí)現(xiàn)小組討論的功能。

徐峰，女，華東師范大學(xué)2007級高校教師碩士研究生，運(yùn)河高等師范學(xué)校高校講師。

2010-01-11