大學(xué)數(shù)學(xué)教育方法的研究

范素芹 趙麗芳 趙樹國

(1邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系;2邯鄲學(xué)院,河北邯鄲 056005)

大學(xué)數(shù)學(xué)教育方法的研究

范素芹1趙麗芳2趙樹國1

(1邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系;2邯鄲學(xué)院,河北邯鄲 056005)

通過分析目前我國高校大學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在的一些問題,利用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉性,提出一些數(shù)學(xué)教育的合理性策略。

大學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教育;交叉性

在這個(gè)知識(shí)空前發(fā)展的時(shí)代,隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展,特別是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的不斷完善,數(shù)學(xué)的應(yīng)用不再局限于物理學(xué)等傳統(tǒng)領(lǐng)域,它已經(jīng)擴(kuò)展到生態(tài)學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、信息科學(xué)等極其廣泛的領(lǐng)域。新領(lǐng)域中大量的數(shù)學(xué)定量問題,有待于人們?nèi)パ芯块_發(fā)。況且,數(shù)學(xué)這種應(yīng)用的廣泛性、以及與各門學(xué)科呈現(xiàn)出相互交叉的趨勢越來越明顯,尤為重要的是,數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中,也已不再是一種輔助性工具,因其獨(dú)特而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)和極強(qiáng)的遷移性,使之已經(jīng)成為解決許多重大問題的唯一辦法,甚至已經(jīng)成為一個(gè)現(xiàn)代人所不可或缺的社會(huì)文化素質(zhì)的重要部分。只懂得一門學(xué)問已經(jīng)不能滿足時(shí)代需要復(fù)合型人才的要求。眾所周知,高校是培養(yǎng)人才的基地,然而我國目前多數(shù)高校在數(shù)學(xué)教育方面存在很多問題。因此如何搞好大學(xué)數(shù)學(xué)教育,更好地實(shí)施科教興國,提高人們的總體科技文化素質(zhì),引起了眾多學(xué)者的關(guān)注。

一、我國高校大學(xué)數(shù)學(xué)教育出現(xiàn)的主要問題

和其他任何一門學(xué)科教育一樣,數(shù)學(xué)教育也是在一定的社會(huì)文化背景下進(jìn)行的。不可避免地,教師和學(xué)生都會(huì)受到國家或民族的傳統(tǒng)觀念、文化意識(shí)、社會(huì)思維方式與生活方式等諸多方面的影響,從而使得每一時(shí)期的數(shù)學(xué)教育都會(huì)深深地打上傳統(tǒng)的印記。就目前我國部分高校存在的主要問題總結(jié)如下:

1.“學(xué)以致用”達(dá)不到質(zhì)的改變的原因

長期以來,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以師傅帶徒弟式的學(xué)習(xí)模式出現(xiàn)的,即給予 -記憶 -模仿。教師是課堂上唯一的“權(quán)威”和“仲裁者”。我們的數(shù)學(xué)教育工作者辛辛苦苦所做的某些事情,受日益庸俗的社會(huì)價(jià)值取向和輿論導(dǎo)向的共同作用,對(duì)于我們的下一代造成的卻是或多或少的、或明顯或潛在的智力損害、好奇心的泯滅。更嚴(yán)格來說,剝奪了學(xué)生獨(dú)立思考自由發(fā)揮的機(jī)會(huì),扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造欲望。把數(shù)學(xué)教學(xué)定位在掌握數(shù)學(xué)方法和技巧上,讓數(shù)學(xué)教學(xué)只重“結(jié)果”,不管其來龍去脈,只要學(xué)生會(huì)按部就班地操作即可。這種只注重教學(xué)結(jié)果的教學(xué)策略與手段完全是一種急功近利的應(yīng)試模式,它與素質(zhì)教育完全是背道而馳的。這樣導(dǎo)致的最終結(jié)果就是:學(xué)生為了考試而學(xué)習(xí),教師為了完成教學(xué)任務(wù)而教授,大學(xué)數(shù)學(xué)教育如同中學(xué)數(shù)學(xué)教育一樣也完全演變成一種應(yīng)試教育和商業(yè)教育?！皩W(xué)以致用”倒成了口號(hào),從根本上學(xué)生還是把學(xué)的很熟練的數(shù)學(xué)應(yīng)用不到實(shí)際或自己的專業(yè)上。

2.強(qiáng)調(diào)多媒體教學(xué)的同時(shí)拋棄了傳統(tǒng)教育

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)給教育帶來了革新,在課堂教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛,并取得了很好的效果。然而我們的研究也發(fā)現(xiàn)有更多的“機(jī)械放映式”的教學(xué),包羅了相當(dāng)多的定理和公式,難以發(fā)揮多媒體的作用。這樣在數(shù)學(xué)教育上,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)很少達(dá)到感性認(rèn)識(shí),課堂教學(xué)的效率達(dá)不到預(yù)期目的。在交互性上,不能利用多媒體更好的體現(xiàn)與各學(xué)科間的聯(lián)系,更強(qiáng)化了目前存在過分強(qiáng)調(diào)本學(xué)科知識(shí)間的邏輯體系,而忽視各學(xué)科間的相互溝通與滲透的局面,脫離了與生活實(shí)際的聯(lián)系。對(duì)傳統(tǒng)有所揚(yáng)棄,其目的是為了創(chuàng)新,但真正的創(chuàng)新必須以繼承為基礎(chǔ)和前提。因此,我們應(yīng)該把多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合,更好的發(fā)揮他們在教學(xué)中的作用。

3.教材的單一性

由于教材往往是把知識(shí)清單具體化,因此,教材也給人一種把數(shù)學(xué)工具化的感覺,然后把那些定型的理論和一般的方法看作“圣旨”。這樣的教材是否無意中會(huì)把學(xué)生變笨呢?數(shù)學(xué)過程包括數(shù)學(xué)抽象、符號(hào)變換、數(shù)學(xué)應(yīng)用,而教材往往只有中段,從教材能看到的是數(shù)學(xué)僅僅是一種符號(hào)變換工具。

在多數(shù)高校我們了解到,學(xué)生手里數(shù)學(xué)資料僅有一本幾個(gè)專業(yè)通用的簡單的數(shù)學(xué)教材和習(xí)題集解而已,并且大量的和繁難的計(jì)算,仍然存在。與自己專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)相當(dāng)少量或者根本沒有。況且,我們知道數(shù)學(xué)習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分,它具有知識(shí)獲得功能、思想教育功能、智能發(fā)展功能。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題側(cè)重于知識(shí)獲得功能,因此,呈現(xiàn) 3個(gè)特征即操練性、封閉性、形式化,以無窮無盡的題型典型解法的反復(fù)操練為特征的機(jī)械式的習(xí)題教學(xué),千千萬萬人解答只有唯一標(biāo)準(zhǔn)答案的制造“標(biāo)準(zhǔn)件”式的習(xí)題訓(xùn)練,只會(huì)束縛學(xué)生的創(chuàng)造力,扼殺學(xué)生的創(chuàng)新精神。

二、我國高校大學(xué)數(shù)學(xué)教育導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)的主要問題

1.學(xué)生以被動(dòng)的心態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

近幾年來,我國大學(xué)生就業(yè)形勢一直比較嚴(yán)峻,因此除了有志于考研的學(xué)生能認(rèn)真、主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)外,其余相當(dāng)多的學(xué)生都是抱著只要考試能過就行的心理來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有了興趣,變成了被動(dòng)的學(xué)習(xí)。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)極其浮躁

對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣,不關(guān)心自己所學(xué)的數(shù)學(xué)有何用,也不知道如何把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)用到自己的專業(yè)中去。

三、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、水平和發(fā)展趨勢

國家一直在提倡的高校教育、教材的改革,目前成了教育類的熱門問題。而我國的大部分院校的非數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)內(nèi)容多數(shù)仍以 19世紀(jì)的數(shù)學(xué)內(nèi)容為主,如《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》和《微積分》,這些教材的基本內(nèi)容存在幾十年未變,均以理論課為主,經(jīng)典較多、內(nèi)容過于系統(tǒng),缺乏介紹它們發(fā)展的背景和與其他學(xué)科的交叉的實(shí)用例子。這就使得非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,以及應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力這些至關(guān)重要的東西得不到很好的培養(yǎng)。

而在國外,非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)課程明顯地降低了對(duì)理論嚴(yán)謹(jǐn)性和完美性的要求,體現(xiàn)了向?qū)I(yè)靠攏以及為專業(yè)課服務(wù)的意識(shí),突出展示了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和可操作性,而且這種思想自始至終貫穿于整個(gè)課程體系,并且將這種思想落實(shí)到了教材的每一章節(jié)中。在教學(xué)內(nèi)容的選取上,數(shù)學(xué)課程突出了“專業(yè)性”、“服務(wù)性”和“綜合性”,一本數(shù)學(xué)教材里容納了眾多的數(shù)學(xué)分支,數(shù)學(xué)各學(xué)科的劃分也不明顯,凡是這個(gè)專業(yè)里用得到的知識(shí)通通可以拿來,而且常常是跨學(xué)科的組合。注重應(yīng)用這一點(diǎn)從外國的多種數(shù)學(xué)教材里都可以明顯地看出,外國的數(shù)學(xué)教材多是以內(nèi)容廣泛、形式多樣的閱讀材料開始引入正題,在教材里穿插了有關(guān)的數(shù)學(xué)史、現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題、數(shù)學(xué)學(xué)科及其應(yīng)用的最新發(fā)現(xiàn)等?？傊?從內(nèi)容的引出、到得出結(jié)論、再到應(yīng)用的整個(gè)過程中,都把那些脫離學(xué)生現(xiàn)有水平或耗時(shí)過多的多、繁、雜的計(jì)算和證明劃去了,取而代之的是引進(jìn)了更多的貼近實(shí)際或?qū)I(yè)的應(yīng)用知識(shí),使學(xué)生在理解了基本理論的同時(shí)也了解知識(shí)的來源及其應(yīng)用的價(jià)值。在教學(xué)方法和教學(xué)手段方面,國外非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)教材特別強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”,他們讓學(xué)生學(xué)習(xí)的是“形象”數(shù)學(xué),以便于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解、把握和應(yīng)用。

四、策略

為了更好地培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,為了數(shù)學(xué)的可持續(xù)性發(fā)展,以及培養(yǎng)符合社會(huì)需要的綜合性人才,我們要結(jié)合國內(nèi)外教育理念,從實(shí)際出發(fā),針對(duì)我們目前出現(xiàn)的問題,從學(xué)生、教材、教師全面入手,利用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉性,提出一些符合大眾化的、簡單可行的方法,以改善我國高校目前存在的問題。

1.解開學(xué)生思想上的包袱

提供給學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,有效地把先進(jìn)技術(shù)與傳統(tǒng)式的方法相結(jié)合,讓學(xué)生能親身體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,數(shù)學(xué)會(huì)由原來的枯燥而乏味,變得生動(dòng)且形象,也能充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育過程中本身所特有的啟發(fā)性、探究性和實(shí)踐性。

在數(shù)學(xué)課堂上,我們可以豐富課堂內(nèi)容巧妙地將趣味與科學(xué)結(jié)合,以數(shù)學(xué)定理和公式為線索,展示豐富多彩的數(shù)學(xué)歷史和文化可以令學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶,是人類文化中的重要組成部分,與社會(huì)及科學(xué)有著非常密切的關(guān)系,強(qiáng)化他們對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解和應(yīng)用。這樣,學(xué)生能夠端正自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度,從自己的思想上把數(shù)學(xué)當(dāng)成必修課。從學(xué)生的根本出發(fā)提高數(shù)學(xué)教育,讓各專業(yè)學(xué)生走向?qū)嵺`、走向社會(huì)看到數(shù)學(xué)在自己專業(yè)上應(yīng)用的重要性,最終,讓他們找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,尋找出思想上的解決方法,從而能夠讓學(xué)生從根本上找回學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2.教材是學(xué)生學(xué)習(xí)之本,要注重實(shí)際

對(duì)于教材,我們需要廣大數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)所教專業(yè)的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行認(rèn)真分析總結(jié),把本專業(yè)的知識(shí)融入到教材當(dāng)中、融入到課堂當(dāng)中。把中國現(xiàn)有的教育和國外教育相結(jié)合,充分利用國外的教學(xué)方法、方式,體現(xiàn)向?qū)I(yè)靠攏及為專業(yè)課服務(wù)的意識(shí),更好地突出展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和可操作性,搜集、積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題案例,建立適應(yīng)當(dāng)前教學(xué)改革的配套教材,以形成保障所教專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的教材體系。在數(shù)學(xué)教材中應(yīng)精簡傳統(tǒng)習(xí)題,強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模求解,加強(qiáng)非形式推理,增加開放性問題,充實(shí)課題研究類型的習(xí)題等。

3.任課教師應(yīng)重教育、重方式

給任教教師賦予了重任,需要他們不斷跟專業(yè)教師溝通、與學(xué)生共同探討,尤其在教學(xué)中應(yīng)樹立“以學(xué)生為主”的思想,讓學(xué)生主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行探索、猜測、修正等。教師教學(xué)的方式應(yīng)打破“一支粉筆、一本教案走天下”的教學(xué)模式,采用傳統(tǒng)教學(xué)方法和現(xiàn)代教學(xué)方法相結(jié)合的新方法,最大限度激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。在教學(xué)過程中教師要精心設(shè)計(jì)好每一堂課,要因教學(xué)內(nèi)容的不同而采取靈活多樣的教學(xué)方式,使數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授更加順暢,同時(shí)也使得數(shù)學(xué)知識(shí)變得通俗易懂、接近實(shí)際,這樣既活躍了課堂氣氛又突出了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和愿望,啟迪學(xué)生的思維,達(dá)到真正提高教學(xué)效果的目的。

4.將數(shù)學(xué)建模的思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)建模具有高度的抽象性、概括性、知識(shí)與能力的綜合性、應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)對(duì)已知的數(shù)學(xué)方法和思想進(jìn)行綜合應(yīng)用的能力,形成各種知識(shí)的靈活運(yùn)用與創(chuàng)造性的“鏈接”;培養(yǎng)對(duì)實(shí)際問題的聯(lián)想與歸類能力;培養(yǎng)熟練使用現(xiàn)代技術(shù)手段的能力。對(duì)于許多完全不同的實(shí)際問題,在一定的簡化層次下,它們的數(shù)學(xué)模型是相同的或相似的,這正是數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的表現(xiàn)。而把數(shù)學(xué)與客觀實(shí)際問題聯(lián)系起來的紐帶首先是數(shù)學(xué)建模,即通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)、資料,觀察和研究其固有的特征和內(nèi)在規(guī)律,抓住問題的主要矛盾,提出假設(shè),經(jīng)過抽象簡化,建立反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系(也就是數(shù)學(xué)模型);然后運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法和技巧,有時(shí)還需要借助于計(jì)算機(jī)去分析和解決實(shí)際問題。在目前主要是能應(yīng)用計(jì)算機(jī)以及相應(yīng)的各種數(shù)學(xué)軟件包,這將幫助學(xué)生節(jié)省時(shí)間,在一定階段能得到直觀形象的結(jié)果,有利于學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行深入討論。

數(shù)學(xué)建模雖說是一種較小的科研活動(dòng),但它會(huì)對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和工作產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響,同時(shí)對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力也提出了更高的要求。數(shù)學(xué)建模的普及及其競賽活動(dòng),既能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和合作意識(shí),也能促進(jìn)高校課程建設(shè)和教學(xué)改革,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲和創(chuàng)新精神。因此,我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)建模的思想高效地融入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

五、總結(jié)

數(shù)學(xué)與各門學(xué)科的交叉點(diǎn)常常是新學(xué)科、新發(fā)明的發(fā)源地。因此我們加強(qiáng)數(shù)學(xué)與物理學(xué)、生物學(xué)、天文學(xué)及哲學(xué)等學(xué)科之間的聯(lián)系,加強(qiáng)數(shù)學(xué)在不同學(xué)科的教育,必將有利于學(xué)生拓寬視野,使學(xué)生能夠利用更多的數(shù)學(xué)知識(shí)及思維方法去解決其它領(lǐng)域的問題。從“高新科學(xué)技術(shù)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)”這句話中,也可以看出數(shù)學(xué)在人類文化中起著重要的作用。本文通過研究希望能夠提高非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力,甚至在從事各種工作時(shí),能夠有意識(shí)地采用數(shù)學(xué)工具和思考方式,從而終生與數(shù)學(xué)相伴并喜歡數(shù)學(xué)軟件的能力,養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思考及解決問題的習(xí)慣。利用數(shù)學(xué)的交叉性進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革,涉及到經(jīng)濟(jì)、科技、社會(huì)的長遠(yuǎn)發(fā)展,涉及到教育戰(zhàn)略的發(fā)展,是一個(gè)費(fèi)力而見效慢的過程,需要廣大數(shù)學(xué)教育工作者不斷去探索和實(shí)踐,摒棄陳舊的教學(xué)思想和觀念,打破封閉性,用發(fā)展的戰(zhàn)略眼光去規(guī)范數(shù)學(xué)教育改革,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能。

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G642.41

A

1009-5462(2010)04-0078-03

2010-11-06

范素芹(1958—),女,河北徐水人,邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系高級(jí)工程師。

[責(zé)任編校:張彩紅 ]