巖體隧道拱頂穩(wěn)定性數(shù)值分析

李云龍，劉炎炎，郭牡丹，關(guān)永平，劉 宇

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽110004)

0 引 言

地下工程開挖以前，巖體在原巖應(yīng)力條件下處于平衡狀態(tài)，開挖后地下洞室周圍巖體發(fā)生卸荷回彈和應(yīng)力重分布直至達(dá)到新的平衡。圍巖應(yīng)力重分布的主要特征是徑向應(yīng)力隨著向自由表面的接近而逐漸減小，至洞壁處變?yōu)榱悖邢驊?yīng)力的變化則有不同的情況，越接近自由表面，切向應(yīng)力越低，有時(shí)甚至在臨空面產(chǎn)生拉應(yīng)力，而圍巖的抗拉能力要遠(yuǎn)小于其抗壓能力，所以在圍巖內(nèi)出現(xiàn)拉應(yīng)力對圍巖的穩(wěn)定是極其不利的[1]。

經(jīng)過理論與實(shí)踐表明，地下工程圍巖應(yīng)力重分布主要取決于地下工程的形狀和巖體的初始應(yīng)力狀態(tài)，而是否在臨空面出現(xiàn)拉應(yīng)力則和圍巖的側(cè)壓力系數(shù)密切相關(guān)[1～3]。

本文將以重慶至長沙公路水江至界石段南湖隧道工程為實(shí)例，運(yùn)用有限差分軟件FLAC3D建立數(shù)值模型，模擬分析隧道施工所引起隧道拱頂?shù)膽?yīng)力場、位移場的變化，分析不同的圍巖側(cè)壓力系數(shù)對隧道拱頂?shù)膽?yīng)力場和位移場的影響。

1 計(jì)算工況

重慶至長沙公路水江至界石段南湖隧道進(jìn)洞口位于重慶市巴南區(qū)中部的南彭鎮(zhèn)新鋪?zhàn)游迳?，靠近現(xiàn)南彭至石崗二級(jí)公路內(nèi)側(cè)，出洞口位于南彭鎮(zhèn)鴛鴦六社，交通便利。

南湖隧道上下行分離設(shè)置，分離式路基設(shè)計(jì)線間距36 m，隧道軸線間距47 m，受平曲線影響，進(jìn)口段隧道軸線之間的距離由47 m漸變?yōu)?3.03 m，出口段隧道軸線之間的距離由47 m漸變?yōu)?5.32 m。左線隧道長1 208 m(LK73+749～LK74+957)，右線隧道長 1 216 m(K73+749～K74+965)，屬長隧道。

1.1 數(shù)值模型的建立

經(jīng)過理論研究，把隧道簡化成平面應(yīng)變模型，且模型左右完全對稱，故將其簡化成1/2。運(yùn)用FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)所建立的計(jì)算模型及其網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型及網(wǎng)格圖

在模擬毛洞開挖時(shí)，隧道斷面采用典型的直墻拱形式。隧道上部為半徑r=5 m的半圓，下部為寬b=10 m，h=3 m的矩形，所以斷面面積約為70 m2，屬于大斷面隧道。

隧道埋深為50 m，跨度為10 m，可知該隧道屬于深埋隧道。在建立模型時(shí)，采用等效荷載的辦法把上面巖土體折算后加載在模型的上邊界上[4～5]。

計(jì)算時(shí)采用典型的摩爾庫倫彈塑性模型。

1.2 地層巖性及模擬施工過程

根據(jù)地勘資料描述，將該巖層分為3層，而且在數(shù)值計(jì)算時(shí)，對地層參數(shù)進(jìn)行了一定的調(diào)試。

第1層:0～-1m為雜填土，ρ=1 800 kg/m3

第2層:-1 m～-50 m為泥巖，ρ=2 600 kg/m3

第3層:-50m～-70 m為砂巖，ρ=2 400 kg/m3

由于隧道斷面比較大，所以采用臺(tái)階法分部開挖，先開挖上部臺(tái)階，計(jì)算收斂后開挖下部臺(tái)階，得出結(jié)果。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 拱頂?shù)奈灰平Y(jié)果及其分析

在隧道模型的拱頂監(jiān)測的主要位移為拱頂?shù)某两担垂绊數(shù)呢Q向位移。

由拱頂沉降曲線和位移云圖可以看出，隨著圍巖的側(cè)壓力系數(shù)在0～1范圍內(nèi)逐漸增大時(shí)，拱頂沉降值逐漸減小(如圖2～圖4所示)。

圖2 拱頂沉降的變化曲線

2.2 拱頂?shù)膽?yīng)力結(jié)果及其分析

在隧道模型的拱頂采集了2種應(yīng)力信息，分別是最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。

從拱頂?shù)淖畲笾鲬?yīng)力和最小主應(yīng)力的曲線來看，當(dāng)圍巖側(cè)壓力系數(shù)λ在0～1之間變化時(shí)，最初拱頂會(huì)出現(xiàn)雙向受拉狀態(tài)，隨著λ的增大拱頂會(huì)依次出現(xiàn)拉壓共存狀態(tài)和雙向受壓狀態(tài)(如圖5～圖6所示)。

圖3 Z方向位移云圖(λ=0)

圖4 Z方向位移云圖(λ=1)

圖5 最大主應(yīng)力變化曲線

圖6 最小主應(yīng)力變化曲線

從上述主應(yīng)力云圖中得出如下結(jié)論:(如圖7所示)。

1)λ=0.1時(shí)，隧道拱頂最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力都為拉應(yīng)力。

2)λ=0.2時(shí)，隧道拱頂?shù)淖畲笾鲬?yīng)力為壓應(yīng)力，最小主應(yīng)力為拉應(yīng)力。

3)λ=0.4時(shí)，隧道拱頂?shù)淖畲笾鲬?yīng)力和最小主應(yīng)力都為壓應(yīng)力。

圖7 數(shù)值模擬結(jié)果

通過這些云圖和相關(guān)數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)圍巖側(cè)壓力系數(shù)λ在0～1變化時(shí)，拱頂?shù)睦瓚?yīng)力區(qū)域在不斷減小，而壓應(yīng)力區(qū)域在不斷增加，而且當(dāng)λ＞0.4左右時(shí)，隧道拱頂拉應(yīng)力消失，拱頂只存在壓應(yīng)力狀態(tài)，這對于圍巖在開挖過程中的穩(wěn)定是有利的。

雖然當(dāng)λ＞0.4左右時(shí)拱頂處的拉應(yīng)力狀態(tài)消失了，但在隧道拱頂上方的一定封閉區(qū)域內(nèi)還存在拉應(yīng)力，此時(shí)，該區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)為拉壓共存。但當(dāng)λ由0.4逐漸變化到0.9時(shí)，拱頂上方的拉應(yīng)力狀態(tài)完全消失，拱頂上方的區(qū)域?yàn)殡p向受壓狀態(tài)(如圖8～圖11所示)。

圖8 最小主應(yīng)力云圖(λ=0.5)

圖9 最小主應(yīng)力云圖(λ=0.7)

圖10 最小主應(yīng)力云圖(λ=0.8)

圖11 最小主應(yīng)力云圖(λ=0.9)

3 結(jié) 論

通過對南湖隧道施工過程的數(shù)值模擬與計(jì)算，可以得到以下結(jié)論:

(1)當(dāng)圍巖側(cè)壓力系數(shù)λ＜0.15時(shí)拱頂圍巖的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力都是拉應(yīng)力，即雙向受拉狀態(tài)。

(2)當(dāng)圍巖側(cè)壓力系數(shù)0.15＜λ＜0.38時(shí)拱頂圍巖的最大主應(yīng)力為壓應(yīng)力而最小主應(yīng)力為拉應(yīng)力，即拉壓共存狀態(tài)。

(3)當(dāng)圍巖側(cè)壓力系數(shù)λ＞0.38時(shí)拱頂圍巖的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力都是壓應(yīng)力，即雙向受壓狀態(tài)。

(4)當(dāng)拱頂圍巖達(dá)到雙向受壓狀態(tài)時(shí)，在拱頂上部還會(huì)有一定的封閉區(qū)域?yàn)槔瓑汗泊鏍顟B(tài)，在實(shí)際施工中若是遇到這種情況，建議采用錨桿支護(hù)來提高圍巖的穩(wěn)定能力。

(5)當(dāng)圍巖的側(cè)壓力系數(shù)λ由0～1變化時(shí)，拱頂最終沉降值逐漸減小。當(dāng)λ=1時(shí)比λ=0時(shí)拱頂沉降減小了40%。

對于復(fù)雜斷面形式的隧道來說，拱頂?shù)臓顟B(tài)是不容易用數(shù)學(xué)方法來直接計(jì)算的。所以，采用數(shù)值分析方法來進(jìn)行模擬計(jì)算會(huì)給隧道及地下工程的理論研究以及指導(dǎo)實(shí)際工程的施工提供有益的支持[6]。

[1]張永興.巖石力學(xué)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2008:118-132.

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[3]趙德安，蔡小林，陳志敏，等.側(cè)壓力系數(shù)對隧道襯砌力學(xué)行為的影響分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22(增2):2857-2860.

[4]楊文獻(xiàn).側(cè)壓力系數(shù)與非同步開挖對分離式隧道影響研究[J].廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，7(2):37-40.

[5]林永貴，王恩瑩.側(cè)壓力系數(shù)與地應(yīng)力水平對軟弱圍巖隧道襯砌的力學(xué)行為分析[J].廣東建材，2007，(11):117-119.

[6]郭牡丹，王述紅，張敏思，等.沈陽五愛隧道施工誘發(fā)地表沉降數(shù)值模擬分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2009，5(6):1237-1240.