高速鐵路線下工程沉降評估方法

宋來中，易春龍

（1.中交第一航務工程局鐵路工程分公司，天津 300042；2.河北工業(yè)大學土木工程學院，天津 300401）

高速鐵路或客運專線對線下工程工后沉降量有著嚴格的要求。不均勻沉降過大會造成線路的平順性差，從而引起列車振動、輪軌動力作用增大，導致列車通過時產(chǎn)生巨大的沖擊力，在高速行車條件下，使列車在平穩(wěn)、舒適、安全性方面嚴重惡化，甚至導致列車脫軌[2]。從目前我國已建成并投入運行的高速鐵路情況看，線下工程沉降評估已成為高速鐵路建設和運行過程中的重要環(huán)節(jié)和新課題。

1 沉降評估預測方法的選取

目前，運用于高速鐵路或客運專線線下工程沉降預測評估的方法較多，而每種預測方法均有一定的適用范圍，需結合線下工程不同結構物和不同地質條件下的沉降觀測情況，選擇合適的預測方法。常用的沉降評估預測方法有規(guī)范雙曲線法、修正雙曲線法、固結度對數(shù)配合法（三點法）、指數(shù)曲線法、遺傳算法雙曲線、Verhulst算法、Asaoka算法、灰色系統(tǒng)GM（1，1）算法[1]。結合本工程線下沉降變形特點，分別采用Asaoka算法、灰色系統(tǒng)GM（1，1）算法和遺傳算法雙曲線進行沉降預測分析。

1.1 Asaoka算法

Asaoka法基本思想就是用簡化遞推關系近似地反應一維條件下以體積應變表示的固結方程，利用此簡化遞推關系可用圖解法來求解最終沉降值[1]。如此，可用求解遞推形式為：

式中：Sj為tj時刻的沉降量，tj=jΔt，Δt為相鄰兩次沉降觀測的時間間隔；β0，βi（i=1，2，3，…，n）為未知參數(shù)。

在Asaoka法推算的過程中，Δt的取值對最終沉降量的推算結果有直接的影響。Δt過小會造成擬合點的波動性較大，擬合直線的相關系數(shù)較小；Δt過大，Sj點過少，易產(chǎn)生較大的偏差，而且對是否已進入次固結階段不易作出判斷。一般取Δt在30～100 d之間。在實際的推算過程中，宜同時多計算幾個不同的Δt得出相應的最終沉降值，而后在其中選取相關系數(shù)較好的沉降值作為最終沉降值。

1.2 GM （1，1）算法

灰色系統(tǒng)是一種綜合運用數(shù)學方法對信息不完全的系統(tǒng)進行預測、預報的理論和方法?；疑A測的思路是：把隨時間變化的隨機正的數(shù)據(jù)列，通過適當?shù)姆绞嚼奂?，使之變成非負遞增的數(shù)據(jù)列，用適當?shù)姆绞奖平?，以此曲線作為預測模型，對系統(tǒng)進行預測。這里使用單一變量的GM（1，1）模型，該模型要求時序數(shù)據(jù)是平穩(wěn)變化的[1]。

方程的解為：

根據(jù)最小二乘法，有

其中，

將參數(shù)a，b代入式（4），可得

1.3 遺傳算法雙曲線

遺傳算法（Genetic Algorithms，簡稱GA）是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優(yōu)化概率搜索算法。它通過對當前群體施加選擇、交叉、變異等一系列遺傳操作，從而得到新一代群體，并逐步使群體進化到包含或接近最優(yōu)解的狀態(tài)。

目標函數(shù)采用規(guī)范中的雙曲線沉降預測模型。雙曲線計算模型具有較好的擬合效果，且精度較高等特點。但模型對前段數(shù)據(jù)點一般有較好的擬合能力，對于后半段的沉降觀測數(shù)據(jù)點較前段的點擬合的要差。

遺傳算法雙曲線是將遺傳算法與雙曲線計算方法相結合，將兩種方法優(yōu)勢互補，引進遺傳算法對擬合數(shù)據(jù)進行優(yōu)化處理[1]。雙曲線法的計算方程為：

式中：St為時間t時的沉降量；S∞為最終沉降量（t=∞）；S0為初期沉降量（t=0）；a，b為荷載不再變化以后的實測數(shù)據(jù)經(jīng)過回歸求得的系數(shù)。

在遺傳算法中，初始群體的產(chǎn)生是通過在決策變量的定義域（優(yōu)化約束條件）內隨機選取一個值來實現(xiàn)的。由雙曲線函數(shù)的性質及沉降隨時間衰減的規(guī)律，可取決策變量的定義域為并根據(jù)計算結果，采用相關系數(shù)作為目標函數(shù)優(yōu)劣的評判標準，對其進行不斷調整，從而找到在定義域區(qū)間中的最佳a，b系數(shù)，形成新的雙曲線模型。

2 實例分析

2.1 工程概況

京滬高鐵六標段DK1203+188～DK1206+932段落（線路總長度為3.744 km），位于無錫東橋段。本橋段橋墩基礎均采用鉆孔灌注樁，樁基數(shù)一般為8、10、11、12根。樁長為52.5～80.5 m。樁徑根據(jù)不同跨度及地質條件有φ1.0 m、φ1.25 m、φ1.5 m三種，按摩擦樁和嵌巖樁設計。墩身多采用雙柱墩及矩形實體墩。本區(qū)段共110個觀測斷面（無錫東橋段）。每個斷面左右各布置1處墩身觀測標及1處承臺觀測標。共有220個墩身觀測標、220個承臺觀測標，DK1206+784墩無法觀測，因該墩在河道中心，地方政府不允許填河。

2.2 評估標準

結合全線橋梁沉降變形特點及大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，制定了京滬高速的橋梁評估標準，并通過國內專家評審，最終確定標準如下：

1）當橋涵主體工程完工后觀測期不少于3個月時，對能否鋪設底座板進行初次評估；當橋涵主體工程完工后觀測期不少于6個月時，再對能否鋪設軌道板進行最終評估。

2）處于巖石地基等良好地質的橋梁，觀測期不大于3個月，墩身沉降值趨于穩(wěn)定且設計及實測總沉降值不大于5 mm時，判斷沉降是否滿足無砟軌道鋪設條件。

3）橋梁墩臺同時滿足以下三條標準，可判斷沉降是否滿足底座板鋪設條件：

①架梁完成后觀測期大于3個月，無異常波動且沉降波動幅度在3.0 mm之內；

②架梁完成后觀測期大于3個月，其沉降增量在±2 mm之內；

③最后4期觀測數(shù)據(jù)（且觀測時間不少于一個月）未出現(xiàn)連續(xù)下沉現(xiàn)象。

4）采用曲線回歸方法預測工后沉降時，回歸預測分析結果應滿足以下標準：

①首次回歸分析時，觀測期不應少于橋梁主體工程完工后3個月。

②兩次回歸結果預測的最終沉降的差值不應大于8 mm，兩次預測的時間間隔一般不小于3個月。

③工后沉降小于15 mm。

④橋梁主體結構完工至無砟軌道鋪設前，沉降預測的時間應滿足以下條件：

式中：St為預測時沉降觀測值；S∞為預測的最終沉降值。

⑤無砟橋面靜定結構相鄰墩臺工后沉降量之差小于5 mm。

5）工后沉降計算中，按照以下方式考慮軌道系統(tǒng)荷載引起的附加工后沉降ΔS1：

式中：ΔS1為預測時軌道荷載產(chǎn)生的附加工后沉降；ΔS為架梁后墩身沉降增量。

2.3 沉降變形與預測分析

通過專業(yè)沉降評估軟件對數(shù)據(jù)進行評估預測。評估數(shù)據(jù)顯示，評估區(qū)段完成后波動值均在0～3 mm之間，架梁后沉降增量在-1～2 mm之間，該區(qū)段所有測點最后4期沉降觀測數(shù)據(jù)未見持續(xù)下沉。直接判斷處于穩(wěn)定階段。其統(tǒng)計圖如圖1、圖2所示。代表性沉降曲線如圖3、圖4所示。

采用三種方法對沉降進行預測分析，觀測期均大于3個月。部分預測分析數(shù)據(jù)見表1。

取樣數(shù)據(jù)顯示，3種曲線法預測結果均滿足標準要求。相比之下，遺傳算法雙曲線相關系數(shù)R明顯比另外兩種相關系數(shù)大，更接近于1。所以采取遺傳算法雙曲線更合適。

圖1 架梁后增量統(tǒng)計分布圖

圖2 架梁后波動幅度統(tǒng)計分布圖

圖3 1203334D1沉降曲線

圖4 1203375D2沉降曲線

表1 沉降預測分析數(shù)據(jù)

3 結語

1）該區(qū)段沉降變形滿足底座板鋪設要求，允許開展底座板施工，后期還應按要求繼續(xù)進行觀測，為后期軌道板施工做好準備。

2）數(shù)據(jù)顯示，3種預測方法都能進行有效的沉降預測分析，滿足評估標準要求。相比之下，遺傳算法雙曲線的相關系數(shù)更接近1，所以采用遺傳算法雙曲線效果更好。

3）任何一個工程，可以采取的評估方法很多，但往往能找出一種更適合該工程的評估方法，關鍵要求所采納的數(shù)據(jù)必須具備足夠的觀測精度，這樣才能保證評估效果準確可靠。

[1]鐵道部.客運專線鐵路無碴軌道鋪設條件評估技術指南[S].北京：中國鐵道出版社，2006（158號）.

[2]鐵道部.客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規(guī)定[S].北京：中國鐵道出版社，2006（189號）.