光滑壁面明渠負(fù)坡流速分布特性

萬 俊，何建京，王 澤

（河海大學(xué)a.水利水電工程學(xué)院；b.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210098）

光滑壁面明渠負(fù)坡流速分布特性

萬 俊a，何建京b，王 澤b

（河海大學(xué)a.水利水電工程學(xué)院；b.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210098）

在分析激光測(cè)速試驗(yàn)資料基礎(chǔ)上，通過與正坡上流速分布特性比較，發(fā)現(xiàn)負(fù)坡垂線流速分布中Karman常數(shù)相對(duì)正坡為小，負(fù)坡上的非均勻流粘性底層范圍和厚度均大于正坡上的非均勻流粘性底層范圍和厚度等；并在試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出了統(tǒng)一的垂線流速分布公式。研究成果為進(jìn)一步研究負(fù)坡水流水力特性提供了參考。

明渠；負(fù)坡；非均勻流；流速分布；

對(duì)于正坡條件下的明渠流，有許多學(xué)者［1-5］對(duì)其做了廣泛深入的研究，其中以Nezu和Rodi［1］，Cardoso和Graf［2］的最具有代表性，而對(duì)于負(fù)坡條件下的水流水力特性研究極少。負(fù)坡水流，按照水力學(xué)定義，即水流在底坡的負(fù)坡上做由低處向高處的流動(dòng)，在此條件下，水流做負(fù)坡運(yùn)動(dòng)故稱做負(fù)坡水流。由于明渠非均勻流問題本身就比較復(fù)雜，只有少部分學(xué)者［6-8］對(duì)其流速分布和紊流特性進(jìn)行研究，其中以Cardoso［6］和Kironoto［7］最具代表性。非均勻流問題在負(fù)坡條件下又如何呢？筆者帶此問題進(jìn)行以下試驗(yàn)。

筆者用激光測(cè)速儀器對(duì)光滑壁面明渠正坡中非均勻流和負(fù)坡水流進(jìn)行精細(xì)測(cè)量，對(duì)比了在不同水力條件下流速分布的規(guī)律，得出一些有價(jià)值的結(jié)論。

1 試驗(yàn)裝置與方法

本試驗(yàn)研究在一可變坡的光滑壁水槽中進(jìn)行。水槽長(zhǎng)8 m，寬0.3 m，深0.4 m。水槽兩側(cè)為玻璃，底部為經(jīng)過油漆的鋼板。水深用測(cè)針量測(cè)，測(cè)針讀數(shù)精度為0.1 mm。流量用孔板流量計(jì)量測(cè)。

流速的量測(cè)使用一維偏振差動(dòng)式激光測(cè)速系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括光學(xué)探頭系統(tǒng)、信號(hào)處理系統(tǒng)（差動(dòng)前置放大器、高低通濾波器、光電轉(zhuǎn)換接口以及計(jì)算機(jī)）、精密機(jī)械調(diào)整系統(tǒng)3部分。

把水槽先調(diào)節(jié)坡度為0.001 25，在距水槽進(jìn)口2.95 m處，在不同流量下，把尾門調(diào)節(jié)至松弛使其不影響水流運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行了4組（組次800-1至800 -4，見表1）正坡條件試驗(yàn)。把水槽調(diào)節(jié)成-0.005的坡度，把水流流動(dòng)調(diào)節(jié)成A3型非均勻流，按照水力學(xué)的定義，A3型非均勻流是實(shí)際水面曲線低于C-C線的明渠流動(dòng)，針對(duì)不同流量進(jìn)行了4組（組次200-1至200-4，見表1）負(fù)坡條件試驗(yàn)。試驗(yàn)條件詳見表1。

表1 測(cè)速試驗(yàn)水流條件Table1 Flow parameters of hydraulic conditions

2 試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

2.1 流速分布

圖1、圖2是正坡和負(fù)坡的垂線流速分布的比較，可以看出，當(dāng)發(fā)生負(fù)坡水流時(shí)，平均流速減小，流速梯度也較小。垂線上各點(diǎn)流速和最大流速比順坡水流減小許多，流速分布趨于均勻。負(fù)坡和正坡的流速分布參數(shù)見表2。

表2 流速公式參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table2 Statistics of parameters for the velocity equation

圖1 工況一垂線流速分布比較Fig.1 Vertical velocity distributions in condition 1

圖2 垂線流速分布比較Fig.2 Com parison of vertical velocity distributions

從表2看出，負(fù)坡流速也呈對(duì)數(shù)律分布：u+＝A log y++B，其中u+＝＝為摩阻流速，v為運(yùn)動(dòng)粘度，A和B為常數(shù)（其中A＝，k為

Karman常數(shù)）。與正坡水流條件相比，負(fù)坡水流流速分布公式的Karman常數(shù)值有所不同，均值分別為0.32和0.35，Karman常數(shù)值負(fù)坡較小。積分常數(shù)分別為6.69和6.91。

負(fù)坡的流速分布公式為

何建京［5］得到了流速分布的統(tǒng)一表達(dá)式，用u／ˉu作為無量綱流速，y／h作為無量綱的y坐標(biāo)，用緩坡上均勻流數(shù)據(jù)和M1型非均勻流數(shù)據(jù)擬合了一適用于紊流區(qū)的新公式：

式中：u為測(cè)點(diǎn)流速，ˉu為垂線平均流速，y為測(cè)點(diǎn)到渠底的距離，h為水深。

圖3表示的是負(fù)坡的實(shí)際測(cè)量垂線流速分布數(shù)據(jù)和式（2）的比較，此式可以較好地描述光滑壁面明渠均勻流和4種不同流動(dòng)類型的明渠非均勻流的流速分布。從圖中我們可以看出，當(dāng)用此式描述負(fù)坡水流垂向流速分布時(shí)存在一定的偏差，用統(tǒng)一的流速分布公式不能很好地?cái)M合負(fù)坡上的水流垂向流速分布，表明了明渠水流的復(fù)雜性，應(yīng)用研究成果時(shí)需慎重。

本文根據(jù)負(fù)坡上4組非均勻流數(shù)據(jù)，擬合一適用于負(fù)坡上非均勻流的統(tǒng)一流速分布公式為

從圖4中可以看出，此公式可以較好地描述負(fù)坡上非均勻流的流速分布，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與式（3）的計(jì)算結(jié)果平均相對(duì)誤差為1.1%，最大相對(duì)誤差為3.78%，表明式（3）可以很好地計(jì)算垂線各點(diǎn)流速。

圖3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與式（2）的比較Fig.3 Experimental data and calculated values from equation（2）of comparison

圖4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與式（3）的比較Fig.4 Comparison of experimental data and calculated values from equation（3）

2.2 粘性底層厚度

根據(jù)粘性底層的定義，圖5顯示在本試驗(yàn)條件下，正坡非均勻流的粘性底層范圍為log y+＜1.13，即y+＜13，粘性底層的絕對(duì)厚度為（0.42± 0.2）mm。圖6顯示負(fù)坡非均勻流的粘性底層范圍為log y+＜1.22，即y+＜17，其絕對(duì)厚度為（0.65± 0.5）mm，負(fù)坡上非均勻流的粘性底層范圍和厚度均大于正坡上非均勻流的粘性底層范圍和厚度，這可能和負(fù)坡非均勻流流速相對(duì)比較平緩，流速梯度較小有關(guān)。

圖5 正坡非均勻流在近壁處的流速分布Fig.5 Velocity distribution in near-wall region of positive slope

圖6 負(fù)坡非均勻流在近壁處的流速分布Fig.6 Velocity distribution in near-wall region of negative slope

圖7 負(fù)坡紊流度分布Fig.7 Turbulence intensity in negative slope

圖8 正坡紊流度分布Fig.8 Turbulence intensity in positive slope

2.3 過渡層

負(fù)坡非均勻流和正坡非均勻流一樣，同樣存在過渡層，本論文實(shí)驗(yàn)中，正坡非均勻流過渡層范圍為13＜y+＜20，負(fù)坡非均勻流過渡層范圍為17＜y+＜20，過渡層絕對(duì)厚度范圍都比較小，正坡非均勻流過渡層厚度范圍為0.1～0.3 mm，而負(fù)坡絕對(duì)厚度范圍只有0.13±0.05 mm。

2.4 紊流度

由于受明渠坡度的影響，負(fù)坡水流的紊流度呈現(xiàn)其自身的特性。圖7、圖8分別為負(fù)坡和正坡水流的紊流度，從圖中可以看出，負(fù)坡上水流紊流度分布比正坡上紊流度分布較為均勻。在水深y／h＜0.2時(shí)N值波動(dòng)較大；在水深y／h＞0.2時(shí)，紊流度隨水深的增加而逐漸減小。負(fù)坡紊流度最大值為0.13，正坡紊流度最大值約為0.14。

3 結(jié) 論

通過使用激光測(cè)速儀對(duì)負(fù)坡水流流速進(jìn)行量測(cè)，對(duì)其水力特性進(jìn)行分析，并將其與正坡條件下水流流速試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，得到以下主要結(jié)論：

（1）在本論文試驗(yàn)條件下，正坡水流的流速分布也呈現(xiàn)對(duì)數(shù)分布規(guī)律，流速分布公式為u+＝6.6log y++6.91。負(fù)坡與正坡比較，垂線流速分布中Karman常數(shù)值較小。

（2）本文根據(jù)負(fù)坡上4組非均勻流數(shù)據(jù)，擬合一適用于負(fù)坡上非均勻流的統(tǒng)一流速分布公式：

［1］ NEZU I，RODIW.Open channel flow measurements with a laser doppler anemometer［J］.Journal of Hydraulic Engineering，ASCE，1986，112（5）：335-353.

［2］ CARDOSO A H，GRAFW H，GUSTG.Uniform flow in a smooth open channels［J］.J.Hydr.Res.1989，27（5）：603-615.

［3］ 董曾南，丁 元.光滑壁面明渠均勻紊流水力特性［J］.中國(guó)科學(xué)（A輯），1989，（11）：1208-1218.（DONG Zeng-nan，DING Yuan.Turbulence characteristic of uniform flow in a smooth open channel［J］.Journal of China Sciences（A），1989，（11）：1208-1218.（in Chinese））

［4］ 劉春晶，李丹勛，王興奎.明渠均勻流的摩阻流速及流速分布［J］.水利學(xué)報(bào)，2004，36（8）：950-955.（LIU Chun-jing，LIDan-xun，WANG Xing-kui.Experimental study on friction velocity and velocity profile of open channel［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2004，36（8）：950-955.（in Chinese））

［5］ 何建京，王惠民.光滑壁面明渠非均勻流水力特性［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，31（5）：513-517.（HE Jian-jing，WANG Hui-min.Turbulence characteristic of non-uniform flow in a smooth open channel［J］.Journal of Hohai University（Natural Sciences），2003，31（5）：513-517.（in Chinese））

［6］ CARDOSO A H，GRAFW H，GUSTG.Steady gradually accelerating flow in a smooth open channel［J］.J.of Hydr.Res，1991，29（4）：603-616.

［7］ KIRONOTO B A，GARFW H.Turbulence characteristics in rough non-uniform open-channel flow［J］.Proc.Instn Civ.EngrsWat.，Marit.＆Energy，1995，112（12）：336-348.

［8］ SONG T，GRAFW H.Non-uniform open-channel flow over a rough bed［J］.J.of Hydroscience and Hydraulic Engineering，1994，12（1）：1-25.

（編輯：周曉雁）

Velocity Distribution Characteristics in Smooth Open Channel w ith Adverse Slope

WAN Jun1，HE Jian-jing2，WANG Ze2
（1.College ofWater Power and Water Conservancy，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.College of Environmental Science and Engineering，Nanjing 210098，China）

On the basis of the experimental datameasured with a LDA system，vertical velocity distributions arewell compared for negative and positive gradient of slopes in different hydraulic conditions in an open channel.It’s concluded as follows：With Froude number increase，Karman constant decrease.A unified formula to describe velocity distribution in adverse slope is proposed and well testified.Viscous sublayer thickness and buffer layer scope in adverse slope are both bigger than those in slope.The authors draw some valuable conclusions and provide some references for the further study about hydraulic characteristics in adverse slope.

open channel；adverse slope；non-uniform flow；velocity distribution

TV135.3

A

1001-5485（2010）04-0032-04

2009-05-07

萬 ?。?983-），男，江西南昌人，博士研究生，主要從事明渠紊流特性方面的研究，（電話）13914700766（電子信箱）jun_ wan1983＠yahoo.com.cn。