基于聚類分析方法的節(jié)水型社會分區(qū)研究

何 力，黃 薇，劉 丹

（長江科學(xué)院水資源研究所，武漢 430010）

基于聚類分析方法的節(jié)水型社會分區(qū)研究

何 力，黃 薇，劉 丹

（長江科學(xué)院水資源研究所，武漢 430010）

南水北調(diào)東、中線一期工程受水區(qū)39個城市的經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平、水資源稟賦、用水效率、節(jié)水型社會建設(shè)現(xiàn)狀等條件各不相同，其節(jié)水型社會建設(shè)模式也有一定差異。以受水區(qū)城市2005年統(tǒng)計資料為依據(jù)，引入聚類分析方法研究受水區(qū)城市節(jié)水型社會建設(shè)分區(qū)。分區(qū)結(jié)果作為受水區(qū)節(jié)水型社會管理模式研究典型城市及節(jié)水型社會建設(shè)試點(diǎn)的選擇依據(jù)。

南水北調(diào)；節(jié)水型社會；聚類分析

1 概 述

南水北調(diào)東、中線一期工程受水區(qū)為黃淮海地區(qū)京、津、冀、魯、豫、蘇等省市的39座地級及其以上城市、245座縣級城市（區(qū)、縣城）和17個工業(yè)園區(qū)。受水區(qū)橫跨半濕潤半干旱過渡帶，水資源匱乏，時空分布極不均勻；土地面積廣大，耕地資源豐富，光熱條件適宜，長期以來一直是我國重要的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地；人口密集、生產(chǎn)發(fā)達(dá)，用水需求增長較快。根據(jù)統(tǒng)計資料，2005年受水區(qū)內(nèi)總?cè)丝?3 588萬人，全年GDP為44 755億元，占全國的24.5%，三次產(chǎn)業(yè)比重為10.1∶51.9∶38.0?，F(xiàn)狀耕地面積1 615.53 ×104hm2，當(dāng)年糧食產(chǎn)量10 297萬t，占全國糧食產(chǎn)量的21.3%［1］。人口增加和經(jīng)濟(jì)發(fā)展驅(qū)動水資源需求量不斷增加，長期以來生產(chǎn)、生活、生態(tài)用水之間競爭激烈，為了保證城市和工業(yè)用水，大量擠占農(nóng)業(yè)、生態(tài)用水，大部分城市依靠超采地下水來維持供水，基本上形成了“有河皆干、有水皆污”的局面，地下水漏斗不斷擴(kuò)大，區(qū)內(nèi)地表、地下水環(huán)境遭到極大破壞，受水區(qū)城市開展節(jié)水型社會建設(shè)勢在必行。

受水區(qū)涉及的39個地級市，橫跨半干旱半濕潤過渡帶，各地區(qū)水資源條件和問題不盡相同，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和產(chǎn)業(yè)類型各異，節(jié)水型城市建設(shè)的目的、目標(biāo)和任務(wù)既有共性又有個性。我國在“十五”期間開展的節(jié)水型社會建設(shè)試點(diǎn)，重點(diǎn)放在西北干旱農(nóng)業(yè)區(qū)、南方水資源相對豐沛地區(qū)和沿海地區(qū)，與本次受水區(qū)在水資源條件、產(chǎn)業(yè)類型、用水水平等方面存在較大差別，已有的經(jīng)驗(yàn)不能完全適用于整個受水區(qū)，因此需要針對實(shí)際需求以及受水區(qū)城市的經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展、水資源利用和節(jié)水型社會建設(shè)的特點(diǎn)，對節(jié)水型城市建設(shè)進(jìn)行分區(qū)，并選擇典型城市開展節(jié)水型社會管理模式研究，進(jìn)行節(jié)水型社會建設(shè)試點(diǎn)。

2 分區(qū)方法

2.1 分區(qū)方法選擇

對研究對象進(jìn)行分區(qū)，使其歸屬于相應(yīng)的范疇，是科學(xué)研究的一種基本方法。在樣本容量較小、評價指標(biāo)不多的情況下，人們往往利用經(jīng)驗(yàn)直接對研究對象進(jìn)行分區(qū)。但是對樣本容量較大、評價指標(biāo)較多的系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)時這種方法就難以滿足要求。因此，人們利用多元統(tǒng)計分析的方法研究這類分區(qū)問題，聚類分析和判別分析是多元統(tǒng)計分析中對樣本進(jìn)行分區(qū)研究的基本方法，兩種方法最大的區(qū)別在于，即分區(qū)前是否已明確研究對像的分類［2］。本文在分區(qū)前不能確定研究對象的具體分類數(shù)和分類的判別標(biāo)準(zhǔn)，因此選用聚類分析法。

聚類分析法誕生于上世紀(jì)40年代，是多元統(tǒng)計方法的一個新分支，正處于快速發(fā)展階段，理論上不斷完善，應(yīng)用日益廣泛，該方法最早由方開泰等引入我國。系統(tǒng)聚類是聚類分析最基本的方法，在此基礎(chǔ)上先后形成了動態(tài)聚類法、最優(yōu)分割法、模糊聚類法、圖論聚類法、智能聚類法等新的聚類方法［2-5］。聚類分析方法最早被應(yīng)用于地質(zhì)學(xué)中對礦產(chǎn)進(jìn)行分類［6］，后來在生物學(xué)、社會、經(jīng)濟(jì)等各個領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用［7-11］。前人采用聚類分析進(jìn)行分區(qū)研究時，樣本容量相對較小，分區(qū)指標(biāo)比較單一，指標(biāo)多以定量描述為主。本文將聚類分析方法引入樣本容量大、分區(qū)指標(biāo)復(fù)雜、以定量描述為主輔以定性描述的水資源生態(tài)經(jīng)濟(jì)復(fù)合系統(tǒng)中，研究節(jié)水型社會建設(shè)的分區(qū)。

在綜合分析各種聚類分析方法及節(jié)水型社會分區(qū)特點(diǎn)后，本文采用系統(tǒng)聚類方法中的離差平方和法（Ward’s Method）研究分區(qū)問題。

2.2 理論依據(jù)

離差平方和法的思想來源于方差分析，分類結(jié)果應(yīng)當(dāng)使同類樣本的離差平方和較小，類與類之間的離差平方和較大。為了根據(jù)指標(biāo)變量對樣本進(jìn)行分類，就要研究樣本之間的關(guān)系。可以將每個樣本看成m維空間中點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系，這種關(guān)系可以用距離表示。共有n個樣本，每個樣本測量m個指標(biāo)，如果將樣本x1，x2，…xn看成m維空間的n個點(diǎn)，從幾何角度看可以定義為這些點(diǎn)之間的距離。開始時各樣本自成一類（這時有n類），計算各樣本之間的距離，按離差平方和大小，將距離最近的2個樣本合并成一類；計算新類與其余各類距離，再將距離最近的兩類合并，這時如果類的個數(shù)仍大于1，則繼續(xù)重復(fù)上述步驟，直到所有樣品歸為一類，停止計算，完成分區(qū)。離差方法和法聚類分析基本計算過程如下：

聚類時先將n個樣品各自看成一類，然后逐步合并，每次進(jìn)行一次合并、減少一類；每減少一類都會使S增大，每一步聚類都選擇使S增加最小的兩類進(jìn)行合并。

（3）重復(fù)上述過程直到將所有城市合并成一類，再根據(jù)需要的分區(qū)數(shù)調(diào)整歸并形成最終的分區(qū)方案。

3 分區(qū)計算

3.1 分區(qū)指標(biāo)

節(jié)水型社會建設(shè)受經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平、水資源稟賦、用水效率、節(jié)水型社會建設(shè)情況等因素影響，反映這些因素的指標(biāo)很多，若全部參與分區(qū)計算不僅難以取得合理的分區(qū)目的，而且數(shù)據(jù)之間的獨(dú)立性也難以保證。本文參照水利部2005年頒發(fā)的《節(jié)水型社會建設(shè)評價指標(biāo)體系（試行）》、《開展節(jié)水型社會建設(shè)試點(diǎn)工作指導(dǎo)意見》及建設(shè)部等部委頒發(fā)的《節(jié)水型城市目標(biāo)導(dǎo)則》，按照代表性能夠反映城市的缺水類型和缺水程度，能夠反映城市節(jié)水型社會建設(shè)的基本情況、數(shù)據(jù)完整性等原則，篩選出人口、人均GDP、節(jié)水型社會建設(shè)情況等11個指標(biāo)，分區(qū)指標(biāo)如表1所示。以受水區(qū)城市2005年統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行分區(qū)研究，數(shù)據(jù)來源于各城市的水資源公報、國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報及統(tǒng)計年鑒等統(tǒng)計資料。

表1 分區(qū)指標(biāo)Table 1Districting indicators

3.2 分區(qū)結(jié)果

把分區(qū)指標(biāo)及對應(yīng)的數(shù)據(jù)輸入SPSS軟件，按照離差平方和聚類法操作軟件，經(jīng)過39次聚類輸出聚類分析樹狀圖如圖1。聚類計算過程比較冗長，這里不再累述。在樹狀圖中，聚類的全過程均以直觀的方式表現(xiàn)出來，把類間的最大距離算作相對距離為25，其余距離均換算成與之相比的相對距離，合并則通過線條連接的方式來表示。典型城市不宜選擇太多，因此按照圖1，共將受水區(qū)城市分為3大類。

3.3 結(jié)果分析

聚類分析法根據(jù)城市的11個指標(biāo)綜合確定城市分類，因此會出現(xiàn)某些同類城市間個別指標(biāo)值的差異較大，而某些不同類城市間個別指標(biāo)值的相似性較好的情況。本文根據(jù)各類城市的總體特征，按節(jié)水型社會建設(shè)條件可把各類城市特點(diǎn)概括為：工業(yè)型經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、節(jié)水型社會建設(shè)基礎(chǔ)好的重點(diǎn)城市；有一定工業(yè)基礎(chǔ)、經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)、節(jié)水型社會建設(shè)基礎(chǔ)一般的大城市；農(nóng)業(yè)主導(dǎo)型經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)、節(jié)水型社會建設(shè)基礎(chǔ)較差的中等城市。各類城市分布圖如圖2所示，具體特征為：

（1）第一類城市是工業(yè)型經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、節(jié)水型社會建設(shè)基礎(chǔ)好的重點(diǎn)城市，包括北京、天津、淄博等9個城市。經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、總量大，2005年人均GDP均超過25 000元；除天津外有效灌溉面積小于26.67×104hm2，農(nóng)業(yè)增加值所占比重均小于10%，大部分城市農(nóng)業(yè)用水比例在50%左右；人口眾多，除威海、東營外人口均超過或接近500萬人；水資源稟賦較差，人均水資源量在300 m3以下，大部分城市總供水量超過可供水量；總體看地下水供水比例小于第二類城市；用水效率最高，萬元GDP用水量均低于100 m3，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于全國平均水平；節(jié)水型社會建設(shè)基礎(chǔ)最好。

（2）第二類城市有一定工業(yè)基礎(chǔ)、經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)、節(jié)水型社會建設(shè)基礎(chǔ)一般的大城市，包括聊城、德州、周口等13個地級市，其中石家莊為省會城市。經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)、總量較大，2005年人均GDP均低于20 000元；農(nóng)業(yè)在經(jīng)濟(jì)社社會中所占比例超過10%，有效灌溉面積均超過33.33×104hm2是我國重要的糧食產(chǎn)區(qū)，除個別城市外，農(nóng)業(yè)用水比例均超過70%；所轄人口眾多，大部分城市人口超過600萬，城市化水平較低；除南陽外均位于黃淮海平原，屬于半濕潤氣候區(qū)，水資源匱乏，過境水量較少，人均水資源量小于300 m3，水資源開發(fā)利用率小于第一類城市；地下水供水所占比重最高、基本靠超采地下水維持經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展；萬元GDP用水量在100～200 m3之間，現(xiàn)狀節(jié)水型社會建設(shè)基礎(chǔ)一般。

（3）第三類城市農(nóng)業(yè)主導(dǎo)型經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)、節(jié)水型社會建設(shè)基礎(chǔ)較差的中等城市，包括揚(yáng)州、淮安、濱州等17個城市，均為地級市。此類城市亦屬于欠發(fā)達(dá)地區(qū)，經(jīng)濟(jì)總量小于前兩類城市，2005年除揚(yáng)州市外均在20 000元以下；大多數(shù)城市農(nóng)業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)的比重超過15%，工業(yè)基礎(chǔ)薄弱，耕地面積小于第二類城市，農(nóng)業(yè)用水比例小于第二類城市，高于第一類城市；城市所轄人口小于前兩類城市，大部分城市所轄人口少于500萬，城市化水平低；水資源稟賦好于前兩類城市，大部分城市有較為豐富的過境水量，以地表水供水為主，水資源供需矛盾總體上小于前兩類城市；大部分城市萬元GDP用水量高于200 m3，有的甚至超過500 m3，現(xiàn)狀節(jié)水型社會建設(shè)基礎(chǔ)最差。

圖1 節(jié)水型城市分區(qū)樹狀圖Fig.1 W ater-saving Cities districting tree

圖2 節(jié)水型社會分區(qū)圖Fig.2 W ater-saving society districting map

4 結(jié) 論

離差平方和法聚類分析，從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、水資源稟賦、用水效率、節(jié)水型社會社會建設(shè)現(xiàn)狀等方面把不同類型的城市區(qū)分開，分區(qū)方案中各類城市之間具有較好的差異性，每一類城市的內(nèi)部又具有很好的相似性，符合聚類分析的標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到了節(jié)水型城市建設(shè)分區(qū)目的。分區(qū)是受水區(qū)節(jié)水型社會建設(shè)管理模式研究的基礎(chǔ)工作，在上述分析的基礎(chǔ)上建議選擇代表性最好的天津、邯鄲、淮安作為每類城市的典型城市。通過研究典型城市的節(jié)水型社會建設(shè)管理模式，形成每個典型城市的具體管理模式和每類城市的基本管理模式，在典型城市試點(diǎn)的基礎(chǔ)上不斷完善節(jié)水型社會管理模式和機(jī)制、積累經(jīng)驗(yàn)，為在南水北調(diào)受水區(qū)全面開展節(jié)水型社會建設(shè)提供技術(shù)支撐。

［1］ 王 浩，秦大庸.黃淮海流域水資源合理配置［M］.北京：科學(xué)出版社，2003.（WANG Hao，QIN Da-yong.The Water Resources Allocation of the Huang-Huai River Basin［M］.Beijing：Science Press，2003.（in Chinese））

［2］ 向東進(jìn)，李宏偉，劉小雅.實(shí)用多元統(tǒng)計分析［M］.武漢：中國地質(zhì)大學(xué)出版社，2005.（XIANG Dong-jin，LI Hong-wei，LIU Xiao-ya.Practical Multivariate Statistical Analysis［M］.Wuhan：China University of Geosciences Press，2005.（in Chinese））

［3］ 何曉群.多元統(tǒng)計分析［M］.北京：中國人民大學(xué)出版社，2004.（HE Xiao-qun.Multivariate Statistical Analysis［M］.Beijing：China Renmin University Press，2004.（in Chinese））

［4］ AL-Sultan K S，Selim S Z.A simulated annealing algorithm for the clustering problem［J］.Pattern Recognition，1991，24（10）：1003-1008.

［5］ Bezdek JC.Clustering validity with fuzzy sets［J］.Mathematical Biology，1974，（1）：57-71.

［6］ 方開泰，潘恩沛.聚類分析［M］.北京：地質(zhì)出版社，1982.（FANG Kai-tai，PAN En-bei.Clustering［M］.Beijing：Geological Publishing House，1982.（in Chinese））

［7］ 岳曉寧，徐寶樹，王競波.基于聚類分析的DNA序列分類研究［J］.沈陽大學(xué)學(xué)報，2008，20（6）：104-106.（YUE Xiao-ning，XU Bao-shu，WANG Jing-bo.On DNA sequence classification based on fuzzy clustering［J］.Journal of Shenyang University，2008，20（6）：104-106.（in Chinese））

［8］ 劉世建，榮廷昭，楊俊品，等.四川地方玉米種質(zhì)的SSR聚類分析［J］.作物學(xué)報，2004，30（3）：221-226.（LIU Shi-jian，RONG Ting-zhao，YANG Jun-pin，et al.Cluster analysis of localmaize germplasm in Sichuan based on SSRs［J］.Acta Agronomica Sinica，2004，30（3）：221-226.（in Chinese））

［9］ 朱華芳，羅玉蘭，胡永紅，等.萱草屬部分種和園藝品種的SSR多態(tài)性分析［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報（農(nóng)業(yè)科學(xué)版），2009，27（2）：143-148.（ZHU Hua-fang，LUO Yu-lan，HU Yong-hong，et al.Analysis of a section of hemerocallis species and varieties by SSR-PCR［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University（Agricultural Science），2009，27（2）：143-148.（in Chinese））

［10］羅琴.廣西14個城市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的聚類分析［J］.現(xiàn)代商業(yè)化，2008，（35）：235-236.（LUO Qin.The 14 cities＇consumption structure of urban residents in Guangxi by Cluster Analysis［J］.Market Modernization，2008，（35）：235-236.（in Chinese））

［11］李亞杰.中國教育國際競爭力分析［J］.北京郵電大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2008，10（2）：61-65.（LIYa-jie.Analysis of international competitive strength of China’s education［J］.Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications（Social Sciences Edition），2008，10（2）：61-65.（in Chinese） ）

（編輯：曾小漢）

Study on W ater-saving Society Districting Based on Cluster Analysis M ethod

HE Li，HUANGWei，LIU Dan
（Yangtze River Scientific Research Institue，Wuhan 430010，China）

The Middle Route Project and Eastern Route Project of South-to-North Water Transfer Project（phaseⅠ）will supply water for 39 cities，and their economic and social development levels，natural endowments ofwater resource，water use efficiencies，water-saving society statues are all different，and their water-savingmodes of social construction have certain differences.This paper chose the cluster analysismethod，a branch ofmultivariate statisticalmethods，to study the citieswater-saving society building district，on the basis of statistical data in 2005.The city districting resultmay be used for selecting typical cities to research water-savingmanagementmode and accumulate experience so as to popularize to whole water-use region.

South-to-North water diversion；water-saving society；cluster analyis

TV21

A

1001-5485（2010）04-0020-04

2009-05-11；

2009-07-17

國家“十一五”科技支撐計劃重大項(xiàng)目：東、中線一期工程沿線區(qū)域生態(tài)影響評估技術(shù)研究（2006BAB04A15）；水利部江湖治理與防洪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目（R2007-04）

何 力（1982-），男，陜西安康人，碩士研究生，主要從事水文水資源方面的研究，（電話）027-82926433（電子信箱）heli_18＠163.com。