基于疊加序列的信道估計(jì)的研究*

譚恢勇 畢 崇 周新力 王 偉

(海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì)1) 煙臺 261001)(海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系2) 煙臺 261001)(海軍飛行學(xué)院教研部實(shí)驗(yàn)中心3) 葫蘆島 125001)

1 引言

常用的信道估計(jì)方法有傳統(tǒng)的基于訓(xùn)練序列的方法[1]、盲估計(jì)方法[2]?；谟?xùn)練序列的信道估計(jì)方法,需要保持一定的頻率發(fā)射訓(xùn)練序列,以周期地調(diào)節(jié)對信道的估計(jì)。盲信道估計(jì)無需訓(xùn)練序列,僅需利用發(fā)送數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行信道估計(jì)。但其收斂速度太慢,計(jì)算量太大[3]。文獻(xiàn)[4～5]提出了將訓(xùn)練序列疊加于信息序列之上的新的信道估計(jì)方法,在數(shù)據(jù)傳輸過程中,訓(xùn)練序列不占用專門的時(shí)隙,從而提高了帶寬利用率和數(shù)據(jù)傳輸率。文獻(xiàn)[4]提出了在信息序列上每隔P個(gè)字符疊加一個(gè)脈沖信號,通過信號的一階矩運(yùn)算得到信道參數(shù),該方法適用于接收信息為零均值的情況;文獻(xiàn)[5～6]使用了疊加的周期序列,文中稱之為隱訓(xùn)練序列利用接收信號的循環(huán)平穩(wěn)特性進(jìn)行信道估計(jì)。本文將介紹基于疊加周期訓(xùn)練序列的方法,并給出基于疊加周期訓(xùn)練序列下信道階數(shù)的估計(jì)方法。

2 通信系統(tǒng)和信道模型

對任何通信系統(tǒng)都可以等效成績代通信系統(tǒng),在文中,以基帶系統(tǒng)為研究對象?；诏B加周期訓(xùn)練序列的通信系統(tǒng)模型如圖1所示。

其中,b(k)是取自有限的表示的信息符號集,其均值為0,方差為 δ2b。c(k)為要疊加在信息序列上的周期為P的序列,以構(gòu)成發(fā)送序列s(k)。因此s(k)在統(tǒng)計(jì)上就具有周期性。具有周期性的均值。s(k)通過沖擊響應(yīng)為h(k)的信道,并加上高斯白噪聲,以及直流偏量,得到x(k)。

對短波信道而言,一般可以把它看作是滿衰落選擇性信道。即信道系數(shù)在單個(gè)數(shù)據(jù)塊內(nèi)保持不變,不同數(shù)據(jù)塊內(nèi)獨(dú)立變化。在不考慮多普勒頻移的情況下,短波信道可以簡化等效成一FIR濾波器。設(shè)一個(gè)數(shù)據(jù)塊內(nèi)信道沖擊響應(yīng)為h=[h(0) h(1)…h(huán)(M-1)],M為信道階數(shù)。信道模型如圖2所示。

圖2 FIR信道模型

基于疊加訓(xùn)練序列的方法就是通過已知的c(k)和x(k)來估計(jì)信道h(k)。一旦信道估計(jì)好了,即可以去掉周期訓(xùn)練序列和直流偏值。均衡后就可以得到信息序列b(k)。這一方法的好處就是增加信息量減少了信息的資源占用。但它的代價(jià)就是降低了信噪比。

3 信道估計(jì)

由圖1知:

因?yàn)閎(k),n(k)為零均值的,所以上式(3)中一、三項(xiàng)為零。

為了探討的方便,設(shè)直流偏量 d為 0。等式(4)表示了P個(gè)線性方程。未知的是h(k)。為了求出唯一解,P必須等于M,而且系數(shù)矩陣必須是滿秩的。因此知道信道沖擊響應(yīng)的階數(shù)是必須的。然而這是不可能的。如果能知道其最大值,P必須大于M,依然可以得到唯一解。在這種情況下,假設(shè)系數(shù)矩陣是滿秩的。我們可得到唯一解。其中h(M),h(M+1),…,h(P-1)都為零。

定義矩陣C

等式(4)就可以寫成:

由于接收數(shù)據(jù)具有的周期性,對y可以估計(jì)為

其中NP=N/P,N為發(fā)送的數(shù)據(jù)數(shù)。因此可以得到信道的估計(jì)為:

其中:

4 信道階數(shù)的判定

由上面的理論推導(dǎo)可知:

實(shí)際接收信號的周期均值就是訓(xùn)練序列通過實(shí)際信道后的值及直流偏量的和。所以我們可以通過比較訓(xùn)練序列通過估計(jì)信道后,與實(shí)際接收數(shù)據(jù)的誤差的大小來進(jìn)行階數(shù)的判定。

設(shè)誤差函數(shù)e(L):

估計(jì)時(shí),當(dāng)估計(jì)信道階數(shù)L小于實(shí)際信道階數(shù)M時(shí),誤差較大。隨著信道階數(shù)的不斷接近實(shí)際信道。上面的方法對信道的估計(jì)就越準(zhǔn)確。誤差就越小。當(dāng)估計(jì)信道階數(shù) L等于實(shí)際信道階數(shù)M時(shí),誤差較小,并且與前一階數(shù)時(shí)所生成的誤差變化較大。由于存在直流偏量在隨后隨著階數(shù)的增加,誤差變化不大,在圖像上顯示比較平坦。所以信道階數(shù)的選取可以選擇在誤差較小,且隨后的誤差變化不大時(shí)的那一點(diǎn)。

5 仿真結(jié)果

對于短波信道而言,它是一種時(shí)變的信道。在此我們設(shè)它的信道沖擊響應(yīng)為復(fù)冪函數(shù)。其響應(yīng)h(l)的實(shí)部和虛部獨(dú)立不相關(guān)。而且服從[-1,1]的平均分布,由計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成。

仿真中設(shè)發(fā)送的數(shù)據(jù)符號144位,QAM調(diào)制。數(shù)據(jù)取自[(-1-j)/sqrt(2) (-1+j)/sqrt(2) (1-j)/sqrt(2) (1+j)/sqrt(2)]。

疊加的周期訓(xùn)練序列,其模為常數(shù),周期為8,σc=1,序列為 :。這是最佳信道無關(guān)序列[8]。

圖3 信道估計(jì)結(jié)果

通過上面的仿真試驗(yàn),驗(yàn)證了基于疊加周期序列進(jìn)行信道估計(jì)的可行性。

在上述相同條件下,我們利用式(8)、(9)的誤差函數(shù)進(jìn)行階數(shù)判定。誤差函數(shù)如圖4所示。我們在實(shí)際信道階數(shù)為3、6的情況下進(jìn)行了階數(shù)判定。效果如圖5所示。并在實(shí)際信道階數(shù)為6,訓(xùn)練序列的長度分別為10、20的情況下進(jìn)行階數(shù)判定的效果見圖6～圖7所示。

通過上面的試驗(yàn)驗(yàn)證了提出的信道階數(shù)估計(jì)方法的可行性。以及前面對誤差函數(shù)變化的預(yù)測的正確。階數(shù)的選取為誤差函數(shù)發(fā)生較大,且后面幾點(diǎn)的變化比較平緩的拐點(diǎn)。

當(dāng)進(jìn)行信道跟蹤估計(jì)時(shí),當(dāng)接收到第一幀數(shù)據(jù)時(shí)。階數(shù)從1到P(訓(xùn)練序列的長度),計(jì)算誤差函數(shù)的大小,得到對階數(shù)的估計(jì)。當(dāng)下一幀數(shù)據(jù)來時(shí),以上一次得到的階數(shù)為這次的初始信道階數(shù)進(jìn)行估計(jì)。并計(jì)算比此階數(shù)小1的情況下的誤差e(L),并與上一幀數(shù)據(jù)的誤差e(L)進(jìn)行比較,如果沒有加大變化,就可以令L=L-1信道階數(shù)減1,再進(jìn)行計(jì)算,直到e(L)與前一次計(jì)算的誤差變化較大(誤差相差2倍以上)為止,設(shè)定M=L-1。如果開始用上一幀數(shù)據(jù)的階數(shù)估計(jì)時(shí)的誤差與上一幀數(shù)據(jù)的誤差e(L)進(jìn)行比較,相差2倍以上,則L=L+1信道階數(shù)加1,再進(jìn)行計(jì)算,直到e(L)與前一階誤差變化較大為止,設(shè)定M=L。

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