基于統(tǒng)計模型的白石水庫壩頂位移分析

韓 衛(wèi)，許小華

（遼寧省白石水庫管理局，遼寧 朝陽122000）

1 工程概況

白石水庫位于遼寧省北票市上園鎮(zhèn)附近的大凌河干流上，總庫容16.45億m3，是干流上唯一的大（I）型控制性骨干工程。大壩為混凝土重力壩，部分采用RCD碾壓混凝土技術(shù)。最大壩高49.3 m，壩頂長513 m，分為32個壩段。水庫1996年9月正式開工，1999年9月下閘蓄水。

用于壩頂變形監(jiān)測的真空激光準直系統(tǒng)于2001年1月調(diào)試完成，由激光發(fā)射端設備、接收端設備、測點設備、真空管道和抽真空設備等組成，在1～30號壩段壩頂上游側(cè)中部，各設置1個測點，共計30個。

2 統(tǒng)計模型的基本原理

根據(jù)實測資料可定性地分析本段各監(jiān)測量的變化規(guī)律，為進一步分析影響監(jiān)測量的主要因素及影響程度，需根據(jù)原因量（如庫水位、溫度等）與效應量（如變形、滲流等）之間的關(guān)系建立數(shù)學模型，對影響監(jiān)測量變形的各因素進行解析計算，解釋其變形規(guī)律，預測監(jiān)測量今后的變化值及趨勢。

根據(jù)歷史實測資料分析，壩內(nèi)任一監(jiān)測量變化的統(tǒng)計模型表達式可表示為：

式中：YH為水壓分量；YT為溫度分量；Yr為時效分量；B0為常數(shù)項；S為剩余標準差。

1）水壓分量。上游水壓分量YH主要是由水荷載引起的，水荷載包括：水重、水平靜水壓力等，它們均是水位H的函數(shù)。上游水壓分量與H呈非線性關(guān)系，可寫成通式如下：

式中：a0，ai分別為回歸系數(shù)；H為上游水位或上游水深；l為水位冪次因子，本次計算取l=4。

2）溫度分量。由于混凝土材料變形及基巖裂隙的展開與閉合基本上呈周期性變化，采用正弦波周期函數(shù)作為溫度因子，溫度分量如下：

式中：b0，bj分別為溫度因子回歸系數(shù)；fk(s)為溫度函數(shù)及周期函數(shù)，計算中溫度因子S為觀測日期前不同時段的氣溫平均值，本次氣溫S的選取分別為當天值，前15 d，前30 d，前60 d，前90 d值。

3）時效分量。時效分量是監(jiān)測量形變的一個重要因素，是分析大壩變形的首要問題之一。時效變形的一般規(guī)律是蓄水初期或某一工程措施初期變化較快，然后隨時間而逐漸趨于平穩(wěn)，但也會出現(xiàn)隨時間變化而增大，應根據(jù)壩體實際情況認真分析。時效分量表達式為：

式中：c0，ck分別為時效分量的回歸系數(shù)；t為從起測日開始的天數(shù)。引起時效形變的原因較復雜，它的產(chǎn)生可能與大壩混凝土徐變、塑性變形、裂縫變形、基巖徐變，以及外界條件的影響等諸多因素有關(guān)，本次計算時效函數(shù)fk(t)選用：線性函數(shù)L(t)，對數(shù)函數(shù)Ln(t)。

3 壩頂監(jiān)測資料分析

資料分析時段為2001年1月至2007年7月。

3.1 庫水位

白石水庫為多年調(diào)節(jié)水庫，庫水位變化較為平緩，多年在107.0～118.52 m左右之間變化，最高水位118.52 m出現(xiàn)在2006年4月10日，遠未達到正常高水位127.0 m；多年庫水位變幅為11.52 m，各年度庫水位變幅較小，在3.18～6.72 m之間變化，多年平均庫水位為114.72 m。

3.2 日常平均氣溫

白石水庫地處寒冷地區(qū)，壩址多年平均氣溫6.8℃，每年7，8月溫度較高，月平均最高氣溫分別為 22.3℃，21.6℃；每年 12月，次年 1，2月溫度最低，月平均最低氣溫分別為-16.7℃，-20.9℃。

3.3 壩頂水平位移監(jiān)測成果

選取6，16，28號壩段為典型壩段，對壩頂水平位移觀測成果進行統(tǒng)計計算，在顯著水平α=0.05下，統(tǒng)計模型見表1，解析成果見表2。

表1 壩頂激光準直測點水平位移統(tǒng)計模型成果表

表2 壩頂激光準直測點水平位移統(tǒng)計解析成果表

3.4 壩頂垂直位移監(jiān)測成果

選取4，16，28號壩段為典型壩段，對壩頂垂直位移觀測成果進行統(tǒng)計計算，在顯著水平α=0.05下，統(tǒng)計模型見表3，解析成果見表4。

4 大壩運行性狀綜合評述

4.1 大壩壩頂水平位移

選取6號壩段，繪制壩頂水平位移成果統(tǒng)計解析曲線，見圖1。

表3 壩頂激光準直垂直位移統(tǒng)計模型成果表

表4 壩頂激光準直垂直位移統(tǒng)計解析成果表

圖1 6號壩段壩頂水平位移成果統(tǒng)計解析曲線圖

1）由解析計算成果知，壩頂水平位移主要受溫度的影響，溫度分量占總量的24.4%～88.04%；時效影響次之，占總量的11.96%～67.07%；受水壓的影響較小，占總量的0%～13.19%。

壩頂各測點位移過程曲線平滑，連續(xù)性好。壩頂水平位移受溫度影響明顯，壩頂水平位移隨季節(jié)呈周期性變化，溫度升高壩體傾向上游位移；溫度降低壩體傾向下游位移，壩體呈彈性變化，約有30 d左右的滯后，符合一般重力壩變形規(guī)律。

2）壩頂各測點上、下游向的相對位移值在-8.6～+24.2 mm之間變化，最大值+24.2 mm發(fā)生在16號壩段，最小值-8.6 mm發(fā)生在11號壩段；各測點平均位移值在-2.4～+5.6 mm之間變化。

3）壩頂各測點均有不同程度的向下游方向的不可逆位移，向下游不可逆位移為1.2～5.5 mm，從1～28號壩段不可擬變形呈逐漸增大趨勢，最大值5.5 mm出現(xiàn)在28號壩段。

4.2 大壩壩頂垂直位移

選取10號壩段，繪制壩頂水平位移成果統(tǒng)計解析曲線，見圖2。

1）壩頂垂直位移主要受溫度的影響，溫度分量占總量的70.0%～91.5%；受時效影響小，占總量的8.5%～30.0%；不受水位影響。溫升時壩頂上抬，溫降時壩頂下沉，壩體呈彈性變化，約有60 d左右的滯后，呈周期性變化，符合重力壩壩體垂直位移變化的一般規(guī)律。

2）壩頂相對垂直位移值在-21.64～+7.11 mm之間變化，最大值+7.11 mm出現(xiàn)在29號壩段，最小值-21.64 mm出現(xiàn)在15號壩段。多年平均相對垂直位移值在-0.27～+5.9 mm之間變化，變化趨勢較為平緩。

3）壩頂各測點均有不同程度呈下沉的不可逆位移，時效分量曲線平緩，其下沉不可逆位移為0.2～3.5 mm。

圖2 10號壩段壩頂水平位移成果統(tǒng)計解析曲線圖

5 結(jié)語

白石水庫大壩壩頂位移過程曲線平滑，呈周期性變化，連續(xù)性好，符合一般重力壩變形規(guī)律。在目前低水位運行期間，壩頂已產(chǎn)生向下游不可逆位移，今后應重點監(jiān)測其位移的發(fā)展趨勢，以及壩踵應力是否有受拉的情況，并加強巡視檢查工作。