用于評估心室輔助裝置的人體循環(huán)系統(tǒng)半實物仿真模型

【作者】李虹磊，楊明，李世陽

上海交通大學儀器科學與工程系，上海， 200240

心臟由于各種原因?qū)е缕浔醚δ芟陆?，心室輔助裝置用人工制造的機械裝置，部分或完全替代心臟的泵血功能，保證全身組織和器官的血液供應[1]。自心室輔助裝置的研究開始以來，國內(nèi)外研究者相繼進行了各種方法的心室輔助在體實驗（包括動物實驗與臨床試驗），但在體實驗的風險大、費用高且不易重復進行。在心室輔助裝置的設計和評估過程中，體外模擬實驗是在體實驗的一個重要補充和替代。在心室輔助裝置的在體實驗中，輔助裝置與實際心血管系統(tǒng)相互作用的效果往往決定了整個系統(tǒng)工作的成敗。因此，在體外模擬實驗中，要完全真實地模擬出在體實驗中心血管系統(tǒng)與輔助裝置相互作用的生理環(huán)境，便成了研究的重點，也是難點。

目前，在心室輔助系統(tǒng)體外模擬實驗中采用的仿真方法主要包括：① 數(shù)學模型研究，即將建立的心室輔助裝置動態(tài)數(shù)學模型，嵌入到原有的心血管系統(tǒng)數(shù)學模型中，進行數(shù)學模型交互研究[2-3]。② 物理模型研究，即在模擬心血管系統(tǒng)的物理實驗平臺上進行輔助裝置的實物仿真[4-6]。對于純粹的數(shù)學建模研究方法而言，心血管系統(tǒng)的數(shù)學模型歷經(jīng)長時間的發(fā)展，已經(jīng)比較細化且成熟，如哈佛-麻省理工(Harvard-MIT)的RCVSIM (Research Cardiovascular Simulator)[7-8]；然而對心室輔助裝置建立的數(shù)學模型卻往往是復雜且不準確的。這是因為器件與心血管系統(tǒng)的相互作用取決于物理特性，如非線性摩擦力等各種影響其能量有效傳遞的因素，而這些特性往往難于建模。而且，樣機階段對器形結(jié)構(gòu)的反復修改也不適于采用固化的數(shù)學模型。在物理實驗平臺上進行心室輔助裝置流體力學研究也存在類似的問題。人體心血管系統(tǒng)不僅異常復雜，而且影響血液循環(huán)動力學性能的各種因素互相影響，但模擬心血管系統(tǒng)的物理實驗平臺卻往往采用簡化的物理水力模型，僅從輔助裝置流體負載的角度來仿真。因而，雖然在物理平臺上采用心室輔助裝置實物進行測試具有準確直觀的效果，但是物理模型仍然不能準確地反映出心室輔助裝置對心血管系統(tǒng)的血液動力學影響。

本文在上述兩種體外模擬實驗的仿真方法的基礎上，提出了將心室輔助裝置實物在成熟的心血管循環(huán)系統(tǒng)數(shù)學模型上進行實時評估的半實物仿真（Hardware-in-the-loop Simulation）方法，并將該方法用于氣動直接心室輔助裝置樣機的體外評估。對實際設計的心室輔助裝置對于心血管系統(tǒng)的輔助效果進行有效的評價，更加真實地再現(xiàn)直接心室輔助裝置系統(tǒng)的工作狀態(tài)，有助于及時發(fā)現(xiàn)和改進心室輔助裝置自身設計的缺陷，可對結(jié)構(gòu)和控制算法進行優(yōu)化。

1 半實物仿真系統(tǒng)的構(gòu)建

1.1 半實物仿真系統(tǒng)的組成

半實物仿真，又稱為硬件在回路（Hardware-In-Loop,HIL）仿真，是指在數(shù)學仿真模型中，把部分仿真模型用實物代替的一種實時仿真。這種方式特別適用于當某些系統(tǒng)的部件和現(xiàn)象尚無合適的模型或難以建模時，可以用物理部件作為仿真模型的一部分。將硬件和軟件系統(tǒng)相結(jié)合的半實物實時仿真，比純數(shù)學模型仿真更接近實際，逼真性好，實用價值大，且仿真過程更加靈活，仿真結(jié)果有更高的可信度[9-10]。其常應用于工程領(lǐng)域，如導航制導與控制、飛行器設計等方向。本文將該仿真思想用于對設計的心室輔助裝置進行實時有效的體外實驗評估，于活體實驗之前獲得較為準確的器械的工作特性，可大大縮短了醫(yī)療器械的設計周期。

圖1 氣動直接心室輔助下的人體循環(huán)系統(tǒng)半實物仿真系統(tǒng)框圖Fig.1 The structure of the hardware-in-the-loop simulation of the DMVA-assisted cardiovascular system

基于半實物仿真思想，對新設計的氣動直接心室輔助裝置樣機進行工作性能測試。仿真平臺的整體框圖如圖1所示。該系統(tǒng)由氣動直接心室輔助裝置（包括控制器、氣體致動器、傳感器和軟質(zhì)心臟套杯件）、模擬心臟和上位機的人體循環(huán)系統(tǒng)模型仿真軟件組成。杯型心臟套包裹在模擬心臟外，通過氣體致動，與自然心跳同步地施加擠壓力和膨脹力來輔助心臟泵血和回血。同時，通過傳感器記錄作用力，作為對心臟的直接輔助力實時送入不同心衰程度下的人體心血管數(shù)學模型。該輔助力也構(gòu)成了本半實物仿真系統(tǒng)的一部分接口。經(jīng)過仿真計算得到的輔助作用下的血液動力學參數(shù)，作為反饋送入輔助裝置的控制器，以此研究該裝置對不同心衰狀況下的心臟的實時輔助效果，為進一步的反饋控制提供依據(jù)。

1.2 直接心室輔助下的心血管循環(huán)系統(tǒng)數(shù)學模型

目前，心血管系統(tǒng)建模常分為分布參數(shù)模型和集中參數(shù)模型兩種。集中參數(shù)模擬電網(wǎng)絡模型因其簡潔實用，在心室血液循環(huán)系統(tǒng)的工作機理、控制等方面的研究中有廣泛的應用[11]。本研究根據(jù)該半實物仿真系統(tǒng)的需要，在RCVSIM[15]和PHYSBE[12]等成熟的心血管系統(tǒng)集中參數(shù)電網(wǎng)絡模型的基礎上加以改進和發(fā)展，側(cè)重在左右心室（軟硬件接口處）進行細化，而在體周循環(huán)處則采用集中式簡化模型，將頭、軀干、手臂和腿一并作為外周循環(huán)考慮，以便更好地仿真出各種心力衰竭疾病對心臟四個腔室的生理影響，及更具體地評估直接心室輔助的效果。同時，在循環(huán)系統(tǒng)模型的基礎上，將直接心室輔助裝置等效為兩個分別與左右心室串聯(lián)的電壓源[13]，建立了直接心室輔助下的人體心血管系統(tǒng)數(shù)學模型（如圖2）。

圖2 加入直接心室輔助的人體心血管模型Fig.2 DMVA-assisted human cardiovascular model

本模型包含：心臟的左右心室（下標LV, RV）和左右心房（LA, RA）；系統(tǒng)動、靜脈血管（A, V）和周身毛細血管(Periph)；肺循環(huán)的動、靜脈血管（PA, PV）和肺部毛細血管（Pulm_bed）；粘性血液的流阻R；血管順應性C；血流流量Q；人體的心臟瓣膜(表示二尖瓣、肺動脈瓣、三尖瓣和主動脈瓣)。在該模型中，人體的動脈與靜脈單元之間通過集中的外周循環(huán)單元將其溝通，并將左心室作為動脈系統(tǒng)的源，右心房作為靜脈系統(tǒng)的匯流點，再由肺循環(huán)將左右心部分連接起來，形成一個閉環(huán)的循環(huán)系統(tǒng)。該模型中的流阻參數(shù)和血液順應性選于參考文獻[14]中的結(jié)構(gòu)參數(shù)；心室壓、肺循環(huán)的動靜脈血壓的參考壓力都是胸內(nèi)壓Pref；心臟的泵血功能采用Suga和Shroff等人提出的改進的泵模型[4],[15]：左右心室的壓力-容積（P-V）關(guān)系由時變倒電容EHV(t)來表示，心室順應性CHV隨時間周期變化，（周期的大小決定于收縮末期、舒張末期的順應性以及心律的大?。恍募〉淖杩固匦訰HV則反映了心室的瞬時血流對其內(nèi)壓力的影響，它們之間的關(guān)系為：

式中，VHV(t)為左（右）心室的血容量，V0為左（右）心室無壓力時的血容量，Ts為心動周期的收縮時間，P0為等容收縮壓力。

利用上述動態(tài)模型，可計算任一點的血流和血壓波形，任意時刻全身血液分布狀況，并可將外部作用（如本文的直接心室輔助壓力）耦合到模型上，通過仿真實驗來觀察外部作用與生理循環(huán)的關(guān)系和相互作用規(guī)律。由于直接心室輔助裝置直接作用于心室表面，其作用力與自然衰竭心臟的心肌收縮力串聯(lián)疊加、共同起作用[13]。因此，可在上述人體心血管系統(tǒng)電網(wǎng)絡模型的基礎上，將直接心室輔助裝置等效為兩個分別與左右心室串聯(lián)的電壓源，電壓源的值為輔助力，由外部的壓力傳感器采集輸入。這樣一個在直接心室輔助下的人體心血管系統(tǒng)半實物仿真回路便構(gòu)成了。當需要仿真正常的心血管循環(huán)系統(tǒng)時，將模型中的直接心室輔助壓力源(Passist)作短路處理，并將電路相應參數(shù)從心衰狀態(tài)恢復到正常狀態(tài)[13]。直接心室輔助在衰竭心臟上的總體作用可以表示為：

式中，PHV表示左（右）心室衰竭心肌自然收縮壓力，Pref表示參考胸內(nèi)壓，表示左（右）心室輔助對左（右）心室的作用壓力。

1.3 軟硬件接口

本系統(tǒng)的人體心血管系統(tǒng)軟件模型通過接口與硬件直接心室輔助裝置相連。對于直接心室輔助而言，輔助裝置與心臟表面的相互作用尤為重要，但由于該相互作用力難以準確建模，必須通過實際物理測試得到。本系統(tǒng)中，通過將輔助作用力施加到一個模擬心臟實物上進而實現(xiàn)對該力的測量。承受該作用力的模擬心臟便成為本系統(tǒng)軟硬件的接口。

為了實現(xiàn)最佳地控制施加于心肌的壓力，心室輔助裝置縮脹腔室設計成貼合心臟外形的杯狀心臟套，由生物相容性較好的柔性材料制成，并在結(jié)構(gòu)設計上保持了最低剛性。這樣，縮脹腔室的變形主要決定于心肌的機械特性，保證了即使在很大充盈容量下，縮脹腔室的壓力仍能與施加于心肌上的壓力相近似，從而使動力單元產(chǎn)生的能量幾乎全部傳遞給心肌[17]：

其中，Pi表示任意時刻的杯形件腔室內(nèi)壓，沿腔室膨脹方向的力為正，沿腔室收縮方向的力為負。Pvi表示對應時刻的模擬心臟內(nèi)的心室壓，△Pi表示進行有效腔室膨脹的杯形件腔室內(nèi)壓力的增或減量。

如前所述，壓縮腔室的壓力差在任何充盈度下都接近于施加在心肌上的壓力，因此采用精密氣壓計采集杯形件壓縮腔室和模擬心臟內(nèi)的壓力Pi和Pvi，并結(jié)合材料特性以及實驗測試，取一損耗參數(shù)δ，則有效施加在心肌上的輔助壓力為：

2 實驗方法及結(jié)果

2.1 實驗方法

圖3 加入直接心室輔助的人體心血管模型程序界面Fig.3 User interface of human cardiovascular model with DMVA

本文的軟件模型均以圖2中加有直接心室輔助的人體循環(huán)系統(tǒng)電網(wǎng)絡模型為基礎，采用圖形化用戶界面友好的Delphi語言實現(xiàn)，成為可動態(tài)實時運行的循環(huán)模型（如圖3）。仿真的對象是左心室局部缺血的心衰患者，設定缺血率為33%，通過將左心室的順應性下降到正常值的33%來仿真[16]。對照組為正常人。心率保持為70 bps，心動周期為0.8 s，收縮占空比為40%，其中收縮約0.3s，舒張約0.5s。計算步長為0.001 s。在每一個時間間隔內(nèi)，從左右心室開始依次計算和更新每一個模塊的血壓和血流量。

軟件和硬件的接口以及對硬件系統(tǒng)的反饋控制采用Labview語言實現(xiàn)。杯形件的腔室內(nèi)壓和模擬心臟的心室壓由氣壓傳感器實時采集，通過NI的PCI6024E板卡上的模擬輸入端輸入到Labview程序進行分析處理，而后通過DDE數(shù)據(jù)傳輸直接導入到人體模擬循環(huán)系統(tǒng)的Delphi程序中。由Delphi程序仿真得到的心功能參數(shù)經(jīng)過分析處理，作為反饋控制的參數(shù)也通過同樣的數(shù)據(jù)通道從板卡的模擬輸出端實時輸出。

需要注意，直接心室輔助裝置是通過直接加載外力作用于心肌表面實現(xiàn)輔助泵、回血的，因此必須嚴格控制與自然心率同步作用，否則可能會進一步削弱心臟的泵血功能，甚至對心肌表面造成損傷。在本實驗中，同步控制信號由人體模擬循環(huán)系統(tǒng)的上位機軟件根據(jù)設定的心率、收縮期占空比等參數(shù)而定，并經(jīng)由NI板卡的AO端輸出。

開始實驗前，將輔助裝置的氣動杯形件通過柔性網(wǎng)袋固定在模擬心臟上，將模擬心臟的液囊充盈到體積最大狀態(tài)，同時讓輔助裝置的杯形件處于完全排空狀態(tài)，用真空泵抽氣的辦法使杯形件與模擬心臟外囊緊密貼合。開始實驗，通過程序控制，使模擬心臟工作在循環(huán)系統(tǒng)軟件模型設定的心衰狀態(tài)下。當其血液動力學指標趨于穩(wěn)定后，啟動氣動直接心室輔助系統(tǒng)，與自然心跳同步地施加輔助壓力，經(jīng)過4-5個心跳周期，整個系統(tǒng)重新歸為穩(wěn)態(tài)，此時開始記錄各種反映心功能的生理指標。為了全面評估施加直接心室輔助的血液動力學效果，需要觀測的指標包括：左右心室的壓力、容量、主動脈的壓力和心輸出量。此外，壓力容積環(huán)(P-V Loop)也是評價心臟血液動力學功能的有效手段。

2.2 實驗結(jié)果與討論

嚴重心力衰竭在輔助前后的心功能狀態(tài)可以從圖4-5中獲得。正常狀況下，主動脈高壓90～140 mmHg，低壓60～90 mmHg，左心室收縮壓略高于主動脈高壓，左心室舒張末期壓力為0～10 mmHg[18,19]。當心力衰竭時，左心室舒張末期的壓力將高于17.97 mmHg。此外，當心衰發(fā)生時，心肌收縮力下降，左心室舒張末期和收縮末期容積同時增加，此時P-V環(huán)面積較正常狀態(tài)相對減小[1]、[18]。嚴重心衰時的血液動力學仿真結(jié)果如圖4所示，左心室壓力最大約99.72 mmHg，左心室舒張末期壓力約21.21 mmHg，主動脈壓力在75.42～99.72 mmHg之間，這些結(jié)果均與文獻[1]、[18]、[19]的結(jié)論一致。通過半實物仿真施加直接心室輔助后的結(jié)果如圖5所示，左心室壓力最大值回升至124.45 mmHg, 左心室舒張末期壓力約為8.44 mmHg，主動脈壓力大約在90.70～124.45 mmHg之間，同時P-V環(huán)的面積也相對圖4心衰狀態(tài)有所增大，表明心輸出量也隨之增大。通過計算得出，加入心室輔助裝置前后的心輸出量由原先的4.52 L/min回升至5.65 L/min。這些也均與文獻[1]、[18]、[19]中的健康人血液動力學指標相近似。

圖4 心力衰竭狀態(tài)下左心室壓、主動脈壓及左右心室壓力容積環(huán)曲線Fig.4 Left ventricular, arterial pressure and P-V loop of both ventricles under CHF

以上半實物仿真的結(jié)果表明該直接心室輔助裝置能夠有效地輔助心臟泵血，改善心衰病人的血液動力學指標, 如心輸出量的提升，對舒張期回血量的促進等。在本心室輔助系統(tǒng)中，致動醫(yī)用電磁閥組件的響應速度是關(guān)系到輔助裝置與心動周期同步的核心技術(shù)，必須結(jié)合電磁閥組的實際響應性能調(diào)整觸發(fā)控制時機，適應心律的不斷變化，準確地實現(xiàn)與心動周期同步。

3 結(jié)論及展望

圖5 心衰狀態(tài)施加直接心室輔助下左心室壓、主動脈壓及左右心室壓力容積環(huán)曲線Fig.5 Left ventricular, arterial pressure and P-V loop of both ventricles under DMVA-assisted CHF

上述實驗證明了用半實物仿真的方式評估和改進心室輔助裝置（尤其從控制方法的角度）的可行性和優(yōu)勢，與動物實驗相比，其重復性好，且方便建立不同心功能狀況的模型，可在短時間內(nèi)進行大量的實驗；與純數(shù)學建模仿真相比，其建立在實體裝置的物理特性基礎上，實時呈現(xiàn)心室輔助裝置與心臟的動態(tài)交互作用。

在今后的工作中，用于半實物仿真的人體心血管系統(tǒng)模型可以進一步細化，尤其是在輔助作用施加的心臟四個腔室部分。此外，還需補充冠脈循環(huán)單元，以分析輔助壓力對冠脈血流的影響。還可以進一步考慮包括動脈反饋系統(tǒng)、心肺循環(huán)反饋系統(tǒng)和神經(jīng)系統(tǒng)對呼吸和心率耦合機制等在內(nèi)的一系列調(diào)節(jié)機制。當然，模型的復雜化必須與計算的時效性相平衡，以實現(xiàn)實時反饋控制的半實物仿真的需求。

[1]馬愛群.心力衰竭[M].北京：人民衛(wèi)生出版社.2004.

[2]Wu Y., Allaire P., et al.An advanced physiological controller design for a left ventricular assist device to prevent left ventricular collapse[J].Artificial Organs.2003, 27:926–30.

[3]Ferrari G., Kozarski M., et al.modelling of cardiovascular system: development of a hybrid (numerical-physical) model[J].Artificial Organs.2003, 26(12):1104–14.

[4]白凈.生理系統(tǒng)的仿真與建模[M].北京：清華大學出版社.1994

[5]Wu Y., Allaire P., et al.In-vitro test of an adaptive flowcontroller for a continuous flow LVAD[J].In: Proceedings of American control conference.2004, 1647–1648.

[6]Kozarski M., Ferrari G., et al.A hybrid mock circulatory system: development and testing of an electro-hydraulic impedance simulator[J].Artificial Organs, 2003, 26(1):53–63.

[7]Goldberger AL, Amaral LAN, et al.PhysioBank, PhysioToolkit,and PhysioNet: Components of a New Research Resource for Complex Physiologic Signals[J].Circulation.2000, 101 (23):215- 220.

[8]Research Cardiovascular Simulator (RCVSIM) of Harvard-MIT.http://www.physionet.org.

[9]Ersal T., Fathy H.K., et al.A review of proper modeling techniques[J].Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, Transactions of the ASME 2008130 (6): 0610081-06100813.

[10]劉延斌、金光，半實物仿真技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀[J].光機電信息.2003, 1:27-32.

[11]Melchior FM, Srinivasan RS, et al.Mathematical Modeling of human cardiovascular system for simulation of orthostatic response[J].Am.J.Physiol (Heart Circ.Physiol.) 1992262(31):1920-1933.

[12]McLeod J, PHYSBE: a physiological simulation benchmark experiment[J].SIMULATION, 1966, 7, 6, 324-329.

[13]李世陽，楊明，等.心力衰竭及其在直接心室輔助下的建模仿真研究 [J].上海交通大學學報.2008, 42(5): 817-821.

[14]T Heldt, EB Shim, et al.Computational modeling of cardiovascular response to orthostatic stress[J].J.Appl.Physiol..2002, 92(3):1239-1254.

[15]陳麗琳，吳效明，等.心血管循環(huán)系統(tǒng)的建模仿真[J].北京生物醫(yī)學工程.200625(3): 256-260.

[16]Ferrari G, Kozarski M, et al.modelling of cardiovascular system: development of a hybrid (numerical-physical) model.Int[J].J.Artif.Organs, 2003, 26(12): 1104-14.

[17]李衛(wèi)民.直接機械性心室輔助[J].實用心腦肺血管病雜志，2002.4,10(2): 111-114.

[18]張子彬.充血性心力衰竭[M].北京：科學技術(shù)文獻出版社,1997, 1-129.

[19]柳兆榮，李惜惜.血流動力學原理和方法[M].上海：復旦大學出版社，1997, 333-339.

[20]B.Hanson, M.Levesley, et al.Hardware-in-the-loopsimulation of the cardiovascular system, with assist device testing application[J].Medical Engineering & Physics, 2007, 29(3):367-374.

[21]F.M.Colacino, M.Arabia, et al.Modeling, analysis, and validation of a pneumatically driven left ventricle for use in mock circulatory systems[J].Medical Engineering & Physics 2007, (29): 829-839.

[22]楊明，臧旺福.直接心室輔助致動方法的現(xiàn)狀與發(fā)展 [J].生物醫(yī)學工程學進展，2008, 29(1): 37-41.