八七型鐵路應(yīng)急搶修鋼梁的自振特性分析

韓金秀,郭薇薇,夏 禾,紀(jì)尊眾

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,北京 100044)

1 概述

八七型鐵路應(yīng)急搶修鋼桁梁是根據(jù)總參和國(guó)家交戰(zhàn)辦批準(zhǔn)的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)要求研制的鐵路大跨度軍用橋梁。1987年鑒定定型后,獲國(guó)家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng),并已批量生產(chǎn),裝備鐵路局、工程局,成為我國(guó)交通戰(zhàn)備主要器材之一。它應(yīng)用于大跨度橋梁戰(zhàn)時(shí)及平時(shí)搶修,是一種可以快速裝拆反復(fù)使用的臨時(shí)性橋梁,對(duì)于戰(zhàn)時(shí)和自然災(zāi)害時(shí)期保障交通運(yùn)輸?shù)臅惩o阻具有重要的意義。

八七型梁基本設(shè)計(jì)跨度 40～80m,最大設(shè)計(jì)跨度96m?？缍刃蛄?既符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)跨度,也可按 1m變換跨長(zhǎng),以適應(yīng)非標(biāo)準(zhǔn)跨度需要。部件種類少,單元質(zhì)量輕,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,組合方便,拼架速度快。八七型梁可以拼組成上承式、穿式和半穿式梁,上承式梁又可分為低魚腹式、魚腹式和齊頭式。上承式梁桁高 4.34m,梁寬 2.90m,跨度范圍 40～64m,其中跨度40～56m的行車限制速度為 40 km/h,跨度 57～64m的行車限制速度為 30 km/h;半穿式梁桁高 4.34m,梁寬 5.388m,跨度范圍 40～56m,行車限制速度為 30 km/h;穿式梁桁高 8.68m,梁寬 5.388m,跨度范圍 64～96m,其中跨度 64～80m的行車限制速度為 40km/h,跨度 81～96m,的行車限制速度為 15 km/h。

上承式梁拼組架設(shè)最方便,質(zhì)量最輕,搶修速度最快,綜合戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能最好,在 64m跨度以下應(yīng)屬首選[1]。材料主要為 15MnvNq和 16Mnq?；静考?6種,其中弦桿主要有 3種,工字形截面,桿件長(zhǎng) 7.98 m。連接系部件主要有 3種:直撐,L形截面,桿件長(zhǎng)2.488m;長(zhǎng)斜撐,槽形截面,桿件長(zhǎng) 2.97m;小橫撐,L形截面,長(zhǎng) 2.020m。主桁腹桿 8種,主要為兩槽鋼和鋼板拼成的組合截面。橋面系部件主要有兩種:短橫梁,工字形截面,長(zhǎng) 2.488m;縱梁,工字形截面,長(zhǎng)4m[2]。

上承式梁,桁高 4.34m,梁寬 2.90m,相對(duì)較小,剛度比較低,行車限速為 30～40 km/h。為了更好適應(yīng)未來戰(zhàn)爭(zhēng)后勤保障和平時(shí)突發(fā)事件中提速后鐵路橋梁應(yīng)急搶修的需要,對(duì)定型設(shè)計(jì)(1987)做必要變更,檢算其動(dòng)力特性。橋梁的自振特性在很大程度上反映橋梁剛度大小也反映出橋梁的動(dòng)力特性,是評(píng)價(jià)橋梁動(dòng)力特性的重要依據(jù),也是對(duì)橋梁動(dòng)力特性進(jìn)行準(zhǔn)確分析和計(jì)算的基礎(chǔ),因此本文根據(jù)八七梁特點(diǎn),用大型有限元軟件 ANSYS建立 64m上承低魚腹式模型,計(jì)算并分析其自振特性,為動(dòng)力計(jì)算及提速設(shè)計(jì)提供依據(jù)。并分別以普通有限元方法和子結(jié)構(gòu)方法建立模型,探討子結(jié)構(gòu)方法在八七梁自振分析中的應(yīng)用。

2 有限元模型

2.1 八七梁特點(diǎn)

八七型梁為鐵路應(yīng)急搶修鋼桁梁,由可拼裝的基本桿件通過節(jié)點(diǎn)板用高強(qiáng)螺栓連接。原定型設(shè)計(jì)中,設(shè)上平縱聯(lián),不設(shè)下平縱聯(lián),下弦桿件只在端頭設(shè) 8根小橫撐做橫向連接。各桿件間的連接較弱,梁的橫向剛度較低。

2.2 建模過程

采用 BEAM 44單元建立有限元模型。在梁?jiǎn)卧休斎敫鳁U件截面形式,其中主桁腹桿為組合截面,采用自定義截面。通過定義不同的方向點(diǎn),確定各桿件截面的不同方向。為更好地模擬各桿件間的位置關(guān)系,將梁節(jié)點(diǎn)偏移到橫截面原點(diǎn)處[3～5]。

在各桿件栓結(jié)處,假設(shè)節(jié)點(diǎn)為剛結(jié),無螺栓連接但桿相交處假設(shè)其不直接傳力,建模時(shí)交點(diǎn)不斷開?？v梁桿件與聯(lián)結(jié)系相交處無螺栓連接,在建模過程中聯(lián)結(jié)系的斜撐與橫撐只在端部與弦桿相交,交點(diǎn)為剛結(jié);聯(lián)結(jié)系與縱梁相交處不斷開。其余桿件交點(diǎn)視為剛結(jié) ,見圖1～圖3。

考慮到節(jié)點(diǎn)板、螺栓和橋面鋪裝的質(zhì)量,以換算密度形式均勻加到各單元中。換算密度為 10.35 t/m3。

圖1 局部模型

圖2 局部模型

圖3 全橋模型

2.3 計(jì)算結(jié)果

應(yīng)用 Block Lanczos方法對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析,計(jì)算前 10階自振頻率和振型,結(jié)果見表1。

為保證橋梁具有足夠的橫向剛度,我國(guó)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》規(guī)定,低合金鋼桁梁的實(shí)測(cè)橫向最低自振頻率通常值為 f≥90/L[5]。八七梁計(jì)算所得 1階橫向自振頻率 1.23Hz,小于規(guī)范通常值1.41Hz,比普通低合金鋼桁梁橋剛度低,其剛度問題需要進(jìn)行專門的研究。

表1 自振特性計(jì)算結(jié)果

2.4 模態(tài)分析比較

通常橋梁的振動(dòng)可分為橫向振動(dòng)、豎向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、縱向振動(dòng)以及他們的組合振動(dòng)。本文列出了 64m低魚腹式八七梁的前 10階模態(tài),包括橫向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)的組合振動(dòng)、豎向振動(dòng),下弦端部桿件的豎向振動(dòng)。

在前 10階振型中,出現(xiàn)兩階豎向振動(dòng),分別出現(xiàn)在第 2階和第 10階,頻率分別為 2.77、8.45Hz。在豎向二階反對(duì)稱中端部下弦桿件振幅較大,見圖4。

圖4 豎向振動(dòng)振型

計(jì)算結(jié)果顯示,64m低魚腹式八七梁在橫向振動(dòng)的同時(shí)伴有扭轉(zhuǎn)振動(dòng),并無單一的橫向振動(dòng)或扭轉(zhuǎn)振動(dòng)出現(xiàn)。橫向振型前 10階振型中出現(xiàn) 4次,且出現(xiàn)較早。第 1階為橫向和扭轉(zhuǎn)的組合振型,頻率為 1.23 Hz,其余 3次在 3、4、5階連續(xù)出現(xiàn),頻率為 3.29、3.69、6.27Hz。說明該梁的橫向剛度低,尤其下弦桿件間橫向連接較弱,需要提高橫向剛度,以滿足列車以較高速度通過。圖5給出了各階橫向和扭轉(zhuǎn)組合振動(dòng)的振型圖。

圖5 橫向與扭轉(zhuǎn)組合振動(dòng)振型

3 子結(jié)構(gòu)方法

子結(jié)構(gòu)就是一組單元通過保留部分自由度的靜力凝聚而生成一個(gè)新單元,這個(gè)單一的新單元又稱為超單元。應(yīng)用子結(jié)構(gòu)方法的主要目的是為了節(jié)省機(jī)時(shí),提高分析效率,在有限的計(jì)算機(jī)設(shè)備資源基礎(chǔ)上求解超大規(guī)模問題[6～7]。

在 ANSYS中,一個(gè)典型的子結(jié)構(gòu)分析過程分為 3個(gè)步驟:生成部分、使用部分和擴(kuò)展部分。

(1)生成部分:將普通的有限元凝聚為一個(gè)超單元。凝聚是通過定義一組主自由度來實(shí)現(xiàn),主自由度由于定義超單元與模型中其他單元的邊界,提取模型的動(dòng)力學(xué)特性。

(2)使用部分:將超單元與模型整體相連進(jìn)行分析。整個(gè)模型可以是一個(gè)超單元,多個(gè)超單元,或由超單元與非超單元相連。使用部分的計(jì)算結(jié)果是超單元的凝聚解(主自由度解)和非超單元的完全解。

(3)擴(kuò)展部分:由超單元的凝聚擴(kuò)展到整個(gè)超單元所有自由度上的完整解。如果有多個(gè)超單元,每個(gè)超單元都需要有單獨(dú)的擴(kuò)展計(jì)算[8～11]。

在八七梁結(jié)構(gòu)中有很多重復(fù)的部分,因此將重復(fù)部分作為子結(jié)構(gòu)生成超單元,復(fù)制生成其他部分,還可以快速組合成不同跨度,節(jié)省大量機(jī)時(shí)。

以 64m上承式八七梁為例,中間 3個(gè)節(jié)間幾何形狀重復(fù)相應(yīng)桿件截面完全相同,可將這部分采用子結(jié)構(gòu)建模避免重復(fù)建模的復(fù)雜過程。

首先建立 1個(gè)節(jié)間的有限元模型,在生成部分讀入已建有限元模型,定義左、右界面上的節(jié)點(diǎn)為主自由度生成超單元(圖6)。在使用部分,建立兩端非子結(jié)構(gòu)部分的有限元模型,讀入超單元,耦合超單元間連接節(jié)點(diǎn)及超單元與非超單元連接節(jié)點(diǎn),生成整個(gè)模型(圖7),施加約束求解。在擴(kuò)展部分?jǐn)U展超單元的凝聚解得到超單元內(nèi)所有自由度的完全解。有限元法與子結(jié)構(gòu)法結(jié)果對(duì)比見表2。

圖6 超單元

圖7 整體模型

表2 子結(jié)構(gòu)法與有限元法對(duì)比

由表2可見,應(yīng)用子結(jié)構(gòu)方法計(jì)算結(jié)果與有限元法計(jì)算結(jié)果基本接近,誤差在合理范圍內(nèi),部分誤差較大。這是因?yàn)?采用子結(jié)構(gòu)方法生成超單元,是將子結(jié)構(gòu)部分的質(zhì)量和剛度矩陣靜力凝聚到主自由度的質(zhì)量和剛度矩陣上,必然不能真實(shí)地反映子結(jié)構(gòu)的部分的動(dòng)態(tài)特性。

4 結(jié)論

(1)八七梁 1階豎向振動(dòng)頻率的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比誤差約為 4%,說明所建立的有限元模型比較合理,能較好地反映真實(shí)情況。

(2)計(jì)算所得的八七梁 1階橫向自振頻率 1.23 Hz,小于《鐵路橋梁檢定規(guī)范》的通常值 1.41Hz,說明八七梁比普通低合金鋼桁梁橋橫向剛度低,其剛度問題需要進(jìn)行專門研究。

(3)八七梁振型前幾階多為橫向和扭轉(zhuǎn)的組合,無單一的橫向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng),且在第 1階就出現(xiàn),頻率僅為 1.27Hz;在豎向二階反對(duì)稱振型中端部下弦桿件振幅較大,且后幾階多為端部下弦桿件豎向振動(dòng)。以上結(jié)果說明此梁橫向剛度低,尤其下弦桿件間橫向連接較弱。如需提高列車通過速度,需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)以提高其剛度,尤其是橫向剛度。

(4)應(yīng)用子結(jié)構(gòu)方法建立八七梁模型進(jìn)行動(dòng)力分析,結(jié)果誤差在合理范圍內(nèi),部分誤差較大。采用子結(jié)構(gòu)方法將子結(jié)構(gòu)部分的質(zhì)量和剛度矩陣靜力凝聚到主自由度的質(zhì)量和剛度矩陣上,不能真實(shí)反應(yīng)結(jié)構(gòu)的部分動(dòng)態(tài)特性。

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