啁啾多址的超寬帶系統(tǒng)

周 金，趙啟大

(南開大學信息技術(shù)科學學院，天津 300072)

基于啁啾信號的超寬帶(ultra-wideband，UWB)技術(shù)因其成本低、傳輸距離遠、硬件實現(xiàn)簡單等特點成為超寬帶物理層的研究熱點．隨著聲表面波信號處理技術(shù)[1]的發(fā)展，產(chǎn)生了利用以聲表面波器件來實現(xiàn)的啁啾擴頻(chirp spread spectrum，CSS)通信[2-3]；隨后，基于啁啾信號的超寬帶技術(shù)被提出[4]；利用連續(xù)波的優(yōu)點，人們提出了使用多編碼正交啁啾波形的超寬帶技術(shù)[5-6]；而多址 CSS系統(tǒng)性能的研究成為啁啾超寬帶多址通信的基礎(chǔ)[7-8]；不同調(diào)制方式實現(xiàn)的單用戶啁啾超寬帶系統(tǒng)模型已經(jīng)建立并對其進行了性能仿真[9]．然而至今還沒有見到詳盡的基于啁啾擴頻原理的多址超寬帶方面的報道．

筆者針對啁啾多址超寬帶系統(tǒng)性能進行了研究．首先提出了類似于多載波方式的啁啾超寬帶系統(tǒng)，并對該方案進行性能仿真，將其性能與傳統(tǒng)的窄脈沖高斯超寬帶系統(tǒng)進行比較；其次，針對多載波啁啾通信的高峰均比和對頻帶間隔要求嚴格等弱點，將多掃頻率的啁啾擴頻編碼方案應(yīng)用于超寬帶系統(tǒng)中，提出了克服多載波通信弱點同時具有較好抗多址干擾能力的多掃頻率啁啾多址超寬帶系統(tǒng)，并進行了仿真實驗．

1 基于多載波啁啾波形的多用戶超寬帶系統(tǒng)

多載波啁啾信號的編碼方式為：將系統(tǒng)帶寬平均分為N等份，使用N個啁啾信號，每個啁啾信號占用其中的一個子頻帶，每個用戶占用其中的某個頻帶，第n個子頻帶的啁啾波形可表示為

式中：Tchip為碼片寬度；f0為初始頻率；g(t)為一個時域連續(xù)的脈沖成形波形；(f0+ n Ba)為第 n＋1個啁啾波形的中心頻率；μ為線性掃頻率； Ba為子頻帶間隔．為滿足超寬帶信號的特性，發(fā)送帶寬必須≥500 MHz．利用PN碼對該波形進行擴頻，得到發(fā)射波形

式中：PN為擴頻增益；,nmp 為第 n個子頻帶使用的第m個PN碼，每個比特的持續(xù)時間下面證明處于不同頻帶的啁啾擴頻波形的頻移正交性所滿足的條件．

時多載波啁啾波形相互正交，即不同頻帶的用戶的特征波形彼此正交，這也是設(shè)計多頻帶啁啾波形須滿足的頻帶間隔．而發(fā)射波形式(2)由于偽隨機序列的作用，其互相關(guān)性降低為s(t)波形互相關(guān)性的 1 /NP．利用式(3)中的啁啾信號，其良好的互相關(guān)性保證處于不同頻帶的用戶的多址干擾盡可能低，其良好的自相關(guān)特性又保證了接收端的匹配濾波獲取較大的信號壓縮比，從而使接收端進行準確的判決．至此，從理論上證明了這種啁啾編碼的多址方案可以有效地抑制多用戶干擾．

2 基于掃頻率啁啾波形的多用戶超寬帶系統(tǒng)

以上提出的利用啁啾超寬帶實際上是一種多載波系統(tǒng)，只有當不同頻帶的啁啾波形滿足一定頻率間隔時，啁啾波形彼此才是正交的；而且作為多載波通信，不可避免地存在高峰均比等問題[10]，這些都是抑制多啁啾系統(tǒng)性能的重要因素．為克服以上兩點不足，并且充分考慮到多用戶啁啾超寬帶系統(tǒng)的硬件實現(xiàn)性，筆者提出了一種基于多啁啾掃頻率的多址超寬帶系統(tǒng)．

假設(shè)系統(tǒng)中有 K個用戶，為每個用戶分配掃頻率不同的啁啾波形，并利用擴頻碼良好的正交性實現(xiàn)新的啁啾碼以減小多址干擾．首先分析不同用戶不同掃頻率啁啾波形的互相關(guān)性，以便確定掃頻率之間的關(guān)系．定義 L組具有不同掃頻組合方式的第 l個正向啁啾波形為

式中：Tchirp為啁啾波形寬度；Δ ω = 2 π Δf ，為不同掃頻特性啁啾波形的角頻率間隔；μl和μl′為第l組啁啾波形的掃頻率構(gòu)造具有不同掃頻特性的啁啾波形經(jīng)過 PN序列擴頻形成新的啁啾碼組合，即

式中 pm代表第 m個 Gold序列碼片．文中選用擴頻增益等于 31的 Gold序列．用戶之間啁啾碼的分配方式如表 1所示，表中 s1, s2,… ,sL代表L組啁啾波形．

表1 多掃頻率啁啾超寬帶編碼分配方案Tab.1 Encoding proposal for multi-sampling rate chirp UWB

由表1可以看到該啁啾碼方案有如下特點：改變了傳統(tǒng)多啁啾通信為每個用戶隨機分配不同掃頻特性啁啾波形的多址方案[7]，新方案將每個用戶的數(shù)據(jù)分為若干幀，支路數(shù)等于不同掃頻特性啁啾波形的組數(shù) L；每個支路的不同用戶分配完全相同的啁啾碼．這種多通道傳輸方式提高了數(shù)據(jù)傳輸速率，每個分支的所有用戶分配相同的啁啾波形的方法克服了通過SAW器件為每個用戶隨機分配不同掃頻特性啁啾波形難以實現(xiàn)這一硬件實現(xiàn)問題．其次，不同用戶在相同支路的啁啾波形因為經(jīng)過 Gold序列擴頻，使得該啁啾碼具有準正交性；而同一用戶在不同支路的啁啾碼也具有正交性．

3 仿真結(jié)果

3.1 多載波啁啾超寬帶多址性能仿真

仿真中假設(shè)用戶數(shù)分別為4和6，啁啾信號中心頻率為 4.1,GHz，使用啁啾波形數(shù)量 N＝6，每個用戶所占子頻帶數(shù)為 1，碼片寬度等于 1.5,ns，碼片成型波形 g(t)為矩形波形，頻帶間隔為碼片寬度的整數(shù)倍，頻率掃描范圍B＝μT＝1,GHz，調(diào)制方式為 BPSK(二進制相位鍵控)．

圖1所示為啁啾編碼的相關(guān)性．互相關(guān)函數(shù)是自相關(guān)函數(shù)的時移且自相關(guān)最大的地方，互相關(guān)性為零．對接收端的非匹配輸出需要利用PN序列對其進行優(yōu)化，減少互相關(guān)值即非匹配濾波輸出值．

圖1 啁啾波形與多載波啁啾波形的相關(guān)特性Fig.1 Correlation properties of chirp waveforms and multi-carrier chirp waveforms

圖2 表示多用戶環(huán)境下AWGN信道下多載波啁啾多址系統(tǒng)性能．仿真結(jié)果表明，基于啁啾信號的超寬帶系統(tǒng)較傳統(tǒng)基于高斯脈沖的直擴超寬帶系統(tǒng)具有較低的誤碼率．這是因為啁啾通信相關(guān)匹配具有尖銳的時域峰值，所以較使用傳統(tǒng)高斯脈沖的超寬帶系統(tǒng)具有更好的性能；另外，多載波啁啾在AWGN信道中具有很好的互相關(guān)性，可以幾乎完全抵消多址干擾，因此，不同用戶數(shù)的多載波啁啾超寬帶系統(tǒng)的誤碼性能曲線接近于單用戶系統(tǒng)．圖3表示NLOS CM3信道中多載波啁啾多址超寬帶的誤碼性能，BER為信噪比，EbNo為誤碼率．其性能好于使用傳統(tǒng)高斯脈沖的超寬帶系統(tǒng)．但抵消多址干擾的能力不及AWGN信道．

圖2 AWGN信道多用戶啁啾超寬帶系統(tǒng)誤碼性能Fig.2 BER performance of multi-user chirp encoding UWB in channel AWGN

圖3 CM3信道多用戶啁啾超寬帶系統(tǒng)誤碼性能Fig.3 BER performance of multi-user chirp encoding UWB in channel CM3

3.2 多掃頻率啁啾超寬帶多址性能仿真

圖4為多掃頻率啁啾波形的時頻曲線．假設(shè)有6組啁啾波形，分別如圖中所示，L＝6，Tchip＝2,ns，f0＝4.1,GHz，B＝500,MHz．與多啁啾編碼使用不同頻段相同掃頻率的方式不同，不同時段的啁啾波形的掃頻率是不同的．

圖5表示多掃頻率啁啾超寬帶 AWGN信道誤碼性能．單用戶多掃頻超寬帶系統(tǒng)的誤碼性能與單用戶 AWGN信道中的理論值基本吻合，說明該編碼方案具有良好的準正交性．但當用戶數(shù)增加時，其性能下降，這是由于不能完全消除多址干擾的原因．但與單用戶系統(tǒng)相比，性能僅僅相差 0.7,dB左右，說明這種多掃頻啁啾編碼方案具有良好的抵消多址干擾的性能，其互相關(guān)特性優(yōu)越．

圖6為CM1信道中多掃頻啁啾超寬帶的誤碼性能．接收端使用 All-RAKE接收機．仿真結(jié)果表明，多用戶多掃頻啁啾超寬帶的性能與單用戶多掃頻啁啾超寬帶系統(tǒng)性能相差不到 1,dB．這種方案即使在CM1信道中也具有很好的抵抗多址干擾的性能．

圖4 不同掃頻特性啁啾波形的時頻曲線Fig.4 Time-frequency curves for multi-rate chirp waveforms

圖5 多掃頻率啁啾超寬帶AWGN信道誤碼性能Fig.5 BER performance of multi-sampling rate chirp UWB in channel AWGN

圖6 多掃頻率啁啾超寬帶CM1信道的誤碼性能Fig.6 BER performance of multi-sampling rate chirp UWB in channel CM1

4 結(jié) 語

本文利用多啁啾波形編碼構(gòu)建多用戶超寬帶通信系統(tǒng)，使系統(tǒng)兼具脈沖超寬帶和多帶超寬帶的優(yōu)點；提出了克服多載波啁啾超寬帶系統(tǒng)缺點的多掃頻率啁啾超寬帶多址系統(tǒng)，并進行了性能仿真．仿真結(jié)果表明：兩種多址方案均能有效地抵抗多址干擾；多載波方式的啁啾超寬帶系統(tǒng)需要設(shè)計合理的頻率間隔以減少碼間干擾；多掃頻率的啁啾超寬帶可以克服高峰均比和嚴重碼間干擾．

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