γ輻射屏蔽的Monte Carlo模擬

張 慧， 梅雪松， 關(guān)世榮， 龐 楊

（黑龍江省科學(xué)院 技術(shù)物理研究所，黑龍江哈爾濱150086）

自從1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X射線以來(lái)，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了多種射線，輻射在科學(xué)研究和生產(chǎn)生活中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，放射性物質(zhì)所放出的射線會(huì)對(duì)生命體造成損害，嚴(yán)重的甚至?xí)＜吧?，因此，?duì)輻射屏蔽的研究具有重要的意義,在各種輻射中，特別要重視屏蔽問(wèn)題的是穿透力大的γ射線和中子［1］。

γ輻射屏蔽問(wèn)題的關(guān)鍵是源的特點(diǎn)、輻射能量、屏蔽物質(zhì)和屏蔽體的有效厚度［2］。要得到屏蔽效果與這些參數(shù)指標(biāo)之間的定量的函數(shù)關(guān)系，如果用實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的方法，數(shù)據(jù)的處理和分析十分麻煩，而且在種種不定因素的干擾下，很難得到理想的結(jié)果。而應(yīng)用Monte Carlo方法在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)就可以避免這些不便之處。Monte Carlo方法，又稱隨機(jī)抽樣或統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法，是一種數(shù)值分析方法。它以概率模型為基礎(chǔ)，根據(jù)待求實(shí)際問(wèn)題的變化規(guī)律，構(gòu)造出一個(gè)合適的概率模型，按照模型進(jìn)行大量的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，使某些統(tǒng)計(jì)參量恰好是待求問(wèn)題的解［3］。

本文用MCNP程序模擬γ輻射屏蔽物理模型，采用F1計(jì)數(shù)卡模擬穿過(guò)界面的積分流量，得出四種有代表性的物質(zhì)在一定γ輻射能量條件下透射率與物質(zhì)厚度的關(guān)系曲線，并對(duì)這些曲線進(jìn)行比較，得出關(guān)于此問(wèn)題的一些結(jié)論。

1 建立γ輻射屏蔽問(wèn)題的物理模型主要需要解決以下幾個(gè)問(wèn)題

1.1 輻射源的種類和輻射能量的大小

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文采用比較有代表性的兩種理想輻射源，點(diǎn)源和平面平行射線源。能量則取兩種常見(jiàn)的γ輻射源137Cs和60Co的能譜峰值，0.661MeV、1.173MeV、1.333MeV。點(diǎn)源輻射立體角半角寬為arccos0.9998 弧度［4］。

1.2 屏蔽體的材料

本文選用如下四種代表性材料：混凝土，最常用的屏蔽材料；鋁，常用輕金屬；鐵，常用中等密度金屬；鉛，常用較重金屬，也是典型的屏蔽材料。

1.3 屏蔽體的形狀

本文用最易建模的長(zhǎng)方體塊和平板兩種形狀，這也是最具代表性的輻射屏蔽形狀。選擇兩種類似的形狀，是為了研究屏蔽體在與粒子飛行方向垂直的方向上的尺度對(duì)屏蔽效果的影響，即非透射面的誤差效應(yīng)。

1.4 效果的評(píng)價(jià)

圖1 物理模型示意圖Fig.1 Sketch of physical model

對(duì)屏蔽效果最好的評(píng)價(jià)莫過(guò)于其吸收率或透射率，本文選用透射率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。即：透過(guò)屏蔽體的粒子數(shù)與擊中屏蔽體的總的粒子數(shù)之比［5］。通過(guò)改變厚度得出透射率對(duì)厚度的關(guān)系曲線，圖1為該物理模型的簡(jiǎn)單示意圖。

2 數(shù)據(jù)分析

遵循上面的原則，對(duì)計(jì)算結(jié)果分類并加以分析，用軟件Origin8.0作圖，線圖均為透射率-厚度圖。

2.1 大面積屏蔽體和小面積屏蔽體的比較

分別選取兩種條件下鉛在點(diǎn)源0.661MeV射線下的透射率曲線和鐵在點(diǎn)源1.333MeV射線下的透射率曲線為例。如圖2。

圖2 不同面積屏落蔽體承租透射率隨厚度的變化曲線Fig.2 The curve of transmittance of shielding objects with different areas vs.thickness

從圖2中可以看到，鉛在兩種情況下的透射率曲線幾乎重合，而鐵的透射率曲線雖然有所差別，但是其趨勢(shì)沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的變化，不影響對(duì)問(wèn)題的定性的分析。進(jìn)一步可以看出：原子序數(shù)越低的物質(zhì)制成的屏蔽體其面積大小對(duì)屏蔽效果的影響也越大，這是因?yàn)樾∶芏任镔|(zhì)中光子平均自由程較?。?］。

2.2 源的輻射能量對(duì)屏蔽體透射率的影響

毋庸置疑，能量越大的γ射線，其穿透本領(lǐng)越強(qiáng)，下面通過(guò)幾個(gè)具體的例子形象化的說(shuō)明這一點(diǎn)。圖3是混凝土、鐵、鉛的透射率隨屏蔽體厚度的關(guān)系曲線：

圖3 不同輻射能量不同屏蔽體透射率隨厚度變化的曲線Fig.3 The curve of transmittance of different radiation energies and different shielding objects vs.thickness

很明顯，混凝土與鐵、鉛不同，由于鐵和鉛的透射率變化是非線性的，射線能量對(duì)其的影響似乎沒(méi)有隨厚度的增大而增大。出現(xiàn)這種情況也與厚度對(duì)鐵和鉛的透射率的影響隨厚度的增大而減小有關(guān)?？梢钥闯觯涸吹哪芰坑绊懙狡帘误w的透射率，能量越大，透射率越大，但是對(duì)不同物質(zhì)組成的屏蔽體，源能量的影響是不同的，對(duì)原子序數(shù)越低的物質(zhì)，源能量的影響隨厚度的增大而增大，對(duì)原子序數(shù)越高的物質(zhì)，源能量的影響基本上不隨厚度變化，原因與物質(zhì)透射率曲線是否呈現(xiàn)線性有關(guān)。

2.3 屏蔽體成分對(duì)透射率的影響

事實(shí)上，對(duì)屏蔽問(wèn)題而言，研究不同物質(zhì)的屏蔽性能要比其他問(wèn)題更重要一些，因?yàn)?，在?shí)際的輻射屏蔽應(yīng)用中，往往不能隨意的改變諸如源的大小，能量，形狀等參數(shù)，即不能改變輻射本身，如放射性測(cè)量的場(chǎng)合，核試驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)等，能夠控制的是屏蔽體本身。因此，研究不同物質(zhì)的屏蔽性能（或者說(shuō)透射本領(lǐng)）是很有意義的。圖4是在不同源能量條件下，混凝土，鋁，鐵，鉛四種物質(zhì)的透射率曲線，這四種物質(zhì)很有代表性。從圖中可以得到如下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

圖4 不同屏蔽材料不同輻射能量的比較Fig.4 The comparison of different shielding materials and different radiation energy

(1)密度較小的物質(zhì)透射率較大，隨厚度的變化透射率減小較慢，呈線性關(guān)系；密度較大的物質(zhì)透射率較小，隨厚度的變化透射率減小較快，呈指數(shù)衰減的非線性關(guān)系。

(2)在低厚度的情況下，越下方的曲線屏蔽效果越好，這一點(diǎn)有重要的意義。在許多場(chǎng)合，不能無(wú)限地加厚屏蔽體，如飛行器，戰(zhàn)車等交通工具中，因此要選用的屏蔽材料必須是在低厚度下屏蔽效果好的。在此種情況下，鉛是比較理想的屏蔽材料，在大厚度的情況下，可以選擇鐵、混凝土等便宜的物質(zhì)作為屏蔽材料，也可以達(dá)到較好的屏蔽效果。

(3)輻射的能量對(duì)物質(zhì)的透射率曲線的形狀有一定影響，能量越高，曲線的線性越明顯，非線性則得到抑制。

2.4 計(jì)算結(jié)果與理論公式I=I0e-μx的對(duì)比

為了和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，本文也給出了按照理論公式I=I0e-μx計(jì)算的結(jié)果。以鐵和鉛為例，將質(zhì)量吸收系數(shù)μ代入公式I=I0e-μx得到透射率(I/I0)理論計(jì)算值［5］。

圖5 計(jì)算值和理論值比較Fig.5 The comparison of calculated and theoretical values

從圖5中可以看出，理論公式I=I0e-μx在低能量和大密度物質(zhì)的條件下與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得較好，偏離此條件越遠(yuǎn)，二者的符合也越差。

3 結(jié)論

通過(guò)以上的討論和分析，得到了關(guān)于γ射線源137Cs和60Co產(chǎn)生的γ射線屏蔽問(wèn)題的一般性結(jié)論：

（1）屏蔽體面積的大小對(duì)屏蔽效果不產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響。

（2）射線能量越大，透射率越大，但對(duì)不同物質(zhì)影響不同，對(duì)較輕的物質(zhì)影響較大。

（3）密度大的物質(zhì)透射率小，且隨厚度呈指數(shù)衰減的非線性變化關(guān)系；密度小的物質(zhì)透射率大，隨厚度表現(xiàn)為線性衰減關(guān)系。

（4）理論公式I=I0e-μx在低能量射線，高密度物質(zhì)的條件下與計(jì)算值符合較好，這說(shuō)明該公式是理想化的公式，未能完備考慮復(fù)雜的屏蔽機(jī)理。

［1］Moe H J,Lasuk SR,Schumacher MC,et al.輻射安全教程［M］.北京：原子能出版社,1979.

［2］李德平，潘自強(qiáng).輻射防護(hù)手冊(cè)-第一分冊(cè)-輻射源與屏蔽［M］.北京：原子能出版社,1987.

［3］許淑艷.蒙特卡羅方法在實(shí)驗(yàn)核物理中的應(yīng)用［M］.北京:原子能出版社,1996.

［4］鄭華.大型通用中子-光子聯(lián)合疏運(yùn)蒙特卡羅模擬程序MCNP 3B實(shí)用教程［M］.大慶生產(chǎn)測(cè)井研究所,1998.

［5］復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)合編.原子核物理實(shí)驗(yàn)方法［M］.北京:原子能出版社,1997.

［6］裴鹿成.蒙特卡羅方法及其在粒子輸運(yùn)問(wèn)題中的應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社,1980.