大功率永磁電機(jī)溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算及實(shí)測(cè)對(duì)比

劉萬(wàn)平 張新麗 趙祥 張世福

(新疆金風(fēng)科技股份有限公司，新疆 烏魯木齊 830026)

1 引言

電機(jī)運(yùn)行時(shí)會(huì)在線圈、鐵心等部件上產(chǎn)生能量損耗，這部分損耗最終都將以熱能的形式散發(fā)出去。如果電機(jī)的通風(fēng)冷卻設(shè)計(jì)不合理，就會(huì)使電機(jī)內(nèi)部溫度不能保持在合理的范圍內(nèi)，溫升過(guò)高會(huì)導(dǎo)致絕緣老化，長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行時(shí)會(huì)使絕緣電氣性能下降；同時(shí)局部溫升不均勻，還會(huì)產(chǎn)生很大的熱應(yīng)力，造成電機(jī)結(jié)構(gòu)上的永久性損害，最終導(dǎo)致的發(fā)電機(jī)故障，會(huì)直接影響用戶的使用。因而溫升是考核同步電機(jī)的一個(gè)重要指標(biāo)。

目前溫升的主要計(jì)算方法有三種：簡(jiǎn)化公式法[1]、等效熱路法[2]和溫度場(chǎng)法[3-4]。簡(jiǎn)化公式法是電機(jī)制造廠常用方法，首先計(jì)算出各部分的熱負(fù)載，再通過(guò)牛頓散熱公式得到相應(yīng)的溫升值。這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單，但只能計(jì)算電機(jī)的平均溫升，計(jì)算結(jié)果不太精確。等效熱路法是根據(jù)傳熱學(xué)和電路理論來(lái)形成等效熱路，熱路圖中的熱源為繞組的銅損耗和鐵損耗，這些損耗所在部件在計(jì)算中認(rèn)為是均質(zhì)的。損耗熱量通過(guò)各種相應(yīng)的熱阻，由熱源向冷卻介質(zhì)傳遞，形成一個(gè)復(fù)雜的熱網(wǎng)絡(luò)。此方法計(jì)算精度要高于簡(jiǎn)化公式法，但如果提高精度，必需增加網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和熱阻數(shù)，使工作量增大[5-6]。溫度場(chǎng)是現(xiàn)代數(shù)值方法來(lái)求解熱傳導(dǎo)方程，將求解區(qū)域離散成許多小單元后，在每個(gè)單元中建立方程，再對(duì)總體方程組進(jìn)行求解。其優(yōu)點(diǎn)是將研究對(duì)象從總體轉(zhuǎn)為局部單元，使每個(gè)局部單元都能獲得可靠的計(jì)算數(shù)據(jù)，從而更加準(zhǔn)確合理地指導(dǎo)電機(jī)設(shè)計(jì)，缺點(diǎn)是計(jì)算量大，不適合用在設(shè)計(jì)初期的選型計(jì)算中。

本文以金風(fēng)科技股份有限公司自主研發(fā)的3MW永磁同步發(fā)電機(jī)為實(shí)例，重點(diǎn)介紹熱路法，并分別采用熱路法和有限元方法對(duì)其在不同負(fù)載條件下的溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了熱路法的可行性。

2 熱路法計(jì)算發(fā)電機(jī)溫升

2.1 基礎(chǔ)理論

一個(gè)實(shí)體熱源可通過(guò)三維空間上不同的面將熱量傳送出去。假設(shè)圖1所示的均勻發(fā)熱體內(nèi)單位時(shí)間的發(fā)熱量為P，其內(nèi)部中心溫升為T，發(fā)熱體的熱導(dǎo)率為λ，則可近似認(rèn)為單位時(shí)間的等效熱流量P將會(huì)沿著xyz六個(gè)方向傳送出去。

假設(shè)通過(guò)x正方向傳送的熱量為Px，壁面溫度為Tx1，則試驗(yàn)證明，傳過(guò)平壁的每單位時(shí)間熱量Px與面積S，溫度差（T-Tx1）成正比，與壁厚（Lx/2）成反比[7]，即：

圖1 發(fā)熱量為P的均勻發(fā)熱體

式1即為熱傳導(dǎo)基本定律。

這樣，類似歐姆定律，可以將溫差看做是電路中的電壓，單位時(shí)間的傳輸熱量相當(dāng)于電路中的電流，而熱阻則相當(dāng)于電路中的電阻。如果我們把電機(jī)分為n個(gè)這樣的發(fā)熱體，則每個(gè)發(fā)熱體都可建立類似式1的方程，將n個(gè)方程聯(lián)合求解，在熱阻和熱流量已知的情況下，可求解得到各點(diǎn)溫度。如果電機(jī)離散成足夠多的單元，則計(jì)算精度可以滿足我們的要求。

我們也可從圖2中看到一個(gè)單元之間熱阻、溫度及熱流量之間的關(guān)系，即熱網(wǎng)絡(luò)圖。假設(shè)發(fā)熱體中的單位時(shí)間內(nèi)所有熱流量P從i點(diǎn)注入整個(gè)系統(tǒng)，并等效從6個(gè)方向散發(fā)出去。每個(gè)方向所遇的熱阻可通過(guò)面積導(dǎo)熱率及壁厚得到，如式2。而-1/6Rx、-1/6Ry、-1/6Rz為各方向的耦合熱阻。

圖2 熱網(wǎng)絡(luò)圖

2.2 電機(jī)熱路場(chǎng)分析模型

本文中的算例電機(jī)為金風(fēng)自主研發(fā)的3 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組用三相永磁同步發(fā)電機(jī)，電機(jī)額定功率為3200 kW。冷卻方式為IC666[8]，即電機(jī)為空空冷卻，一次冷卻介質(zhì)空氣在獨(dú)立外裝風(fēng)扇的作用下強(qiáng)迫電機(jī)內(nèi)部空氣循環(huán)流動(dòng)，二次冷卻介質(zhì)為電機(jī)周圍環(huán)境介質(zhì)，也在獨(dú)立外裝風(fēng)扇的作用下驅(qū)動(dòng)周圍冷卻空氣流動(dòng)，從而使電機(jī)的發(fā)熱功率最終通過(guò)二次冷卻空氣帶走。

根據(jù)上述方法，對(duì)算例電機(jī)進(jìn)行熱網(wǎng)絡(luò)分析，主要求解包括繞組、鐵心和磁鋼等地方的溫升，對(duì)電機(jī)的溫升設(shè)計(jì)進(jìn)行校核。

在計(jì)算前做如下假設(shè)：

（1）電機(jī)定子共120個(gè)槽，以每個(gè)齒槽為一個(gè)單元，假設(shè)在圓周上單元與單元之間不存在熱交換， 而溫度差只在一個(gè)單元之內(nèi)的齒、槽內(nèi)分布；

（2）電機(jī)定子軸向均勻分成20段，為徑向通風(fēng)冷卻，假設(shè)冷卻系統(tǒng)沿軸向完全對(duì)稱，鐵心段之間不存在熱交換，而兩端部繞組溫度場(chǎng)分布情況完全一致；

（3）電機(jī)內(nèi)發(fā)熱部分僅存在于上、下層繞組、鐵心、轉(zhuǎn)子磁軛和磁鋼上，并假設(shè)為均勻發(fā)熱體，其它電機(jī)部件上無(wú)損耗；

（4）電機(jī)內(nèi)部的熱流量方向?yàn)槿S方向；

（5）電機(jī)所有冷卻氣體的溫升相同，并按照下式進(jìn)行計(jì)算。

其中，V是氣體的總流量，經(jīng)過(guò)磁鋼、繞組、定子齒部和轉(zhuǎn)子軛部后所有冷卻氣體的平均溫升為△Tav。

按照?qǐng)D 2所示方法，將電機(jī)主要發(fā)熱體等效為熱網(wǎng)絡(luò)圖，并將并聯(lián)和串聯(lián)的熱阻進(jìn)行簡(jiǎn)化，這樣電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)圖可表示為圖3中的簡(jiǎn)化模型。

圖3中所示各項(xiàng)的表示意義如下：

P1、P3、P9分別對(duì)應(yīng)于軛部區(qū)域、齒部下層、和齒部上層單位時(shí)間等效熱流量；P2為槽底下對(duì)應(yīng)的鐵心處單位時(shí)間等效熱流量；P10、P4分別對(duì)應(yīng)上下層繞組槽內(nèi)單位時(shí)間熱流量；P7、P8為磁鋼和轉(zhuǎn)子磁軛處的單位熱流量，P5、P6、P11為求解方程時(shí)所需要的虛擬連接點(diǎn)，此點(diǎn)的熱流量設(shè)為0。

圖 3中所有熱阻為簡(jiǎn)化后的值，分別代表各發(fā)熱單元之間的等效熱阻。

圖3 一個(gè)齒槽內(nèi)的熱阻簡(jiǎn)化模型

I表示定子外圓處的通風(fēng)區(qū)域，II表示與下層繞組端部相連，III表示與上層繞組的端部相連，IV表示轉(zhuǎn)子內(nèi)圓表面的區(qū)域，V表示與通風(fēng)道相連的區(qū)域。

由于篇幅所限，在這里沒(méi)有給出繞組端部的等效熱網(wǎng)絡(luò)，其建模方式與定轉(zhuǎn)子建模方式相同。

2.3 計(jì)算過(guò)程與計(jì)算結(jié)果

根據(jù)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行環(huán)境及運(yùn)行損耗，輸入如下接口參數(shù)：

表1 3 MW永磁發(fā)電機(jī)溫升計(jì)算接口參數(shù)

電機(jī)鐵心、繞組等各部件的導(dǎo)熱參數(shù)可根據(jù)查取相關(guān)材料特性手冊(cè)得到。而電機(jī)對(duì)流換熱系數(shù)的求解可分成三種，定轉(zhuǎn)子鐵心表面非強(qiáng)迫風(fēng)冷的地方為自然對(duì)流換熱方式，因而求解得到的是自然對(duì)流換熱系數(shù)；通風(fēng)道內(nèi)（包含齒部、軛部、氣隙）等地方為強(qiáng)迫對(duì)流換熱方式，可根據(jù)風(fēng)速求解得到相應(yīng)的強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)；而在端部由于線圈端部連接形式復(fù)雜，通常采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)來(lái)確定對(duì)流換熱系數(shù)。

3 有限元模型

有限元方法是目前用來(lái)計(jì)算電機(jī)溫升的常規(guī)方法，本文采用有限元方法，對(duì)3 MW永磁同步發(fā)電機(jī)的三維流場(chǎng)、溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。考慮幾何模型的對(duì)稱性，只對(duì)四分之一幾何模型進(jìn)行分析，計(jì)算流體部分的流場(chǎng)分布。然后，從流體部分的流場(chǎng)分布中找到速度最小的流場(chǎng)通道，針對(duì)該通道進(jìn)行網(wǎng)格局部劃分，并精細(xì)網(wǎng)格。采用 mpcci商業(yè)軟件進(jìn)行流固耦合計(jì)算，分別用abaqus軟件進(jìn)行固體部分計(jì)算，fluent軟件進(jìn)行流體部分計(jì)算，從而達(dá)到整個(gè)流場(chǎng)的溫度分布。

網(wǎng)格剖分圖如圖 4。為了保證計(jì)算精度及考慮經(jīng)濟(jì)性，采用全六面體網(wǎng)格劃分策略，此四分之一的電機(jī)模型需要網(wǎng)格數(shù)為400萬(wàn)。

圖4 網(wǎng)格剖分圖

圖5中給出了溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，有限元計(jì)算結(jié)果與熱路法計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 2?？梢钥闯龀D(zhuǎn)子磁軛外，絕大部分的平均溫升差值在 5℃以內(nèi)。而之所以磁軛部分溫升相差較大，是由于熱路法計(jì)算中無(wú)法計(jì)及冷卻氣體經(jīng)過(guò)電機(jī)不同部件后的溫度改變。在熱路法中，認(rèn)為冷卻氣體的溫升均為經(jīng)過(guò)所有部件后的平均溫升，因而經(jīng)過(guò)磁軛時(shí)冷卻氣的溫升計(jì)算偏高，導(dǎo)致磁軛處的溫升比實(shí)際值偏大。

圖5 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

4 實(shí)測(cè)對(duì)比

在全功率試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)3 MW永磁發(fā)電機(jī)做溫升試驗(yàn)，試驗(yàn)臺(tái)組成：兩臺(tái)1600 kW 的直流電動(dòng)機(jī)并聯(lián)拖動(dòng)齒輪箱1， 經(jīng)扭矩儀（30000 Nm）、過(guò)渡支撐、萬(wàn)向節(jié)、齒輪箱2、3 MW 永磁同步發(fā)電機(jī)、3MW ABB 變流器、升壓變壓器及調(diào)壓器后并入電網(wǎng)，其它設(shè)備包括電流互感器CT（精度0.2 級(jí)）等測(cè)試儀器。

表2 熱路法與有限元法的計(jì)算對(duì)比

圖6 全功率試驗(yàn)臺(tái)

表3 熱路法計(jì)算與實(shí)測(cè)溫升數(shù)據(jù)對(duì)比

在電機(jī)溫升測(cè)量中，限于測(cè)試條件，通常只能在上下層繞組間以及繞組端部處埋設(shè)PT100傳感器，并根據(jù)PT100顯示的測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)判斷溫升是否超限。在本文的算例電機(jī)中，在繞組槽內(nèi)和繞組端部處各均布放置了6個(gè)PT100。

由于受到電網(wǎng)限制，算例電機(jī)在試驗(yàn)中限功率運(yùn)行為2 MW，因而溫升數(shù)據(jù)為2 MW發(fā)電下的測(cè)量數(shù)據(jù)，為了對(duì)比，在熱路法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，也折算成2 MW功率下的發(fā)熱量，因而計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有可比性，表3中可以看出，測(cè)試與計(jì)算數(shù)據(jù)偏差很小，基本在2度以內(nèi)。

5 結(jié)論

本文以金風(fēng)科技股份有限公司自主研發(fā)的 3 MW永磁同步發(fā)電機(jī)為實(shí)例，分別采用熱路法和有限元方法對(duì)其在不同負(fù)載條件下的溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，證明了熱路法具有較高的精度，同時(shí)相比有限元法減少了計(jì)算量，可作為通風(fēng)冷卻方案設(shè)計(jì)初期的選型方法。

[1] 李文宇. 同步電機(jī)熱計(jì)算與通風(fēng)計(jì)算[J]. 船電技術(shù),2007, 27(2): 72-75

[2] Juha Pyrho¨ nen, Tapani Jokinen and Vale′ ria Hrabovcova, Design of Rotating Electrical Machines[M]. John Wiley & Sons, Ltd, 2008.

[3] 陳志剛. 等效熱網(wǎng)絡(luò)法和有限元法在電機(jī)三維溫度場(chǎng)計(jì)算中的應(yīng)用與比較[J]. 中小型電機(jī), 1995. 22(1):3-6, 35

[4] 李廣德,何剛,何文秀.大型水輪發(fā)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)計(jì)算[J]. 大電機(jī)技術(shù), 2000, 4(2): 1-5.

[5] 熊斌,大型水輪發(fā)電機(jī)內(nèi)部流體場(chǎng)和溫度場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算, 哈爾濱理工大學(xué)碩士學(xué)位論文: 2-4

[6] 李和明, 李俊卿. 電機(jī)中溫度計(jì)算方法及其應(yīng)用綜述. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào), 2005,32(1): 1-5

[7] 程福秀 林金銘. 現(xiàn)代電機(jī)設(shè)計(jì)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社.

[8] GB/T1993-1993，旋轉(zhuǎn)電機(jī)冷卻方法.