關(guān)于重力定義的再探討——重力與萬(wàn)有引力應(yīng)該“分家”

王太軍 唐忠敏

(1.西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,重慶 400715; 2.西南大學(xué)科學(xué)教育研究中心,重慶 400715)

重力是力學(xué)中最重要、最基本的概念之一.但關(guān)于重力的定義一直是備受爭(zhēng)議的話題,《物理教學(xué)探討》2009年第10期刊載了“萬(wàn)有引力是重力嗎?”[1]一文作者得出“萬(wàn)有引力就是重力”的結(jié)論引發(fā)了大家對(duì)重力概念的不休爭(zhēng)論與重新思考,筆者對(duì)重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系進(jìn)行梳理并從非慣性的角度分析了重力的概念.

1 已有的重力的定義

1.1 目前關(guān)于重力的定義

重力是力學(xué)中最重要、最基本的概念之一.但是,目前國(guó)內(nèi)外各種課本及參考書對(duì)重力概念的定義不盡一致,概括起來(lái)主要有以下3類定義:

第1類定義:“地球?qū)ξ矬w的引力稱重力”,“重力就是由于地球吸引而使物體受到的力”.如:地球上的任何物體都受到地心的引力,我們把它叫做重力.[2]

第2類定義:“地球?qū)ζ涓浇矬w吸引的力是重力”,“地球?qū)Φ厍虮砻娓浇矬w的引力稱重力”.如地球上一切物體都受到地球的吸引,這種由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力.[3]

第3類定義:“質(zhì)點(diǎn)以線懸掛并相對(duì)于地球靜止時(shí),質(zhì)點(diǎn)所受重力的方向沿懸線且豎直向下,其大小在數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)懸線的拉力”,或“物體在地球表面附近自由下落時(shí),有一豎直方向的重力加速度g,產(chǎn)生此重力加速度的力稱為重力”.如重力是物體相對(duì)于水平面靜止的物體所受支持力的平衡力[4];真空中自由落體的加速度稱為重力加速度,引起重力加速度的力,稱為重力.[5]

1.2 對(duì)已有的重力定義的思考

對(duì)于上述重力的三類定義,筆者思考如下:

第1類定義很明確,重力就是指地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力.重力即是力,就是矢量,其方向就是地球?qū)ξ矬w引力的方向,即指向地球中心.按這類定義,重力就成了引力的同義詞.其實(shí),這類定義只有在不考慮地球自轉(zhuǎn)所引起的效果時(shí)才有意義.

第2類定義的共同特點(diǎn)是有“表面”、“附近”此類限制性詞.這些“表面”、“附近”表達(dá)著怎樣的含義呢?如只是一個(gè)區(qū)域性概念的話,那就是說(shuō)只有地球表面附近的引力才稱重力,除此以外,就只稱引力,不再稱重力了;另外,到底距地球表面多遠(yuǎn)才不算“表面”、“附近”呢?可見(jiàn),第2類重力定義給讀者的概念是模糊的、不確切的.

第3類定義分別從靜力學(xué)形式和動(dòng)力學(xué)形式給出了重力的“操作性定義”,并暗示了重力不是純地球引力,而是把地球自轉(zhuǎn)影響考慮在內(nèi)的.這類定義美中不足的是未能明確表達(dá)出重力的主要本質(zhì),即“地球引力”這一本質(zhì)因素.

綜上,在定義重力時(shí),僅從單一方面考察重力的定義是不夠的.地球上的物體在隨地球一起做自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),因此,在地球這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)非慣性系中來(lái)思考重力的定義就顯得十分必要了.

2 在非慣性系(地球自轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)參照系)中考慮重力的定義

圖1

考慮到地球自轉(zhuǎn)的影響,在非慣性系(地球自轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)參照系)中我們定義物體重力時(shí)需引入慣性離心力,其慣性離心力與物體隨地球繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)所需向心力大小相等,方向相反,即 C=mrω2.這樣,如果忽略日、月等天體對(duì)地面物體的微弱引力作用,則重力G主要是由兩個(gè)分力組成[6];一個(gè)是整個(gè)地球質(zhì)量對(duì)物體的引力 F,另一個(gè)是物體在自轉(zhuǎn)的地球上所受到的慣性離心力 C,重力為萬(wàn)有引力與慣性離心力的矢量和,即

如圖1所示.

綜上所述,筆者認(rèn)為,對(duì)重力的定義可以這樣來(lái)思考:“隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體,所表現(xiàn)出的、所受地球的引力,稱為物體的重力.”根據(jù)這種定義,重力概念的內(nèi)涵有:(1)重力的本質(zhì)來(lái)源是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力.(2)重力是一個(gè)表觀的概念,是物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到地球的視在的引力,重力與萬(wàn)有引力并不等同.(3)重力的大小由物體受地球的引力和物體隨地球繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)離心力共同決定.

說(shuō)明:地球?qū)ξ矬w作用的引力服從于萬(wàn)有引力定律.即

而對(duì)于C=mrω2而言,C的方向垂直于地球的自轉(zhuǎn)軸并沿著r指向球外.由于在赤道處 r最大,兩極 r等于零,故慣性離心力是從赤道(最大)向兩極(等于零)逐漸減小的.離心力的大小和地球的引力相比是相當(dāng)小的,最大不超過(guò)引力的 1/288(約 0.0034).因此,重力的大小基本上由地球的引力F所決定,其方向仍大致指向地心.實(shí)際上,圖1中的C被夸大了近百倍.[7]

3 啟示與思考

通過(guò)上述關(guān)于重力的定義及其與萬(wàn)有引力關(guān)系的分析,可以發(fā)現(xiàn)在《萬(wàn)有引力是重力嗎?》一文所得出的結(jié)論——“萬(wàn)有引力就是重力”顯然是不妥的.原因有下:

該文沒(méi)有在非慣性系(地球自轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)參照系)中考慮重力的定義.若忽略地球自轉(zhuǎn)及其他星體引力的影響,重力的大小與地球?qū)ξ矬w的引力相等.但原文中并沒(méi)有忽略地球自轉(zhuǎn)的因素,因此這樣在地球轉(zhuǎn)動(dòng)的參照系中考察重力就顯得十分必要了.其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中有很多情況都需考慮地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響,需在非慣性系中來(lái)分析隨地球自轉(zhuǎn)的物體的運(yùn)動(dòng)情況.如地球上南北流向的河流對(duì)兩河岸的沖刷程度不同、南北走向的火車軌道設(shè)計(jì)、貿(mào)易風(fēng)等問(wèn)題.

關(guān)于重力G=0的問(wèn)題.原文中提到:“如果自轉(zhuǎn)角速度足夠大,就有可能,物體就在地球表面上飄起來(lái)”,對(duì)于G=0的這種情況理論上只有在地球赤道平面內(nèi)才滿足,因?yàn)橹亓槿f(wàn)有引力與慣性離心力的矢量和,據(jù)矢量運(yùn)算法則,非赤道平面內(nèi)的其他情況無(wú)論條件如何變化均不能使得G=0.即使物體要自發(fā)地在地球表面上飄起來(lái),則物體至少應(yīng)具備7.9 km/s的速度,如果這樣大的速度僅僅由地球自轉(zhuǎn)來(lái)提供是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不可能的,而且這樣的假設(shè)也毫無(wú)現(xiàn)實(shí)意義.

關(guān)于太空中失重狀態(tài)下是否存在重力的問(wèn)題,原文中講到:“載人飛船中的楊利偉處于完全失重狀態(tài),但是失重并不等于沒(méi)有重力”.筆者認(rèn)為這樣的提法也有不妥,原因在于太空已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了重力所定義的范圍.重力的本質(zhì)來(lái)源是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力,至于為什么不直接將重力就叫做萬(wàn)有引力?是因?yàn)槲覀兯^察到的、所感受到地球的引力,由于地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響,并不等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力,這也是需要在地球自轉(zhuǎn)這個(gè)非慣性參照系中考察重力定義的原因.飛船已經(jīng)歷由發(fā)射升空到進(jìn)入預(yù)定軌道的過(guò)程,飛船的運(yùn)動(dòng)和地球的轉(zhuǎn)動(dòng)各自獨(dú)立,即地球自轉(zhuǎn)對(duì)飛船運(yùn)動(dòng)的影響已顯得毫無(wú)意義,此時(shí)只有地球?qū)︼w船的萬(wàn)有引力提供飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,在外太空談重力是否還有意義?

1 劉春蘭,孟芳.萬(wàn)有引力是重力嗎?物理教學(xué)探討.2009(10):39

2 趙凱華,羅蔚茵.新概念物理教程 力學(xué).北京:高等教育出版社,1995.65-66

3 普通高中物理教材《物理(必修)》第1冊(cè).北京:人民教育出版社,2003.3-4

4 梁紹榮,劉昌年,盛正華.普通物理學(xué)第一分冊(cè) 力學(xué).北京:高等教育出版社,1987.198

5 李慶臻主編.簡(jiǎn)明自然辯證法詞典.濟(jì)南:山東人民出版社.1986.520

6 王謙身主編.重力學(xué).北京:地震出版社,2003.

7 丁緒榮主編.普通物探教程-重力及磁力.北京:地質(zhì)出版社,1984.