試析我國(guó)近代數(shù)學(xué)教育的發(fā)展

劉麗芳

（中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院，河北 廊坊 065000）

從同治元年（1862）京師同文館設(shè)立到辛亥革命（1911）推翻清朝統(tǒng)治，這50年的時(shí)間里，中國(guó)近代的數(shù)學(xué)教育發(fā)生了很多變化。通常以光緒二十八年（1902）《欽定學(xué)堂章程》（亦稱壬寅學(xué)制）為界將這個(gè)時(shí)期分為前后兩個(gè)階段。第一階段因興辦了許多學(xué)堂，通常被稱為晚清興辦學(xué)堂時(shí)期。第二階段幾次制訂和修改了學(xué)制，通常被稱為清末初訂學(xué)制時(shí)期。本文通過討論這兩個(gè)階段我國(guó)數(shù)學(xué)教育的概況、成就，論述了我國(guó)近代數(shù)學(xué)教育的發(fā)展情況。

一、晚清興辦學(xué)堂時(shí)期（1862-1901）

1.時(shí)代背景及教育概況

道光二十年（1840）的鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)是中國(guó)近代史的開端，中國(guó)社會(huì)從此一步步淪為半殖民地半封建社會(huì)。此后，各帝國(guó)主義國(guó)家屢次發(fā)動(dòng)侵略戰(zhàn)爭(zhēng)，迫使清政府簽訂了一系列喪權(quán)辱國(guó)的不平等條約。不平等條約除割地賠款、控制中國(guó)通商口岸外，還允許列強(qiáng)國(guó)家在中國(guó)傳教、辦醫(yī)院、辦學(xué)校、辦報(bào)紙和吸引留學(xué)生。

在此期間，清朝統(tǒng)治集團(tuán)內(nèi)部產(chǎn)生了洋務(wù)派。他們以“自強(qiáng)”新政為名，采用西方資本主義國(guó)家的技術(shù)，舉辦近代軍事工業(yè)。為此，還開設(shè)了一些新式學(xué)堂，派遣留學(xué)生出國(guó)學(xué)習(xí)西方科學(xué)文化。甲午中日戰(zhàn)爭(zhēng)后，在洋務(wù)派中形成了要求“變法圖強(qiáng)”的資產(chǎn)階級(jí)改良派。改良派在文化上主張改革科舉制度、廢除八股、興辦學(xué)堂、學(xué)習(xí)西方科學(xué)技術(shù)。

這一時(shí)期內(nèi)，英、美、法、俄等國(guó)以傳教為名，在宣揚(yáng)《圣經(jīng)》教義的同時(shí)，把西方科學(xué)文化帶到我國(guó)，對(duì)我國(guó)進(jìn)行文化侵略。自鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)以后，我國(guó)出現(xiàn)了許多教會(huì)學(xué)校。教會(huì)學(xué)校慢慢向著正規(guī)化、世俗化和貴族化轉(zhuǎn)變，在我國(guó)土地上創(chuàng)辦了大學(xué)、中學(xué)、小學(xué)等各種學(xué)堂。同時(shí)為了滿足教學(xué)需要，1877年專門成立了“學(xué)校教科書委員會(huì)”。從1877年至1890年13年的時(shí)間里，“學(xué)校教科書委員會(huì)”編譯出版了包括《筆算數(shù)學(xué)》、《代數(shù)備旨》、《形學(xué)備旨》、《八線備旨》、《代形合參》在內(nèi)的十余部算學(xué)教科書①。

同時(shí)，隨著中國(guó)社會(huì)的變革，清末書院制度的弊端日益明顯。一方面書院的山長(zhǎng)多是庸陋之師，另一方面為了適應(yīng)科舉考試的需要，大多數(shù)書院均以八股文為主要教學(xué)內(nèi)容，所學(xué)沒有實(shí)際用處。所以改革教育、創(chuàng)設(shè)學(xué)堂、廢科舉、辦學(xué)堂成了不可抗拒的歷史潮流。以同治元年（1862）京師同文館的設(shè)立為開端，我國(guó)先后建立了為培養(yǎng)外交翻譯人員設(shè)立的學(xué)堂、為培養(yǎng)軍事技術(shù)人員設(shè)立的學(xué)堂、普通學(xué)堂、中學(xué)堂、小學(xué)堂等許多學(xué)堂。另外，在此期間內(nèi)我國(guó)還自編了《學(xué)算筆談》、《算學(xué)課藝》、《算學(xué)報(bào)》、《中外算報(bào)》等數(shù)學(xué)書報(bào)。

2.四十年間我國(guó)數(shù)學(xué)教育的成就

從同治六年（1867）同文館設(shè)置算學(xué)館起，到光緒二十七年（1901）大約40年的時(shí)間，是中國(guó)數(shù)學(xué)由我國(guó)古算學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)槲餮髷?shù)學(xué)的一個(gè)過渡時(shí)期。

洋務(wù)運(yùn)動(dòng)期間興辦了很多學(xué)堂（習(xí)稱洋務(wù)學(xué)堂）。洋務(wù)學(xué)堂旨在培養(yǎng)交涉翻譯、編練新軍以及軍工制造等方面的實(shí)用人才，數(shù)學(xué)成了它的重要課程之一。洋務(wù)派們主張以算學(xué)為本，在所創(chuàng)辦的大多數(shù)學(xué)堂中都開設(shè)算學(xué)堂。受其影響，一些書院在教學(xué)與考試中也添加了數(shù)學(xué)內(nèi)容。盡管洋務(wù)學(xué)堂的數(shù)學(xué)教育水平參差不齊，卻是中國(guó)近代數(shù)學(xué)教育的起步與探索。

洋務(wù)學(xué)堂培養(yǎng)出許多數(shù)學(xué)方面出色的學(xué)生。如畢業(yè)生楊兆鋆，他撰寫的《須曼精廬算學(xué)》，涉及橢圓三曲線知識(shí)、天文歷法、重學(xué)、幾何、垛積、不定方程等方面的內(nèi)容，其演算方法融貫中西。他在測(cè)量方法研究上有自己獨(dú)到的成果。

這個(gè)時(shí)期出現(xiàn)了許多教會(huì)學(xué)校。教會(huì)教育是西方資本主義文化影響中國(guó)的一個(gè)重要通道，它在中國(guó)近代歷史發(fā)展上具有兩重性。一方面，教會(huì)教育最重要的目的在于培養(yǎng)服從侵略者的知識(shí)型人才，養(yǎng)成中國(guó)人民崇拜外國(guó)人的奴化思想，最終使中國(guó)及世界“基督化”。另一方面，由于西方資本主義文化比中國(guó)固有的封建傳統(tǒng)文化進(jìn)步，尤其是西方文化精髓的自然科學(xué)知識(shí)的廣泛傳播，有利于把中國(guó)人民從封建教育中解放出來，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，在教會(huì)學(xué)校的課程設(shè)置中受到普遍重視。這些正是我國(guó)傳統(tǒng)教育所缺乏的。

當(dāng)時(shí)，我們實(shí)用的數(shù)學(xué)教材及參考書，共計(jì)十余種。其中除三種古算書外，作為教學(xué)用的主要是美國(guó)傳教士編的六本數(shù)學(xué)書。但是由于翻譯者對(duì)西方書籍中的符號(hào)及書寫格式不敢大膽采用，自己另外制造的比較繁瑣，增加了讀者的閱讀困難，阻礙了我們的發(fā)展進(jìn)程。

這個(gè)時(shí)期學(xué)校紀(jì)律嚴(yán)明，有作息制度和考試制度，對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求，對(duì)成績(jī)優(yōu)劣有賞有罰。學(xué)生遵守紀(jì)律、勤于學(xué)習(xí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，不及格者是極少數(shù)。

在此期間，我國(guó)與日本之間的學(xué)術(shù)交流頻繁。我國(guó)自編或翻譯的數(shù)學(xué)書早已傳入日本，日本數(shù)學(xué)書有些也傳到了中國(guó)，起了互相學(xué)習(xí)和推動(dòng)的作用。

這個(gè)時(shí)期有不少優(yōu)秀論著出現(xiàn)。如李善蘭在同文館任算學(xué)總教習(xí)時(shí)，除親自授課外，還寫出了不少水平較高的論著，集為《則古昔齋算學(xué)十三種》，曾受到西方學(xué)者稱贊。華蘅芳曾任天津武備學(xué)堂教習(xí)，兩湖書院教員等職，也寫了不少高水平論文，集為《行素軒算稿》。

當(dāng)時(shí)還進(jìn)行了教育改革，主要是學(xué)習(xí)西方資產(chǎn)階級(jí)的教育制度，把傳統(tǒng)的書院、私塾改為歐美的班級(jí)授課制；把四書五經(jīng)改為科學(xué)技術(shù)知識(shí)。由于時(shí)代的要求而創(chuàng)設(shè)學(xué)堂，從而執(zhí)行了實(shí)用主義教育。在教育改革初期，學(xué)制系統(tǒng)尚未建立，科舉制度尚未廢除。這個(gè)時(shí)期內(nèi)，我國(guó)的教育宗旨及長(zhǎng)期規(guī)劃并無明文規(guī)定。

二、清末初訂學(xué)制時(shí)期（1902-1911）

1.概述

該時(shí)期數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)私人傳授與著書傳世雖仍在繼續(xù)，但已經(jīng)不是主流。翻譯西書、編譯叢書、出版雜志、辦社團(tuán)成為數(shù)學(xué)傳播的主要方式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播也具有重要推進(jìn)作用。

在此期間，共制訂了三次學(xué)制。第一次是光緒二十八年（1902）頒布的《欽定學(xué)堂章程》（又稱壬寅學(xué)制）；而真正付諸實(shí)行的是光緒二十九年十一月二十六日（1904年1月13日）另頒的《奏定學(xué)堂章程》（又稱癸卯學(xué)制）；第三次是宣統(tǒng)二年（1910）即清朝滅亡的前一年頒布的《改制學(xué)堂章程》，因清朝告終而并未實(shí)行。清末初訂學(xué)制時(shí)期各種學(xué)堂主要以癸卯學(xué)制系統(tǒng)為準(zhǔn)，它成為中國(guó)近代由國(guó)家頒布、第一個(gè)在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)行推行的系統(tǒng)學(xué)制，標(biāo)志著中國(guó)人知識(shí)結(jié)構(gòu)的巨變。

癸卯學(xué)制共分三段七級(jí)，包括蒙養(yǎng)院的四年，共有二十九年至三十年。第一段為初等教育，共三級(jí)十三年，分為蒙養(yǎng)院四年，初等小學(xué)五年，高等小學(xué)四年。第二段為中學(xué)教育：設(shè)中學(xué)堂一級(jí)共五年。第三段為高等教育：分高等學(xué)堂或大學(xué)預(yù)科三年，分科大學(xué)堂三年到四年，通儒院五年，共三級(jí)十一到十二年。

癸卯學(xué)制與1900年日本實(shí)施的學(xué)制如出一轍。在該學(xué)制中，算學(xué)各分科的課時(shí)、內(nèi)容安排如下：

（1）初等小學(xué)堂算學(xué)課程

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（2）高等小學(xué)堂算學(xué)課程

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（3）中學(xué)堂算學(xué)課程

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①公共科 一年

第一年 算術(shù) 幾何 代數(shù) 三角法 （一周3鐘點(diǎn)）

②分類科（第三類②，算學(xué)理化），三年

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（6）高等學(xué)堂算學(xué)課程

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（7）大學(xué)堂算學(xué)課程算學(xué)門算學(xué)課程：

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星學(xué)門算學(xué)課程：

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由上面的學(xué)科安排可以看出，算學(xué)在各階段的教學(xué)中都占有很主要的位置。各階段的課程設(shè)置、課時(shí)安排和知識(shí)銜接與現(xiàn)在是基本吻合的。

光緒三十一年（1905）八月，皇帝下令“立?？婆e以廣學(xué)?！保源嗽谥袊?guó)實(shí)行了一千三百多年的科舉制完全廢止，這是中國(guó)教育史上的一件大事。

2.本時(shí)期數(shù)學(xué)教育的成就

自初訂學(xué)制至清朝滅亡（1902-1911）的十年當(dāng)中，制訂學(xué)制三次，還制訂了課程門類、教學(xué)時(shí)數(shù)及教學(xué)要點(diǎn)等，使教育行政有規(guī)有矩，教學(xué)安排有法可依。廢除科舉制度后設(shè)立學(xué)部，這些建設(shè)性的改變使我國(guó)教育轉(zhuǎn)向正規(guī)的起點(diǎn)。光緒三十二年（1906）三月，頒布了“忠君、尊孔、尚公、尚武、尚實(shí)”五項(xiàng)教育宗旨，它是為封建統(tǒng)治服務(wù)的實(shí)用主義教育?！吧袑?shí)”是設(shè)置數(shù)學(xué)科的根據(jù)。至癸卯學(xué)制頒行，各級(jí)各類的學(xué)堂都不同程度地教授數(shù)學(xué)課程，數(shù)學(xué)教育普及起來。

這個(gè)時(shí)期的教會(huì)學(xué)校進(jìn)入了成熟時(shí)期，其數(shù)學(xué)教育的成就有明顯的提高。開設(shè)的數(shù)學(xué)課程不僅時(shí)間較長(zhǎng)，而且內(nèi)容豐富，程度較高。如12年制的鎮(zhèn)江女塾有11年開設(shè)數(shù)學(xué)課程，內(nèi)容涉及算法、心算、代數(shù)備旨、行學(xué)等科目。

這個(gè)時(shí)期，數(shù)學(xué)教師群體已經(jīng)形成。受過專業(yè)教育的人才逐漸成為數(shù)學(xué)教師的主體。他們較早期的數(shù)學(xué)教師具有更全面的數(shù)學(xué)知識(shí)和更強(qiáng)的專業(yè)化思想。關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)法，雖然當(dāng)時(shí)沒有參考書，但教師們并不滿足注入式，有些教師已采用了啟發(fā)式。在這一時(shí)期，采用英文原版教學(xué)者不算太少。教師備課是很認(rèn)真的。由于本期學(xué)堂發(fā)展較快，教師供不應(yīng)求。有些大中學(xué)堂聘請(qǐng)歐、美、日本人充當(dāng)教師。那時(shí)外國(guó)教師的水平一般并不高，只是走在了我們的前邊。

當(dāng)時(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果成績(jī)令人滿意。中學(xué)生在寒暑假回家后，經(jīng)常遇到農(nóng)村父老向他們提出一些數(shù)學(xué)問題要求他們回答。如雞兔同籠問題，盈不足問題，混合比例問題，面積問題，體積問題等等，他們很快用算術(shù)、代數(shù)、幾何等方法列方程代公式得出答案。他們不但掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還能應(yīng)用到實(shí)際生活中去。

這一時(shí)期，中學(xué)數(shù)學(xué)教材問題已經(jīng)全部解決，但翻譯的多，自編的少。在前一時(shí)期主要采用美國(guó)傳教士的書，在本時(shí)期主要采用英國(guó)、日本的教材。就質(zhì)量來比較，譯本的內(nèi)容優(yōu)于自編本的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)書的編排方面，已采用了各國(guó)通用的數(shù)學(xué)符號(hào)，從左到右，橫行排版，這是一件劃時(shí)代的大革新。在采用的算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角四種教科書中，內(nèi)容不遜于歐、美、日本的中學(xué)數(shù)學(xué)水平。

注釋：

①古書中所謂數(shù)學(xué)，是指今天的算術(shù)；所謂算學(xué)，是指今天的數(shù)學(xué)。本文所在時(shí)期古名稱還未消除。

②分類科的第一、二、四類學(xué)科不學(xué)數(shù)學(xué)。

［1］ 李兆華.中國(guó)近代數(shù)學(xué)教育史稿［M］.濟(jì)南：山東教育出版社，2005.

［2］ 董寶良.中國(guó)教育史綱（近代之部）［M］.北京：人民教育出版社，1990.

［3］ 毛禮銳，沈灌群.中國(guó)教育通史［M］.濟(jì)南：山東教育出版社，1988.

［4］ 魏庚人.中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育史［M］.北京：人民教育出版社，1987.

［5］ 張奠宙，等.近代數(shù)學(xué)教育史話［M］.北京：人民教育出版社，1990.

［6］ 馬忠林，王鴻鈞.數(shù)學(xué)教育史［M］.桂林：廣西教育出版社，2001.