基于非平衡運(yùn)輸模型的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)減低資源分配策略研究

余曉鐘，陳健聲

（西南石油大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都 610500)

0 引言

隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益加劇，現(xiàn)在每一個(gè)項(xiàng)目都涉及到很多種類型的風(fēng)險(xiǎn)。而風(fēng)險(xiǎn)造成的后果往往是非常嚴(yán)重的，一般會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目工期延長(zhǎng)、成本超預(yù)算、質(zhì)量不達(dá)標(biāo)，甚至是項(xiàng)目的徹底失敗。隨著項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理理論的發(fā)展，人們對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的意識(shí)逐漸加強(qiáng)，并將項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理提升到了很重要的層面。目前項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理研究的重點(diǎn)主要集中在關(guān)于項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)方法、理論和風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施的制定兩個(gè)大的方面。R.Aghataher,M.R.Delavar（2008）[1]提出了 AHP 的方法來評(píng)估地震災(zāi)區(qū)的城市脆弱性風(fēng)險(xiǎn)，Prasanta Kumar Dey(2001)[2]提出利用決策支持系統(tǒng)來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估。對(duì)于項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)對(duì)策略，國(guó)內(nèi)比較統(tǒng)一的觀點(diǎn)是項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)對(duì)策略包括四種—規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、接受風(fēng)險(xiǎn)、降低風(fēng)險(xiǎn)和分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)（王卓甫，2003）[3]。在國(guó)外PMP提出的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控和管理工具包括五種：項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)審計(jì)、定期項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)、掙值分析、技術(shù)能力測(cè)量以及其他風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)計(jì)劃[4]。而對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)管理人員如何合理安排風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)資源的分配問題，以及如何提高資源的利用效率的研究很少涉及。然而在實(shí)際項(xiàng)目管理中，風(fēng)險(xiǎn)管理人員急切希望有可依據(jù)的風(fēng)險(xiǎn)減低資源的分配策略，對(duì)這方面的需求非常強(qiáng)烈。

本文試圖利用運(yùn)籌學(xué)中的非平衡運(yùn)輸模型來解決在風(fēng)險(xiǎn)減低策略中的資源分配，達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)減低資源的優(yōu)化分配，以項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)減低為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)最少的資源與成本投入，最大的風(fēng)險(xiǎn)減低價(jià)值和效用。

1 模型建立

1.1 基本描述

根據(jù)項(xiàng)目的生命周期理論，一般來說可以將項(xiàng)目的生命周期全過程依據(jù)不同的情況劃分為不同的生命周期階段。例如Sun Corporation將其開發(fā)軟件的IT項(xiàng)目生命周期劃分為9個(gè)階段，分別是準(zhǔn)備、構(gòu)建與設(shè)計(jì)、開發(fā)、商業(yè)調(diào)查、基礎(chǔ)架構(gòu)準(zhǔn)備、商業(yè)應(yīng)用準(zhǔn)備、基礎(chǔ)架構(gòu)實(shí)施、商業(yè)應(yīng)用實(shí)施、轉(zhuǎn)型或退役[5]。Archibald(1976)將項(xiàng)目生命周期劃分為6個(gè)階段，分別是概念、定義、設(shè)計(jì)、開發(fā)、應(yīng)用以及完成后期[6]。在本文中，為了便于運(yùn)用運(yùn)輸模型求解，采用傳統(tǒng)的項(xiàng)目生命周期劃分方法，將項(xiàng)目生命周期劃分為四個(gè)階段，即發(fā)起階段、計(jì)劃階段、執(zhí)行控制階段和項(xiàng)目收尾完成階段。依據(jù)哲學(xué)原理的發(fā)展觀點(diǎn)，任何事物都是發(fā)展變化的，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)也不例外，因此在項(xiàng)目生命周期的每一個(gè)階段，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)值是不一樣的。同時(shí)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理人員所擁有的可以用來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)減低的資源也是有限的，包括資源的種類和數(shù)量。即不能超出項(xiàng)目所能承受的風(fēng)險(xiǎn)控制成本，這些資源包括人力資源、資金資源、物資資源、技術(shù)資源、時(shí)間資源等。

人力資源包括項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的管理人員，也包括在制定了風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略之后，按照該策略要投入的其他人力資源。資金資源是指用于項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)的資金投入。物資資源是指用于項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)的各項(xiàng)物資投入。技術(shù)資源包括可以用來減低項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的技術(shù)投入，例如無形資產(chǎn)。時(shí)間資源是指利用增加某項(xiàng)工作的工期或是延長(zhǎng)整個(gè)項(xiàng)目工期的方法來應(yīng)對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 基本模型

對(duì)于可以利用的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)減低資源分配，根據(jù)上面的描述，可以看出該問題的實(shí)質(zhì)在運(yùn)籌學(xué)上是一個(gè)典型的多點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)的運(yùn)輸問題[7]。設(shè)某一項(xiàng)目中項(xiàng)目管理人員可以利用的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)資源有m種，即 A1，A2，…，Am，各種類資源的最大資源量分別為 a1，a2，…，am；項(xiàng)目的生命周期有 n個(gè)階段（風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)對(duì)應(yīng)于n 個(gè)階段），即 B1，B2，…，Bn，各個(gè)階段風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)所需要的投入資源量分別為b1，b2，…，bn。上述內(nèi)容可以用圖1表示。

設(shè)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)資源Ai(i=1,2,…m)向各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)階段Bj(j=1,2,…n)投入的資源量為xij,資源投入的單位成本（單價(jià)）為cij，求解怎樣合理分配這些資源才能使總的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)費(fèi)用最小。同時(shí)，考慮到風(fēng)險(xiǎn)的根源是損失的不確定性，現(xiàn)有的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)資源是無法完全抵減項(xiàng)目所存在的全部風(fēng)險(xiǎn)的，另一方面考慮到風(fēng)險(xiǎn)控制的成本和收益之間的關(guān)系后，也沒有必要將所有的風(fēng)險(xiǎn)全部抵減完。所以實(shí)際上，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理人員所能夠支配的風(fēng)險(xiǎn)減低資源總量是小于完全減低項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)所需要的資源量的。

設(shè)項(xiàng)目管理人員可以支配的最大風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)資源量小于項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)消除所需要的資源總量，即有：

利用運(yùn)輸模型的運(yùn)價(jià)與運(yùn)量表示方式，可以將上述的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)資源供應(yīng)量小于項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)消除所需要的資源量，風(fēng)險(xiǎn)減低資源的實(shí)際投入量及相應(yīng)的單價(jià)用表1的資源分配模型表示。

表1 非平衡的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)資源分配表

對(duì)此，我們可以建立如下數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，目標(biāo)是項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)所需的資源總成本C滿足：

其中約束條件右側(cè)常數(shù)ai和bj滿足公式（1）。

在模型（2）中，目標(biāo)函數(shù)表示項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)的資源總成本費(fèi)用最小化，前m個(gè)約束條件的意義是由某一類資源花費(fèi)在項(xiàng)目生命周期的各個(gè)階段的資源數(shù)量之和等于該資源的最大可以利用量；中間n個(gè)約束條件指項(xiàng)目生命周期中某一階段投入的各種風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)資源之和小于該階段的風(fēng)險(xiǎn)消除資源需求量；后n×m個(gè)約束條件為變量非負(fù)條件。

為借助于運(yùn)輸模型中平衡時(shí)的表示作業(yè)法求解，在資源提供量小于需求量時(shí)，可以假想還存在某一種虛擬資源Am+1，其資源量等于現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)消除資源需求量與現(xiàn)有資源供給量的差值。由于實(shí)際上Am+1并不存在，只是發(fā)生虛擬供應(yīng)實(shí)際并沒有發(fā)生，所以該資源使用到各個(gè)階段的成本費(fèi)用為0，即 cm+1j（j＝1,2,3…n）全部為 0。

假設(shè)資源Am+1可以利用來應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的資源總量為am+1，且：

則模型（2）變?yōu)椋?/p>

與模型（4）相對(duì)應(yīng)的資源分配平衡模型如表2所示。

表2 平衡的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)資源分配表

2 模型改進(jìn)

從優(yōu)化的總成本來看，得到的結(jié)果肯定比平衡時(shí)低，因?yàn)轫?xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)資源的供不應(yīng)求，利用分配模型求解的最優(yōu)解中肯定會(huì)出現(xiàn)舍棄那些資源應(yīng)對(duì)某一階段單位成本高的資源，所以才會(huì)出現(xiàn)成本的節(jié)約。但是在實(shí)際的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理活動(dòng)中，并不是完全像上述模型（4）描述的一樣。在每個(gè)階段，作為項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理人員都必須要根據(jù)實(shí)際情況做好項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的減低活動(dòng)，即每一個(gè)階段都必須投入一定數(shù)量的資源來減低項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)。那么，到低投入多少，與項(xiàng)目管理者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度有關(guān)。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)上的風(fēng)險(xiǎn)偏好理論，可將人們的風(fēng)險(xiǎn)偏好分成風(fēng)險(xiǎn)喜好、風(fēng)險(xiǎn)中立和風(fēng)險(xiǎn)厭惡三種類型[10]。因此不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好會(huì)導(dǎo)致行為人對(duì)同樣的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)采取不同的應(yīng)對(duì)態(tài)度，對(duì)每一個(gè)階段所能承受的最大風(fēng)險(xiǎn)值不一樣，項(xiàng)目各個(gè)階段投入的各種減低風(fēng)險(xiǎn)的資源量也不同。

為了更加細(xì)分項(xiàng)目管理者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，本文擴(kuò)展為風(fēng)險(xiǎn)喜好型、喜好—中立型、中立型、中立—厭惡型、厭惡型五種，根據(jù)五種不同類型的風(fēng)險(xiǎn)偏好，分別給各個(gè)階段賦予風(fēng)險(xiǎn)減低的最低資源量要求，五種風(fēng)險(xiǎn)偏好所需的最低資源量占消除風(fēng)險(xiǎn)所需資源總量的所比重集為 w={w1，w2，w3，w4，w5}。

因此，對(duì)模型（4）的約束條件添加新的約束，得到模型（5）

運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的表上作業(yè)法，求解模型（4）得到項(xiàng)目生命周期各階段風(fēng)險(xiǎn)減低資源分配量的最優(yōu)解（i=1,2,…m；j=1,2,…,n）之后，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算最優(yōu)的成本費(fèi)用C。根據(jù)模型（5），考慮五種不同類型的風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)，可以計(jì)算得到五種最優(yōu)的成本值，分別用 C1，C2，C3，C4，C5表示。

3 價(jià)值分析

價(jià)值工程（Value Engineering，VE）又稱為價(jià)值分析（Value Analysis，VA），是一門新興的管理技術(shù)，是降低成本提高效益的有效方法[8]。VE指的是通過集體智慧和有組織的活動(dòng)對(duì)產(chǎn)品或項(xiàng)目進(jìn)行功能分析，使項(xiàng)目目標(biāo)以最低的總成本（壽命周期總成本），可靠地實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品或項(xiàng)目的必要功能，從而提高產(chǎn)品或項(xiàng)目的價(jià)值。價(jià)值工程主要思想是通過對(duì)選定研究對(duì)象的功能及費(fèi)用分析，提高對(duì)象的價(jià)值。價(jià)值工程的理論基礎(chǔ)是價(jià)值計(jì)算公式(6)。

式中：

F，function：功能重要性系數(shù)；

C，cost：成本系數(shù)；

V，value：功能價(jià)值系數(shù)。

價(jià)值工程的功能與費(fèi)用比較結(jié)果，可運(yùn)用于項(xiàng)目管理的多方面決策，例如向?yàn)槊瘢?004）[9]將VE用到工程招標(biāo)評(píng)標(biāo)中，Steven Malea.etc(2005)[10]利用價(jià)值工程來進(jìn)行項(xiàng)目?jī)r(jià)值的管理。

本文利用價(jià)值分析，分別計(jì)算五種風(fēng)險(xiǎn)偏好的V值，用其價(jià)值大小作為選擇風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)時(shí)資源分配策略的依據(jù)。其中，功能重要性系數(shù)F用資源總量能夠減低的實(shí)際項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)總量表示，成本系數(shù)用最優(yōu)解計(jì)算的總成本值C表示。

4 結(jié)論

項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)資源供給的有限性，使其不能夠完全滿足消除項(xiàng)目全部風(fēng)險(xiǎn)的資源需求，因而使得項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理人員在面對(duì)如何高效的分配風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)資源時(shí)，出現(xiàn)了難題。本文利用項(xiàng)目生命周期不同階段的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)及減低風(fēng)險(xiǎn)所需的各種資源，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的非平衡運(yùn)輸模型，解決了風(fēng)險(xiǎn)減低資源的優(yōu)化分配問題。

[1]R.Aghataher,M.R.Delavar,M.H.Nami,N.Samnay.A Fuzzy-AHP Decision Support System for Evaluation of Cities Vulnerability A-gainst Earthquakes[J].World Applied Sciences Journal，2008，（3）.

[2]Prasanta Kumar Dey.Decision Support System for Risk Management:A Case Study[J].Management Decision,2001,8(39).

[3]王卓甫.工程項(xiàng)目管理：風(fēng)險(xiǎn)及其應(yīng)對(duì)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2005.

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[6]Archibald,R.D.Managing High-Technology Programs and Projects[M].Chichester：Wiley,2003.

[7]胡運(yùn)權(quán)主編.運(yùn)籌學(xué)教程（第三版）[M].北京：清華大學(xué)出版社,2002.

[8]Lawrence D.Miles.Techniques of Value Analysis and Engineering(Hardcover)[M].Eleanor Miles Walker，1986.

[9]向?yàn)槊?價(jià)值工程(VE)在工程招標(biāo)評(píng)標(biāo)中的應(yīng)用[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào),2004,27（6）.

[10]Steven Malea,John Kell Marcus,Gronqvist and Drummond Graham.Managing Value as A Management Style for Projects[J].International Journal of Project Management，2007,25(2).